山东17地市城市土地利用效率研究——基于DEA模型、超效率模型和Malmquist指数的分析

李福柱　付洪凯

(中国海洋大学经济学院　山东青岛　266100)



·经济与管理·

山东17地市城市土地利用效率研究
——基于DEA模型、超效率模型和Malmquist指数的分析

李福柱付洪凯

(中国海洋大学经济学院山东青岛266100)

摘要：研究方法：本文基于DEA模型、超效率模型和Malmquist指数，利用山东17地市2004—2013年的投入面板数据对城市土地利用效率进行研究。研究结果：山东土地利用综合效率较高，但非最优。土地利用总体处于规模报酬不变或递减的状况，规模效率在综合效率变化中起主要作用；Malmquist指数显示山东土地利用动态效率呈现出波动上升趋势，技术效率成为制约土地利用效率的主要因素，土地利用效率的整体提升依靠的是技术进步指数的改善。对策建议：通过提高土地资源利用率、促进土地利用集约化以及强化规模经济和技术效率等方式来提高土地利用效率。

关键词：DEA；超效率模型；DEA-Malmquist；土地利用效率

城市土地是城市社会经济活动的物质载体，城市土地既要服务于城市自身的发展需要，也要遵循重视效率的原则，这就使得城市土地必须要集约利用、合理配置。优化城市土地资源配置、提高城市土地资源利用效率是城市新常态的低投入、低能耗、低污染的发展要求。特别是随着我国城市化进程的加快，经济发展与有限土地资源供给之间的矛盾越来越突出，建成区面积的增长明显快于城市化人口增长率，快速的农地非农化对我国的耕地造成了巨大的压力和冲击，这就进一步凸显了城市土地利用效率的问题。山东的经济总量位于全国前列，具有很强的经济实力。关注山东地区经济发展进程与日益减少的土地资源的矛盾，有助于优化城市经济发展的空间格局，有利于土地政策的科学化管理以及促进新常态下城市经济的可持续发展。但是考虑到资源禀赋、经济发展水平的制约以及农村土地市场化进程的缓慢性给我们研究农村土地利用效率带来的局限性，我们将山东17地市城市作为经济产出的空间单元，以各个地市的市辖区土地作为研究的决策单元，利用数据包络分析方法来研究山东17地市城市土地的利用效率。

一、文献综述

由于中国与西方国家的土地所有制上的区别，导致研究的侧重方向必然不同。同时国外学者对于土地利用的规范研究起步更早，其焦点在于城市增长控制、城市土地利用的结构优化，构建评价土地利用效率指标体系[1]。代表性的A.Charnes等和A.G.O.Yeh等运用数学规划方法发现，地价因素、政治因素对土地利用效率存在影响，但是影响因素太多，评价具有较低的可操作性[2][3]。

国内对于土地利用效率问题研究虽然起步较晚，但是也取得了许多具有学术价值的研究成果。李永乐等利用GIS空间分析、泰尔指数分解和面板数据模型方法系统研究了1999—2011年中国31个省份城市土地利用效率的时空特征、地区差距及其影响因素[4]。夏方舟等通过引入土地要素的总供给总需求函数推演土地财政与产业结构的关联分析，发现土地财政主要通过促进产业结构调整进而推动经济增长[5]。张志辉基于Bootstrap-DEA方法，测算2010年全国622个城市的土地利用效率，并分析其相关影响因素。结果表明:城市土地效率整体偏低，内涵挖掘空间较大[6]。曾伟基于改进的二级CES生产函数，分别从理论和实证角度，研究了土地资源约束对城市经济增长的“阻尼作用”[7]。

关于运用DEA模型研究土地利用效率问题也形成了较多的研究文献。周峰运用数据包络的CCR模型对南京市2012年城市土地利用效率进行了定量测算与评价[8]。卫松涛等基于DEA—Malmquist指数对皖北地区投入产出效率进行分析，认为规模效率和技术进步成为制约皖北地区城市土地利用效率的重要因素[9]。张良悦等利用数据包络分析和超效率数据包络分析对247个地级以上城市的土地利用效率进行了测算，认为中国的土地利用效率存在着明显的区域特征和粗放特征，且效率值普遍偏低[10]。其他的例如杨开忠等采用DEA方法评价了我国直辖市和省会城市的投入产出效率[11]，郑新奇等采用DEA方法对我国典型城市土地利用结构的合理性进行了判断[12]，宫继萍运用DEA方法对兰州等城市的土地利用经济效益进行了评价[13]，龚长兰、王筱明等运用DEA方法对四川和山东主要城市的土地利用效率进行了有效性评价[14][15]。

