结合偏最小二乘法和支持向量机的遥感影像变化检测

黄　杰，王光辉2，杨化超，胡高强3，李建磊，柴文慧

（1.中国矿业大学，江苏徐州221116；2.国家测绘地理信息局卫星测绘应用中心，北京100830；3.奉化市测绘院，浙江宁波315500）

结合偏最小二乘法和支持向量机的遥感影像变化检测

黄杰1，王光辉2，杨化超1，胡高强3，李建磊1，柴文慧1

（1.中国矿业大学，江苏徐州221116；2.国家测绘地理信息局卫星测绘应用中心，北京100830；3.奉化市测绘院，浙江宁波315500）

针对多光谱遥感影像通道之间相关性影响难以消除及变化检测的阈值难以确定的问题，提出了一种结合偏最小二乘法（PLS）和支持向量机（SVM）的遥感影像变化检测方法。将两个时相的多通道遥感影像视为两组多元随机变量，引入多元统计数据分析方法中的PLS理论，进行成分提取并构造差异影像；再通过SVM将差异影像分为变化与不变化两类别；最后利用形态学算子对分类结果作处理。选取Landsat8多光谱遥感影像进行试验，结果表明该方法可以很好地实现多光谱影像的变化检测，对地理国情数据监测具有重要意义。

多光谱影像；偏最小二乘法；支持向量机；变化检测；多重相关性

多时相遥感影像变化检测是从不同时刻针对同一地区获取的遥感影像中定量地分析和确定各种地物变化的特征和过程的技术，实质是地物变化引起地表波谱反射特性的变化，进而引起不同时相的遥感影像像元光谱响应的变化［1-4］。随着遥感和信息技术的发展，变化检测已经在不同领域得到广泛应用［5-6］。

差异影像的构造和变化阈值的提取是变化检测中的两大难点问题。对于多光谱遥感影像而言，多通道间信息的相关与冗余会影响变化分析的效率与精度，给构造差异影像带来一定的困难。传统变化检测方法如算术运算法（图像差值、图像比值），变化矢量分析法［7］（CVA）等无法消除通道间相关性；主成分分析法（PCA）［8-9］利用降维的思想，将影像信息集中在少数几个变量中，实现了变量间的去相关处理，但主成分变换依赖于各变量的测量尺度，检测结果对不同时相影像间辐射差异比较敏感，并且不能真正解决变量间的多重共线性问题。对于变化阈值的设定，传统的图像分割方法如最大类间方差自动分割、最佳熵自动分割、矩不变自动分割等不能取得良好的效果，而基于贝叶斯理论的最小错误率确定阈值［10］等非监督分类方法对差异影像直方图拟合效果差，会降低整体检测精度。针对这些问题，本文提出一种结合偏最小二乘法和支持向量机的遥感影像变化检测方法。引入偏最小二乘法能够同时对多时相多通道影像提取不相关的成分，去除冗余信息，有效地集中和突出不同时相之间的差异信息，再计算对应成分的差值构造差异影像；基于支持向量机的监督型变化检测能够对多维数据进行训练和二值分类，减少常规方法中阈值提取引起的不确定性，提高变化检测的效率与精度；形态学算子处理分类结果可去除变化影像的椒盐噪声，能够获取更接近实况的变化影像。

一、基本原理

1.PLS算法

PLS是一种新型的多元统计数据分析方法，近几十年来，它在理论、方法和应用方面都得到了迅速的发展。PLS可以同时实现回归建模（多元线性回归）、数据结构简化（主成分分析）、两组变量间相关性分析（典型相关分析），能够有效解决变量间多重共线性的问题［11-12］。

假设有p个自变量｛ x1，x2，…，xp｝和q个因变量｛y1，y2，…，yq｝。在n个样本点组成的数据表 X= ［x1x2…xp］n×p和Y=［y1y2…yq］n×q中研究自变量与因变量的统计关系。首先对数据进行标准化处理，得到标准化后的自变量矩阵E0和因变量矩阵F0。在 E0和F0中提取第一对主成分t1和u1（t1是x1，x2，…，xp的线性组合，u1是y1，y2，…，yq的线性组合），t1和u1需满足:

