一种基于图像的薄壁圆管拉扭应变测量方法

张伟列，刘宇杰，卢福聪，孙轶君

（西南交通大学力学与工程学院，四川 成都 610031）

一种基于图像的薄壁圆管拉扭应变测量方法

张伟列，刘宇杰，卢福聪，孙轶君

（西南交通大学力学与工程学院，四川 成都 610031）

针对在薄壁圆管试样拉扭多轴试验中因传统接触式拉扭引伸计量程较小且难以在刚度较小的试样上使用等问题，提出一种新的基于图像的单相机拉扭应变测量方法，在试样表面作4道标记线并使用相机记录试验过程中标记线的位置变化；然后利用Matlab软件进行图像处理和计算，通过研究图像上标记线与试样中轴线交点高度的改变，并结合标记线的斜率特征，实现试样表面的拉、扭应变测量。通过试验将该方法的结果与DIC的测量结果进行对比，两者的测量结果吻合较好，验证该方法的可靠性。与接触式引伸计相比，该方法测量范围大，可应用在低刚度试样上，且设备简单便携，易于应用。

拉扭应变测量；数字图像；标记线；单相机

0　引　言

由于载荷或几何构形的复杂性，构件的危险点往往是复杂应力状态。材料在复杂应力状态下的力学行为研究是固体力学研究的难点和热点问题之一。在研究材料性能的多轴试验中，一般采用薄壁圆管的拉扭组合载荷来模拟复杂应力状态。对于薄壁圆管试样表面拉扭应变测量，现有的材料测试系统如MTS、Instron等主要使用接触式拉扭引伸计来测量。接触式拉扭引伸计不仅价格昂贵，在使用上还存在一定局限性，如需在引伸计顶杆上施加较大的侧向力，不适用于刚度很小试样的测量；为保证良好接触，拉扭引伸计扭转的角度也很小。近年来，一些材料测试系统开始采用非接触光学引伸计，使用数字图像相关方法（digital image correlation，DIC）测量应变。DIC方法将物体表面随机分布的斑点或者伪随机分布的人工散斑场作为变形信息载体，它通过对散斑场的追踪分析来获得其变形信息，具有非接触和全场测量的优点［1-3］。但是DIC方法的前期准备工作较多，计算量大，另外DIC设备硬件要求高、价格昂贵，这令它的推广使用受到限制。

对于轴向线应变测量，一些研究者提出了用数码相机追踪标记点来计算轴向应变的方法［4-5］。相对于DIC方法，这种方法设备要求低，计算速度快。但对于扭转剪应变测量，相关的报道较少。

基于以上情形，本文针对材料多轴试验中常用的薄壁圆管试样，在图像测量基础上［6-10］，提出并实现了一种基于数字图像的薄壁圆管拉扭应变测量方法。

1　测量方法

1.1制作标记线

使用该方法测量试样的拉扭变形需要在其表面制作若干道标记线。标记线作为试样表面变形信息的载体，外观表现为标记直线在圆柱试样表面的投影，所做的标记线要求与试样表面的边界光滑且分明。若试样表面反光严重，可以预先在试样表面喷涂白色哑光漆，防止它的镜面反射在图像上造成局部高亮。标记线可以用黑色记号笔在试样表面制作，在试验过程中使用单反相机以固定帧率记录包括试样及标记线在内的区域的变形过程，示意图如图1所示。

通过分析试样标记线与中轴线的交点在图像中的位置变化并结合标记线的斜率可以计算试样表面的应变。

1.2图像处理

计算试样的拉扭应变前，需要先对试验中拍摄的图像进行处理，目的是过滤掉无用的信息并提取有用的信息。本文中对图像的处理和应变的计算都是用Matlab软件编程实现的。Matlab包含了图像处理工具箱、小波分析工具箱、统计分析工具箱、模糊逻辑工具箱和神经网格工具箱等，避免了使用者花大量时间编写底层程序，使用者只需要调用函数，懂得一些基本编程知识，就可以掌握其基本使用，本文主要应用其图像处理工具箱［11-12］。

图1　标记线示意图

对于试验所拍的原始图像，主要进行的图像处理过程包括提取分析区域、图像二值化、标记线定位。

1）提取分析区域。原始图像为图2（a），是一幅灰度图，在原始图像上选取2个坐标点，提取这2个坐标点之间的矩形区域作为分析区域，弃掉分析区域以外的部分，得到如图2（b）所示的分析区域图像，之后的分析仅对图2（b）进行。这样可以节省计算机内存的使用，提高计算速度。Matlab中用ginput函数可以通过鼠标在图像上取点并返回该点的横纵坐标，用imcrop函数裁剪图像。

2）图像二值化。灰度图像在Matlab中由unint8的数据类型储存，数组中数据的数目代表了图像像素点的数目，数据的坐标值代表了像素点在图像中的位置，数据的数值代表了该像素点的灰度值。并且在图像边缘处的灰度梯度变化比较大，根据这个原理，Matlab中可以选取一定的阀值对图像进行边界处理，得到二值化的图像。本文使用了Matlab图像处理工具箱中的edge函数命令，调用canny算子，选取一定阀值，完成图像的边缘检测，得到如图2（c）所示的二值化图像。

3）标记线定位。得到二值化的图像后，可以根据图像中试样的边界和标记线的位置拟合它们的位置，在Matlab中使用的拟合函数命令是polyfit，采用一次函数的曲线进行拟合，如图2（d）所示，通过这个方法可以得到图片中试样标记线和中轴线所在的位置，为之后的应变计算做准备。

