基于BSC和改进D-S证据理论的工程项目绩效评价

张云宁，孔令祯，欧阳红祥　

（河海大学　商学院，江苏　南京　211100，E-mail：K lzhen@aliyun.com）

基于BSC和改进D-S证据理论的工程项目绩效评价

张云宁，孔令祯，欧阳红祥

（河海大学商学院，江苏南京211100，E-mail：K lzhen@aliyun.com）

摘要：基于施工企业战略视角，运用平衡计分卡理论，从客户、财务状况、内部运营、学习与成长4个维度构建了工程项目绩效评价指标体系。通过三角模糊数量化绩效及其指标的评价标准，利用改进组合数OWA算子理论对各项指标进行赋权，建立了基于改进 D-S证据理论的绩效综合评价模型。实现了定性评语和定量评价之间的转化，评价结果可以客观反映项目绩效的真实水平，能够为绩效评价提供可借鉴的科学依据。

关键词：工程项目绩效评价；平衡计分卡；改进OWA算子；证据理论

随着建筑市场竞争的日益加剧，工程项目绩效作为施工企业绩效的源泉，是施工企业保持竞争优势，实现战略目标的关键［1］。工程项目绩效评价是精益化建设的关键环节，是衡量项目各项管理工作成效的重要工作。客观、准确地评价工程项目绩效，有利于项目成本控制和资金利用率的提高，实现建筑行业与经济发展的良好互动。因此，加强工程项目绩效评价理论和实践研究，建立科学、完善、有效的工程项目绩效评价机制显得尤为重要和迫切。

国内外学者运用参数或非参数方法对工程项目绩效进行了研究，取得了丰硕成果。法国工程师Jules Dupuit在1844年发表了著作《公共工程项目效用的测算》，开创了成本效益研究的先河。Mccabe等［2］利用贝叶斯网络和计算机建模技术对工程项目运行进行了自适应模拟，并在此基础上对工程项目绩效进行了测算。Seon-Yong Jeong等［3］基于计算机、互联网信息技术，建立了工程项目绩效评价系统，并引入BPS为政府项目绩效评价提供了系统化的技术平台。国内学者谭涛等［4］运用比较研究方法，从指标层次、数量和隶属情况三方面，对工程项目绩效评价指标体系进行了研究，并探讨了影响工程项目绩效评价指标体系设计的因素。颜艳梅等［5］通过分析公共工程项目特点，借鉴平衡记分卡模型构建了公共工程项目施工过程和结果绩效评价指标体系，为工程项目绩效评价开辟了一个新的思路。

当前关于工程项目绩效的研究大多是基于业主和政府视角，研究内容多是指标体系设计或经济、社会和环境效益评价，缺乏从施工企业自身出发，基于施工企业战略视角的工程项目绩效研究。本文尝试从施工企业战略视角出发，运用平衡计分卡理论建立工程项目绩效评价指标体系，建立基于D-S证据理论的工程项目绩效评价模型，能够为施工企业项目绩效管理和决策提供必要依据。

1　工程项目绩效评价指标体系构建

平衡计分卡（BSC）的内涵与工程项目绩效评价是相同的，将平衡计分卡理论引入工程项目绩效评价指标构建，打破了传统绩效评价中只注重财务评价的缺陷，能够从客户、财务状况、内部运营、学习与成长等维度，建立系统、全面、操作性强的绩效评价指标体系［6］。

本文在借鉴已有研究成果的基础上，充分考虑基于施工企业战略视角工程项目绩效评价的特点，运用战略管理工具平衡记分卡理论，构建了工程项目绩效评价指标体系，得到 18个反映工程项目绩效的评价指标［7］，如表1所示。

表1　　基于BSC的绩效评价指标体系　

2　综合评价模型建立

Dempster-Shafe证据理论简称D-S证据理论，是一种处理不确定性问题的强有力的数学方法［8］。针对工程项目绩效评价指标繁多，且定性指标和定量指标掺杂，该方法能够全面考虑定性因素和定量因素对绩效的影响，使评价结果更客观准确。

采用评定小组对各项绩效指标进行评价，将小组成员看作独立的信息源，评定小组的判断即是证据。运用D-S证据理论的合成法则，利用来自不同信息源的证据，能够提高对事件的置信程度［9］。

2.1建立辨别框架各命题及指标评价标准

评价标准是证据理论中数据的重要组成部分，通常是由评语集构成。运用D-S理论进行综合评价，分别建立辨别框架和指标评语集。

2.1.1建立辨别框架

通常绩效评语集定义为：

其中，Ki（i=1，2，…，m）表示绩效可以被判定的一个评语，也就是评价指标的一个评价等级。根据评语集的建立原则及绩效评价的特点，借鉴王长健等［10］的绩效评定等级划分方法，将工程项目绩效划分为5个等级：绩效高、绩效较高、绩效中、绩效较低、绩效低，评语集为：Θ=｛高，较高，中，较低，低｝，并通过三角模糊数对各个评定等级进行量化，得到如表2所示的绩效评定辨别框架。

