京津冀城市建设用地效率研究——基于DEA-Tobit两步法

杜亚敏，张川

（1. 国土资源部土地整治中心，北京，100035；2. 云南农业大学，云南昆明，650201）

京津冀城市建设用地效率研究
——基于DEA-Tobit两步法

杜亚敏1，张川2

（1. 国土资源部土地整治中心，北京，100035；2. 云南农业大学，云南昆明，650201）

本文应用DEA-Tobit两步法对京津冀城市建设用地效率进行了实证研究，首先运用DEA方法，选择固定资产投资额、城市建设用地面积作为投入项，选择城市年末就业总人数、城市国内生产总值作为产出项，对2005-2013年京津冀13个城市的建设用地效率进行了测算，然后用Malmquist指数对9年间的城市建设用地效率进行了动态分析，最后用Tobit模型对建设用地效率的影响因素进行了回归分析。结果表明，京津冀城市建设用地效率差异显著，其中北京表现最优，河北其次，天津表现较差；从动态分析结果看，“技术创新效应”大于“赶超效应”。在影响因素方面，建设用地开发利用率对建设用地效率呈显著正相关，吸收就业程度、工业化水平和土地需求者参与程度对建设用地效率呈显著负相关。基于以上实证分析，本文提出了提高建设用地利用效率、大力发展土地节约集约型产业、适当引导减退建设用地投资特别是房地产投资热情、进一步强化技术创新、加快推进京津冀一体化进程等建议。

京津冀协同发展；建设用地效率；DEA-Tobit两步法；Malmquist指数

一、引言

我国政府明确指出将京津冀协同发展提升为重大国家战略。“京津冀协同发展”是统筹协调跨省综合经济区、大都市经济圈和城市群经济社会和生态环境协调科学发展的战略性问题［1］。土地作为重要的生产要素，其资源配置对京津冀协同发展有着举足轻重的影响。

目前，在建设用地效率的研究方面，绝大多数都应用的是经济学的方法。方先知［2］针对土地利用类型、土地利用效率的特点等构建了土地利用效率的评价指标体系；陈子雄［3］以帕累托效率与一般均衡理论为基础，分析了城市土地资源市场化配置效率的损失原理，认为政府介入可以弥补城市土地资源配置的市场失灵问题；王晓青、李建强［4］用Jeffry模型测算了我国31个省份的建设用地配置效率，并用逐步回归法分析了其影响因素；杜官印、蔡运龙等运用数据包络分析法（DEA）法计算了全要素产率的Malmquist指数［5］；许建伟、许新宇［6］等运用数据包络分析法对长三角城市群16个城市2000-2010年土地利用效率及其分类进行了分析，认为规模效率起决定作用，技术变化是影响效率的重要因素；吴得文、毛汉英等［7］运用数据包络分析法对全国655个城市土地投入产出效率进行了分析，发现中国城市土地投入产出效率普遍较低；宋戈等［8］用DEA方法对哈尔滨市土地利用经济效率进行了分析。

综合以上对土地利用效率的研究，数据包络分析法运用较为广泛，但对效率影响因素的分析则较少，且采用的是一般回归方法，本研究用DEA-Tobit两步法，研究京津冀城市建设用地效率及其影响因素，以期对京津冀协同发展的资源配置提供政策建议。

二、研究方法

目前测度效率的方法主要采用前沿分析法，分为参数法和非参数法两种。非参数法因其无需事先设定函数形式，且其可以较好地测度技术效率、配置效率、规模效率和纯技术效率，比较全面地反映效率现状，因此非参数法更受研究者欢迎。非参数法中又以数据包络分析法（Data Envelope Analysis，简称DEA）较为常用。

本研究中的效率分类是根据Farrell［9］（1999）的分类方法，他认为效率由技术效率和配置效率两部分组成。由于测算配置效率须给定各种投入的价格，这对于城市建设用地而言，各种投入价格的数据难以获取。而建设用地技术有效是经济有效与配置有效的必要条件，因此本研究选择研究城市建设用地的技术效率。

