离合器摩擦副实际接触面积模型研究

綦有为,陈　漫,陈　飞

(北京理工大学车辆传动国家级重点实验室， 北京100081)



离合器摩擦副实际接触面积模型研究

綦有为,陈漫,陈飞

(北京理工大学车辆传动国家级重点实验室， 北京100081)

摘要：为了研究外部载荷对离合器摩擦副实际接触面积占名义接触面积比例的影响，利用NanoMap-D轮廓仪测量离合器摩擦片的表面形貌，得到表面形貌的评定参数；利用统计学原理建立摩擦副的实际接触面积模型，并运用Matlab软件对接合面接触模型进行仿真分析，获得接触模型的变化规律；最后利用感压试验验证了接触模型在离合器摩擦副工作油压范围内的有效性。分析结果显示，工作油压在0.5～1.5 MPa之间时，实际接触面积占名义接触面积的比例y与平均接触压力p之间的关系可近似为y=0.004p3-0.028p2+0.1305p，且在0.5 MPa和1.25 MPa时，误差小于5%。研究表明，在工作油压范围内，可得到离合器摩擦副外部载荷和实际接触面积占名义接触面积比例之间的关系。

关键词：表面形貌；摩擦副；接触面积；离合器

0引言

离合器作为车辆传动系统的重要部件，在各类型的变速器上都有较多的应用。作为一种典型摩擦元件，离合器在接合时实际接触面积远小于名义接触面积，而不同条件下实际接触面积占名义接触面积的比例对摩擦副的设计有重要影响。国内外对粗糙面接触进行了大量的研究，其中，赵永武等[1]建立了由弹性接触向完全塑性接触过渡阶段的弹塑性接触模型，并在量纲归一化的条件下与GW(Greenwod-Williamson)模型做了比较；陈士刚[2]、江咏平等[3]对机床导轨结合面及工件与车刀后刀面接触模型做了研究；姬翠翠等[4-8]基于分形理论，对各种接触模型进行了改进仿真，分析了接触面积、接触载荷及分形维数之间的关系；Beheshti等[9-12]研究了表面粗糙度对压力分布、实际接触面积和接触面宽度的影响。本文面向对象为离合器摩擦副，研究了不同载荷下离合器摩擦副实际接触面积占名义接触面积的比例，采用微观分析和统计分析相结合的方法，建立了离合器摩擦副结合时的静态接触数学模型，通过Matlab数字仿真分析间距、平均接触压力与实际接触面积之间的关系,并最终通过感压试验验证了模型的有效性。该离合器摩擦副接触模型的建立，有助于离合器摩擦副表面形貌的精确设计，同时也有助于摩擦副正压力及摩擦转矩等参数的精确计算。

1试验数据的采集

采集试验数据使用的分析仪器为NanoMap-D轮廓仪，如图1(a)所示。试验对象为离合器的新摩擦片，示意图如图1(b)所示。在摩擦片表面周向方向每隔60°径向方向随机选取6个位置，分别测量表面的轮廓值。

(a) 轮廓仪

(b) 摩擦片

图1轮廓仪及摩擦片

Fig.1NanoMap-D profiler and friction plate

通过Matlab软件计算，得到离合器摩擦片表面形貌参数，如表1所示。其中，Sku为表面高度分布的峭度；Sq为均方根偏差；Spc为算术平均峰高曲率；Spd为表面凸峰密度。

表1　摩擦片表面形貌评定参数

2基于统计学的离合器摩擦副接触模型的建立

2.1离合器摩擦片表面形貌的表征

(1)

摩擦片微凸体的曲率半径为R:

(2)

摩擦片微凸体的概率密度为η：

(3)

以上3个公式中，f(x)为微凸体高度分布概率密度函数；R为微凸体的曲率半径;η为微凸体的分布密度;σ为微凸体均方根高度;σ′为均方根斜率;σ″为均方根曲率。

由试验采集数据可知，Sq为表面形貌粗糙度均方根值，即：

微凸体半径为：

表面凸峰分布密度：

2.2离合器单摩擦副接触模型的建立

摩擦副包括摩擦片和钢片，而钢片相对摩擦片来说，表面粗糙度比较平整，符合经典GW模型[14]的假设，两粗糙面接触性质可等效为一粗糙面与一刚性平面的接触性质，同时假设摩擦片受到外部载荷W变形之后，基准面仍为一个平面，摩擦副接触的微观形貌如图2所示。为了表示更方便，可简化为图3。

