问题驱动式教学的思考与实践

○储冬生

问题驱动式教学的思考与实践

○储冬生

编者按：传统的数学教学中，教师往往过度重视技能技巧的训练，而忽视了学生对于学科内容本质的理解和体验；在新课程背景下，不少教师因关注情境创设、小组合作等，常常流于形式，忽视了所教内容的学科本质。“问题驱动式教学”的提出，可以看成是这一两难困境的螺旋式回归，重新引发教师对于学科内容本质和儿童认知特质的关注。从本期开始，我们将邀请特级教师储冬生从问题驱动的机理、关键问题的设计、教学变革的路径，以及实践探索的案例等方面分别撰文加以阐释，敬请关注。

如何使我们的小学数学教育更好地实现由“知识至上”向“素养为重”的转变？如何使我们的小学数学教学更好地实现由“关注教”向“聚焦学”的变革？我以为，以关键问题为抓手应该是一条重要的路径，数学这门学科天生就是与问题相伴的。“问题驱动”的说法源自张奠宙先生提出的数学教育的四条特有原则：数学化的原则、适度形式化的原则、问题驱动的原则、提炼数学思想方法的原则。

一、观念生成：以“生动且深刻”为追求

数学教学到底应该追寻一种怎样的境界，也许很难有一个所谓的标准答案。对此，我一直在思考，十多年的教学实践积累了不少感性的认识，但是一直找不到一个恰当的词汇来表达自己这种真切的感受。

一次偶然的机会，听一位教育期刊的资深编辑谈到他们的办刊追求，他说是五个字：生动且深刻。我突然觉得这不也是我们小学数学教学应当着力追求的理想境界吗？“生动”是外显的形式，源自小学生内心的召唤，是由儿童的认知规律和年龄特征决定的。“深刻”则是内隐的本质，源自数学学科内在的需求，是由数学的学科特质和本质属性决定的。“用生动来诠释深刻”是所有小学数学教师都应当用心去追寻的，我们应该学会用“有意思”来表达“有意义”。这样，我们的数学学科、数学课程、数学教师的形象才可能更鲜活、更灵动，更受欢迎。

简单地说，“生动”就是进一步强调儿童立场，而“深刻”则是进一步凸显数学的学科特质，“生动”和“深刻”正如一枚硬币的两面，两者的统一是一节好课必须关注的两个方面。当我提出这样的数学教学追求时，有的教师建议将“深刻”放在前面，改成“深刻且生动”。他们的理由也很充分：学习数学追求思维的深刻性，凸显数学的学科特质是很重要的，而“生动”在他们看来仅仅是形式而已。

面对这样的建议，我曾经犹豫过，因为他们的思考的确是有道理的。再回顾自己十多年的教学实践，我发现只要用心思考，很多时候“生动”和“深刻”都是可以统一的，但是也的确有“生动”和“深刻”难以两全的时候，需要适当做一些取舍。在“生动”和“深刻”产生不可回避的冲突时，针对小学生的特点，我以为还是应该给“生动”更多些关注。正如拍一部爱国主义电影，它的教育意义固然是重要的，但是首先要吸引观众去看，这样才让受教育成为一种可能。倘若你拍得很“有意义”，但是一点都不好看，实在“没有意思”，观众根本不愿意去看，这样的教育意义也是缺乏价值的。经过长时间的思考，最终我仍然将“生动”放在了前面。

“生动且深刻”的教学追求得到诸多同行的广泛认可，但是如何才能让我们的数学教学走向这种理想境界呢？正如余秋雨先生所说的那样：理念是像云一样飘荡的东西，你可以仰望它的光彩，但是要完整地按照一定的格局和程序继承下来，必须有模式。于是我又开始思考：能否从操作层面探索出一条路径，供大家参考呢？现在想来，我就是在尝试提炼自己的数学学科教学主张了。

