含弯管和阀室的集气系统新增产能拓扑优化

陈双庆　刘　扬　魏立新　官　兵

东北石油大学石油工程学院,　黑龙江　大庆　163318



含弯管和阀室的集气系统新增产能拓扑优化

陈双庆刘扬魏立新官兵

东北石油大学石油工程学院,黑龙江大庆163318

摘要：为了降低气田新增产能管网建设投资,针对辐射-枝状组合式管网的结构特点,考虑集气站与集气干线连接方式对系统建设投资的影响,以极小化新增产能管网建设投资为目标函数,以管线串接转向角与集气支线输量等限制为约束条件,建立了新增产能拓扑布局优化数学模型。根据模型的特点,将模型提成为几何位置优化和拓扑连接关系确定两个子问题,应用改进的混合遗传算法进行求解。设计了自适应种群进化的适应度函数,结合Metropolis准则、精英策略和轮盘赌选择算子对选择复制操作进行优化,引入多目标优化技术调整Prim算法的操作方式。算例验证结果表明,该模型和算法正确,可以有效地降低管网建设投资和弯管用量,改进的混合遗传算法在寻优能力和求解效率上较基本遗传算法均有一定提高。

关键词：集气系统；新增产能；拓扑优化；集气干线阀室；转向角；混合遗传算法

0前言

辐射-枝状组合式管网适用性广泛[1],是天然气气田地面工程建设中普遍采用的集气系统管网。气田投产建设后,集气总站的数量和集气干线的走向基本确定,集气系统新增产能拓扑布局优化主要是针对新建产能区块进行地面管网优化。新增产能主要包括新建投产井和加密气井[2],分布在气田的不同位置,按照与集气干线的相对位置由新建管网连接到邻近集气干线。

目前,集气系统新增产能拓扑布局优化研究成果较少,魏立新等人[3]、李晓平等人[4]分别对油田和煤层气田新增产能布局进行了优化,开发了相应的数学模型和求解算法。此外,新增产能拓扑布局优化方法可参照组合式集输管网布局优化的一些研究成果,Ibrahim M[5]、Sanaye S[6]、Afshar M H[7]分别应用粒子群算法、混合遗传算法和蚁群算法对集输管网拓扑布局进行了优化设计。

以上研究中,多以管线长度为标准确定集气管线间的串接关系,易导致规划设计后管线串接转向角过大,而在现场施工时,管道转向主要通过弹性敷设、加装弯头或弯管[8]等方法来实现,转向角过大会引起弯管用量过多,增加施工和清管难度,且目前气田中多采用“湿气输送,集中处理”的集输工艺[9-10],导致在弯管处易发生腐蚀穿孔[11],因而在布局优化设计的同时减少弯管敷设长度可以有效地降低建设投资和管网运行费用；上述研究中集气站经串接后直接与集气总站或处理厂相连,忽略了集气站经由集气支线与集气干线的连接方式。集气站与集气干线阀室不同的连接方式,直接影响集气支线的长度和费用、集气站的几何位置、管网连接形式和集输系统的建设费用。本文在进行新增产能布局优化的同时兼顾了集气支线连接关系和弯管长度用量优化这两个问题。

1数学模型的建立

现场实际辐射-枝状组合式管网布局和已有理论管网布局相比,差别主要在于集气站与集气干线阀室的连接方式,其拓扑布局对比见图1～2。

图1　现场实际辐射-枝状管网拓扑布局

图2　已有理论辐射-枝状管网拓扑布局

以新增产能集输系统建设费用最小为目标函数；以集气管线之间、集气管线与集气支线间的串接转向角约束和集气支线输量约束等为约束条件,即在曲率半径给定情况下,弯管长度与转向角成正比,为减少弯头和弯管的使用,管线间的串接转向角应小于一定数值；为保证管网的生产和供气安全[12],集气支线的输量应该在一定范围之内。基于以上建立辐射-枝状组合式管网新增产能拓扑布局优化数学模型：

(1)

(2)

(3)

(4)

Qmin3≤Qj≤Qmaxj=1,2…m;

(5)

Qsmin≤SQi≤Qsmaxi=1,2…ms

(6)

(7)

(8)

Mmin≤m≤Mmax

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

G⊂U

(15)

