考虑边界约束弹体斜侵彻混凝土的研究

薛建锋，沈培辉

(南京理工大学 机械工程学院，南京　210094)



考虑边界约束弹体斜侵彻混凝土的研究

薛建锋，沈培辉

(南京理工大学 机械工程学院，南京210094)

摘要：运用LS-DYNA对不同边界的侵彻过程进行了数值仿真，将仿真得到的侵深、偏转角，与按公式计算进行对比，表明考虑自由边界约束的侵彻深度比无反射边界时的侵彻深度大，且倾角对侵彻深度和偏转角的影响程度随着倾角的增大逐渐增大。将仿真结果与试验数据对比，验证了边界约束对侵彻深度的影响，为半无限靶与有界靶体的侵彻机理研究提供了参考。

关键词：弹体；斜侵彻；混凝土；边界效应；侵彻深度

本文引用格式：薛建锋，沈培辉.考虑边界约束弹体斜侵彻混凝土的研究[J].兵器装备工程学报，2016(6):1-5.

Citation format:XUE Jian-feng, SHEN Pei-hui.Study on Oblique Penetration Concrete Considering Boundary Constraint[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(6):1-5.

弹体侵彻有界陶瓷靶时发现弹体所受的靶体阻力与靶体侧面约束有关，靶体径向尺寸对侵彻过程有影响[1-2]。对于与陶瓷同为脆性材料的混凝土靶，其边界对侵彻过程是否与陶瓷靶存在同样的关系，是一个值得深入研究的问题。

研究发现边界效应对侵彻的影响主要体现在弹体所受阻力上，根据侵彻半无限混凝土靶[3-6]和有界混凝土靶[7]结果可知，在侵彻初期，由于侧面边界的影响，侵彻侧面有界靶比侵彻半无限靶的侵彻深度小。梁斌[8]考虑侧面边界对侵彻的影响，在自由边界和无反射边界下计算了侧面边界对侵彻效应的影响，而斜侵彻问题没有进一步研究。

为了研究边界效应对斜侵彻性能的关系，研究中通过在自由边界和无反射边界弹体斜侵彻靶体的侵彻深度比较来判断边界对其影响，在两种不同约束情况下对弹体斜侵彻混凝土靶板的过程进行仿真计算。将仿真结果与按公式计算和试验数据对比，验证靶体侧面自由约束和无反射约束对侵彻深度的影响，以此对侵彻机理进行研究。

1　斜侵彻深度模型

陈小伟[9]根据Forrestal的研究成果，假设弹体为刚性，侵彻半无限混凝土的过程分为两个阶段，即初始弹坑阶段和隧道区阶段。弹体在初始弹坑阶段由于非轴对称阻力的作用发生方向角改变，其值为δ。经过弹坑阶段后，弹丸以倾角(β+δ)进入隧道区阶段，并沿直线运动。根据空腔膨胀理论并结合牛顿第二定律可求得侵彻深度p

(1)

(2)

2　数值仿真

2.1有限元模型

建模过程中利用弹体结构和载荷的对称性，取弹靶实体模型的1/2进行建模和求解。在对称边界设定对称约束条件，靶体模型上表面为自由面。为了验证边界效应，靶体的两个侧面分别采用为自由表面和无反射约束，底面设为非反射界面。自由边界条件模拟侧面的自由边界，无反射边界模拟侧面的半无限条件。弹体和靶体均采用八节点六面体三维实体单元(3D-Solid164)进行网格划分，弹丸壳体采用扫略方式划分，内部装填物和靶体采用映射方式划分，弹体经过区域进行网格加密处理。弹丸与靶体之间采用面-面侵蚀接触算法，有限元模型如图1所示。

2.2材料模型

根据已有的试验发现，速度在1 000m/s以下时侵彻过程中弹体基本不变形，弹体外壳选用刚性材料模型。数值模拟中装填物视为各向同性弹塑性材料，采用弹塑性材料模型，弹体材料参数如表1所示。混凝土靶的强度模型采用了HJC累积损伤材料模型，材料参数如表2所示，其中G为剪切模量， fc为抗压强度，A为内聚力强度，B为压力强化系数，C为应变率敏感系数，N为压力硬化系数，T为混凝土最大拉伸强度，D1和D2是混凝土损伤参数。

