基于最优中继的自适应协作频谱感知算法

张学军,鲁　友,田　峰,严金童,成谢锋

(1.南京邮电大学电子科学与工程学院,江苏南京 210003;2.江苏省射频集成与微组装工程实验室,江苏南京 210003;3.南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏南京 210003)



基于最优中继的自适应协作频谱感知算法

张学军1,2,鲁友1,田峰3,严金童1,成谢锋1,2

(1.南京邮电大学电子科学与工程学院,江苏南京 210003;2.江苏省射频集成与微组装工程实验室,江苏南京 210003;3.南京邮电大学通信与信息工程学院,江苏南京 210003)

针对认知系统中感知信道存在衰落和中继能耗较大问题,提出一种兼顾感知性能和感知能耗的中继协作频谱感知算法.该算法通过机会中继协作、基于效益函数的最优中继协作和系统参数自适应调整机制,能够获得性能与能耗的优化折中.文章对所提算法进行了详细的理论推导和性能分析,并对非中继协作感知算法和最优中继固定的协作感知算法以及本算法在不同系统参数下的感知性能进行了仿真比较.结果表明本算法具有一定的优越性.

认知无线电;频谱感知;机会中继;最优中继;参数调整

1　引言

认知无线电技术通过利用已分配频谱的频谱空洞可以有效提高频谱资源利用率[1,2].频谱感知可以感知空闲频谱的存在与否.其感知分为单节点本地检测和多节点协作检测[3～5].由于实际无线环境的复杂性,多径衰落和阴影效应等因素往往导致单节点检测效果不佳.而传统协作检测主要有本地检测、数据传输和数据融合等算法,其本质仅是针对已得本地结果的融合,当感知信道较差时往往难以保证本地结果的准确性和真实性.

考虑到本地检测过程中的进一步协作可以提高认知系统的检测性能,基于中继协作的频谱感知技术得到了广泛关注[6～9].文献[10,11]研究了基于信道状态的最佳中继协作感知算法,但算法仅考虑到主用户到中继节点的信道条件.而且所选中继一般需服务于系统中所有中继申请者,因此当中继出现状况时会严重影响系统性能.文献[12～14]研究了基于中继到源节点和目的节点信道状况的最佳中继选择算法.但其系统结构是基于认知节点间传输业务数据时的中继选择,而非感知阶段的中继选择算法.文献[15,16]研究了机会中继协作算法,在保证了检测可靠性的条件下有效减少了中继协作的次数从而降低能耗.但是文献[15]研究的是传输信道的机会协作,且其中继门限的求解过程比较复杂.而文献[16]以信道容量大小判定是否需要中继,中继为传输中继而非感知中继.文献[17,18]研究了基于能效的中继协作频谱感知算法,但文献[17]中的中继本质上就是认知节点,其中中继能耗与中继性能的关系实质上就是认知节点数目、采样数目与系统整体检测性能的关系.而文献[18]中的中继节点不能由认知节点充当,其本身只转发信号而不进行本地检测.文献[19,20]研究了传统非认知网络中的中继性能.

本文根据实际认知无线电系统在频谱感知阶段的结构特点,提出一种基于最优中继的自适应协作频谱感知算法(Adaptively Optimal Relay-based Cooperative Spectrum Sensing,AORCSS).该算法具有下述特点:(1)基于给定的检测性能指标,理论上推导了认知节点机会中继的判决门限,从而为多节点中继感知系统的自适应中继机制提供理论基础.(2)定义效益函数作为选取最优中继的标准.该函数同时考虑到中继协作的检测性能和中继协作的能耗.(3)反馈机制.根据系统本轮整体感知性能反馈系统参数的调节信息,使下一轮感知更加符合认知需求,具有一定鲁棒性.

2　系统分析

2.1系统模型

本文采用的系统模型如图1所示.1个主用户(Primary User,PU)、N个认知用户(Secondary User,SU)、1个融合中心(Fusion Center,FC)和1个辅助控制器.假设系统中任意两个节点之间的信道衰落都服从瑞利分布且相互之间统计独立.所有接收端噪声都是统计独立的加性复高斯白噪声且具有相同的功率谱密度.辅助控制器可以实时监控系统中感知信道和报告信道状态以及认知用户间链路状态[10].认知用户CUi在进行本地检测的同时若满足信道条件可以作为其他认知用户的中继.而且中继用户采用非功率限制的放大转发(Amplify and Forward,AF)方式转发接收信号.