1. DEA模型

数据包络分析法由Charnes等［10］（1978）提出。它通过线性规划构建非参数前沿，用于衡量多投入多产出的决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）的相对效率。原理在于以线性规划方法计算出达到最优效率的DMU相对效率值，以“前沿”方法进行包络，形成经济学意义上的最佳投入产出边界，即效率前沿（efficiency frontier）。假如DMU达到生产最优，即效率值为1，此时生产效率最高，若没有达到生产最优，其相对生产效率将小于1，则投入面与产出面均有改善的空间。基础DEA模型包括CCR模型和BCC模型，CCR模型（见式1）是基于规模报酬不变的假设，主要用于测算技术效率（TE）。

其中，Xj，Yj分别为第j个决策单元DMUj的投入向量和产出向量；λj为赋予各DMU的乘数。

求得的最有值θ即为D M Uj 0的技术效率。若θ＜1说明DMUj0无效率，要素投入有浪费，需按比例减少投入量，减少的比例为1-θ；若θ=1则说明DMUj0有效率。当求得全部DMUj的θ值时，便可以得出DMU技术效率的总体情况。

规模报酬不变的情况在实际中并不常见。Banker等［11］（1984）放开了规模报酬不变的假设，对CCR模型进行了改进，即增加权重λj的凸性约束，形成了BCC模型，用来测算纯技术效率（PTE）和规模效率（SE）：

模型（2）求解所得的σ值即DMU的纯技术效率值，它剔除了DMU自身规模对其技术效率的影响。规模效率值。

2. Malmquist指数

Malmquist指数（又称为全要素生产力变动指数）模型基于DEA模型，其目标函数是t+1期与t期效率的比值，更趋向于动态分析。Malmquist指数可分解为“赶超效应”（Catching-up Effect，简称CE）与“前沿面移动效应”（Frontier-shift Effect，简称FE，国内常称为“技术创新效应”）的乘积。“赶超效应”表示两个时期内的相对技术效率变化，也称“赶超效应”；“技术创新效应”表示两个时期内生产前沿面的移动，也称“技术创新效应”。具体模型如下：

CE＞1时，表示t+1期与t期相比技术效率有所提高，反之，则表示降低；

FE＞1时，表示t+1期与t期相比有技术进步，反之，则表示退步。

3. 确定效率影响因素的Tobit模型

Tobit模型是为了测度DEA评估出的效率值受哪些因素的影响以及影响的程度。在DEA模型评估出的效率值基础上，用效率值（被解释变量）对各种环境因素（解释变量）做回归，并由解释变量的系数判断其对效率值的影响方向与影响强度。由于效率值 （被解释变量）有一个最低界限0，数据被截断，无法用普通最小二乘法直接回归，Tobin（1958）提出解决该类问题的计量经济学模型，即Tobit模型。

三、实证分析

1. 效率分析

因此本研究选择京津冀三省市市辖区固定资产投资额、城市建设用地面积作为投入项，选择城市年末就业总人数、城市国内生产总值作为产出项。研究跨度为2005-2013年，数据来源于2006-2014年各省市的统计年鉴、中国城市统计年鉴。本研究中城市是指地级及以上城市。河北省包括石家庄市、唐山市、秦皇岛市、邯郸市、邢台市、保定市、张家口市、承德市、沧州市、廊坊市、衡水市。地区生产总值按当年价格计算。

1.1静态分析

以13市2005-2013年的时间序列数据为样本数据，用DEAP软件求解BCC模型，得到各市历年的建设用地效率（本研究用2005-2013年的平均值体现），计算结果见表1、2，表中drs表示规模报酬递减，irs表示规模报酬递增。

表1　2005-2013年各市建设用地效率平均值

接表1

表2　2005-2013年各市建设用地规模报酬情况表

从表2结果可以看出，2005-2013年间，北京、沧州的建设用地效率表现最优且最稳健，均为1；其次是唐山、保定处在0.9以上，而且从表2的规模报酬情况来看，两市的规模报酬已渐趋稳定，说明两市的用地已基本达到最优规模。建设用地效率相对较差的是石家庄和天津，不仅平均效率值低（分别为0.681、0.770），且规模报酬在9年间均呈现递减的状态，虽然两市年末就业总人数和国内生产总值均呈现增长趋势，但未达到相应的最优规模效应，扩大城市建设用地规模会造成土地资源浪费。其余各市的建设用地效率值虽未达到1，但从规模报酬情况看，基本上都处在规模报酬递增的区间，说明扩大建设用地规模可以提高建设用地效率。从全部平均水平来看，效率值仅有0.84，没有达到最优。