图2摩擦片与钢片接触的微观形貌示意图

Fig.2Diagram of a friction pair in clutches at micro level

图3离合器摩擦副接触模型

Fig.3Contact model of a friction pair in clutches

图3中，W为外部载荷，d为变形后刚性理想平面与微凸体高度基准平面之间的距离;δ为微凸体的实际变形量，且有：

δ=x-d。

(4)

Hertz弹性接触模型[15]中是对单接触点的接触建模分析。在此模型中，单个峰的接触有：

a=πRδ，

(5)

(6)

式中：a为Hertz模型中接触面积，pe为平均接触压力，R为微凸体半径,E*为综合弹性模量，即：

(7)

式中：E1、E2和ν1、ν2分别代表两接触材料的弹性模量和泊松比(如表2所示)。

表2　离合器钢片和摩擦片衬层铜基粉末冶金的弹性模量和泊松比

因此，高度为x的微凸体发生接触的概率为：

(8)

如果接触表面的微凸体有N个，则实际接触的微凸体个数为：

(9)

其中，N=ηAa，Aa为名义接触面积。

由公式(5)、(6)、(9)得出实际接触面积占名义面积的比重和载荷压强为：

(10)

(11)

式中：A为表面微凸体实际接触面积；W为外部施加的载荷。

令p表示平均接触压力，则

(12)

2.3离合器摩擦副接触模型的数字仿真运算

通过数学软件Matlab进行仿真分析，得到实际接触占名义面积的比重A/Aa，平均接触压力p及间距d之间的影响。

以表面评定参数为参考，取η=198.06 mm2，R=35.05 μm,σ=4.3471 μm,μ=3σ。

仿真结果：

①通过图4和图5可以看出，离合器摩擦副实际接触面积所占百分比y及平均接触压力p随着距离d的增大而减小，且下降速率逐渐减小。

②通过图6可看出，离合器摩擦副实际接触面积所占百分比y随着平均压力p(即外部载荷)增大而增大，且增长速率先基本保持不变后逐渐减小，这与接触变形逐渐由弹性变形向弹塑性变形转化的弹塑性接触理论相一致。

图4　间距d对实际接触面积占名义接触面积比例的影响

图5　间距d对平均接触压力的影响

图6　平均接触压力p对实际接触面积占名义接触面积比例的影响

3试验验证

3.1试验仪器及方法

摩擦片内径176 mm，外径249 mm，面积25 447.3 mm2，并且需要加载最高2 MPa压力，故加载压力最高为50 894.7 N。为了模拟离合器的油缸加载，采用压力机加压的方式。

通过感压试验的方法，验证所建立的离合器摩擦副接触模型的有效性。感压试纸显示不同的颜色，代表不同的压力。因此，通过检测试验后感压试纸上某种颜色及更深颜色的面积，即可得到离合器摩擦副的实际接触面积。

压力测量胶片(俗称“感压纸”)，施加压力时，色囊破裂，发色材料和显色材料发生化学反应，显出红色。感压纸上施加压力后的区域，因接触压力的大小不同，呈现不同浓度的红色，可以检测压力和压力分布的胶片，还可以检测压力大小和压力平衡，感压纸的测量范围覆盖微压到超高压，即0.2～50 MPa。

通过配套分析软件FDP-8010E，可进行2D轮廓压力分析和3D压力分布分析，以及文本格式输出压力数据等操作。软件自动测量工具，可以计算实际接触面积的大小。通过使用FDP-8010E软件和扫描仪数字化Prescale生成压力分布图。

图7　平均接触压力p对实际接触面积占名义接触面积比例的影响Fig.7　Proportion of real contact area in nominal contact area with the rising average contact pressure p

