商用车转向传动机构优化设计

朱枭，程剑，唐成，杨曼华（武汉科技大学汽车与交通工程学院，武汉430080）

商用车转向传动机构优化设计

朱枭，程剑，唐成，杨曼华
（武汉科技大学汽车与交通工程学院，武汉430080）

利用MATLAB优化函数fmincon对商用车转向传动机构进行了优化设计，使商用车在获得左右相同的最小转向半径时，方向盘左右转动角度一致，并用ADAMS验证了优化结果的正确性。

转向传动机构；优化设计；MATLAB

朱枭

现就读于武汉市武汉科技大学汽车与交通工程学院车辆工程专业。

1　引言

在现代轿车上采用的齿轮齿条式转向器，可保证车辆在获得左右相同的最小转向半径时，方向盘左右转动的角度一致。而对于在大多数商用车上采用的非齿轮齿条式转向器，在转向系统的设计过程中通常采用试凑的方法来解决，设计效率较低。为了解决这一问题，本文针将非齿轮齿条式机械转向系统中的转向传动机构简化为空间四杆机构模型，推导出转向传动机构的优化数学模型，并利用MATLAB优化工具箱中的优化函数进行求解，使设计的转向系统在方向盘左右最大转动角度一致时，汽车具有左右相同的最小转向半径。

2　转向传动机构优化模型

2.1转向传动机构空间模型

在如图1所示的转向系统中，组成转向传动机构的转向摇臂、转向直拉杆和转向节臂三构件的长度及初始安装位置直接影响车辆在获得左右相同的最小转向半径时，方向盘左右转动的角度是否一致［1］。将转向摇臂、转向直拉杆和转向节臂简化为空间四杆机构，建立以转向节臂与转向节的固定端为坐标原点O，以汽车前轴方向为X轴，正向指向右轮；以汽车纵向为Y轴，正向指向汽车前进方向；垂直方向为Z轴，向上为正的空间坐标系（单位为m），如图2所示，图中OA表示转向节臂，AB表示转向直拉杆，BC表示转向摇臂。

2.2转向传动机构优化数学模型

在汽车总布置设计时，可事先确定转向器的

安装位置，这样转向摇臂的位置就已确定，即C点的空间坐标是已知的，设其坐标为（x，y，z）。在汽车直线行驶时，即在转向摇臂和转向节臂的初始位置，各点的坐标分别为：

A（L1cosθ ，L1sinθ ，0）；B（x，y，0）；C（x，y，z）

转向直拉杆长度为：

因为转向节臂与转向节是刚性连接的，所以转向节臂的转角与车轮转角相等。汽车以最小转向半径左转向时，即车轮向左转动做大角度γ时，转向节臂转到OA1、转向摇臂转到CB1的位置，此时各点的坐标为：

A1［L1cos （θ +γ），L1sin （θ +γ ），0］；

B1［x，y+L3sinβ1，L3（1-cosβ1）］；

转向纵拉杆长度为：

选取在本院接受治疗的无排卵型月经失调患者，选取时间段为2016年4月至2017年12月，病例数为90例。利用电脑数字表随机方式分组，平均分成对照组和观察组各45例。对照组内患者24～35岁，平均(29.37±2.54)岁；观察组内患者23～36岁，平均(29.55±2.26)岁；经对比组间患者的基线资料具有可比性，差异无统计学意义(P>0.05)。

同理，在汽车以最小转向半径向右转向时，即转向节臂转到OA2、转向摇臂转到CB2位置时，各点坐标为：

A2［L1cos （ζ-θ ），-L1sin（ζ-θ ），0］；

B2［x，y-L3sinβ2，L3（1-cosβ2）］

转向直拉杆长度为：

由于转向过程中转向直拉杆的长度是不变的，所以，以转向节臂的初始角θ、转向摇臂摆角β为自变量，左右转向极限位置纵拉杆的长度差的绝对值为函数，建立优化设计的目标函数为：