后来，我审慎地提出了“问题驱动式教学”的主张，尝试建构一种以“核心问题”为导向的教学范式。问题驱动式教学的提出首先就是为了让“生动且深刻”的教学追求能够落到实处，问题本身必须是“深刻”的，要想驱动学习真正发生则要“生动”。

二、内涵诠释：以“核心问题”为焦点

从孔子的“启发式教学”到苏格拉底的“产婆术”，提问都是最重要的教学策略之一，因此“问题”也被称为“最具影响力的单一教学行为”。所谓问题驱动式的数学教学，就是指教师通过巧妙设计数学教学任务，紧扣核心问题启发学生开展数学学习活动，引导学生利用必要的课程资源，通过自主、合作、探究学习获得知识建构和能力提升。它应当是一种最大限度地促进学生优质化发展的相对稳定的教学策略。

不妨借助郭思乐教授说的一个小故事，来帮助我们理解：

教学“3乘5”，如果你告诉学生，“3乘5等于15”，这不是教学；如果你说，“3乘5等于什么”，这就有一点是教学了；如果你有胆量说“3乘5等于14”，那就更是教学了。这时候，打瞌睡的学生睁开了眼睛，玩橡皮泥的学生也不玩了：“什么什么，等于14？”然后，他们就用各种方法来论证等于15而不是14。我们以为，这里的“3 乘5等于14”就是一个驱动式的问题。

如何理解“问题”？在这里，我不想进行理论陈述。我以为数学教学中的问题应当是这样的：好的问题情境就好比一个想要过河的人所处的境况，当人站在河的这一边，其目标是河对岸，一时没能过去时，这种情境就成了“问题”。这里的“河”，使得主体和目标之间有了距离和空缺，这种距离感或者是空缺感，就是一种“问题”。只有“河”还不能成为问题，只有当站在河边的人有了想到河对岸去的愿望时，才真正成为一个问题情境。这也就是问题驱动式教学所强调的不仅仅要有问题，而且问题必须要能够驱动学生的参与、教学的推进。

在实际教学中，很多时候我们提出的所谓问题仅仅就是在学生面前挖了一条“河”，却常常忽视了调动学生想要“过河”的愿望。假如学生没有要“过河”的愿望，即使面对的是“长江天堑”，对他们而言也不能形成一个真切的“问题”。只有对想过河的人而言，河才可能成为一个“问题”。与广义所言的“问题”不同，我们所关注的“问题”，至少应具备以下几项特质：能统摄学科知识，贯穿学习过程；能促进能力形成，培养学习方法；能顺应学生身心发展特点，激发学习兴趣；能培养意志品质，形成质疑精神。

问题驱动式教学中所关注的问题，可以从两个层面来把握它：第一是学科层面的本原问题，本原问题往往聚焦某个数学教学主题的“要素”或“基本构成”，集中体现某个数学教学主题最为原始的、朴素的、本质的观念、思想和方法。第二是教学层面的核心问题，核心问题是一节课的关键问题，是基于本原问题又超越本原问题的一种课堂呈现。这节课中的其他问题都是与之存在逻辑关系的派生问题。教师根据因材施教的原则挖掘出核心问题，既有利于发挥教师的主导作用，也有助于充分调动学生的主动性。在课堂上呈现的是显性的教学组织上的核心问题，但是背后的支撑离不开对于学科本原性问题的准确把握。思考“本原问题”更多是思考“教什么”的问题，需要多关注“如何走向深刻”；而思考“核心问题”则要站在“教什么”的基础上思考“怎么教”的问题，需要更多关注“如何走向生动”。

三、实践探索：以“教学设计”为突破

实施问题驱动式教学，与其他一切教学范式一样，教师的课程设计是关键。佐藤学认为：课程设计越简单越好，如果要点过多，教师往往会专注于自己是否完成目标，而忽略了学生的反应。非常简洁的课程设计，可以帮助我们有更多的时间和空间去专注于学生的活动，以便及时发现问题，改变策略。所以我们以为：简约的教学设计就是美。问题驱动式教学的设计最基本的原则就是“抓大放小，以大带小”“提纲挈领，纲举目张”。