二、研究方法

本文采用DEA模型、超效率模型与Malmquist指数测度山东17地市城市土地利用静态效率和动态效率。

BCC模型作为DEA模型的典型模型，常用来测度城市土地利用效率。通过建立DEA-BCC模型[10]，可以得到综合效率、纯技术效率与规模效率。其中，综合效率越接近于1，表明决策单元的土地利用综合效率越高；综合效率为1时，表明对应地市土地利用综合效率运行在生产前沿面上，投入产出组合达到最优。纯技术效率是在规模收益可变的情况下，决策单元与生产前沿间的距离，距离越短，纯技术效率越高。规模效率是指不变规模报酬的生产前沿与可变规模报酬的生产前沿的距离，距离越短，表明规模效率越高。其中综合效率等于纯技术效率与规模效率的乘积。

DEA-BCC模型虽然能够进行效率分析，但是由于多个处在生产前沿的决策单元的相对效率值都为1，无法进行进一步的效率判别以及进行有效的效率排序。基于此，超效率模型的出现有效克服了这一矛盾，它是基于DEA模型发展起来的测度方法，它的基本思想是在对第k个决策单元效率进行测度时，其投入与产出组合会被其他决策单元的投入与产出线性组合所表示。

Malmquist指数由Malmquist(1953)首先提出，由Caves等(1982)、Fare等(1994)作为生产率指数加以运用。利用Malmquist指数可以测算土地利用动态效率TFPCH。该指数大于1，表明全要素生产率的提升。Malmquist指数可以分解为技术效率变化(EFFCH)和技术进步指数(TECHCH)。EFFCH是指决策单元的相对效率变化，反映了对生产前沿面的追赶程度，EFFCH大于1，表明效率的改善。TECHCH是指生产技术的变化，代表决策单元两个时期生产前沿面的变动状况，TECHCH大于1，表明技术进步，反之则表明技术退步。Malmquist指数的技术效率变化可以分解为纯技术效率(PECH)与规模效率(SECH)的乘积。

三、指标选择

在筛选指标之前需要注意的是我们的决策单元为山东17地市市辖区，因为我们研究的是城市土地的利用效率，所以选择市辖区这个主体显然更为合适。在指标的选择过程中，我们将需要选择的指标分成两类：投入指标和产出指标。考虑到城市土地是经济活动中最重要、最活跃的一种要素，它的利用过程涉及多种投入与多种产出的参与，因此评价其效率时，应该把多种投入、产出进行对比。

通过开发土地获得的产出按照其服务的类型可以分为经济产出、社会产出和环境产出。考虑到市辖区产业发展类型状况，经济产出指标选择最能代表经济本质性特征的市辖区生产总值、第二产业增加值以及第三产业增加值；社会产出方面，选择能够切实反映居民的生活水平的职工年平均工资指标；环境产出方面，我们选择人均公共绿地指标。经济产出指标单位都为亿元，职工年平均工资单位为元，人均公共绿地面积单位为平方米。

在投入方面，土地投入指标为市辖区建成区面积，单位为公顷。劳动力投入方面，选择的指标为市辖区第二产业从业人员数和第三产业从业人员数，单位都为万人。资金投入方面，考虑到指标的可得性与连续性，选择的指标为市辖区固定资产投资额和市辖区财政支出，单位都是亿元。

投入变量和产出变量指标的来源均为《中国城市统计年鉴》。

表1　城市土地利用效率投入产出变量表

四、实证分析

(一)DEA静态效率测算结果及分析

1.总体分析

首先利用软件DEAP.2.1逐年测算山东17地市城市土地的利用效率，并选择2005年、2009年和2013年进行对比分析。2004—2013年始终处于生产效率前沿的地市主要有9个，分别为济南、青岛、淄博、东营、日照、莱芜、德州、聊城和滨州。由表2可知，山东17地市城市土地利用效率呈现出上升趋势，综合效率从2005年的0.937上升至2009年的0.945，继而上升至2013年的0.954。同时期，纯技术效率由0.952上升至0.969，随后下降至0.961；规模效率由2005年的0.984下降至0.978，继而上升至0.993。可以判断，山东17地市土地相关技术的引进对土地利用效率的作用有限，存在技术利用程度不高、技术浪费等现象，使得土地利用效率水平较低；规模效率的波动趋势，显示出各地市对于土地的投资显示出较好的规模效应，呈现上升趋势。总体来说，城市土地利用综合效率、纯技术效率与规模效率呈现出整体上升的局面。