表2　　绩效评定辨别框架及三角模糊数　

2.1.2建立指标评价标准

利用绩效指标进行绩效评价时，指标评语等级划分的越多，越能反映真实的绩效水平。但相关研究显示，模糊综合评价时等级区5～7个为宜。本文将指标评价等级划分为5个等级，同样运用三角模糊数对各级评语进行量化，如表3所示。

表3　　绩效评价指标及其三角模糊数　

2.2建立mass函数

为了将评价指标的模糊评语映射到绩效的评定等级中，借助模糊集合相对距离［11］，通过计算模糊集合相对距离建立两个评价等级间的联系。

其中，n=1，2，…，V，j=1，2，…，P，V和P分别表示绩效评定辨别框架的命题数和评定成员数；表示成员j对指标i的模糊评语与绩效评价等级各命题的相对距离，其值越小，表示评定人员对指标的模糊评语越贴近 K中某个命题，当=0时，表明指标模糊评语属于绩效评价中的某个等级。将构造成mass函数，对其进行如下转化：

通过上述公式，便得到全部判定成员对全部评价指标的mass函数。

2.3工程项目绩效评价过程

2.3.1建立指标间mass函数

为了避免D-S在处理高冲突证据时的缺陷，对D-S证据合成规则进行改进［12］，即通过建立证据距离矩阵，计算得到证据集的欧氏距离，然后利用可信度函数对证据源进行改进，并利用D-S合成法则对证据合成。绩效评价等级为Θ=｛K1，K2，K3，…，Km｝，证据集 Z=｛Z1，Z2，…，Kp｝，建立的 mass函数为z1，z2，…，zp。定义证据距离矩阵D：

其中nK≠Θ，利用D-S证据合成法则，合成改进后的各个评定成员对绩效指标的 mass函数，得到全部评定成员对指标的mass函数。

2.3.2建立赋权后的mass函数

D-S理论是建立在各证据重要性相同的假设之上的，但是各评价指标的重要性是不同的，需对不同证据进行转化，确保其重要性相等。论文利用有序加权平均（OWA）算子对指标进行赋权。

OWA算子作为一种多属性决策信息集结方法，近年来引起了广泛的关注，众多学者通过改进数据集结的形式，对OWA算子进行了诸多改进，并广泛应用于决策、数据处理、数学规划等领域［13，14］。本文采用基于组合数的OWA算子理论，对加权向量进行改进从而实现指标赋权。具体步骤如下：

（2）利用组合数进行权重计算时，数据ja′的权重组合数为，数据的权重通过组合数计算公式得到：

（3）根据步骤（2）计算出的赋权向量σ，对决策数据进行加权，得到指标iA的绝对权重值：

（4）将绝对权重值归一化处理，计算指标的相对权重：

通过重复步骤（1）～步骤（4）的计算，便可得到各级评价指标的权重。利用证据理论，称权重最高的指标为首要证据，其他指标为次要证据，令，则相对权重计算式为：

3　算例分析

为了验证基于改进组合数 OWA算子和改进D-S证据理论的工程项目绩效综合评价方法的可行性，以SD公司的某体育公园工程项目为例进行算例分析。本项目总占地面积约101万m2，包括赛场、大型场馆、房屋建筑、景观绿化和其他附属工程。

3.1合成模糊评语

以新客户增加率A1为例，根据表3中指标等级的划分标准，得到专家对其的模糊评语值分别为：

为方便计算，数据处理及融合借助Matlab数学分析软件实现，由式（3）计算得到专家的判断结果与表2中各个命题的相对距离，在经过式（4）、式（5）将相对距离转化并归一化，得到专家对指标的判断结果对各命题的mass函数。

利用式（7）、式（8）和D-S证据合成法则合成专家的mass函数，得到指标A1对表2中各辨别命题的mass函数：MA1=（0.074，0.919，0.007，0.000，0.0003，0.0001）。同理得到其他指标的mass函数。评价结果如表4所示。

3.2合成指标mass函数

采用基于组合数OWA算子计算指标权重，以一级指标为例，邀请专家进行评分赋权，评分结果如表5所示。

利用OWA算子理论，将决策数据从大到小进行重新排序，得到：

根据式（6）得到加权向量：

根据式（7）计算绝对权重为：

表4　　绩效指标评定结果　

表5　　指标权重评分结果　

再根据式（8）和式（9）分别计算得到一级指标权重向量为：（0.24，0.31，0.21，0.24），相对权重向量为（0.77，1，0.68，0.77）。

利用同样方法计算各二级评价指标权重向量为：（0.26，0.19，0.25，0.16，0.14）（0.31，0.27，0.19，0.23）（0.21，0.24，0.18，0.12，0.15）（0.27，0.25，0.21，0.27）（1，0.73，0.96，0.62，0.54）（1，0.87，0.61，0.74）（0.88，1，0.75，0.5，0.625）（1，0.93，0.77，1）。最后应用式（10）对各指标进行赋权，得到最终的 mass函数和最终的评价结果，如表6、表7所示。

