超声速下栅格舵展开过程数值模拟*

周培培,郭少杰,王　斌

(中国航天空气动力技术研究院,北京　100074)



超声速下栅格舵展开过程数值模拟*

周培培,郭少杰,王斌

(中国航天空气动力技术研究院,北京100074)

摘要:栅格舵从折叠到展开的过程中气动特性变化剧烈,对展开可靠性和导弹整体气动特性的影响都比较大。针对栅格舵这种复杂的构造形式,生成了带有棱柱层的非结构网格,再结合重叠网格技术对栅格舵导弹超声速绕流流场进行了数值模拟,计算结果与风洞试验结果吻合较好。在此基础上,对超声速下栅格舵动态展开过程的非定常流场进行了数值模拟,分析了栅格舵导弹动态气动特性的变化规律。

关键词:栅格舵;非结构重叠网格;数值模拟;展开过程

0引言

栅格舵是一种非常规的气动控制舵面,最早由前苏联研究人员于20世纪40年代提出,俄罗斯在20世纪90年代首次成功应用于R-77蝰蛇空空导弹上。由于栅格舵的升力特性好、铰链力矩小、易于折叠、打开等诸多优点,所以在导弹上的安装多处于折叠状态。栅格舵展开过程中的导弹气动特性的明显变化对栅格舵展开可靠性非常重要,为此需要研究栅格舵展开过程中气动特性的变化规律。

国内外学者对栅格舵这种气动外形开展了大量的研究分析[1-12]。以前的研究工作主要是理论分析和风洞试验,随着计算机硬件资源的飞速发展和计算方法的进步,数值模拟(CFD)成为一种重要的研究手段。但栅格舵是由许多薄格壁组成的栅格状或者蜂窝状结构,对这种复杂外形生成质量高、数量少的计算网格是比较困难的。从研究文献上看,对栅格舵绕流流场数值模拟采用的网格主要有直角网格[11]、非结构网格、结构/非结构混合网格[8-9]、分区结构网格[7]、结构重叠网格[12]等。这些网格策略各有优缺点:直角网格、非结构网格适应复杂外形能力强,网格生成时间短,但不能很好的解决附面层黏性问题;而结构网格对复杂外形适应能力差,针对栅格舵这种外形网格生成难度非常大,耗时耗力。

文中针对非结构网格的缺点,采取在物体表面外推生成棱柱层的方法,提高其对附面层黏性效应的模拟精度。通过对弹体和栅格舵单独生成带有棱柱层的非结构网格,并采用重叠网格的方法确定两个网格域的重叠关系,利用网格域间的相对运动实现栅格舵从折叠到展开的动态过程。通过栅格舵展开状态超声速定常流场的数值模拟对计算方法和网格策略的可靠性进行了数值验证。在此基础上,对超声速下栅格舵展开过程非定常绕流流场进行了数值模拟,分析了栅格舵展开过程中气动特性的变化规律。

1数值模拟方法

1.1控制方程

计算采用的控制方程为非定常雷诺时均N-S方程,一般曲线坐标系下的N-S方程可写作:

(1)

式中:Q表示守恒变量矢量'F、G和H表示无黏矢通量;Fv、Gv和Hv表示黏性矢通量。N-S方程组采用守恒形式的有限体积法离散,采用双时间步方法结合隐式格式时间推进求解,使用的湍流模型为两方程的k-ε涡粘性湍流模型。

1.2边界条件

超音速远场入流边界所有参数为自由来流值,出流边界所有参数由内流场外插得到;栅格舵导弹对称面按对称条件处理;物面采用无滑移绝热边界条件;重叠边界上的信息传递由流场插值得到。

2网格生成

2.1数值计算模型

数值计算模型为包含弹体、弹翼和栅格舵的“XX”布局栅格舵导弹,外形如图1所示。

图1　栅格舵导弹外形图

2.2带棱柱层的非结构网格

传统的非结构空间网格为四面体单元,物面附近附面层内网格较稀疏,难以有效模拟附面层内的黏性流动。文中在栅格舵导弹表面三角形网格单元基础上通过外推生成五面体的棱柱形网格单元,既可以保证物面附近网格的正交性,又可以有效的控制附面层内的网格密度,而不至于增加太多的网格数量。图2给出了弹翼和栅格舵表面局部非结构网格,图3给出了弹体头部和栅格舵剖面外推棱柱层空间网格。

在超声速下,栅格框内会产生复杂的激波与边界层干涉,流场特性复杂,为了能较为精细的捕捉到流场特征,对栅格舵附近的网格进行了局部加密,保证在流动变化剧烈的区域有一定的网格密度。

图2　弹翼和栅格舵局部表面网格示意图

图3　弹体头部及舵剖面空间网格示意图

2.3重叠网格

针对栅格舵和弹体单独生成带棱柱层的非结构网格。在此基础上,通过重叠网格技术实现栅格舵网格域和弹体网格域的重叠关系,在栅格舵网格域外边界上进行挖洞处理,隐藏位于其内的弹体域网格,只在重叠边界上进行流场信息的插值交换。通过网格域间的相对运动即可描述物体间的任意运动,而且整个运动过程中只需要搜索重叠边界,然后进行网格域间的挖洞处理,而不需要网格重新生成,因此具有很高的效率和稳定性。图4给出了栅格舵折叠状态下空间剖面的重叠网格图,图5给出了栅格舵展开状态下空间剖面的重叠网格图。

