兵力组织扁平化指挥控制结构设计方法

2016-08-15姚佩阳吴吉祥贾方超

系统工程与电子技术 2016年8期

关键词：控制结构兵力战术

孙　昱, 姚佩阳, 吴吉祥, 贾方超

(1. 空军工程大学信息与导航学院, 陕西西安 710077;2. 空军大连通信士官学校, 辽宁大连 116600)

兵力组织扁平化指挥控制结构设计方法

孙昱1, 姚佩阳1, 吴吉祥2, 贾方超2

(1. 空军工程大学信息与导航学院, 陕西西安 710077;2. 空军大连通信士官学校, 辽宁大连 116600)

合理的兵力组织指挥控制结构能提高兵力组织的整体作战效能。首先介绍了兵力组织的组成要素,提出了兵力组织扁平化指挥控制结构的数学描述方法。在其基础上分析了扁平化指挥控制结构设计问题,以均衡和最小化组织中各决策单元的负载水平为目标建立了相应的优化模型。最后提出了一种多目标模糊离散粒子群求解算法,并结合联合作战算例证明了算法的有效性和优越性。

兵力组织; 扁平化; 指挥控制结构; 多目标优化

0　引　言

兵力组织是围绕一定的作战目的,由各作战单元有机组合而形成的一个作战整体。组织权变理论[1]认为,没有一致的普遍适用的组织模式,只有在具体使命环境下,适用于具体条件的最佳组织。兵力组织设计的目的就是在具体使命环境中,构造出与该使命环境相适应的最佳组织。

兵力组织指挥控制结构是兵力组织为了完成其作战目的,对组织内各决策单元所属的资源、任务、以及决策单元相互间关系作出的安排[2-3]。兵力组织指挥控制结构设计是兵力组织设计的重要环节。文献[4-6]首先对兵力组织指挥控制结构设计问题进行了研究,并将指控结构设计分为平台资源聚类和组织层次结构设计两个子阶段。平台资源聚类阶段主要完成平台资源到决策单元的合理配置以及决策单元间协作关系的建立,组织层次结构设计阶段主要完成决策单元间上下级关系的建立。文献[7-8]分析了Levchuk在平台资源聚类阶段中所采用方法的不足,并对其进行了改进。文献[9-12]提出将兵力组织指挥控制结构设计分为组织协作网设计和组织决策树设计两个子阶段,这两个子阶段中完成的工作与Levchuk等人的工作类似。

随着技术水平的发展,现代战场环境更加错综复杂,传统的金字塔型等级式指挥控制结构由于存在反应速度慢、可扩展性差等不足,越来越难以适应网络化的作战需求,以敏捷、灵活为特点的扁平化组织模式逐渐被接受采纳。然而目前大部分研究设计的仍然是传统的等级式指控结构,与未来作战指挥控制的发展趋势并不相符。此外,目前对兵力组织指控结构的设计通常分为两个子阶段,这样虽然降低了设计难度,但可能使最终的设计结果偏离最优解。在对兵力组织指控结构设计问题的求解中,目前采用的主要方法是层次聚类法,然而该方法是一种基于贪婪策略的近似解法,并不一定能得到最佳的求解结果。

针对这些不足,本文研究兵力组织扁平化指挥控制结构(flattening command and control structure of army organization, FC2SAO)的设计方法。首先,对FC2SAO进行数学描述;然后分析FC2SAO设计问题并建立相应的数学模型;最后提出一种多目标模糊离散粒子群算法求解模型,并通过实验证明算法的有效性和优越性。

1　FC2SAO的数学描述

兵力组织中的实体[13]通常包括任务实体(task, T)、决策实体(decision-maker, DM)和平台实体(platform, P)。任务实体是兵力组织为达成其作战目的而采取的行动,兵力组织所有任务实体的集合构成组织的任务层。决策实体是兵力组织的核心要素,负责组织中的指挥、决策和协调等工作,兵力组织所有决策实体的集合构成组织的决策层。平台实体是在决策实体的控制下,直接参与作战任务的对象,兵力组织所有平台实体的集合构成组织的资源层。

为使指控结构扁平,兵力组织决策层通常分为战役指导层和战术控制层两个子层[3]。战役指导层中有一个战役决策实体(operational decision-maker, ODM)负责对整个兵力组织进行宏观集中控制,战术控制层中有若干战术决策实体(tactical decision-maker, TDM)负责具体作战任务的执行。