表2　2005年、2009年和2013年山东17地市城市土地利用静态效率

续表2

2.地市层面分析

(1)综合效率。由表2可知，山东17地市城市土地利用综合效率较高，且呈上升趋势。2005年、2009年和2013年处于效率均值以上的地市都为12个，处于效率前沿的地市个数也都为12个。始终处于效率前沿的地市有10个，三年综合效率始终无效的地市有3个，分别为枣庄、烟台和潍坊，其余地市综合效率介于有效与无效之间。

(2)规模效率及技术效率。通过表2发现，17地市中泰安的技术效率和规模效率同时变化为无效，菏泽仅规模效率发生变化。在综合效率始终无效的地市中，技术效率和规模效率的搭配组合也不同，烟台仅技术效率发生变化，枣庄和潍坊始终没变。相较于2005年，2009年技术效率提升和下降的地市分别有2个和2个，规模效率提升和下降的地市分别有2个和4个，变动均值分别为0.013和0.006；与2009年相比，2013年技术效率提升和下降的地市分别有2个和3个，规模效率提升和下降的地市分别有4个和2个，变动均值分别为0.005和0.015。可见，在城市土地利用效率的演变过程中，规模效率的变化起着重要作用。这是因为2000年以来，山东17地市相继出台一系列政策支持土地开发与管理，在基础设施建设、土地规划及项目管理等方面引导投资，使得土地开发规模不断增大，规模效率变化成为影响土地利用效率的重要因素。

(3)规模收益状况。从规模收益状况看，土地利用总体处于规模报酬不变或递减的状况。2005年、2009年和2013年处于规模收益不变的地市都为12个，其中10个地市始终处于规模收益不变。其中，处于规模报酬递增的地市为4个、0个和2个，处于规模报酬递减的地市为1个、5个和3个，其中烟台始终处于规模报酬递减。处于规模报酬递增或递减阶段的地市综合效率都是无效的，原因在于土地开发的分工不合理与竞争无序。因此，土地利用综合效率的提升要与规模收益状况结合起来。

表3　2013年非DEA有效决策单元投入产出松弛变量取值

由上表可知，2013年有5个城市为非DEA有效，枣庄和泰安处于规模报酬递增阶段，表明扩大土地经营规模有助于土地利用效率的提升。对于处于规模报酬递减阶段的烟台、潍坊和威海，同比例缩减规模则有利于效率提高。对于非DEA有效的地市，其投入与产出存在冗余，即减少投入或增加产出可以提高土地利用效率。例如枣庄可以通过减少投入4(第二产业从业人员)3.67万人和投入5(第三产业从业人员)1.14万人，增加产出1(第二产业增加值)15亿、产出2(第三产业增加值)28亿、产出4(职工平均工资)1752元和产出5(人均公共绿地面积)13.67平方米使土地利用效率提升。对于存在投入冗余与产出不足的地市要优化其投入产出结构。

(二)基于超效率模型的效率测度及分析

表4　2004—2013年山东17地市土地利用超效率值

通过观察上表，得知平均超效率值位于前九位的分别为德州市、东营市、聊城市、滨州市、日照市、莱芜市、青岛市、淄博市和济南市。这类地市立足本市资源优势，建设若干经济发展区，例如青岛、日照相继建立西海岸新区、经济技术开发区，努力实现从产品制造向研发、创新等高价值链转变，辐射带动第二产业、第三产业的发展，促进了产业结构的优化升级，因而土地利用效率得到显著提高。年均超效率值小于1的主要有枣庄、烟台、潍坊和临沂，这些地市的产业结构布局缺乏合理性考量，资源开发无序，同质化产业现象比较明显，第二产业和第三产业缺乏龙头带动作用，现代化产出水平较低，导致土地利用效率水平较低。进一步研究发现，这些地市在发展过程中相比于地均建设用地面积的增幅，地均财政支出、地均从业人员数和地均固定资产投资涨幅较小，使得土地利用效率不高。