图4　栅格舵折叠状态下空间剖面的重叠网格

图5　栅格舵展开状态下空间剖面的重叠网格

3数值方法的计算验证

首先针对栅格舵展开状态,开展了超声速下(Ma=3,α=-4°～30°)非结构重叠网格和数值方法的计算验证工作,并将不同攻角下数值计算结果与实验数据进行了对比分析。图6给出了Ma=3条件下法向力、俯仰力矩系数计算结果与实验数据的比较,图7给出了Ma=3条件下轴向力系数与实验的比较以及Ma=3,α=8°条件下栅格舵导弹表面压力云图。

从计算和试验结果的对比可以看出,以生成棱柱层的非结构重叠网格为基础,求解N-S方程得到的计算结果与实验数据吻合良好,能够准确的捕捉栅格舵导弹的流场特性,验证了数值方法和采用的网格策略的合理性和可靠性。

图6　Ma=3条件下法向力系数、俯仰力矩系数与实验的比较

图7　Ma=3条件下轴向力系数与实验的比较以及α=8°时栅格舵导弹表面压力云图

4栅格舵展开过程的数值模拟

栅格舵的展开过程时间短,作用在栅格舵上的气动载荷变化大,造成栅格舵上的气动特性变化剧烈,对弹体有较大冲击。为此进行了超声速下栅格舵折叠到展开过程非定常流场的数值模拟,得到了导弹上气动特性的变化规律。计算状态为Ma=3,α=5°,设定展开过程需要10 ms,展开角速度设为157 rad/s。

图8给出了背风舵、迎风舵及全弹的轴向力系数、法向力系数随展开角度的变化曲线。可以看出舵面与导弹的轴向力变化规律相似,随展开角度先增大后减小,大约在展开45°角时达到最大,呈倒“V”字形分布。全弹法向力随展开角度增大而缓慢增大,在展开80°角后,略有减小;舵面上的法向力在展开40°角前缓慢增大(迎风舵为正,背风舵为负),之后变化剧烈,在展开60°左右达到最大,60°角后迅速减小。

图9给出了舵面侧向力系数、全弹俯仰力矩系数和压心随展开角度的变化曲线,可以看出背风舵和迎风舵的侧向力系数变化规律相似,大小接近,呈“V”字形分布,在展开55°左右达到最大。全弹俯仰力矩系数随展开角度缓慢增大,展开80°角后略有减小;全弹压心随展开角度逐渐后移,展开80°角后略有前移,折叠展开压心后移量为11%。

图8　Ma=3,α=5°条件下轴向力系数、法向力系数随展开角变化曲线

图9　Ma=3,α=5°条件下侧向力系数、全弹俯仰力矩系数及压心系数随展开角变化曲线

5主要结论

文中采用在物面外推生成棱柱层的方法,提高了非结构网格的黏性模拟能力,并利用重叠网格技术对栅格舵展开过程的非定常流场进行了数值模拟分析,得到以下结论:

1)文中采用的网格生成策略和数值计算方法可以可靠的模拟栅格舵导弹的气动特性。

2)在舵面展开过程中,全弹法向力和低头力矩随展开角度先缓慢增大,在80°角后略微减小,;轴向力系数先增大后减小,大约在展开45°角时达到最大;全弹压心随展开角度逐渐后移,80°角后略有前移,折叠到展开的压心后移量为11%。

3)在舵面展开过程中,迎风舵和背风舵的法向力系数变化规律相反,轴向力系数和侧向力系数变化规律相同。

参考文献:

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*收稿日期:2015-03-24

作者简介:周培培(1984-),男,河南南阳人,工程师,硕士,研究方向:飞行器设计与计算空气动力学；通讯作者:郭少杰，工程师，E-mail:13720041809@qq.com。

中图分类号:V211.3

文献标志码:A

The Deployment Process Simulation of Grid Fin Under Supersonic Airflow

ZHOU Peipei,GUO Shaojie,WANG Bin

(China Academy of Aerospace Aerodynamics, Beijing 100074, china)

Abstract:Rapid variation of aerodynamic characteristics in deployment makes great impact on unfolding reliability and aerodynamic characteristics of grid fin missile. In this paper, a high quality unstructured grid with prismatic layers generated for such a complex geometry, and chimera grid was applied to combine computation domain around body and grid fins, then N-S equations were solved numerically to simulate supersonic flow field of grid fin missile. The simulation results show excellent agreement with the experiment data. Based on grid strategy and numerical method, the deployment process of grid fins was simulated under supersonic airflow, and dynamic aerodynamic characteristics were obtained.

Keywords:grid fins; unstructured chimera grid; numerical simulation; deployment process