图1　有限元模型

密度/(g·cm-3)弹性模量/GPa泊松比弹体外壳7.832070.3装填物1.850.4

表2　混凝土材料模型参数

3　数值模拟结果及分析

3.1计算结果对比

采用建立的有限元模型进行计算，弹体速度分别为800m/s、900m/s和1 000m/s，倾角为20°、30°、40°。表3与表4分别为弹体的侵彻深度和偏转角在不同边界下的仿真结果和按公式计算结果对比。从其中可以看出在速度一定的情况下，在自由边界约束下的侵彻深度更大些。随着倾角的增加，侵彻深度随之减小，在不同边界下的侵彻深度也随着变化。而偏转角在无反射条件下比自由边界下的大，这表明不同边界下弹体所受的侵彻阻力不一样。在自由边界时靶体所受的约束较小，所受的阻力更小，侵彻过程中弹体头部上下表面所受的偏转力矩更小，因此偏转角较无反射边界下的偏转角小。

表3　倾角对侵彻深度的影响

表4　速度对侵彻深度的影响

3.2半无限靶的侵彻过程分析

图2为弹体侵彻半无限靶的侵彻弹道和偏转角变化时程曲线。从图2中可以看出，在800m/s速度的弹体斜侵彻混凝土时，不同倾角的弹体侵彻弹道都发生了一定程度的弯曲。在侵彻初期弹道偏转不明显，中期弹道发生一点弯曲，弹道弯曲程度随着侵彻深度的增加逐渐变小，最终弹体基本沿着直线运动。在一定倾角下，随着速度的增大，弹体姿态角时程变化曲线在某一时间段内的斜率急剧增加，速度越小，斜率越大。随着时间的进一步增加，姿态角变化逐渐减小，最后趋于一个固定的数。结果表明速度越大，姿态角变化程度越小。速度为800m/s、倾角为30°下的弹体仿真过程如图3所示。

4　半无限靶的侵彻试验结果分析

文中进行了弹体斜侵彻混凝土的试验研究，弹体材料为35CrMnSiA，CRH系数为4，弹径为10cm，长径比为7，质量为28kg。混凝土密度为2 440kg/m3，强度为48MPa，泊松比为0.3，长为2m，直径为1.2m，周围为厚度5mm的钢箍，弹靶直径比大于30，混凝土靶视为半无限靶，侧面边界对侵彻没有影响(无反射约束)，靶前表面制作成斜置20°、30°和40°。试验中弹丸用φ152mm火炮发射，弹体速度为800m/s左右。试验布局如图4所示，靶前放置两个靶架，两个靶架上面分别用铜丝制作成测速靶，间距为1m，在靶前放置一块大玻璃作为反射镜使用。局部靶板宏观破坏效果和侵彻弹道如图5、6所示。

图2　侵彻弹道与偏转角变化时程曲线

图3　仿真过程

图4　试验布局图和混凝土靶

图5　混凝土靶体破坏图

图6　侵彻弹道示意图

试验后靶体正面无明显径向裂纹延伸到靶板边缘，其背面基本上无裂纹，说明边界效应很小且符合半无限靶条件，试验数据真实可靠。在试验后测得弹体以3种倾角侵彻混凝土靶后的侵彻深度分别为0.91m、0.77m和0.6m，并且在隧洞中出现偏转。在速度800m/s和倾角40°情况下，试验中弹道偏转角度为6.5°，仿真中弹道偏转角度为7.5°，两种情况下弹道偏转相差不大，试验数据与仿真结果吻合较好。在侵彻速度为800m/s、1 000m/s下，倾角为20°、30°、40°的情况下，数值模拟结果与试验数据对比结果如图7所示。

图7　侵彻深度与倾角的关系

从数值模拟结果与试验结果比较可以看出，当考虑边界效应的侵彻深度比未考虑边界效应的小，这与弹体侵彻混凝土时冲击波在靶板两侧反射有关。在自由边界下弹体侵彻深度比无反射边界时要大，这是由于弹体在侵彻自由边界靶体时，由于靶体边界约束比无反射约束要弱，侵彻所受的阻力相对较小，因而在侵彻过程中所损耗的动能较小，所以侵彻深度比无反射边界条件下大。倾角对弹体偏转的影响程度随着倾角的增大逐渐增大的。在相同倾角的情况下侵彻深度随着速度的增加而增大。