1）t1和u1尽可能多地概括原数据表的信息；

2）t1和u1的相关程度最大。

得到t1=E0w1，w1为E0的第一主轴，w1=F0/F0。分别实施E0和F0对t1的回归

式中，E1、F1分别为两个回归方程的残差矩阵；回归系数向量p1和r1满足

如果此时回归方程已达到满意的精度，则算法停止；否则将利用残差矩阵E1、F1取代E0、F0。用同样方法提取第二对成分。如此循环直到达到满意的精度后不再提取成分，精度可通过交叉有效性进行判断。记yi为原始数据，^yhi为使用全部样本点取t1、t2、…、th成分回归建模后第i个样本点的拟合值，^yh（-i）为建模时删去第i个样本点，取t1、t2、…、th成分回归建模后，再用此模型计算得拟合值。

式中，SSh为全部样本拟合的具有h个成分的方程拟合误差；PRESSh为增加了一个成分th后回归方程预测误差平方和；为交叉有效性检验值。越大，成分th对改善模型预测的能力越明显。

根据交叉有效性，对多元数据提取 h对成分｛t1，t2，…，th｝与｛u1，u2，…，uh｝，并由对应成分的相关性求解自变量与因变量间的回归模型。

2.SVM算法

SVM是在统计学习理论和结构风险最小化原则基础上，根据有限的样本信息在模型复杂性和学习能力之间寻求最佳折中来获得最佳的推广能力。SVM的核心思想是把样本通过非线性变换映射到高维核空间中，进而在高维核空间求取最优分类超平面［13-14］。

记样本集为｛（xi，yi），i=1，2，…，n｝，其中x为d维向量，y∈｛1，-1｝表示属于哪个类别。设最优超平面为wTxi+b=0，则权值向量w和分类阈值b满足

式中，ξi≥0称为松弛变量，对应数据点xi允许偏离的量。SVM寻找ξi的总和最小的平面，即

式中，C为惩罚系数，根据拉格朗日乘子法，将寻求最优分类超平面转化为以下约束问题

最后得到最优分类函数为

式中，αi为拉格朗日因子；α*i为αi的最优解；b*为分类阈值；K（ xi，xj）为满足Mercer定理的核函数，常用的有线性核（Linear）、多项式核（Polynomial）、Sigmoid核与高斯径向基核（RBF）4种。

二、实现过程

算法流程如图1所示。

结合PLS和SVM多光谱遥感影像变化检测不是直接根据影像样本信息来确定超平面并进行二值分类，而是先用PLS进行主成分提取构造差异影像，然后利用SVM进行二值训练，得到变化影像，具体步骤叙述如下。

1.影像预处理

为了尽量避免植物覆盖、气候变化等因素对真实变化的影响，选取不同年份同一月份的同一区域遥感影像作为研究对象。对多时相影像进行几何精校正与辐射归一化校正，几何校正使用二次多项式拟合，匹配精度控制在0.5个像素之内，辐射归一化采用直方图匹配法。

2.PLS成分提取

将两个时相的多通道遥感影像视为两组多元随机变量，前时相为自变量｛x1，x2，…，xp｝，后时相为因变量｛ y1，y2，…，yq｝，p、q为前后时相影像波段数，样本大小为所选影像区域像素个数。利用PLS算法原理，根据交叉有效性选取h对成分｛t1，t2，…，th｝与｛u1，u2，…，uh｝，h≤min（p，q）。这h对成分尽可能多地概括了原始波段的信息，去除了波段之间的多重相关性。

3.构造差异影像

差异影像是多时相影像间的变化信息的集中表达。对 PLS提取的 h对成分｛t1，t2，…，th｝与｛u1，u2，…，uh｝计算差值，得到差异影像

4.SVM二值检测

利用SVM对两类和多类数据分类的优势，将其应用于多时相多光谱影像变化检测中。在差异影像上人工选取几处明显的变化样本与非变化样本，输入到SVM二值训练器，结合SVM算法过程，将差异影像分为变化与非变化两类，得到二值变化检测结果图。通常RBF核函数分类结果优于其他核函数，本文选取 RBF核函数完成二值分类。RBF核（Gaussian径向基核）

式中，σ为函数宽度参数，且σ〉0；x为样本集。

5.形态学处理

SVM二值分类检测结果影像会存在斑点或孔洞，使结果图因缺乏空间的连续性而与地物的实况不一致。为了达到去除椒盐现象的目的，本文运用3×3形态学算子对影像进行开、闭运算，使处理后的变化检测结果更加真实。