2.2基于协作感知的检测概率和虚警概率

在独立感知阶段,认知节点CUi接收到的信号表示为:

i=1,2,…N;k=1,2…M

(1)

则CUi的能量检测器在假设条件H0和H1下的检测统计量为:

(2)

(3)

(4)

(5)

在中继协作阶段,假设CUi选择CUj作为中继,则CUj需将感知阶段接收的信号按AF方式转发给CUi.此时CUi接收转发信号并与独立感知阶段接收的信号合并.

+nui(k)

(6)

CUi的能量检测器在假设条件H0和H1下的检测统计量为:

(7)

(8)

同理,中继协作下的CUi的检测概率和虚警概率分别为:

(9)

(10)

3　基于最优中继的自适应协作频谱感知算法

3.1问题分析

基于中继协作的频谱感知虽然可以提高检测性能,但由于需要中继节点转发信号,会产生额外的能耗.因此,存在感知性能和感知能耗的折中优化问题.以往许多算法针对非认知网络中的中继与能耗进行研究,而多节点认知网络下的此类问题研究较少.本节先对中继协作认知系统中的几个问题进行分析.

(1)自适应中继.认知节点根据感知信道条件自适应决定是否需要中继协助.若CUi信道条件好,无中继也可得到精确的本地检测结果.若CUi信道条件差,会导致本地检测结果不精确,此时需要申请中继.最终,系统中必然有部分认知节点充当中继,部分认知节点为中继申请者.

本文根据认知节点独立检测时的性能表达式,按照检测性能是否达到指定要求,推导了衡量信道条件好坏的判断标准.在给定期望虚警概率Pfobj时,由式(5)可得相应判决门限.

(11)

将式(11)代入式(4)可得非中继下认知节点检测概率.

(12)

在给定期望虚警概率Pdobj,为了保证认知节点检测性能需满足:

Pdu-ui≥Pdobj

(13)

由式(12)和(13)可得出期望信道衰落因子满足:

(14)

由此可见,CUi独立检测时若要达到检测性能要求,必须满足式(14),即上式是可以作为判断CUi是否需要中继协助的标准.

(2)最优中继.最优中继选择算法是基于中继性能和能耗而提出的一种中继选择算法.本文假设中继节点采用功率非受限方式,且转发增益刚好弥补认知节点间的信道衰落,故检测性能最佳的中继为(hp-uj)max对应的认知节点.但是就能耗而言,与中继申请者之间的信道衰落为(hui-uj)max对应的认知节点为最佳中继,因为其所需转发功率最小.

综合考虑,定义CUi的效益函数为:

Hadd-ui=Pdc-ui-kEloss-ui

(15)

其中,Pdc-ui表示CUi在中继协作方式下检测概率大小,即式(9),k为效益因子,可根据系统整体感知性能自适应调整,Eloss-ui表示CUi在中继协作方式下消耗的能量,其主要取决于转发功率,即:

(16)

所以,CUi的最优中继为(Hadd-ui)max对应的中继节点.同时由于认知系统是以准确性为根本,在寻找关于CUi的最大效益函数时,必须保证检测准确性.由以上分析,可将CUi中继选择算法转化为下述约束优化问题:

max:Hadd-ui

(17)

(18)

(3)反馈机制.以上针对单个认知节点的分析可以得到本身中继性能与能耗的优化均衡.然而针对本文的多节点中继协作认知系统而言,其全局优化研究较为复杂.因为除了需考虑单节点的优化之外还需研究中继数量的多少对系统整体性能的影响.本文通过引入反馈机制研究系统在多轮感知过程的全局优化问题.

已知系统参数有期望检测性能Pdobj、Pfobj和效益因子k.在一定范围内,当系统给定的期望检测性能要求较高时,中继申请者的数目增加,因而系统进行中继协作的次数增多的可能性很大,系统整体检测性能提高,但是能耗相应也会增加;相反,如果系统对能耗要求严格,此时可以降低期望检测性能要求,使中继申请者数目减少.综上,系统可以根据本轮的感知情况反馈调节Pdobj、Pfobj的指令,使下一轮感知更符合系统要求.效益因子k反映了效益函数中性能和能耗的权重.如果k较大,则认知用户选取的中继能耗较小,系统整体能耗较小的可能性很大.相反,所选中继节点的检测性能突出,系统整体检测性能更好.因此,系统同样可以根据其本轮感知情况反馈参数k的调整信息.