纯技术效率最优的城市数量（5个）高于技术效率和规模效率最优的城市储量（2个）。天津市、唐山市、衡水市的纯技术效率为1，技术效率却偏低，最低的天津仅为0.770，这说明这3市提高建设用地效率的主要途径应为调整现有的要素投入结构，优化要素搭配。

1.2动态分析——Malmquist指数分析

仍以13市2005-2013年的时间序列数据为样本数据，用D E A P软件求解D E AMalmquist模型，得到全部城市建设用地全要素生产力变动指数年度平均值及分市城市建设用地的9年全要素生产力变动指数平均值，为更直观的表达趋势，前者用图1表示，后者用表3表示。

图1　京津冀全部城市建设用地Malmquist指数年度平均值趋势图

表3　各市城市建设用地Malmquist指数平均值

从图1可以看出：京津冀城市建设用地2005-2013年的全要素生产力变动指数呈波动性增长趋势，其中，2008-2009年最低，2010-2011年出现峰值后，又有一些回落。从趋势来看，全要素生产力变动指数的变化和技术进步率的变化基本一致，且技术效率变化率基本趋于1，根据三者逻辑关系（M=CE×FE），说明影响M值的因素主要来自于技术进步，及技术创新效应。但技术进步率基本小于1，说明技术进步仍未达到最优增长速度。

从表3可以看出：13个城市的全要素生产力变动指数除衡水市大于1以外，其余城市均在1以下。从分解指数来看，各市技术效率变化和技术进步的不同，使得各市全要素生产力变动指数增长存在差异。北京市、唐山市、承德市和沧州市的全要素生产力变动指数与技术进步率呈正相关，但技术进步率均低于1；石家庄、邯郸、邢台、保定、廊坊和衡水市的全要素生产力变动指数与技术效率变化呈正相关，天津、秦皇岛和张家口市受技术进步和技术效率的双重影响。

从分解指标看，衡水、廊坊、承德、邢台的规模效率变化率排名靠前，且从表2可以看出，这四个城市的规模报酬基本处在递增区间，说明增加城市建设用地规模可使该四个城市的规模效率提高。而纯技术效率的变化率均处在1上下，说明9年间各城市建设用地管理并未得到显著改善，现有城市建设用地未得到充分利用。

2. 效率影响因素分析

2.1模型变量设定

以上通过DEA 模型得到的建设用地效率值，除这些投入产出因素外，还受到如政府政策、所处地区等因素的影响。为了测度建设用地效率值受哪些环境因素影响及其受影响程度，就需要进行Two-Stage Method的第二步，将效率值作为被解释变量，将环境因素作为解释变量，进行Tobit回归分析。这一步的解释变量不能与第一步的投入产出指标相同。

本研究根据数据的获取程度，从社会经济角度对影响城市建设用地效率的因素提出如下5种假说。

假设一：城市吸收就业程度越高，城市建设用地效率越高。

城市就业率是城市经济发展的重要指标，吸收就业程度越高，表明城市经济建设良好，城市建设用地效率也就越高。本研究用二、三产业就业人数占比来表示，模型中设为X1。

假设二：城市人口密度越高，城市建设用地效率越高。

随着城市建设用地扩张和城市发展，人口越来越向城市流动，人口密度提高，单位城市建设用地面积人口越多，说明建设用地集约利用程度越高。模型中设为X2。

假设三：工业化水平越高，城市建设用地效率越高。

城市建设用地的主要产出项为二、三产业，其中第二产业的用地量尤为显著。工业化水平越高，单位建设用地工业产值越高，城市建设用地效率也就越高。本研究用第二产业产值占全市国民生产总值的比例来表示，模型中设为X3。