其中,式(2)～(3)为管线串接转向角约束,包括集气管线间的转向角和集气管线与集气支线间的转向角两部分；式(4)～(5)为集气站处理量约束,其中式(4)表示集气站的处理量应该与其所辖各气井气量相等；式(6)～(7)为集气支线输量约束,式(6)表示集气支线的输量应该在一定范围内,式(7)表示各集气站的气量总和应该等于各个集气支线的输量之和；式(8)为集输半径约束；式(9)为新建集气站节点数量约束；式(10)为新建连接关系约束,即新建的集气管线和集气支线数量之和应该等于新建集气站的数量；式(11)为集气站节点和集气干线阀室节点连接关系约束,即每一个集气站只能直接或串接后与一个干线阀室相连；式(12)井站隶属关系唯一性约束；式(13)～(15)为取值范围约束。

2模型求解

拓扑布局优化数学模型的求解一般包括几何位置优化和拓扑连接关系确定等两类子问题[13]。针对组合式管网新增产能拓扑优化数学模型,采用改进的混合遗传算法进行求解。算法将改进的遗传算法和改进的Prim算法相结合,首先根据集气站处理量约束给出集气站的初始数量和其他算法参数；其次开发改进的适应度函数和遗传算子对集气站的几何位置进行全局搜索,在对染色体评估时应用改进的Prim算法确定管网节点拓扑连接关系；最后通过调整集气站数量获得多种拓扑布局方案,经对比获得全局最优解。改进的混合遗传算法结构流程见图3。

图3　改进的混合遗传算法结构流程

2.1几何位置优化

遗传算法主要包括染色体编码方式和适应度函数的确定,交叉、变异、选择复制[14-18]等遗传算子的设计等,针对该数学模型的结构特点,设计了如下相应的遗传操作。

2.1.1染色体编码

以所有新建集气站的坐标序列为染色体基因,采用实数编码方式,避免二进制编码的冗余,设计的染色体表达式：

(16)

2.1.2改进的适应度函数

借鉴混合遗传模拟退火算法思想,设计了可以自适应种群进化的适应度函数表达式：

(17)

2.1.3交叉

(18)

2.1.4变异

采用随机选择单点基因变异的策略,其自适应变异概率按以下公式[19]求得：

(19)

2.1.5改进的选择复制操作

采用多种选择复制操作相结合的方式,首先对精英策略进行改进,不仅选取父代中适应度函数值最大的染色体直接进入下一代,且在最优染色体周围邻域随机选取另一个染色体进入下一代；此外,对于其他P-2个染色体的选取采用基于轮盘赌和Metropolis准则相结合的选择策略,先在最优染色体的领域外按照轮盘赌的方式选取染色体ri,进而根据Metropolis准则在ri的邻域内随机生成rj,并随机产生[0,1]之间的随机数β,如果)/)>β,则将rj复制到下一代,否则复制ri。这种选择方式可以增强局部搜索能力,保持优质解的优势,促进收敛,同时又以一定的概率接受劣质解,保证种群多样性,避免算法早熟。

2.1.6终止准则

2.2拓扑连接关系确定

2.2.1管网拓扑连接关系确定

首先基于贪心算法将满足约束条件的气井划分给各集气站,优先对已建集气站进行划分,确定井站连接关系。

在井站隶属关系确定后,采用改进的Prim算法确定集气支线的连接方式。设计了基于改进的Prim算法的拓扑关系求方法,步骤如下：

1)应用贪心算法将满足集气支线输气量约束的集气站串接到已建集气站上,以已建集气站为源点,应用改进的Prim算法确定串接顺序。

2)分别计算未划分的集气站与每一个集气干线阀室的距离,将所有与同一阀室si距离最小的集气站划分为一组,设其构成的集气站节点集合为,i=1,2,…L(为集气干线一侧的节点集合,为另一侧节点集合)。

4)校核每一个集气支线的输气量是否满足约束,如果不满足,则遍历该集气支线上串接的集气站就近划分给其他集气干线阀室,更新集合SVi,i=1,2,…L,转步骤3)；如果满足,则转步骤5)。

5)检查管线之间的转向角是否满足约束,如果满足则输出连接关系，如果不满足则算法停止,继续求解其他染色体布局的拓扑连接关系。

2.2.2改进的Prim算法

已有的Prim算法以总管长最短为目标解决管网连通图的最小生成树问题,所求得的管线串接转向角一般较大。在改进的 Prim算法中,引入最优化理论,将管线串接的转向角问题作为最小化目标之一,调整了算法的执行方式。以确定集合的集气站节点和其对应的集气干线阀室节点si的连接关系为例,定义∪{si}为该部分管网连通图的顶点集合,则改进的Prim算法描述为：

(20)

(21)

(22)

(23)

4)采用线性加权法将该多目标最优化模型转换为单目标优化模型进行求解。

3弯管长度计算实例

根据文献的规定,为满足智能清管器或检测仪器能顺利通过管道,弯管的曲率半径应≥5倍管径,在给定曲率半径的前提下,弯管可以等效为与串接的2条直管段相切的圆弧,弯管结构示意图见图4。弯管的长度计算可按照圆弧计算的方法,其圆心角与转向角大小相等。