在数学教学中，我们应以关键问题设计作为“突破口”，来组织教学活动。从学生真实的学习问题和困惑切入，以数学学科的问题为基础、学生的问题为起点、教师的问题为引导，让“学”与“教”在“问题”的交叉点上“互动交往”，从而实现“教”与“学”的完美统一。

比如，教学“除数是整数的小数除法”，整节课的教学我就是围绕一个问题，设计了两个板块——

第一板块：探索算法，理解算理。

首先出示两道题让学生试算：“52÷4”“12÷5”，然后请学生板演，帮助学生复习整数除法的算法，这是学习小数除法的重要基础。第二题学生得到的结果是12÷5=2……2，这时教师提问：还能继续往下除吗？学生说：因为余数比除数小，不能继续除了。教师追问：这是二年级的水平，我们上五年级了，现在你们能想出办法继续往下除吗？学生已经认识了小数，并且学习了小数的加减法和乘法运算，已经具备了探索的基础。学生在自己的作业本上尝试。

“12÷5=2……2，还能继续往下除吗”这就是一个核心问题，引领接下来的教学过程，也引发学生的探究过程。接下来的交流则主要由学生陈述他们的算法及其合理性，教师相机点拨。关键点是：2除以5不够商1，就把2看成20个0.1来除以5商4，表示4个0.1，商4要写在十分位上。其实，这与整数除法的算理本质上是一致的，无论多复杂的小数除法用的都是这个原理。

第二板块：巩固算法，提炼要领。

如上图，出示三种水果的总价和数量：香蕉4千克共5.2元、橙子5千克共12.4元、桔子6千克共5.7元，要求学生算出各种水果的单价。

既是巩固又有提升，交流研讨时，教师只要关注几个要点就行了：除到被除数的末尾还有余数，添0继续除；个位不够商1时，商0后继续往下除；对齐被除数的小数点点上小数点；整数部分不够商1要写0占位……

整个设计非常简约，就是围绕“还能继续往下除吗”来展开教学，让学生在探索、讨论和分享中剖析算理，提炼算法，解决问题。

从课程设计的角度分析，问题驱动式教学的设计应该努力追寻“学程设计、弹性设计、动态设计”的统一。

目标聚焦化，进一步聚焦儿童数学素养的提升，从“知识至上”走向“素养为重”，为儿童的终身发展奠基。活动项目化，以项目学习的方式引领学生深度思考，充分探究，为学习而设计，以学习为中心来设计，“让学习真正发生”。结构板块化，不束缚于“环环相扣”的链式结构，而要以“板块”形式出现，为动态推进和有效生成创设条件，让“对话”成为课堂的常态，尊重教学过程的丰富性，保护教学过程的动态生成性。

如果说传统教学中教师随身携带的是“一张准点行驶的列车时刻表”，实施问题驱动式教学的教师则只需随身携带“一个外出旅行时的指南针”。

问题驱动式教学的实施对教师是一种挑战，挑战主要来自两个方面：一是如何设计出好的问题；二是如何面对学生生成性的问题。这就需要所有的教师都能着力提升自身的专业素养，认真思考四个问题：第一，学生现在哪里？第二，想将学生带向哪里？第三，怎样将学生带向那里？第四，如何确定学生已经到达了那里？只有将这些问题想清楚了，教学中我们才可能举重若轻，游刃有余，所谓的实践智慧也才可能自然生成。

2013年6月在上海召开的“数学教育十年展望学术研讨会”上，新加坡的李秉彝教授在演讲中说：《数学课程标准》是家，不是牢房。我想借此来表达我对于问题驱动式教学的认识，“着力追寻生动且深刻的活力课堂，积极探索问题驱动式的数学教学”是想为我们的数学教学找寻一个“家”，而不是“牢房”，我们最终追求的是“和而不同”，是“各美其美、美人之美、美美与共”的共生境界。