综上分析,Pdobj、Pfobj侧重于控制参与中继的认知节点数,k侧重于在中继数目一定的条件下控制所选中继的性质.针对系统的全局优化问题可描述如下:

min:Eloss

(19)

(20)

其中,Eloss表示系统整体中继能耗,Qd和Qf分别表示系统整体检测概率和虚警概率.Qdobj和Qfobj分别表示系统整体期望检测概率和虚警概率.本文采用的分步式反馈算法步骤如算法1.

算法1分步式反馈算法

步骤1根据当前Pdobj、Pfobj和k进行中继协作感知,若最终结果满足式(20)且k≤kmax-Δk,则k=k+Δk,等待下一轮感知;否则跳至步骤2.

步骤2若最终结果满足式(20),同时Pdobj、Pfobj未达到阈值下限,则Pdobj=Pdobj-ΔPdobj,Pfobj=Pfobj+ΔPfobj,k=kinit,等待下一轮感知;若最终结果满足条件(20),同时Pdobj、Pfobj达到阈值下限,则Pdobj、Pfobj和k保持不变,等待下一轮感知.否则跳至步骤3.

步骤3若最终结果不满足式(20)且k≥kmin+Δk,则k=k-Δk,等待下一轮感知;否则跳至步骤4.

步骤4若最终结果不满足式(20),同时Pdobj、Pfobj未达到阈值上限,则Pdobj=Pdobj+ΔPdobj,Pfobj=Pfobj-ΔPfobj,k=kinit,等待下一轮感知.若最终结果不满足条件(20),同时Pdobj、Pfobj达到阈值上限,则Pdobj、Pfobj和k保持不变,等待下一轮感知.

本文所提算法是基于公式(4)和(5)的,所以适用于能量检测过程中采样数目比较大的场合.

3.2算法描述

根据以上问题分析,自适应的最优中继协作频谱感知方案需要先后处理好以下问题:是否需要中继协助、选择什么样的中继、本轮感知结束后应反馈怎样的参数调整信息.AORCSS算法步骤见算法2.

算法2AORCSS算法

步骤1初始化系统参数.Pdobj=Pdobj,init,Pfobj=Pfobj,init,k=kinit.

步骤2独立感知阶段.每个认知节点独立接收信号,根据辅助控制器中信道状态和式(14)将认知节点分为中继候选集R和中继申请集C.

步骤3中继选择阶段.中继申请集C中各认知节点CUi根据式(18)从中继候选集R中筛选各自专有中继候选集Ri,并在Ri中根据式(15)选出(Hadd-ui)max对应的认知节点CUj作为其最优中继.统计未成功申请到最佳中继的认知节点数目Nnr.若Nnr>N/2,终止本轮感知,返回步骤1.

步骤4传输及整合阶段.若CUi成功申请到最佳中继CUj,则接收CUj的转发信号,并与独立感知阶段接收的信号合并,然后本地判决,最后将本地检测信息传至FC.若CUj未成功申请到最佳中继,则退出本轮感知.若CUi无需中继,则直接本地判决并传输本地检测信息至FC.

步骤5反馈阶段.融合中心根据“大多数”准则判决最终感知结果,并按照分步式反馈算法调整系统参数,返回步骤1.

AORCSS算法流程如图2所示.

3.3性能分析

由于AORCSS算法研究的是多节点认知系统下中继性能与中继能耗的关系问题,本节将推导该算法的检测性能.假设系统中传输信道为无差错信道,传统协作感知算法的检测概率Qcd,虚警概率Qcf和漏检概率Qcm分别为:

(21)

(22)

Qcm=1-Qcd

(23)

其中l表示非中继协作条件下判断主用户存在的认知节点数目,N表示认知节点总数.而系统每一轮感知的能耗为

Ecloss=N(Es+Et)

(24)

其中Es和Et分别表示CUi独立感知阶段能耗和传输本地检测信息的能耗.相应地,AORCSS算法的检测概率Qpd为

(25)

其中,m表示实际参与协作的认知用户数目,a表示中继用户数目,k1表示a中判定主用户存在的节点数目,则(m-a)表示中继申请成功的认知节点数目,k2表示(m-a)中判定主用户存在的节点数目,并且