3.2感压试验

摩擦片表观面积为25 447.3 mm2，使用量程为0.5～2.5 MPa的LLW型号和2.5～10 MPa的LW型号感压试纸，真实接触面积判据为特定压力，即当某点超过此压力时认定为接触点，特定压力采用文献[16]中的计算方法，实验结果如表3所示,变化趋势如图7所示。

由表3及图7可知：

①实际接触面积占名义面积的比例y随平均压力p的增大而增大。

②与试验值相比，当平均压力在0.5～1.5 MPa变化时，误差不超过7.14%，尤其是当p在0.5 MPa和1.25 MPa时，误差小于5%；当平均压力在1.5～2.0 MPa变化时，误差逐渐变大，2.0 MPa时达到最大21.4%。说明当平均压力p在0.5～1.5 MPa表面微凸体发生弹性变形时，误差较小；但由于模型中未考虑高压下微凸体塑性变形的影响，导致2.0 MPa时误差较大。

③离合器所受压力一般在0.5～1.3 MPa之间，所以在该压力范围内，模型具有有效性。

4讨论

通过试验及模型仿真，可以得出当离合器所受压力在0.5～1.5 MPa之间时，实际接触面积占名义接触面积的比例y与平均接触压力p之间的关系为y=0.004p3-0.028p2+0.1305p,而文献[17]中得出：两个粗糙表面在弹性接触状态下，实际接触面积与载荷呈线性关系。由图7比较可知，当p大于1.5 MPa时，参考文献[17]曲线比本文模型曲线误差小，这是因为粗糙表面在完全塑性接触状态下，实际接触面积一定与载荷呈线性关系。但是在0.5～1.5 MPa之间时，即弹性接触状态下，本文模型曲线误差更小，更能准确地描述弹性接触状态下实际接触面积占名义接触面积的比例与平均接触压力之间的关系。在可选范围内，为了更好减小误差，应当尽量将平均接触压力p选在0.5 MPa及1.25 MPa两个压力值附近，此时的误差小于5%。

5结论

运用NanoMap-D轮廓仪测量了离合器摩擦片的表面形貌数据，获得了其形貌参数，在此基础上建立了基于统计学的离合器摩擦副数学接触模型。此数学模型反映了摩擦副结合面的变形机制，对于研究其表面的摩擦行为具有重要意义。同时结合感压试验，验证了在离合器工作油压范围内模型的有效性。分析结果表明：工作油压在0.5～1.5 MPa之间时，实际接触面积占名义接触面积的比例y与平均接触压力p之间的关系可近似为y=0.004p3-0.028p2+0.1305p，且在0.5 MPa和1.25 MPa时，误差小于5%。

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(责任编辑梁健)

收稿日期：2016-02-29；

修订日期：2016-03-31

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51575042)；重点实验室基金项目(9140C340506140C34157)

通讯作者：陈漫(1976—)，男，江苏连云港人，北京理工大学讲师,博士;E-mail：turb911@bit.edu.cn。

doi:10.13624/j.cnki.issn.1001-7445.2016.0707

中图分类号：U262.31+; O343.3

文献标识码：A

文章编号：1001-7445(2016)03-0707-07

Study of real contact area model of friction pairs in clutches

QI You-wei，CHEN Man,CHEN Fei

(National Key Laboratory of Vehicle Transmission, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

Abstract:In order to study the relation between load and the proportion of real contact area in nominal contact area in friction pairs of clutches, Nanomap-D profiler was used to measure the face of the friction plates to obtain the assessment parameters of surface topography. The model of real contact area in friction pairs was built and it got the variation regularity of the contact model, and analyzed by Matlab. The regularity was proved valid within the working oil pressure by pressure sensitive testing. The analysis results show the proportion of real contact area in nominal contact area y=0.004p3-0.028p2+0.1305p, where p represents average pressure and the error is less than 5% in the case of 0.5 MPa and 1.25 MPa. It’s presented that the relation between load and the proportion of real contact area in nominal contact area in friction pairs of clutches during the working oil pressure.

Key words:surface topography; friction pair; contact area; clutch

引文格式： 綦有为,陈漫,陈飞.离合器摩擦副实际接触面积模型研究[J].广西大学学报(自然科学版)，2016，41(3)：707-713.