基于三维场的斜槽电机齿槽转矩优化分析*

朱道萌，杨　立，卢南方，赵　磊，张　宇

(1．贵州大学机械工程学院，贵州贵阳550025；2.贵州凯敏博机电科技有限公司，贵州贵阳550025)



基于三维场的斜槽电机齿槽转矩优化分析*

朱道萌1，杨立1，卢南方1，赵磊2，张宇2

(1．贵州大学机械工程学院，贵州贵阳550025；2.贵州凯敏博机电科技有限公司，贵州贵阳550025)

齿槽转矩是有槽电机固有的特性，对电机起动、可靠性以及控制精度等都具有较大影响。以某型产品为实验载体，根据斜槽对电机齿槽转矩的抑制原理求得该产品的最佳斜槽角度；应用Ansfot Maxwell 3D分析直槽与斜槽对齿槽转矩的不同影响，得到两种定子结构电机齿槽转矩的仿真曲线，对比分析两种曲线表明特定斜度的斜槽对电机齿槽转矩具有显著的抑制作用；根据平衡法搭建了试验台，对比分析仿真数值与实验结果，验证了有限元仿真方法的正确性。

齿槽转矩斜槽抑制原理平衡法

0　引言

电机齿槽转矩的存在会引起电机的速度波动、振动和噪音等，影响电机的调速性能和定位精度。电机定子齿槽结构会导致电机的气隙不均匀，致使永磁体磁极与定子齿槽相对在不同位置时，主磁路的磁导发生变化，使永磁体磁极有停在若干个稳定位置上的趋向，因此，齿槽转矩又被称作定位转矩。齿槽转矩对电机工作时平均转矩的影响较小。由于齿槽转矩的存在，增大了最初的启动转矩，这种状况会使得电机效率下降以及导致启动电流增大；并且当电机处于低速运行，齿槽转矩会引起电机振动和噪音；变速驱动时，当齿槽转矩振动频率与电机机械固有频率一致时，会放大振动频率[1]。这种状况不仅会减少电机使用寿命，而且存在一定的危险性。从电机的设计原理来看，抑制电机齿槽转矩的主要方法有：使用闭口槽，定子斜槽和转子斜极，采用分数槽的极槽配合以及优化极弧系数。主要讨论定子斜槽对齿槽转矩的抑制[2]。

1　斜槽抑制原理[3]

齿槽转矩是由电机中磁能量产生的，它可以表述为储存在电机中磁共能的偏导数，即：

(1)

式中：TC(α)为电机的齿槽矩，W(α)为电机的磁共能，α为永磁体转子位置角。

假设电枢铁心磁导率无穷大，可得能量公式：

(2)

式中：B(α θ)为定子表面气隙磁通密度，其值为Br(α)G(α θ)，Br(α)为剩磁磁通密度；μ0为真空状态下的磁导率；V为气隙有效面积。

联合式(1)与(2)，可得齿槽转矩能量法解析公式：

(3)

式中：z为电机定子槽数；p为电机转子极对数；R1，R2为转子轭外径和定子内径(只讨论内转子电机)。

由上式可见，只有Br(θ)的nz/2p次谐波分量对电机的齿槽转矩有影响。由电机理论可知，电机转子每一转的齿槽转矩周期数T与定子槽数z和转子极数2p的最小公倍数N相等，即：

T=LCM[z2p]=N

(4)

由上式可知，一个齿槽转矩周期所对应的机械角度α1=360°/N。当定子斜槽角度α2与α1相等，则在电机同一槽下，轴向各界面内同次谐波幅值相互抵消，能够有效消除气隙磁场谐波的影响，进而削弱齿槽转矩。