图4　弯管结构示意图

某气田区块有已建集气站3座,已建气井26口,集气干线1条,集气干线阀室3座,新建投产共44口,新增产能238×104m3/d,集气支线输气量为20×104～120×104m3/d,集气站处理量为20×104～80×104m3/d,最大转向角设为30°,集气半径为3 000 m,考虑到该区块温差较大,弯管的曲率半径设为10倍管道直径，初始井位布局见图5，采用基本遗传算法优化布局见图6。采用本文优化算法对该新增产能区块进行拓扑布局优化,其求解算法的初始参数设置为：种群规模为50,进化代数参数为nmax=500,q=20,初始交叉概率0.9,初始变异概率0.01,遗传算子参数k1=0.2,k2=0.6,k3=0.01,k4=0.05,ε=2，求得的管网拓扑布局见图7。图7中的角度标注是集气管道与集气支线管道的串接转向角。优化方法与人工设计布局对比见表1,从表1可以看出,采用本文优化方法可以有效地降低管线长度、集气系统建设投资、管线串接转向角以及弯管长度。算法性能对比见图8。

图5　初始井位布局

图6　基本遗传算法优化布局

图7　本文方法优化布局

图8　算法性能对比图

表1优化方案与基本遗传算法对比

项目基本遗传算法结果本文方法优化结果节省比例/(%)采气管线总长/km23.5522.454.66集气管线及集气支线总长/km5.935.477.63管线总长度/km29.4827.925.29管网建设投资/万元3616.423408.665.74管线平均转向角/(°)331166.67弯管总长度/m5.941.4775.25进化代数22418218.75计算时间/s1062119511.16

4结论

1)建立了辐射-枝状组合式管网新增产能拓扑布局优化数学模型，首次将集气干线阀室作为管网节点进行优化,且为降低管道运行费用和腐蚀风险,通过限制管道串接转向角从而降低弯管用量，是一种管网布局优化和管网防腐结合的可行模型。

2)将遗传算法和Prim算法相结合,构成了一种改进的混合遗传算法的求解策略。改进了遗传算法的适应度函数和选择复制算子,应用多目标最优化技术调整了Prim算法的操作方式。该种求解策略可以增强算法的自适应性以及防止陷入局部最优解的能力,同时降低管道串接转向角。

3)应用所建立的模型及算法对某气田新增产能区块进行优化设计,优化效果及效率令人满意,验证了模型及算法的有效性。

参考文献：

[1] 《石油与化工工程设计工作手册》编委会.气田地面工程设计(第三册)[M].青岛：中国石油大学出版社,2010:86-87.

The Editorial Board of the Petroleum and Chemical Engineering Design Handbook. Natural Gas Field Engineering Design (Third Volume) [M]. Qingdao: China University of Petroleum Press, 2010: 86-87.

[2] 徐大宁,张颖,郝玉鸿.试论气田加密调整的一种新方法[J].中国石油和化工标准与质量,2013,(13),93-94.

Xu Daning, Zhang Ying, Hao Yuhong. A New Method for the Encryption Adjustment of Gas Field [J]. China Petroleum and Chemical Standard and Quality, 2013, (13), 93-94.

[3] 魏立新,刘扬,付云霞,等.油气集输系统新增产能建设拓扑优化方法研究[J].石油工程建设,2003,29(1):5-8.

Wei Lixin, Liu Yang, Fu Yunxia, et al. Research on Topology Optimization of Oil & Gas Gathering & Transferring System with New Oil Well [J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2003, 29 (1): 5-8.

[4] 李晓平,张思琦,周军,等.煤层气集输系统新增产能规划问题[J].油气储运,2014,33(11):1-4.

Li Xiaoping, Zhang Siqi, Zhou Jun, et al. New Capacity Planning of Coal Bed Gas Gathering and Transportation System [J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2014,33(11): 1-4.

[5] Ibrahim M, Li Haibin, Liu Ye, et al. Optimization of Tree Pipe Networks Layout and Size, Using Particle Swarm Optimization [J]. WSEAS Transactions on Computers, 2014, 13 (1): 219-230.

[6] Sanaye S, Mahmoudimehr J. Optimal Design of a Natural Gas Transmission Network Layout [J]. Chemical Engineering Research and Design, 2013, 91 (12): 2465-2476.

[7] Afshar M H. Layout and Size Optimization of Tree-Like Pipe Network by Incremental Solution Building Ants [J]. Canadian Journal of Civil Engineering, 2008, 35 (2): 129-139.