表6　　赋权后mass函数　

表7　　工程项目绩效评价结果　

3.4结果分析

评价结果表明，该工程项目绩效为：32.8%为绩效高，46.4%为绩效较高，18%为绩效中，2.7%为绩效较低，绩效低的支持度为0，无法分配的支持度为0.1%。按照最大隶属度原则，认定该工程项目综合绩效等级为绩效较高。其中，一级指标客户、财务评价、内部运营和学习与成长的评价等级分别为绩效较高、绩效高、绩效中和绩效较高。由此可见，影响本项目绩效的主要原因是内部运营方面，可以通过改善内部运营方面的绩效来提升项目整体绩效。

4　结语

运用平衡计分卡理论构建了施工企业战略视角下工程项目绩效评价指标体系，实现了财务评价与非财务评价、短期目标和长期目标的平衡，能够科学系统的反映工程项目的绩效水平。将D-S证据理论运用到工程项目绩效评价中，建立了基于改进的D-S证据理论和改进组合数OWA算子理论的综合评价模型。实现了绩效定性评语和定量评价之间的转化，能够直观反映施工企业项目绩效管理的优势及薄弱环节，对提升施工企业管理水平具有一定的指导意义。

参考文献：

［1］侯晓文.建筑业企业项目绩效评价研究［D］.天津大学，2011.

［2］Mccabe B，Abourizk S M，Goebel R.Belief Netw orks for Construction Performance Diagnostics［J］.Journal of Computing in Civil Engineering，1998，12（2）：93-100.

［3］Seung Heon Han，Myung Jin Chae，Keon Soon Im.Six Sigma-Based Approach to I mprove Performance in Construction Operations.Journal of Management in Engineering，2008，24（1）：21-31.

［4］谭涛，熊志坚.工程项目绩效评价指标体系比较研究［J］.科技管理研究，2014（23）：81-90.

［5］颜艳梅，李林，舒强兴.基于平衡记分卡法的公共工程项目绩效评价指标设计［J］.社会科学家，2007（1）：168-170.

［6］黄毓民.基于 BSC设计院项目群管理绩效评价研究［J］.有色冶金设计与研究，2015，36（2）：50-53.

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［9］曲大鹏，张斌，黄俊.基于矩阵分析的DS理论在组网雷达中的应用［J］.电光与控制，2010，17（1）：77-80.

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［11］刘琳，曹艳飞，王婷.应用模糊数学（第二版）［M］.西安：陕西科学技术出版社，2008：32-41.

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［13］Year R R.Families of OWA operators［J］.Fuzzy Sets and System，1993，59（2）：125-148.

［14］梁鑫，裴道武.FH-OWA算子及其在模糊多属性决策中的应用［J］.计算机科学与探索，2015（6）：734-739.

张云宁（1960-），男，副教授，硕士生导师，研究方向：国际工程项目管理，工程经济，风险管理，BIM应用研究；

孔令祯（1991-），男，硕士研究生，研究方向：工程管理，风险管理；

欧阳红祥（1969-），男，博士，讲师，研究方向：工程项目管理。

中央高校科研基金项目（2013B07814）.

中图分类号：F284

文献标识码：A

文章编号：1674-8859（2016）03-122-05

DOI：10.13991/j.cnki.jem.2016.03.021

作者简介：

收稿日期：2016-03-28.

基金项目：国家自然科学基金项目（71102072）；

Perform ance Evaluation of Engineering Project Base on the BSC and Im p roved D-S Evidence

ZHANG Yun-ning，KONG Ling-zhen，OUYANG Hong-xiang
（School of Business，HoHai University，Nanjing211100，E-mail：K lzhen@aliyun.com）

Abstract：A performance evaluation index system is constructed using the balanced Scorecard to construct w ith four dimensions of customer，financial situation，internal operation，learning and grow th.And the uncertain information in the evaluation process is processed by the fuzzy function，a comprehensive evaluation model is established based on the improved D-S evidence theory and improved combination number OWA operator theory.Finally，the model is validated by a sports park project.Using the com prehensive evaluation model to evaluate its performance，the results show that the support of the project performance is up to46.4%.According to the principle of the maximum membership degree，it is found that the overall performance level of the project is higher.The comprehensive evaluation model can realize the transformation between qualitative evaluation and quantitative evaluation，and the evaluation results can reflect the real level of project performance objectively，which can provide a scientific basis for the performance evaluation.

Keywords：project performance evaluation；balanced score card；OWA operator；evidence theory