巧用“支架”理论，提高数学课堂教学实效

钱春兰

【内容摘要】随着新课改的深入，学生的主体地位愈发突出，我们的教学也面临各种新挑战，不仅要收获更好的成效，还要尝试多样化的形式，实现探究式学习，引导学生独立思考，自主探究，促进其思维和能力的发展。为此，我们在教学中引入“支架”理论，借助不同的支架调动学生兴趣，活跃课堂，推动课堂有效展开。

【关键词】高中数学 支架理论 函数图像

在传统课堂上，教师习惯采用“填鸭式”教学，即一味地传授知识，忽略学生主体地位，使得其思维不具备发散性，导致解决问题缺乏灵活性。针对这一问题，我们就要积极引入“支架”理论，开展启发式教学，结合学生最近发展区提供指导，有效点拨，帮助其攻克重难点，在解决问题的同时提高数学素养，实现思维的提升。

函数是高中数学教学中的重难点，尤其是三角函数这一块，涉及到的知识点更多，学生想要灵活运用，就要扎实掌握其图像和性质。鉴于这一点，我们就要注重教法的选择，借助“支架”理论展开，优化知识的讲解，促进学生运用。

下面，我就以y=Asin（ωx+φ）为例，浅谈一下“支架”理论的运用。

一、构建认知支架，奠定探究基础

教学初，学生对知识点很陌生，接受起来比较困难，为了促进其理解，我会利用多媒体构建支架，以其直观形象的特点极大地丰富知识的呈现，让学生对函数图形、图像的变化规律有更深刻的认识，以此奠定其深入探究的基础。

首先，我会借助“几何画板”引入单摆的动态运动，在吸引学生注意力的同时引导其探究时间与单摆高度的关系。学生认真地观察，时不时地小声讨论，似乎有所发现。我就抓住时机开展合作学习，让其以小组的形式讨论，并且给定数据，鼓励其针对这一关系进行思考，尝试着绘制图像。其次，就要开始动手实践，在讨论、交流、思考中绘制出函数图像，小组间相互帮助，取长补短，高效完成。然后，在此基础上，我就引导学生观察图像，结合旧知联想，很快学生就有所察觉，他们发现新生成的图像与y=sinx的图像很相似。于是，我就马上进入y=Asin（ωx+φ）的课题研究，带领学生进一步认知。

二、构建互助支架，促进合作探究

初步认识以后，就要进入深入探究，促进学生对知识的理解吸收。这个阶段注重思考，需要学生更深入地研究问题。如果让学生独立探究，凭借其个人的思维很难达到预期的效果。因此，我会在这个环节开展合作学习，构建互助支架，充分利用集体的力量，提升课堂效率。

正式引入y=Asin（ωx+φ）的性质讲解后，学生对其有了一定了解，这时我就会紧抓y=Asin（ωx+φ）与y=sinx 间的联系深入挖掘，充分发挥借旧引新的作用，鼓励学生联想思考。首先，我会让其在小组里画出y=sinx的图像，与先前的y=Asin（ωx+φ）进行对比，得出两者的关系。经过探究之后，学生会有所发现，对函数性质有更清楚的了解，这事我就会加大难度，让其探讨两者的转换，提醒其注重顺序和转换方法，这是易错点。然后，在此基础上我会设计问题，创设具体情境促进学生间的交流讨论：（1）函数图像的变化取决于y=Asin（ωx+φ）中的哪几个量？（2）有没有更准确的方式能验证参数对函数图像的影响？（3）在小组里尝试改变y=Asin（ωx+φ）的A、ω、φ，看图像有哪些变化？对于这些问题的思考，不仅能促进合作，加强师生间的互动，帮助学生融入，还能锻炼其思维能力，在逐步深入的探究中掌握正弦函数的性质、规律。

这样，学生就能集思广益，面对问题不逃避，用于分析，大胆尝试，进而解决问题，在培养思维的同时提升能力，养成思考探究的习惯。

三、构建巩固支架，实现应用拓展

以上两个阶段过后，学生对正弦函数y=Asin（ωx+φ）有了深入的理解，为了促进其掌握，我们要设计一些应用环节帮助其拓展，将理论与实践结合，考查其知识理解能力。这样，学生在实践时就能查漏补缺，充分意识到自己的不足和漏掉，及时改善巩固，以此达到巩固的目的。

数学知识点比较抽象，实际运用比较困难，也没有好的契机，通常，我会以习题的方式展开训练，一方面考查学生理解能力，活跃其思维；另一方面促进总结，针对要点进行归纳。对于y=Asin（ωx+φ），我会考虑其重难点布置习题：

（1）用至少两种方法阐述函数图像y=sinx向 的转换。

（2）求函数 的值域、单调性、奇偶性以及周期。

（3）画出函数 的图像。

充分运用习题“支架”实现学生对知识点的再认识，在理解掌握的基础上能灵活运用，以此达到预计的目标。

需要注意的是，我们在设置习题时不仅要做到题型上的多样化，更要紧扣重难点，让学生在见识各种各样的题目后能领会“知识点理解”的重要性。

总之，“支架”理论的运用是促进高中数学教学的有效途径，不仅能打破传统，激活课堂，还能调动学生思维，唤醒其探究热情。作为教育者，我们在传授学生知识的同时更要注重其思维的培养，以此带动能力的提升。

【参考文献】

[1] 王玉燕. 学习支架在高中数学探究式教学中的应用[J]. 数学学习与研究，2013 （2）.

[2] 谈步猛. 学习支架在高中数学探究式教学中的应用[J]. 新课程导学，2015（11）.

[3] 王变章. 学习支架在高中数学探究教学中的应用研究[J]. 陕西师范大学，2011 （5）.

（作者单位：江苏省常熟市中学）