2　仿真实例对比

对于整数槽电机，定子槽数z和转子极数2p的最小公倍数与定子槽数相等，即：

α2=360/N=360/z

现以某型电机为实验载体。该电机6极18槽，极弧系数为1。建立直槽与斜槽3D模型，其中斜槽角度取360°/18=20°，如图1、2。

图1　直槽电机3D模型　　图2　斜槽电机3D模型

在分析时，首先，将线圈及绕组全部删除，这种方法可消除绕组线圈对电机齿槽转矩的影响，如图3、4。

图3　去除绕组的直槽模型　　图4　去除绕组的斜槽模型

其次，将转速设置为1°/s，这种方法可模拟齿槽转矩的转动角度；进行仿真，可得电机定子直槽与定子斜槽的齿槽转矩波形图，如图5、6。

图6　定子斜槽齿槽转矩波形

由图可以看出，当电机定子采用直槽结构时，其齿槽转矩峰峰值42.72 mN·m，而斜槽时，齿槽转矩峰峰值仅33.50 μN·m。对比两种结果可以看出，定子直槽时的齿槽转矩整整比定子斜槽时的齿槽转矩大了1 000倍。齿槽为直槽时，齿槽转矩曲线分布较为整齐、均匀，对电机的影响有规律性；而斜槽结构时，齿槽转矩曲线比较杂乱，无规律可言，对电机没有固定的影响。根据有限元分析，斜槽对电机齿槽转矩具有抑制作用。

3　实验研究[5]

图7　平衡法示意图

采用平衡法搭建试验台测量该电机的齿槽转矩。将平衡杆与电机轴相连，分别在平衡杆左右两侧放置压力传感器。逆时针或顺时针转动电机定子，由于定子齿槽与永磁体磁极相互作用，产生齿槽力，致使转子会产生向某一方向的运动趋势，这时，平衡杆左侧或者右侧的传感器会显示数值，此数值与平衡杆半径相乘可以得出齿槽转矩。在本次试验中，以逆时针转动为正方向，示意图如图7。

按照上述方法，分别对该电机的定子直槽和定子斜槽进行齿槽转矩的测量，绘制曲线。如图8、9。

图9　实测直槽电机齿槽转矩

对比图8、图9与图5、图6，仿真数据曲线与实验结果曲线基本相吻合，验证了有限元方法的正确性。

4　结论

分析了直槽结构和斜槽结构对电机齿槽转矩的影响，对比仿真数值和实验结果，验证了有限元仿真的正确性以及斜槽对降低齿槽转矩具有显著效果。当电机定子槽斜度满足θsk=360°/Nc时，斜槽有利于消除电机的齿槽转矩，从而使得电机达到更高的精度以及平稳度。

[1]谭建成.永磁无刷直流电机技术[M].北京:机械工业出版社，2011.

[2]汪旭东,许孝卓,封海潮,等.永磁电机齿槽转矩综合抑制的方法研究现状及展望[J].微电机,2009,42(12):64-70.

[3]周洲.直驱永磁电机齿槽转矩的分析测量及设计[D].贵州大学,2013.

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[7]沈风顺,任雷,刘晋平.表面式永磁电机齿槽转矩物理学解读及削弱方法[J].微电机,2012,45(06):73-77.

[8]刘国强.Ansoft工程电磁场有限元分析[M].北京:电子工业出版社,2005.

Optimization of the cogging torque of skewed slot motor based on three-dimensional field

ZHU Daomeng，YANG Li，LU Nanfang，ZHAO Lei，ZHANG Yu

The cogging torque is a natural feature of the slot motor, which has great influence on the starting, reliability and control precision of the motor. Taking certain motor product as experimental subject, we obtained its optimal skew angle based on the inhibition principle of the skewed slot on the cogging torque. By analyzing the different influences of vertical slot and skewed slot on the cogging torque using Ansfot Maxwell 3D, we obtained the simulation curves of the cogging torque of the two kinds of stator structure. The two curves showed that a slot with specific skewness had obvious inhibitory effect on the cogging torque. We then built a test-bed using the balance method, and by comparing the simulation data with the experimental results, we confirmed the correctness of the finite element simulation.

cogging torque，skewed slot，inhibition principle，balance method

TM351

A

1002-6886(2016)04-0040-03

贵州省2013年工业攻关科技计划项目“高性能稀土磁钢阵列关键技术及其在力矩电机中的应用”(黔科合GY字[2013]3023号)。

朱道萌(1991-)，男，汉，山东菏泽人，硕士研究生，主要研究方向为机械设计制造及其自动化。

2015-10-28