FC2SAO中OC2包括决策层中战役决策实体对战术决策实体的指挥关系RODM-TDM、战术决策实体间的协作关系RTDM-TDM、决策层中战术决策实体对资源层中平台实体的控制关系RTDM-P和决策层中战术决策实体对任务层中任务实体的执行关系RTDM-T,用四元组OC2=(RODM-TDM,RTDM-TDM,RTDM-P,RTDM-T)表示。典型FC2SAO如图1所示。

图1　兵力组织扁平化指挥控制结构

将兵力组织中的战役决策体记为ODM;所有战术决策实体构成的集合记为STDM={TDM1,TDM2,…,TDMND},ND为战术决策实体的数量;所有平台实体构成的集合记为SP={P1,P2,…,PNP},NP为平台实体的数量;所有任务实体构成的集合记为ST={T1,T2,…,TNT},NT为任务实体的数量。

2　FC2SAO设计问题

兵力组织设计的步骤如下:

步骤 3确定兵力组织的战术决策实体集STDM以及兵力组织扁平化指挥控制结构OC2。

如何实现步骤1是一个军事行动过程(course of action, COA)设计问题[14],如何实现步骤2是一个资源调度问题[4],而如何实现步骤3即为本文所要解决的FC2SAO设计问题。在实现步骤3时,假定步骤1和步骤2已经完成,即兵力组织的任务集ST、平台集SP、任务间时序关系RT-T和任务-平台关系RT-P是已知的。

解决FC2SAO设计问题在于确定兵力组织的战术决策实体集STDM以及兵力组织扁平化指挥控制结构OC2。在OC2=(RODM-TDM,RTDM-TDM,RTDM-P,RTDM-T)中,战术决策实体与平台实体间的关系RTDM-P是其中的关键要素。当STDM和RTDM-P=(MTDM-P)确定时,OC2中的其他关系也随之确定,具体方式如下所述。

(1)

(2)

(3)

战役决策实体与战术决策实体间的关系为RODM-TDM=(VODM-TDM),在兵力组织中,各战术决策实体都受战役决策实体的指挥,故VODM-TDM=(1,1,…,1)1×ND。

由以上分析可知,当集合STDM和关系RTDM-P=(MTDM-P)确定时,兵力组织的指控结构OC2是确定的,因此解决FC2SAO设计问题的关键在于合理地确定集合STDM和关系RTDM-P。

3　问题建模

确定集合STDM,需要确定该集合中战术决策实体的数量ND。战术决策实体数量过多使得组织内的沟通交流频繁,给各战术决策实体带来较大的负载;战术决策实体数量过少使得各战术决策实体需要分担的工作多,同样会带来较大的负载。因此兵力组织中战术决策实体的数量ND需要保持一个恰当值。

确定战术决策实体与平台间关系RTDM-P是将平台集SP中的平台划分为若干组,每一组平台实体交由一个战术决策实体控制。良好的分组方式可以避免战术决策实体间不必要的协作,同时均衡各战术决策实体的负载,从而提高整个兵力组织的作战效能[6]。

其次，在如何去做的问题上，陆九渊心学和增能理论共同的理论创新点在于，由用外部纠正、规范内部的范式转换成从内部寻找资源去增强内部的范式。

本节首先给出战术决策实体负载的测度方式,然后再建立FC2SAO设计问题的多目标优化模型。

3.1负载测度

战术决策实体的负载可以分为局部负载和全局负载两部分。局部负载又称为任务负载,是战术决策实体在执行其作战任务时,指挥控制平台实体,同时与其他战术决策实体进行局部协作而产生的负载。

(4)

(5)

战术决策实体的全局负载是战术决策实体进行全局协作而产生的工作负载。战术决策实体TDMi∈STDM的全局负载定义为

(6)

式中,wMC为全局协作负载系数；ND为集合STDM中元素的个数。

战术决策实体TDMi∈STDM的总负载为

(7)

由第3节中先前的分析知,兵力组织各战术决策实体的负载越低,越均衡,组织的整体作战效能越高,因此FC2SAO设计问题的目标函数可以从以下两方面考虑:

(1) 使集合STDM中所有战术决策实体的平均负载WTDM最小,即

(8)

(2) 使集合STDM中所有战术决策实体负载的方差DTDM最小,即

(9)

FC2SAO设计问题的约束包括以下几点:

(1) 兵力组织战役决策实体能同时指控的战术决策实体的数量存在上限LND,因此战术决策实体集合STDM中元素的数量ND满足2≤ND≤LND。

综上所述,FC2SAO设计问题的多目标优化模型为

(10)

式中,f是优化模型的目标向量。优化模型的决策变量为集合STDM中元素数量ND和战术决策实体与平台实体间的关系RTDM-P=(MTDM-P)。

4　模型求解

模糊离散粒子群算法[15]是求解组合优化问题的有效方法,本文在其基础上提出一种多目标模糊离散粒子群算法(multi-objectivefuzzydiscreteparticleswarmoptimization,MFDPSO)求解式(10)中的优化模型。