2.3优化计算方法

MATLAB优化工具箱中有一系列的优化算法和模块可用于求解线性规划、非线性规划和多目标规划等问题。由上面的分析可知，转向传动机构优化属于一种非线性优化问题，可选用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数对（4）式中的目标函数进行极小值求解［2］。

fmincon函数的调用格式为：

式中，fun为目标函数；x0为初始值；A、b为线性不等式约束，若没有，则取A=［ ］，b=［ ］；Aeq、beq为等式约束，若没有，可设Aeq=［ ］，beq=［ ］；lb、ub为自变量的取值范围，若没有边界，可设lb=［ ］，ub=［ ］。

3　转向传动机构优化实例

fmincon函数的最终调用格式为：

x=fmincon （@f，［0；0］，［］，［］，［］，［］，［0，0］，［pi/18；pi/2］）

优化计算结果为，θ= 7.4°，β= 35.3°。

4　优化结果验证

为了验证优化实例的准确性，在ADAMS软件中建立相应的传动机构空间四杆模型［3］。以转向节臂3与转向节的连接点为坐标原点（0，0，0），根据转向节臂3的长度0.3m，初始角θ= 7.4°建立杆件，在坐标原点处添加旋转副；根据摇臂1与转向器4的连接点C的坐标（0.3，0.5，0.3）以及摇臂1的长度0.3m建立摇臂1，在摇臂1的C点处添加旋转副；连接摇臂1和转向节臂3得到转向直拉杆2，在转向直拉杆2的两端的连接点处添加球铰副，便可得到转向传动机构的简化模型（图4）。

在摇臂1处添加驱动，设置摇臂前后摆动的最大角度为β= 35.3°，测量转向节臂的转动角度。仿真计算结果测得该车左侧前轮左转向时的最大转角为43°，右转向时的最大转角为33.2°，其与理论值的相对误差分别为4.9%、2.4%，说明优化计算的结果是可行的。

5　结论

本文将商用车的转向传动机构简化为空间四杆机构，建立了以转向直拉杆在不同位置的长度差为目标函数，利用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数计算出转向节臂的初始位置角，可以满足商用车在获得左右相同的最小转向半径时，方向盘左右转动角度一致的设计要求。算例表明，转向轮最大转角误差不超过5%，本文所提出的这种优化设计方法是可行的，具有简便、实用的特点。

［1］陈家瑞. 汽车构造（第三版）［M］. 北京：机械工业出版社，2009.2.

［2］王计广.邢号彬. 基于MATLAB优化工具箱的整体式转向梯形优化设计［J］. 汽车零部件，2011（10）.

［3］李增刚.ADAMS入门详解与实例（第二版）［M］.北京：国防工业出版社，2014.7.

［4］余志生. 汽车理论（第五版）［M］.北京：机械工业出版社，2009.3.

［5］张祥基.汽车转向传动机构的类型分析与优化设计［J］.东南大学，2005.

专家推荐

李少华：

作者将商用车的转向传动机构简化为空间四杆机构，建立了以转向直拉杆在不同位置的长度差为目标函数，利用MATLAB优化工具箱中的fmincon函数计算出转向节臂的初始位置角，可以快速获得左右相同的最小转向半径。

本文条理清晰，数据准确，分析得当，优化设计方法简便、实用。在整车转向系统设计中具有一定的参考价值。

Optimization Design on Steering Driving Mechanism in Commercial Vehicle

ZHU Xiao，CHENG Jian，TANG Cheng，YANG Man-hua
（ Academy of Automobile and Traffic Engineering，Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081 ）

An optimization design was carried out on the transmission mechanism steering in commercial vehicle with the help of optimal function fmincon. The commercial vehicle steering wheel angle is same when they get minimum turning radius. Then，the optimization result is verified by ADAMS.

Steering Driving Mechanism； Optimization Design； MATLAB

2016-04-19

U463.45

A

1005-2550（2016）04-0062-03

10.3969/j.issn.1005-2550.2016.04.011