平稳有序：数学思维的应然追求

2016-07-28赵玲

小学教学参考(数学) 2016年7期

关键词：创新思维

赵玲

[摘要]小学数学教学的核心任务并不在于让学生收获多少数学知识，而是借助系统化知识的汲取，为学生思维能力的历练铺设沃土。教师要通过依托直观素材，运用错误资源等手段，消除学生的思维障碍，培养学生的创新思维，从而让学生的数学思维发展平稳有序。

[关键词]提炼结构消除障碍创新思维平稳有序

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-083

数学是思维的跑马场，数学能力说到底就是思维能力。如何才能制定正确的教学策略，让学生的数学思维走出沼泽地，真正提升学生的思维能力？

一、建模：依托直观素材，提炼思维结构

数学教学的过程并不仅仅是纯粹的知识之间的传递。当学生自身的知识积累和经验储备发生碰撞时，主体的思维意识就在新旧知识之间探求平衡之态，这就需要建构直观、形象化的思维模型。

以教学“圆的认识”为例，教师根据学生直观性思维的特点，为学生播放了一段视频：喜洋洋要出去游玩，它先后乘坐的车子是椭圆形、正方形以及车轴偏离圆心的轮子上，都出现了不同的颠簸。最后，喜洋洋选择了车轴正好在圆心上的圆形车轮，车轮平稳地向前滚动，喜洋洋开心极了。视频播放完毕，教师立刻引领学生思考：为什么只有这种圆形轮子才能让车子平稳地前行呢？

在这一案例中，教师依循学生的思维特点，为学生深入、全面地提炼和抽象“圆”的基本性质创设了路径。学生思维在与外界事物的交融碰撞之中不断进行整合，从而在思维认知的障碍处建立了模型，促进了学生思维能力的不断增长。

二、突围：开掘失序根源，消除思维障碍

教师要在教学过程中开掘一切教学元素，引领学生打破原有的认知思路，提升信息输入与输出之间的交互频率，促使学生的思维质态不断趋向平稳。在教学实践中，很多教师都会有这样的体验，学生在深入思考之后会突然说出具有创意性的答案，但却无法表述自己的理由，但经过验证之后又是符合逻辑的正确答案。从某程度上而言，这是学生以自身无意意识来解决问题，虽然答案正确，但也是一种失序的体现。

例如在教学“平行四边形面积”的推导时，很多学生一开始都提出：平行四边形的面积应该是相邻两条边的乘积。他们的理由非常充分：平行四边形稍作推移就会变成长方形，而长方形的面积就是长和宽的乘积。随后，教师通过多媒体出示了平行四边形推移成长方形的动态过程，并引导学生思考：虽然两条边的长度并没有发生变化，但推移之后它们形状发生了改变，面积难道没有变化吗？于是又有学生大胆假设“平行四边形的面积应该是底和高的乘积”，但又说不出个所以然，思维认知再度陷入失序状态。于是，教师又通过视频再现了运用“切、补”方式将平行四边形转化为长方形的过程，学生恍然大悟。

在这一案例中，学生猜测先是错误，紧接着又难以言明理由，两度失衡，教师在学生处于思维逆境之时，运用动态视频激活学生的直觉灵感，找出思维失衡的根源，在形象验证与思维交锋中引领学生走出了思维的困境。

三、纠偏：运用错误资源，培养创新思维

在以对话为主要方式的数学课堂教学中，每个学生不仅是信息的悦纳者，更是信息的输出者、整合者。即使学生发出来的是一个错误的信息资源，只要教师处理得当，照样可以成为有效的教学元素。教师应该紧扣课堂教学中学生鲜活的错误资源，巧妙引导，为点燃学生的创造性思维做好准备。

以教学“三角形三条边之间的关系”这一内容为例：三个线段长度分别为9厘米、4厘米和3厘米，它们能不能围成一个三角形？

生1：我觉得可以。9+4>3，如果将这两条边拉平比3厘米大，所以可以围成三角形。

生2：9+3>4，两条边接起来，大于4厘米，围成三角形是不成问题的。

师：你们再看看，还有什么可能？

生3：我认为不可以。如果将3厘米和4厘米的两条边相接，都没有9厘米长，形成不了三角形的第三个顶点，所以无法围成三角形。

师：你们认为要围成三角形，对三条线段有什么要求吗？

生4：每两条边相加要大于第三条边。

生5：应该说任意两条。

纵观整个教学片断，教师始终处于一种开放的状态，学生自由选择、自主尝试。学生的认知虽有差异，但教师在引导学生总结认知错误的基础上，将学生的思维推向了有序、准确的高地。