STK在太阳同步轨道降交点地方时仿真中的应用

左 霖 尹增山 程 蛟 程 睿 刘国华

上海微小卫星工程中心， 上海 201203



STK在太阳同步轨道降交点地方时仿真中的应用

左 霖 尹增山 程 蛟 程 睿 刘国华

上海微小卫星工程中心， 上海 201203

理论分析了轨道半长轴和轨道倾角对太阳同步轨道降交点地方时的影响。通过STK大量仿真获得不同年份、月份相同地方时的太阳同步轨道降交点地方时漂移情况，并与理论漂移量进行比较，发现差异较大。提出了一种修正方法，缩小STK仿真与理论分析的差异，为利用STK进行降交点地方时控制或初始轨道的轨道半长轴、轨道倾角预偏置打下基础。 关键词 STK；降交点地方时；太阳同步轨道；修正方法

太阳同步轨道具有轨迹几乎覆盖所有纬度范围、光照条件几乎固定和轨道高度变化范围广等轨道特性。使用多颗太阳同步轨道卫星，可以完成地区观测等任务。

国内在太阳同步轨道卫星控制方面进行了相当多的研究。杨维廉详细叙述了太阳同步轨道分析与设计涉及的主要理论问题，给出了相应的在工程中十分有用的数学模型[1-3]。杨永安等在分析太阳同步轨道卫星降交点地方时漂移因素时，发现大气阻力和太阳引力摄动使得降交点地方时产生漂移加速度。针对产生的漂移因素，提出通过轨道偏置设计、轨道高度和轨道倾角保持控制的太阳同步轨道卫星降交点地方时漂移控制策略[4]。罗宇阳等在考虑地球扁率摄动、大气阻力摄动和太阳引力谐振等主要因素后，采用了主动超调和被动控制相结合的策略，提出了一种初始半长轴偏置后的卫星地面轨迹保持方法，并分析了半长轴、倾角摄动变化率以及初始半长轴和倾角偏置量对地面轨迹漂移的影响[5]。

对于太阳同步卫星太阳同步的保持，从对降交点地方时漂移的估算方法的研究[6-8]，到进行倾角偏置保持地面轨迹的研究[9]，这些研究大部分经过了严密的数学推导。而在工程应用中，轨道设计、轨道变化和控制大都通过STK(卫星工具软件包Satellite Tools Kit)快速方便的进行轨道分析与仿真，获得最佳的解决方案。

本文通过STK对太阳同步轨道降交点地方时的仿真发现，在不同年份、不同月份、相同的轨道参数获得太阳同步轨道降交点地方时的漂移不同。针对该问题，提出了一种修正方法，并进行了仿真验证。

1 降交点地方时漂移分析

(1)

式中，n为卫星平均运行角速度；Re为地球赤道半径；e为卫星轨道偏心率。

根据式(1)，可得卫星Ω每天的变化量ΔΩ为：

(2)

对于近圆轨道，可简化为：

ΔΩ=-9.964(Re/a)7/2cosi

(3)

为了保持太阳同步轨道，ΔΩ应与地球绕日公转的平均运动角速度ns相等，即：

(4)

对式(4)全微分，并根据太阳同步轨道卫星的特性可得：

(5)

Δi，Δa分别为相对于式(4)太阳同步轨道的i，a的偏差值，其中包括初始偏差和摄动引起的偏差。

在估算卫星降交点地方时漂移时，可将Δi，Δa的变化作线性处理，即：

Δi=Δi0+Δi1×t

(6)

Δa=Δa0+Δa1×t

(7)式中，Δi，Δa分别为初始偏差值；Δi1，Δa1分别为由摄动引起的i，a的变化率；t为卫星在轨时间。

=(-0.0344039Δi1T2-0.068807Δi0taniT)+

=ΔTdi+ΔTda

(8)

由式(8)可知，太阳同步轨道卫星的降交点地方时漂移近似为一条通过坐标原点的抛物线。太阳引力摄动是i长周期摄动的主要影响源，式(9)是i的平均变化率。

(9)

对轨道高度为700km的太阳同步轨道，Δi0=0，Δi1=(公式9)，Δa0=0km,Δa1=-0.0064km/d，不同的理论降交点地方时1年的漂移量如图1所示。

图1 不同降交点地方时1年的漂移量

对于降交点地方时为1∶30，轨道高度为700km太阳同步圆轨道，降交点地方时1年轨道漂移量约为7.948min。

2 降交点地方时STK仿真

在STK专业版中加入新场景，并加入卫星，设置卫星的轨道参数、力模型及相关物理参数，如表1和表2所示。

表1 卫星轨道初值

表2 力模型及相关物理参数

2.1 倾角变化

2007年内不同月份，降交点地方时为1：30的轨道，倾角1年的变化曲线如图2(a)所示；2000年至2020年，不同年份降交点地方时为1：30轨道，倾角1年的变化曲线如图2(b)所示。

图2 轨道倾角变化曲线

由图2(a)和(b)可以发现不同月份、不同年份，同一个轨道初值、倾角的初值和变化率都不同。

2.2 降交点地方时漂移变化

对降交点地方时1：30的不同月份、不同年份，相同初值的太阳同步轨道进行仿真，获得降交点地方时1年漂移量如图3(a)和(b)所示。

从图3(a)看出，2007年1～12月份之间，降交点地方时为1∶30的700km太阳同步轨道的降交点地方时1年漂移量相差15min；从图3(b)可以看出在2000～2020年降交点地方时为1∶30的700km的太阳同步轨道降交点地方时1年漂移量相差16min。