(26)

同理,虚警概率Qpf为

(27)

其中,

(28)

由定义可得漏检概率Qpm为

Qpm=1-Qpd

(29)

根据算法描述AORCSS算法的能耗可表示为

(30)

4　仿真分析

本节在上述理论分析的基础上针对Rayleigh信道下的AORCSS算法进行matlab仿真验证.图3比较了单个认知节点在无中继协助和具有不同中继性能的中继协助下的检测性能.假设中继申请者接收信号的瞬时信噪比SNR=-11dB,各中继的接收信号瞬时信噪比SNRi分别为-5dB、-6dB、-7dB、-8dB,采样点数M=100,噪声方差N0=1W,主用户发射功率Ep=1W.由图3(a)可以看出,当中继节点的信道条件较好时,中继协助可以明显提高认知节点的检测概率,而且所选中继的瞬时接收信噪比越高,其检测概率提升越明显.图3(b)反映出,当中继节点的信道条件较好时,中继协助可以明显降低认知节点的漏检概率,而且所选中继的瞬时接收信噪比越高,其漏检概率降低越明显.这是因为认知节点瞬时接收信噪比越高,其接收信号越能反映主用户的状态,即其可靠性越高,转发信号对可靠性低的认知节点的协助作用越大.因此,认知节点在选择中继协助时必须考虑中继节点的信道条件.

图4仿真了不同信道条件的中继申请者基于原则(17)的最优中继选择过程.假设认知系统中认知节点数目N=20,各认知节点接收信噪比范围为[-1dB,-20dB],取Pdobj=0.7、Pfobj=0.3.基于式(14)的中继门限以及采样点数目有限造成的误差,AORCSS算法以瞬时接收信噪比SNR≥-10dB的认知节点组成中继候选集R,SNR<-10dB的认知节点组成中继申请集C.并假设Es=0.5mW,Et=0.1mW,SNR为[-1dB,-10dB]的中继节点转发功率范围为[0.6mW,1.39mW],且假设信噪比高的中继节点转发功率较大.在图4(a)中k=0.5,由图可以看出,SNR较高的中继申请节点一般选择SNR较低的中继,因为其信道条件本身较好,选择信道条件稍好的中继即可达到较高的检测性能,而且中继能耗的开销较小.相反,SNR较低的中继申请节点一般选择SNR较高的中继,因为其信道条件本身较差,选择信道条件很好的中继才能达到较高的检测性能,然而其代价是中继能耗的开销增大.

图4(b)仿真了单个中继申请节点在效益因子k变化(0.25≤k≤0.70)的条件下效益函数Hadd-ui的变化情况.假设SNRi=-15dB,系统其他参数同图4(a).由图可以看出,当k较小时,认知节点的(Hadd-ui)max对应中继节点的SNR较高;当k较大时,认知节点的(Hadd-ui)max对应中继节点的SNR较低.这是因为当k较小时,Hadd-ui中继能耗所占比重较小,选择信道条件好但是中继转发功耗较大的中继节点的可能性增加;相反,当k较大时,Hadd-ui中继能耗所占比重较大,选择信道条件相对较差但是中继转发功耗较小的中继节点的可能性很高.所以,系统通过适当调整参数k可以选择满足实际感知要求的最优中继节点.

图5仿真比较了基于最佳中继的协作频谱感知(Optimal Relay-based Cooperative Spectrum Sensing,ORCSS)算法、自适应的最优中继协作频谱感知(AORCSS)算法和传统非中继协作频谱感知(Non-Relay-based Cooperative Spectrum Sensing,NRCSS)算法的检测性能和感知能耗.假设认知系统中认知节点数目N变化范围为2≤N≤20,系统其他参数设置与图4相同.由图可以看出ORCSS算法的检测概率最好,AORCSS算法次之,NRCSS算法检测概率最差.从能耗方面而言,ORCSS算法能耗最大,是因为其始终依靠信道条件最好但是中继转发功率较大的中继协助.而NRCSS的能耗最小,是因为其无需中继协助.AORCSS算法检测概率接近ORCSS算法,但是能耗大大降低.可见,AORCSS算法可以在较低的能耗下显著提高认知系统的检测性能.