5　结论

利用有限元软件LS-DYNA对弹体在自由边界和无反射边界两种不同约束下侵彻混凝土靶进行仿真计算，计算中采用不同速度和倾角，将仿真结果与按公式计算和试验结果进行对比，得到以下结论：

1) 弹体侵彻半无限靶体时，无反射边界效应约束了冲击波在混凝土侧面的反射，使得侵彻深度比自由边界小，验证了边界约束对侵彻性能的影响。仿真结果与理论和试验数据吻合较好。

2) 倾角对侵彻深度的影响随着倾角的增加而增大。弹体偏转角的变化程度随着速度的增大而减小。速度对侵彻深度和偏转角的影响随着速度的增大越加明显。

参考文献：

[1]YEHUDAP，DAVIDL.Validationandcalibrationofalateralconfinementmodelforlong-rodpenetrationatordnanceandhighvelocities[J].InternationalJournalofImpactEngineering，1995(17):615-626.

[2]DAVIDL，CHARLESSA，YEHUDAP，etal.Thepenetrationofsteeltargetsfiniteinradialextent[J].InternationalJournalofImpactEngineering，1997(19):49-62.

[3]FORRESTALMJ，HICKERSON.Penetrationofconcretetargetswithdecelerationtimemeasurements[J].InternationalJournalofSolidsStructures，2003，28(4):479-497.

[4]FORRESTALMJ，LONGCOPEDB，NORWOODFR.Amodeltoestimateforcesonconicalpenetratorsintodryporousrock[J].JournalApplMechTransASME，1981(48):25-29.

[5]FORRESTALMJ，ALTMANBS，CARGILEJD，etal.Anempiricalequationforpenetrationdepthofogive-noseprojectilesintoconcretetargets[J].InternationalJournalofImpactEngineering，1994(4):395-405.

[6]LUKVK，FORRESTALMJ.Penetrationintosemi-infinitereinforcedconcretetargetswithsphericalandogivenoseprojectiles[J].InternationalJournalofImpactEngineering，1987，6(4):291-301.

[7]冯圣中.混凝土侵彻与损伤的数值模拟及算法研究[D].北京:北京理工大学，1997.

[8]梁斌,刘彤.弹丸对有界混凝土靶的侵彻研究[D].绵阳：中国工程物理研究院,2004.

[9]CHENXW，LIQM.Obliqueandnormalperforationofconcretetargetsbyarigidprojectile[J].InternationalJournalofImpactEngineering，2004，30(6):617-637.

[10]刘志林， 孙巍巍， 王晓鸣，等. 基于盖帽模型的混凝土动态球型空腔膨胀模型和侵彻阻力分析[J].兵工学报，2015(12):2209-2216.

[11]潘琴，李海杰，张景伟，等. 分段杆高速侵彻混凝土数值模拟研究[J].兵工自动化，2015(6):36-40.

[12]杨正有，吕中杰，邬保月． 带攻角弹体斜侵彻混凝土深度计算公式对比分析[J].四川兵工学报，2014 (1):37-40．

[13]宋梅利，王晓鸣，赵希芳，等. 弹体高速侵彻混凝土靶侵彻效率影响因素分析[J]．南京理工大学学报(自然科学版)，2014(3)：390-395.

(责任编辑周江川)

doi:【装备理论与装备技术】10.11809/scbgxb2016.06.001

收稿日期：2015-12-25；修回日期：2016-01-29

作者简介：薛建锋(1987—)，男，博士研究生，主要从事战斗部设计研究；沈培辉(1958—)，男，硕士生导师，教授，主要从事弹药战斗部设计研究。

中图分类号：TJ391.9

文献标识码：A

文章编号：2096-2304(2016)06-0001-05

Study on Oblique Penetration Concrete Considering Boundary Constraint

XUE Jian-feng, SHEN Pei-hui

(School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

Abstract:The process of projectile obliquely penetrating concrete was simulated by LS-DYNA, and different velocities were applied. The results show that the influence of boundary has effect on the penetration depth and the deflecting angle increase with the increase of oblique angle by comparing the invasion depth and deflection angle from simulation with that calculated with formula. The penetration depth is larger when considering the boundary effect. The comparison of simulation results and experimental data verifies the influence of boundary on the penetration depth, which provides reference for the study of penetration mechanics.

Key words:projectile; oblique penetration; concrete target; penetration efficiency; penetration depth