[8] 李艳华,杨俊伟,王炜.热煨弯管在大口径管道中的应用[J].油气储运,2002,21(7):49-51.

Li Yanhua, Yang Junwei, Wang Wei, et al. The Application of Hot-bending Bend in Large Diameter Pipeline [J]. Oil & Gas Storage and Transportation, 2002, 21 (7): 49-51.

[9] 王春瑶,刘颖.气田集输工艺的选择[J].天然气与石油,2006,24(5):25-31.

Wang Chunyao, Liu Ying. Selection of Gas Gathering and Transportation Technique [J]. Natural Gas and Oil, 2006, 24 (5): 25-31.

[10] 林丽娜,段春生,林振营.大牛地气田集输节能工艺[J].天然气与石油,2010,28(4):11-14.

Lin Lina, Duan Chunsheng, Lin Zhenying. Energy Conservation in Daniudi Gas Field Gathering and Transportation Process [J]. Natural Gas and Oil, 2010, 28 (4): 11-14.

[11] American Petroleum Institute. API 571 Damage Mechanisms Affecting Fixed Equipment in the Refining Industry [S]. Washington: API Publications, 2011: 123-138.

[12] 黄维和.大型天然气管网系统可靠性[J].石油学报,2013,34(2):401-404.

Huang Weihe. Reliability of Large-Scale Natural Gas Pipeline Network [J]. Acta Petrolei Sinica, 2013, 34 (2): 401-404.

[13] 葛翠翠.天然气集输管网优化[D].大庆:大庆石油学院,2007.

Ge Cuicui. Optimization of Gas Gathering Pipe Network [D]. Daqing: Daqing Petroleum Institute, 2007.

[14] 李自力,孙云峰,张子波,等.基于遗传算法的气田集输管网整体优化方法[J].天然气工业,2011,31(8):86-89.

Li Zili, Sun Yunfeng, et al. A Global Optimization Method Based on Genetic Algorithm for Gas Gathering Pipeline Network in a Gas Field [J]. Natural Gas Industry, 2011, 31 (8): 86-89.

[15] Salah H. A. Saleh, Tiku T, Tanyimboh. Coupled Topology and Pipe Size Optimization of Water Distribution Systems [J]. Water Resources Management, 2013, 27 (14): 4795-4814.

[16] 李征.天然气集输管网优化设计方法研究[J].内蒙古石油化工,2009,34(6):19-21.

Li Zheng. Study on Optimum Design Programming for Natural Integrated Transport Tube Net [J]. Inner Mongolia Petrochemical Industry, 2009, 34 (6): 19-21.

[17] 陈坤明.单亲遗传和深度优先搜索算法的集输管网优化[J].油气田地面工程,2012,31(8):34-35.

Chen Kunming. Gathering and Transportation Network Optimization Based on Single Parent Genetic and Depth First Search Algorithm [J]. Oil-Gasfield Surface Engineering, 2012, 31 (8): 34-35.

[18] 刘扬,鞠志忠,鲍云波.一类多级星式网络的拓扑优化设计方法[J].大庆石油学院学报,2009,33(2):68-73.

Liu Yang, Ju Zhizhong, Bao Yunbo.Topological Optimization Design of a Multilevel Star Network [J]. Journal of Daqing Petroleum Institute, 2009, 33 (2): 68-73.

[19] 杨建军.星状原油集输管网拓扑优化的混合遗传算法[J].西南石油大学学报(自然科学版),2008,30(4):166-169.Yang Jianjun. Hybrid Genetic Algorithm for Topology Optimization of Stellated Oil Gathering and Transportation Pipeline Network [J]. Journal of Southwest Petroleum University (Science & Technology Edition), 2008, 30 (4): 166-169.

[20] 马志奇,杨宏文,胡卫东,等.一种新的基于邻接矩阵的拓扑排序算法[J].计算机应用,2007,27(9):2307-2309.

Ma Zhiqi, Yang Hongwen, Hu Weidong, et al. New Topological Sort Algorithm Based on Adjacency Matrix [J]. Journal of Computer Application, 2007, 27 (9): 2307-2309.

收稿日期：2016-02-03

基金项目：国家科技支撑计划项目(2012 BAH 28 F 03)；东北石油大学研究生创新科研项目(YJSCX 2015-012 NEPU)

作者简介：陈双庆(1990-),男,黑龙江齐齐哈尔人，博士研究生,主要从事油气集输系统优化与节能降耗技术研究。

DOI:10.3969/j.issn.1006-5539.2016.03.001