假设四：建设用地开发利用率越高，城市建设用地效率越高。

建设用地开发利用率越高，表明建设用地注重内部挖潜，而非平面扩张，进而提高了效率。本研究用单位建设用地的国民生产总值来表示，模型中设为X4。

假设五：土地需求者参与程度越高，城市建设用地效率越高。

土地需求者积极参与建设用地投资、交易等，在市场竞争和政府引导下，参与程度越高，越能提高建设用地效率。本研究用单位建设用地的固定资产投资额来表示，模型中设为X5。

2.2模型设定

根据以上假设，设2005-2013年京津冀13个市城市建设用地效率 为因变量，城市吸收就业程度（X1）、人口密度（X2）、工业化水平（X3）、建设用地开发利用率（X4）以及土地需求者参与程度（X5）为自变量，建立城市建设用地效率的多元线性回归模型：（4）

TEi，t=β0+β1Xi，t+β2Xi，t+β3Xi，t+β4Xi，t+ε

其中，β0为常数项，β1、β2、β3、β4为四个自变量的回归系数；i为决策单元数，i=1，2，…，13；t为期间数，i=1，2，…，9；ε为残差项。

2.3实证结果分析

运用Eviews5.0，对13个城市的全部样本点的合并数据用Tobit方法进行回归，结果如表4所示。

表4　京津冀13市城市建设用地效率影响因素的Tobit回归结果

从表4可以看出，X2对建设用地效率影响不显著，X1、X3、X4、X5对建设用地效率有不同程度的影响。

（1）吸收就业程度对城市建设用地效率呈显著的负相关。京津冀三省市的城市由于社会经济发展因素的影响，不断吸引来自全国各地的人员就业，但多数城市已出现就业难的现象，与城市发展速度不相吻合。

（2）人口密度对城市建设用地效率呈现不显著的正相关。说明京津冀三省市的城市人口较为集聚，一定程度上体现了节约集约用地，但两者相关性并不明显。

（3）工业化水平对城市建设用地效率呈显著的负相关关系，这与前述假设相反。这是因为与第三产业相比，第二产业土地利用效率相对较低，尤其是一些工业园区等，“摊大饼”式地扩张，降低了建设用地的效率。

（4）建设用地开发利用率对建设用地效率呈显著的正相关关系，这与前述假设一致。建设用地开发利用率的倒数即单位GDP消耗建设用地量是衡量节约集约用地水平的一项重要指标，开发利用率越高，即单位GDP消耗建设用地越低，建设用地效率越高。

（5）土地需求者参与程度对建设用地效率呈显著的负相关关系，这与前述假设不一致。说明单位建设用地的固定资产投资额已超过目前建设用地的需求，已经出现规模不经济现象。

四、结论与建议

1. 结论

本研究通过研究发现，京津冀三省市的城市建设用地效率差异显著，其中北京表现最优，河北其次，天津表现较差；从动态分析结果看，“技术创新效应”大于“赶超效应”，说明技术进步对城市建设用地效率有积极影响。在影响因素方面，建设用地开发利用率对建设用地效率呈显著正相关，吸收就业程度、工业化水平和土地需求者参与程度对建设用地效率呈显著负相关，人口密度对建设用地效率影响不显著。

2. 建议

根据Tobit回归结果，本研究提出以下建议：

第一，降低单位GDP建设用地消耗，提高建设用地利用效率。一方面通过合理规划，调整用地结构，优化用地布局；同时，应继续强化对闲置土地的管理，例如征收土地闲置费、强制收回土地使用权等［12］，提高建设用地节约集约水平。

第二，适度发展工业，大力发展土地节约集约型产业。利用Tobit模型回归分析发现，工业化水平和城市建设用地效率呈显著负相关。目前京津冀工业化规模已超出建设用地的承载力，应适度发展工业，变“平面扩张”到“内部挖潜”。同时，大力发展更加节约集约用地的第三产业，提高建设用地效率。

第三，政府应适当引导减退建设用地投资特别是房地产投资热情。城市经济增长对高投资的依赖程度较高，高投资中有一半以上在基础设施、房地产等，也就是建设用地投资。本研究实证研究结果发现土地需求者参与程度已与京津冀城市建设用地效率呈显著负相关，说明单位建设用地投资已明显出现规模不经济现象，应适当压缩投资规模，引导其投向规模经济明显的其他产业，以优化资源配置。

第四，进一步强化技术创新。积极发展智慧型、创新型城市，加快城市和企业的转型，引进高进技术产业，加快技术创新步伐，实现城市建设用地规模理性增长，提高建设用地效益，从而优化城市建设用地配置。