图6仿真了期望检测性能要求变化的条件下认知系统的检测性能和能耗变化情况.假设认知系统中认知节点数目N变化范围为2≤N≤20,各认知节点接收信噪比范围为[-5.5dB,-15dB],取0.30≤Pfobj≤0.34、0.5≤Pdobj≤0.9,系统其他参数设置与图4相同.由图可以看出,当期望检测性能要求严格时,系统的整体检测性能提高,但是系统所需功耗也同时增大;相反,当期望检测性能要求降低时,系统的整体检测性能降低,而且系统所需功耗降低.这是因为,当期望检测性能要求严格时,需要中继协助的认知节点数目增加,检测性能提高的认知节点数目增加,因此导致系统整体性能提高.同时由于所需中继的认知节点数目增多,系统中继功耗必然增加,反之则反.而且随着认知节点数目的增加,系统检测性能改变的幅度减小.这是因为在本仿真中每次Pdobj和Pfobj变化引起的中继申请节点数目的变化较小,当认知节点数目增加时,这种变化在总的认知节点中所占比例减小,从而导致系统整体检测性能趋向于稳定.

5　总结

本文针对认知无线电系统感知信道存在衰落和中继协作带来的能耗问题,提出了一种自适应的最优中继协作频谱感知算法.该算法兼顾中继协作的检测性能和能耗.认知节点根据信道条件决定是否申请中继,而且中继选择原则基于中继节点本身感知性能和转发信号所需能耗.此外,在周期性感知过程中,算法可以根据前一轮的感知情况反馈系统参数调整信息,使本轮检测更加符合感知需求.文章在对算法进行了详细的理论分析和性能推导的基础上,针对Rayleigh信道下单节点中继与非中继、多节点中继与非中继以及中继在不同系统参数下的检测性能或能耗进行了仿真验证.结果表明,与非中继协作感知算法相比,该算法可以在能耗较低的条件下提高检测性能,而且当认知用户数较大时,检测性能接近最佳中继固定的协作感知算法.同时系统参数调整使感知过程更加符合实际检测需求,具有一定鲁棒性.

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张学军男,1969年生于江苏南通.南京邮电大学教授,硕士生导师.主要研究方向为认知网络频谱感知、无线射频识别技术、通信网络的性能分析、流量控制、QoS理论与技术等.

E-mail:xjzhang@njupt.edu.cn

鲁友男,1990年生于安徽六安.硕士研究生,研究方向为认知网络频谱感知、通信网络的性能分析.

田峰男,1979年生于山东枣庄.南京邮电大学副教授,硕士生导师.主要研究方向为认知无线电与动态频谱资源管理、协作通信和干扰管理等.

严金童女,1989年生于江苏盐城.硕士研究生,研究方向为认知网络频谱感知、通信网络的性能分析.

成谢锋男,1956年生于四川资阳.南京邮电大学教授,博士生导师.主要研究方向为智能信息处理、智能仪器等.

An Algorithm of Adaptive Cooperative Spectrum Sensing Based on Optimal Relay

ZHANG Xue-jun1,2,LU You1,TIAN Feng3,YAN Jin-tong1,CHENG Xie-feng1,2

(1.SchoolofElectronicScienceandEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing,Jiangsu210003,China;2.JiangsuProvinceEngineeringLabofRFIntegration&Micropackage,Nanjing,Jiangsu210003,China;3.SchoolofTelecommunicationandInformationEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing,Jiangsu210003,China)

An algorithm of adaptively cooperative spectrum sensing based on optimal relay was proposed,which can overcome the problems about fading of sensing channel and huge consumption of relaying.This algorithm was based on the consideration of sensing performance and energy consumption and obtained optimal tradeoff between performance and consumption by opportunistic relaying,benefit function based selection of optimal relay and mechanism of system parameters adjustment.Meanwhile,detailed theoretical formulas and performance analysis of the algorithm were given.And the comparative simulation of sensing performance of non-relay cooperative sensing algorithm,optimal relay fixed cooperative sensing algorithm and this algorithm under different system parameters were done as well.The results show that the proposed algorithm has certain advantages.

cognitive radio;spectrum sensing;opportunistic relaying;optimal relay;parameters adjustment

2015-01-20;修回日期:2015-09-05;责任编辑:诸叶梅

国家自然科学基金(No.61201172,No.61170276)；江苏省第八批六大人才高峰项目(No.2011-wlw-005);江苏省自然科学基金(No.BK20131090)

TN915.01

A

0372-2112 (2016)06-1429-08