不同年份、不同月份的太阳同步轨道降交点地方时1年漂移量相差甚至能达到半小时以上。理论计算获得降交点地方时1年的漂移量为7.948min。利用STK对不同年份、不同月份降交点地方时确定的太阳同步轨道进行降交点地方时仿真设计，降交点地方时的漂移量不符合理论计算结果，因此理论的计算无法进行精确的预报，需要修正。

图3 降交点地方时漂移量

3 降交点地方时漂移量修正

根据倾角仿真及降交点地方时漂移的理论计算结果，针对仿真的月份、年份对降交点地方时漂移量修正，修正量为∂Td:

(10)

则降交点地方时漂移ΔTd的近似计算公式修正为：

ΔTd=ΔTdi+ΔTda+∂Td

=(-0.0344039Δi1T2-0.068807Δi0taniT)+

(11)

其中,

P1=-5.85122793872791×10-6,
P2=-0.000960843798419990,
P3=0.000143499540325225,
P4=0.00102525311075274,
P5=0.00223238728972705,

tyear：整年(2000年为起点)，

tm：月份(1～12月)。

修正后的降交点地方时与STK仿真结果比较，修正误差满足1年的降交点地方时误差小于1.2min，比较结果如图4和5所示。

4 小结

提出一种修正方法，精确获得太阳同步轨道降交点地方时的长期变化，1年的预报精度达到1.2min。为利用STK进行太阳同步轨道降交点地方时控制提供参考，为进行降交点地方时控制或初始轨道的轨道半长轴、轨道倾角预偏置打下基础。

[1] 杨维廉.太阳同步回归轨道的长期演变与控制[J]. 航天器工程，2008，17(2): 26-30.(YangWeilian.Long-termEvolutionandControlforSunsvnchronousandRecursiveOrbit[J].SpacecraftEngineering，2008，17(2): 26-30.)

图4 2007年不同月份降交点地方时漂移量修正

图5 2000～2020年不同年份降交点地方时漂移量修正

[2] 杨维廉.卫星轨道保持的一类控制模型[J].中国空间科学技术，2001，1(1): 11-22.(YangWeilian.AControlModelforSatelliteOrbitMaintenance[J].ChineseSpaceScienceandTechnolgy， 2001，1(1): 11-22.)

[3] 杨维廉.太阳同步、回归轨道的轨迹漂移与控制[J]. 飞行器测控技术，1993，3(1): 6-12.(YangWeilian.ShiftControlforSun-synchronousandRecursiveOrbit[J].JournalofSpacecraftTT&CTechnology，1993，3(1): 6-12.)

[4] 杨永安，冯祖人，谭炜，等.太阳同步卫星降交点地方时漂移控制策略的研究[J].控制与决策，2008，23(6): 693-696.(YangYong’an，FengZuren，TanWei，etal.StudyofShiftControlStrategyforLocalTimeatDescendingNodeBasedonSun-synchronousOrbitSatellite[J].ControlandDecision，2008，23(6): 693-696.)

[5] 罗宇阳，谢亚楠，戎鹏志，等.倾角偏置太阳同步轨道的地面轨道保持方法[J].上海航天，2007，9(2): 11-15.(LuoYuyang，XieYa’nan，RongPengzhi，etal.ResearchonGround-TrackKeepingMethodforaDesiredSun-SynchronousOrbitSatellitewithInitialInclinationBiased[J].AerospaceShanghai，2007，9(2): 11-15.)

[6] 程卫强，董瑶海.太阳同步轨道卫星降交点地方时漂移估算方法研究[J].上海航天，2003，5(1): 23-25.(ChengWeiqiang,DongYaohai.AMethodtoEstimatetheExcursionofSunSynchronousOrbitSatelliteOrbitalNodicalLocalTime[J].AerospaceShanghai，2003，5(1): 23-25.)

[7]YangYong’an，FengZuren，TanWei，etal.ShiftControlMethodfortheLocalTimeatDescendingNodeBasedonSun-synchronousOrbitSatellite[J].JournalofSystemsEngineeringandElectronics，2008，1(20): 141-145.

[8]LiuLin.OrbitTheoryofSpacecraft[M].Beijing:NationalDefenceIndustryPress，2001.

[9]DeutschR.OrbitalDynamicofSpaceVehicles[M].EnglewoodCliffs:Prentic-Hall，1963.

《航天控制》杂志

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The Sun-synchronous Orbit Simulation of Local Time of Descending Node by Using STK

Zuo Lin, Yin Zengshan, Cheng Jiao, Cheng Rui, Liu Guohua

Shanghai Engineering Centre for Microsatellites, Shanghai 201203, China

Theeffectofsemi-majoraxisandinclinationonthelocaltimeofdescendingnodeofSun-synchronousorbitisanalyzed.TheorbitdriftoflocaltimeofdescendingnodewithinyearsandmonthscanbeobtainedbySTKandthesimulativeresultsandtheoreticresultsarecompared,thenthecontrastsshowagreatdifference.Amodificationapproachtothedisparityreductionispresented,whichlaysafoundationforcontroloflocaltimeofdescendingnodeofSun-synchronousorbitandapplyingbiastoinitialsemi-majoraxisandinclinationsimulationusingSTK.

STK;Localtimeofdescendingnode;Sun-synchronousorbit;Modificationapproach

2014-11-25

左 霖(1981-)，女，江苏人，硕士研究生，副研究员，主要研究方向为卫星轨道控制；尹增山(1971-)，男，山东人，博士研究生，研究员，主要研究方向为遥感卫星设计；程 蛟(1988-)，男，湖北人，硕士研究生，助理研究员，主要研究方向为卫星轨道设计与控制；程 睿(1981-)，女，陕西人，硕士研究生，高级工程师，主要研究方向为卫星控制软件设计；刘国华(1980-)，男，湖北人，博士研究生，研究员，主要研究方向为卫星控制系统设计。

V474

A

1006-3242(2016)01-0070-05