(三) 基于Malmquist指数的动态效率分析

1.动态效率总体分析

由表5可知土地利用动态效率呈现出“一年递增一年递减”波浪形增长趋势，年均增长率为2.3%，得益于技术进步指数增长幅度较大，平均增长达2.4%。反观技术效率指数和纯技术效率指数都有下降，平均下降幅度为0.2%和0.1%。

受金融危机的影响，2009年土地利用效率下降幅度明显。但是得益于国家及各部委积极进行土地市场调控，如严格执行差别化信贷政策、坚决抑制投资需求、增加土地储备等以及逐渐显现的技术进步，从2010年开始，土地利用效率开始显著提升。

对比技术效率指数和技术进步指数的变动增长状况发现，技术效率指数在大多数年份小于1，且在2005年达到最小值0.965，不过在随后的2006年，技术效率变化达到最大值1.023，年均指数值为0.998，表明近十年技术效率变化年均下降为0.2%。反观技术进步指数，除2007年、2009年、2011年和2013年其值小于1，其余年份其值显著大于1，导致年均值达到1.024，是效率得以提升的关键因素。

在技术效率的分解方面，2004—2013年土地利用的纯技术效率呈现总体下降的趋势，但从2013年开始显示出增长的趋势。规模效率近年呈现出总体上升的趋势，表明土地利用已经开始具有规模经济的特征，这主要与加强建设用地空间管制、协调土地利用与生态建设以及实行差别化的区域土地利用政策等有关。

表5　Malmquist指数年平均变动状况

2.动态效率地市层面分析

表6　2004—2013年山东17地市年均城市土地利用效率变动

由土地利用效率全要素及其分解来看，2004—2013年有14个地市的全要素生产率实现正增长。其中，潍坊和日照的增长率较高，分别达到8.6%和7.1%。它们的高增长均是技术进步推动的结果。济南、青岛、烟台、泰安和莱芜的全要素生产率年均增长率大于均值2.3%，分别为3.4%、3.7%、5.3%、3.5%和2.4%。烟台依赖于技术效率提升和技术进步，其余地市依赖于技术进步，泰安的技术效率指数下降。淄博、东营、济宁、威海、临沂和滨州全要素生产率也实现了提升，不过年均增长率均值为1.9%、0.5%、1.6%、1.8%、0.7%和1.3%，低于平均值2.3%，并且威海的技术效率下降。

其余三个地市枣庄、聊城和菏泽的全要素生产率实现了负增长。枣庄、聊城和菏泽的全要素生产率增长率分别为-2.9%、-1.2%和-0.8%。枣庄的全要素生产率的下降是由于技术效率和技术进步的双重原因导致，并且技术进步的下降居于主导地位。聊城和菏泽效率的下降则是由技术进步指数的下降所致。可以判断，山东17地市土地利用动态效率提升主要依靠技术进步指数的改善。

五、研究结论与对策建议

本文结合DEA模型、超效率模型和Malmquist指数对山东17地市城市土地利用效率进行了测度及分析，研究发现：(1)山东17地市土地利用综合效率较高，且呈增长趋势；土地利用总体处于规模报酬不变或递减的状况，规模效率变化成为影响土地利用效率的重要因素。(2)土地利用年均超效率值位于前九位的分别为德州、东营、聊城、滨州、日照、莱芜、青岛、淄博和济南，表明这些地市城市土地利用效率水平较高。(3)Malmquist指数显示2004—2013年山东土地利用动态效率呈现出波动上升趋势，技术效率变化成为制约土地利用效率的主要因素，土地利用效率的整体提升依靠的是技术进步指数的提高。山东17地市仅有枣庄、聊城和菏泽三个地市土地利用效率综合变动指数是小于1的。

为促进山东17地市城市土地利用效率的进一步提升，本文提出以下对策：第一，提高土地资源的利用程度，加大土地资本的投入强度。各地市要依托当地经济，兼顾环境开发与保护，合理有效开发土地资源。第二，注重内涵挖掘，不断促进城市土地集约化利用，不断提高单位面积的产出率，增强单位面积创造财政收入和产值的能力。第三，强化规模效率和技术效率。依据市场化发展需求，合理控制土地开发规模，保证建成区规模的适度发展，积极进行土地开发相关技术的创新与知识沉淀，将技术创新渗透到土地开发的各种资源与相关管理之中，同时注重土地投入相关资源的有效组合，不断改善投入产出结构。第四，重视规模收益的变动状况。强化土地开发相关产业链的分工合作、有序竞争，努力营造土地利用开发规模报酬递增的良好局面。第五，注重环保质量，加大环保投入。公共绿地面积是影响土地利用效率的重要因素。加大环保投入、提高城市土地的环境产出是提高土地利用效率的有效途径。