4.1粒子编、解码

在MFDPSO算法中,每一个粒子由位置矩阵X=(xij)NP×LND和速度矩阵V=(vij)NP×LND表示。其中,位置矩阵X=(xij)NP×LND满足约束

(11)

(12)

速度矩阵V=(vij)NP×LND满足约束

(13)

每一个粒子经过解码后,对应优化模型的一个解。粒子的解码步骤如下:

步骤 1采用最大数法对其位置矩阵X解模糊,解模糊后得到的矩阵记为Y=(yij)NP×LND,满足

(14)

步骤 2若矩阵Y某列的所有元素之和为0,则将该列称为无效列。将矩阵Y中的所有无效列删除,形成矩阵Y′。

步骤 3若矩阵Y′某行的所有元素之和大于2,则将该行称为无效行。对于矩阵Y′中的每个无效行,随机地选择该行中为1的一个元素,保持该元素的值不变并将该行中的其他所有元素值置0。处理后形成的矩阵为Y″。

步骤 4若矩阵Y″只有1列,则给Y″添加一个所有元素都为0的新列,形成矩阵Y‴。然后随机选择Y‴的某一行,交换该行中两个元素的位置,形成矩阵Z。

步骤 5优化模型的决策变量为RTDM-P=(MTDM-P)和ND,则该模型的一个解为MTDM-P=ZT,ND为Z中列的数量。

根据粒子解码后得到的解可以计算优化模型的目标函数f=(WTDM,DTDM),称f=(WTDM, DTDM)为该粒子的适应度函数。粒子的位置变化时,其适应度函数也不断改变。若粒子在位置X1时的适应度函数为f1,在位置X2时的适应度函数为f2,当f1支配f2时,称位置X1优于X2;当f2支配f1时,称位置X1劣于X2;当f1与f2互不支配时,称X1既不优于也不劣于X2。

4.2档案维护

MFDPSO算法为每个粒子维护一个个体档案,为整个粒子群维护一个群体档案。

粒子的个体档案保存该粒子在移动过程中较优的位置。粒子个体档案的容量为1,即档案中最多只能保存一个位置。粒子个体档案的维护规则为:当向个体档案中添加某个新位置时,若该新位置优于个体档案中的位置,则用新位置替换个体档案中的位置;若新位置劣于个体档案中的位置,则不替换;若新位置既不优于也不劣于个体档案中的位置,则随机决定是否替换。

粒子群的群体档案保存整个粒子群在移动过程中较优的位置。群体档案的容量为GW,即在群体档案中最多只能保存GW个位置。群体档案的维护规则为:当向群体档案加入若干个新位置时,采用非支配排序方法[16]更新群体档案中的位置。

4.3粒子更新

粒子移动时,按式(15)更新其速度矩阵和位置矩阵。

(15)

式中,V,X是更新前的速度矩阵和位置矩阵;V′,X′是更新后的速度矩阵和位置矩阵;XL是从该粒子个体档案中读出的位置;XG是从粒子群群体档案中选出的位置,选择的方法采用锦标赛机制;W为惯性系数,C1,C2为学习因子,这些参数为实数;Rand1,Rand2为区间[0,1]内的随机数。

式(15)中涉及到实数与矩阵之间的乘法,以及矩阵之间的加减法,若矩阵A=(aij)I×J,矩阵B=(bij)I×J,实数为λ,则其运算规则为

(16)

(17)

当粒子按式(15)更新其速度矩阵和位置矩阵时,若更新前速度矩阵V满足式(13)的约束,位置矩阵X满足式(11)和式(12)的约束,则更新后的速度矩阵V′同样满足式(13)的约束,而更新后的位置矩阵X′满足式(11)的约束,但不一定满足式(12)的约束[15]。此时,需要对矩阵X′进行规范化操作以使该矩阵满足式(12)。具体步骤如下:

步骤 1将X′中的所有小于0的元素置0；

步骤 2计算X′中每一行所有元素之和；

步骤 3将X′中的每一个元素除以该元素所在行的所有元素之和。

4.4算法流程

MFDPSO算法的具体流程如图2所示。

图2　MFDPSO算法流程

粒子群初始化包括设置粒子群中粒子的数量、初始化各粒子的位置矩阵和速度矩阵、初始化粒子的个体档案和粒子群的群体档案、设置粒子群进化的代数上限。粒子群进化是按式(15)对粒子群中的每一个粒子进行更新。粒子群进化后,将各个粒子的当前位置加入其各自的个体档案中,将所有粒子的位置加入粒子群的群体档案中,然后按第4.2节中所述方法对个体档案和群体档案进行维护。结束条件一般采用粒子群进化的代数是否达到上限来判断。算法结束后,将群体档案中的Pareto最优解输出。