第五，加快推进京津冀一体化进程。随着京津冀一体化的不断推进，可实现区域经济可持续发展，通过市场调节和政府导向来进行产业转移、经济对接，实现地区间融合互动，资源共享，优势互补，从而提高城市建设用地效率。

本研究方法对所研究城市做了同一化处理，未能综合考虑其城市职能、人文历史因素、城市规划等因素对建设用地效率的影响。这是本研究的局限之处，也是继续深入开展研究的重要内容。

［1］许文建. 关于“京津冀协同发展”重大国家战略的若干理论思考——京津冀协同发展上升为重大国家战略的解读［J］.中共石家庄市委党校学报.2014，（4）：14-19.

［2］方先知.土地利用效率测度的指标体系与方法研究［J］.系统工程.2004，（12）：22-26.

［3］陈子雄.城市土地资源配置效率的经济学分析［J］.市场经济.2004，（3）：38-40.

［4］王晓青，李建强.建设用地配置效率及其影响因素研究——以31个省份为例［J］.资源与产业.2010，（4）：24-28.

［5］杜官印，蔡运龙，廖蓉.中国1997-2007年包含建设用地投入的全要素生产率分析［J］.中国土地科学.2010，（7）：60-65.

［6］许建伟，许新宇.基于数据包括分析的长三角城市群土地利用效率及其变化研究［J］.世界地理研究.2013，（3）：121-129.

［7］吴得文，毛汉英，张小雷，黄金川.中国城市土地利用效率评价［J］.地理学报.2011，（8）：1111-1121.

［8］宋戈，高楠.基于DEA方法的城市土地利用经济效益分析-以哈尔滨市为例［J］.地理科学.2008，（4）：185-188.

［9］Farrell，M.J.， the Measurement of Productive. Journal of the Royal Statistical Society.1957，A（120）37：253-281.

［10］Charnes A.，Cooper W.W.，Rhodes E. Measuring efficiency of decision making units［J］.European Journal of Operational Research.1978，（2）：429-444.

［11］Banker， R. D.， A. Charnes， and W. W. Cooper ， Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］. Management Science. 1984，（30）：1078-1092.

［12］关涛.土地资源结构优化配置研究——以南京市为例［J］.中国集体经济.2015，（4）：41-42.

杜亚敏（1985-），女，汉族，山西潞城市人，工程师，经济学硕士。研究方向：区域经济、土地规划。

E-mail： duyamin@lcrc.org.cn

Study on Urban Construction Land Effciency of Beijing， Tianjin and Hebei Province -Based on DEA-Tobit Method

Yamin Du1， Chuan Zhang2
（1. Land Consolidation and Rehabilitation Center， MLR， Beijing， 100035， China；2. Yunnan Agricultural University， Kunming， Yunan， 650201， China）

This article applies DEA-Tobit method to measure urban construction land efficiency of Beijing， Tianjin and Hebei province. Firstly， it chooses fixed assets investment volume， urban land construction area as inputs， and total employment of the year end， urban GDP as outputs to measure urban construction land efficiency of 13 cities of Jingjinji from year 2005 to 2013 via DEA method. Secondly，it takes dynamic analysis on urban construction land efficiency via Malmquist Index. Lastly， it carries out regression analysis through Tobit Model. The results show that urban construction land efficiency varies between cities of Beijing， Tianjin and Hebei， of which Beijing ranks first， Hebei follows， and Tianjin performances poor， frontier-shift effect exceeds catching-up effect from dynamic analysis results. Of these influence factors， construction land exploitation and utilization ratio poses significant positive correlation to urban construction land efficiency， while employment absorption level， industrialization level and land demanders investment degree pose significant negative correlation to urban construction land efficiency. Finally， this article put forward some suggestions such as increasing construction land exploitation and utilization ratio， developing land-saving industries， letting down urban construction land investment willingness， enhancing technology innovations and speeding up the integration of the Beijing-Tianjin-Hebei region.

Coordinated Development of Beijing-Tianjin-Hebei； Construction Land Efficiency； DEA-Tobit Method； Malmquist Index

F061.5

A

2095-7866 （2016） 04-445-10

工业经济论坛 URL： http//www.iereview.com.cn 10.11970/j.issn.2095-7866.2016.04.012