参考文献：

[1]Anselin L..SpatialEconometrics：MethodsandModels[M].Dordrecht:Kluwer Academic Publishers，1988.

[2]Charnes A.，Cooper W. W.,Rhodes E..Measuring the Efficiency of Desicion Making Units[J].EuropeanJournalofOperationalResearch,1978(6).

[3]Yeh A. G. O.，Wu Fu Long.The New Land Development Process and Urban Development in Chinese Cities[J].InternationalJournalofUrbanandRegionalStudies，1996(2).

[4]李永乐，舒帮荣，吴群.中国城市土地利用效率:时空特征、地区差距与影响因素[J].经济地理，2014，34(1)：133-139.

[5]夏方舟，李洋宇，严金明.产业结构视角下土地财政对经济增长的作用机制——基于城市动态面板数据的系统GMM分析[J].经济地理，2014,34(12)：85-92.

[6]张志辉.中国城市土地利用效率研究[J].数量经济技术经济研究，2014(7)：134-148.

[7]曾伟.土地资源对城市经济增长的影响分析:理论与实证[J].资源与科学，2014,36(7):1317-1326.

[8]周峰.基于数据包络分析的南京市城市土地集约利用效率分析[J].长江流域资源与环境，2014,23(Z1)：48-52.

[9]卫松涛，魏彦杰，张霆.基于DEA—Maluquist的皖北地区城市土地利用效率研究[J].重庆科技学院学报，2015(6)：59-62.

[10]张良悦，师博，刘东.中国城市土地利用效率区域差异——对地级以上城市的DEA分析[J].经济评论，2009(4)：18-26.

[11]杨开忠，谢燮.中国城市投入产出有效性的数据包络分析[J].地理学与国土研究，2002,18(3)：45-47.

[12]郑新奇,孙元军,付梅臣,胡璇. 中国城镇建设用地结构合理性分析方法研究[J].中国土地科学，2008,22(5)：4-10.

[13]宫继萍.基于DEA方法的兰州市城市土地利用经济效益分析[J].水土保持通报，2011,31(5)：163-166.

[14]龚长兰.基于DEA方法的四川城市土地利用效率研究[D].雅安：四川农业大学，2008.

[15]王筱明，闫弘文.城市土地利用效率的DEA评价[J].山东农业大学学报，2005,36(4)：573-576.

[责任编辑刘瑜]

收稿日期：2016-03-16

作者简介：李福柱(1968—)，男，教授，博士，主要研究方向为区域经济理论与政策。

中图分类号：F293.2；F224

文献标志码：A

文章编号：1672-8505(2016)04-0055-07

On Urban Land Utilization Efficiency of 17 Cities in Shandong Province—Based on DEA Model, Super-Efficiency Model and Malmquist Index

LI Fu-zhu FU Hong-kai

(SchoolofEconomics,OceanUniversityofChina,Qingdao,Shandong, 266100,China)

Abstract:With the input panel data of 17 cities in Shandong Province from 2004—2013, the essay adopts DEA model, super-efficiency model and Malmquist index to research urban land-use efficiency. Results show that the efficiency of land utilization of Shandong Province is high，but at the sub-optimal level. The land utilization level is generally at the stage of decreasing or constant returns to scale; the scale efficiency plays a leading role in the changes of overall efficiency. The Malmquist index shows that the land utilization dynamic efficiency of Shandong Province is in a rising trend, the technical efficiency becomes the main factor to limit the efficiency ,and the overall increase of land utilization efficiency relies on the improvement of technological progress index. The essay suggests that the corresponding policy about raising land resource utilization ratio, promoting the intense land utilization and enhancing the scale efficiency and technical efficiency be laid down to improve the land utilization efficiency.

Key words：Data Envelopment Analysis; Super-Efficiency Model; DEA-Malmquist; land utilization efficiency