5　实验结果及分析

以文献[3]中提出的联合作战想定为算例,在Inter(R)Dual-CoreCPU3.06GHz计算机上进行仿真实验。其中,任务数量NT=18,平台数量NP=20,战役决策实体能指控战术决策实体的最大数量LND=6,负载系数wC2=1,wTC=1, wMC=3,通过任务规划[4]得到的两种可行任务-平台分配方案如表1所示。

表1　任务-平台分配方案

仿真实验1层次聚类法是兵力组织指控结构设计中采用的主要方法[5,7-8,10,12],然而该方法是一种基于贪婪策略的近似算法,并不一定能得到最佳的解。本文提出的MFDPSO算法是一种全局搜索算法,理论上能获得比层次聚类法更好的解。分别采用层次聚类法和MFDPSO算法求解算例,得到的Pareto最优解如图3所示。

图3　Pareto最优解

从图3中可以看到,MFDPSO算法获得的解确实优于层次聚类法获得的解,证明了MFDPSO算法的有效性。图3中的典型解(虚线圈内的解)如表2所示。

仿真实验2由于第2代非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm Ⅱ,NSGA-Ⅱ)算法是解决多目标优化问题的主要方法[16],故将MFDPSO算法与NSGA-Ⅱ算法进行对比来衡量MFDPSO算法的性能。常用的多目标算法性能评价指标包括收敛性指标、覆盖性指标、均匀性指标以及算法耗时[17-18],其中,收敛性指标、均匀性指标和算法耗时越小越好,覆盖性指标越大越好。分别使用NSGA-Ⅱ算法和本文提出的MFDPSO算法求解算例,设置NSGA-Ⅱ算法和MFDPSO算法的进化代数上限为100,种群数量为50,各算法独立运行50次,所得结果如图4所示。

表2　战术决策实体-平台关系

图4　算法比较

由图4可知,虽然MFDPSO算法在解集的均匀性上劣于NSGA-Ⅱ算法,但是MFDPSO算法在解集的收敛性和覆盖性上均优于NSGA-Ⅱ算法,且算法耗时更低,因此综合来看,本文提出的MFDPSO算法在求解FC2SAO设计问题时的性能更佳。

6　结束语

本文研究了兵力组织指控结构设计问题,主要有以下3方面的工作:(1)给出了FC2SAO的数学描述方法;(2)为合理的设计兵力组织的指挥控制结构,以均衡和最小化兵力组织中战术决策实体的负载水平为目标建立了相应的优化模型;(3)提出了一种MFDPSO算法,并通过实验证明了该算法的有效性和优越性。

本文的不足是在建立模型时,假定所有战术决策实体的能力是相同的,而在实际作战中,其各自的能力具有一定的差异性。因此本文下一步的工作是继续完善所建立的模型并研究不确定性环境中兵力组织指挥控制结构的动态调整方法。

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Design method of flattening command and control structure of army organization

SUN Yu1, YAO Pei-yang1, WU Ji-xiang2, JIA Fang-chao2

(1. Information and Navigation College, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China;2. Dalian Sergeant School of Air Force Communication, Dalian 116600, China)

Reasonable command and control (C2) structure of army organization will improve an army organization’s operational efficiency. First, the components of an army organization are introduced and a mathematical description method for flattening command and control structure of army organization (FC2SAO) is proposed. then the design problem of FC2SAO is analyzed on that basis. And an optimal model is built for the problem with purposes to balance and minimize the workload of each decision-making unit in an organization. A multi-objective fuzzy discrete particle swarm optimization algorithm is proposed to solve the model. The availability and superiority of the algorithm is proved with a case of joint campaign.

army organization; flattening; command and control (C2) structure; multi-objective optimization

2015-07-23；

2015-11-12；网络优先出版日期：2016-03-01。

国家自然科学基金(61573017)资助课题

E 917

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.18

孙昱(1989-),男,博士研究生,主要研究方向为指挥控制系统建模与仿真。

E-mail:suny.z@qq.com姚佩阳(1960-),男,教授,博士,主要研究方向为指挥控制理论与技术。

E-mail:ypy_664@163.com

吴吉祥(1985-),男,讲师,博士,主要研究方向为指挥信息系统、军事信息网络。

E-mail:jixiang19850126@163.com

贾方超(1989-),男,助教,硕士,主要研究方向为指挥信息系统。