三、试验分析

本次试验数据为徐州市新城区2014年和2015年的Landsat8卫星OLI传感器多光谱影像。影像大小为405×465像素，选取除全色波段（band8）和卷云波段（band9）的剩余7个波段（band1—band7），空间分辨率均为30 m。首先，对两个时相的数据进行配准，配准误差小于0.5像素，满足遥感变化检测要求，然后将2014年影像作为参考影像，对2015年影像利用直方图匹配法进行相对辐射校正。图2所示为研究区2014年及2015年OLI传感器432波段的真彩色合成影像。

图2　OLI 4（R）3（G）2（B）真彩色合成影像

为了解决多光谱通道间的多重相关性，本文在SIMCA-P软件中对多时相影像数据进行偏最小二乘分析，≥0.097 5时认为成分th对模型预测能力有显著改善作用这一原则，提取了4组成分｛t1，t2，t3，t4｝与｛u1，u2，u3，u4｝，分别为变量Xi、Yi（i= 1～7）的线性组合，其中xi、yi对应前后时相影像第i个波段。每组成分对应变量的系数如图3所示。

图3　成分对应的变量系数

由式（11）构造差异影像，图4（a）为选取前3个波段组成的假彩色合成影像。选取训练样本，变化区域506像素，非变化区域423像素。利用SVM对差异影像进行二值分类，本文选取RBF核函数，惩罚系数C取100，核函数系数γ取提取成分数的倒数0.25，二值分类结果如图4（b）所示。最后为去除影像椒盐现象，运用3×3形态学算子对分类后影像处理，处理结果如图4（c）所示。从检测结果可以看出，本文变化检测方法结果能够很好地检测出耕地/荒地-建筑物、耕地/荒地-道路、植被覆盖等变化。

图4　结合PLS-SVM变化检测结果

为了验证本文变化检测方法的优越性，将直接差值-SVM、PCA-SVM，以及文献［8］提出的PCA-EM变化检测方法加入对比试验。选取测试样本（部分变化区域与未变化区域）进行精度评定，变化检测精度评价方法采用构造混淆矩阵，计算总体精度指标与Kappa系数来实现［5］。图5显示了不同变化检测方法的检测结果。

图5　不同变化检测方法的检测结果

表1给出了不同方法的检测精度。从表1可以看出，本文提出的结合PLS-SVM的变化检测方法总体分类精度与Kappa系数最高。这是由于差值运算法忽略了影像多通道间的相关性影响；PCA方法虽抑制了影像内部相关性，但没有考虑两幅影像间的相关性，对多时相影像相对辐射校正结果有较高要求；而PLS方法考虑了自变量与因变量间的线性关系，提取相关程度最大的成分，消除了数据间的多重共线性，从而集中了前后时相影像的变化信息，提高了变化检测正确率。另外，通过将SVM监督型二值分类方法与EM（最大期望）非监督型方法进行对比，显示SVM二值检测效果更好，这是由于非监督方法对差异影像直方图拟合效果差，而SVM监督型方法利用了样本信息，减少了自动阈值算法的不确定性。总之，本文方法可以很好地实现多光谱影像的变化检测。

表1　不同方法变化检测精度

四、结束语

本文针对多光谱影像的特点提出了一种结合偏最小二乘法和支持向量机的遥感影像变化检测方法。该方法首先用PLS进行主成分提取构造差异影像，然后利用SVM进行二值训练，得到变化影像。试验结果表明，本文方法对于绝大多数地物类别变化可以很好地完成检测，相比传统的方法具有较高的检测精度。需要指出的是，对于变化前后的地物类别判断及变化趋势的预测本文方法没有涉及，这些内容有待于进一步研究。

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B

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2015-11-17；

2016-03-09

测绘地理信息公益性行业科研专项（201412007；201512027）

黄 杰（1992—），男，硕士，研究方向为遥感影像信息提取。E-mail:hjhuangjie_jason@163.com

引文格式：黄杰，王光辉，杨化超，等.结合偏最小二乘法和支持向量机的遥感影像变化检测［J］.测绘通报，2016（7）:35-38.