1.3拉扭应变的计算

对于拉扭复合变形的测量，需要在试样表面制作的标记线一共有4条，其中2条倾斜，另外2条水平，倾斜和水平标记线相互间隔布置，试样标记线与中轴线的交点从上到下依次记为Pa，Pb，Pc和Pd，如图3所示。通过分析这4个交点在图像上纵坐标y值的改变，并结合标记线在图像上面的斜率可以计算出试样的拉扭应变。拉扭复合变形的应变计算分为轴向部分和扭转部分。

图2　拍摄原始图像及后续处理过程

对于轴线方向的线应变，因为拉伸会使水平标记线的高度发生改变，而扭转不会改变水平标记线的位置，所以计算试样的轴向线应变只要追踪两条水平标记线和中轴线的交点距离改变量即可。根据线应变的定义，试样的轴向线应变可用下式计算：

式中：ybd——试验开始前Pb和Pd纵坐标的差值，即

PbPd线段的长度；

Δybd——变形前后这两个点的纵坐标差值的

改变量，即PbPd线段长度的改变量。

对于扭转方向的剪应变，图像上Pa和Pc纵坐标值的改变由拉伸和扭转变形共同作用产生，结合由式（1）所得的轴向线应变可以剔除掉拉伸变形所产生的纵坐标变化量。再根据斜向标记线的斜率即可以计算相应的点水平方向上的位移。扭转剪应变的计算公式为

式中：ka、kc——两条倾斜标记线在图像上的斜率；

Δyab、Δybc——变形后各个交点的纵坐标差值；

yab、ybc、yac——变形前各个交点的纵坐标差值；

在水平方向上的位移。

其中，式（2）中整个分子表示为Pa点相对于Pc点在水平方向上的位移，ε由式（1）计算得出。

需要指出的是，这种方法测量试样的应变值是标记线之间的平均应变，是一种测量局部平均应变的方法，适用于均匀变形材料的测量。对于薄壁圆管的拉扭试验，工作段的拉扭变形是均匀的，该方法是适用的。

图3　试样标记线和中轴线的交点

2　对比验证

为验证该方法的有效性，将该方法测量结果与DIC测量结果进行了对比。对超高分子量聚乙烯薄壁圆管进行拉扭复合试验，对试验的过程同时采用了标记线方法测量和DIC方法测量。试验在MTS Bionix微力拉扭材料试验机上进行，试验前先在试样一侧制作标记线，用于标记线方法的测量，另一侧制作随机散斑，用于DIC方法的测量。试验试样的尺寸如图4所示。

试样拉伸的速率为3 mm/min，扭转的速率为12°/min，拉伸量为5mm，扭转角度为20°，整个试验所用时间约100s。标记线法测量所用的相机型号为Canon 7D2，镜头焦距135mm，光圈为5.0。DIC方法的设备为 GOM ARAMIS 5M 3D测量系统。由于试验时间和相机内存及储存速度的限制，标记线方法拍摄图像的帧率为2帧/s，DIC设备拍摄帧率为5帧/s。

图4　试样几何尺寸（单位：mm）

图5分别给出了两种测量方法计算得到的轴向应变和剪切应变的对比图。由图可见，对于轴向线变形测量，标记线方法和DIC方法的测量结果十分一致；对于扭转剪切应变的测量结果，两者在剪切应变小于5%时基本一致，随着扭转角度的增大，两种方法测量结果偏差也随之增大。这是由于，试样标记线和中轴线的交点并不是材料上固定的某点，在计算轴向应变时，仅追踪了两条水平标记线，而水平标记线上的所有点纵坐标变化量相同，所以这对轴向应变的计算影响非常小。但是在计算剪切应变时，倾斜标记线上点的纵坐标是随着横坐标发生改变的，随着试样转动角度的增加，计算产生的误差也会加大。

综合对比分析，标记线方法和DIC方法的测量结果基本一致，验证了这种方法的可行性和有效性。

图5　两种方法计算得到的轴向应变和剪切应变对比图

3　结束语

本文针对材料多轴试验中常用的薄壁圆管试样，提出并实现了一种基于数字图像的拉、扭应变测量方法，重点介绍了该方法应变测量的原理和编程方法，并进行了拉-扭试验，将该方法与DIC方法的测量结果进行了比较。结果表明，这种在试样表面制作标记线的测量方法与DIC方法的测量结果基本一致，可以满足应变测量的要求。与接触式引伸计相比，该方法的测量范围大，可应用在低刚度试样上，且该方法设备简单便携，易于应用。

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［12］梁原.基于Matlab的数字图像处理系统研究［D］.长春：长春理工大学，2008.

（编辑：李刚）

A tensional-torsional strain measuring method for thin-walled tubular specimens based on digital image

ZHANG Weilie，LIU Yujie，LU Fucong，SUN Yijun
（School of Mechanics and Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

In tensional-torsional experiments with thin-walled tubular specimen，the conventional contact type extensometer has small measuring range and is hard to use for low stiffness specimen. A new method of tensional-torsional strain measurement based on digital image of signal camera was proposed for thin-walled tubular specimen of multi-axial experiment.Firstly，four tag lines were drawn on the surface of specimen.Then the changes in tag lines were recorded by digital camera during the experimental process.Finally，the digital images were processed by Matlab program.The tensional strain and torsional strain could be calculated by the gradients of the tag lines and the height changes in the intersection points between medial axis and tag lines. Additionally，the results of proposed method were compared with results of DIC method for the same tensional-torsional test.The axial strain and torsional strain agreed well between the two methods.This method is proved to be reliable.Compared with contact type extensometer，the new method has wide measuring range and is easy to use for low stiffness specimen.Furthermore，the equipment of this method is simple and portable，thus this method is convenient to apply.

tensional-torsional strain measurement；digital image；tag line；single camera

A

1674-5124（2016）07-0020-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.07.004

2015-08-03；

2015-10-18

张伟列（1990-），男，江苏南通市人，硕士研究生，专业方向为实验力学、数字图像测量。