压电式压力传感器动态特性补偿技术研究

郭士旭， 余尚江， 陈晋央， 周会娟， 杨吉祥

(总参工程兵 科研三所，河南　洛阳　471023)



压电式压力传感器动态特性补偿技术研究

郭士旭， 余尚江， 陈晋央， 周会娟， 杨吉祥

(总参工程兵 科研三所，河南洛阳471023)

摘要：针对近爆区冲击波压力测试中压电式压力传感器因动态特性不佳造成信号畸变之问题，通过激波管动态校准试验，分析传感器动态特性；对造成动态测试误差的主要因素，利用动态补偿技术设计数字补偿滤波器，对传感器爆炸信号进行补偿处理。结果表明，该方法能有效减小动态测试误差、提高近爆区冲击波压力测试精度。

关键词：近爆区压力测试；动态测试系统；动态补偿；压力传感器；系统辨识

爆炸冲击波压力测量尤其近爆区测量，对研究爆炸物性能及冲击波产生、传播与相互作用具有重要意义。该冲击波压力信号超压峰值高、上升沿陡峭，若测试系统动态特性不佳，会造成压力信号发生畸变，因此压力测量一直为爆炸测试技术难题之一。

传感器的动态特性为决定整个测试系统动态特性的关键环节之一[1]。冲击波压力测量需据爆炸当量及爆心距选不同量程的压力传感器[2]，而传感器动态特性与其量程有关，受敏感元件材料、工艺等因素限制，同类型传感器因量程不同其动态特性会相差较大。由石英晶体等压电材料制成的压电式压力传感器应用较多，量程大的其固有频率高于500 kHz，但灵敏度低，量程小的固有频率约100 kHz，并存在工作频带内幅频曲线不平坦等问题。因此近爆区压力测试中需通过动态补偿技术消除因传感器动态特性不佳引起的测试误差。动态补偿方法包括零极点配置法[3]、系统辨识法及神经网络算法[4]、支持向量机[5]、微粒群算法[6]等，而零极点配置法原理简单，易实现。

本文通过激波管动态校准试验获得压电式压力传感器动态校准数据，利用系统辨识算法建立传感器数学模型，对动态特性不佳的压力传感器用零极点配置法设计数字补偿滤波器改善动态特性，并通过野外化爆试验及数值计算对该方法的有效性进行验证。

1动态补偿技术原理

测试系统动态特性必表现在阶跃响应输出数据中，利用输入、输出数据信息可获取系统传递函数，建立数学模型。据激波管动态校准试验数据，利用白化滤波器广义二乘迭代算法[7]建立传感器系统传递函数G(z)，据传感器系统频率响应特性，利用零极点配置法设计数字补偿滤波器Gb(z)；将Gz(z)与Gb(z)级联作为补偿的新系统传递函数。

1.1传感器系统数学模型建立

用Φ100 mm闭式激波管对压电式压力传感器进行动态校准。激波管产生上升时间极短，并具有一定持时的阶跃压力作用于被校压力传感器上，校准系统见图1。压电式压力传感器YD-62213动态校准实测信号见图2，数据采样间隔0.05 μs 。

图1　闭式激波管校准系统图Fig.1 Closed shock tube calibration system

通常认为传感器系统为单输入单输出(Single Input Single Output,SISO)的线性时不变系统，其差分方程为

y(k)+a1y(k-1)+…+anay(k-na)=

b1u(k-1)+…+bnbu(k-nb)+e(k)

(1)

即

A(z-1)y(k)=B(z-1)u(k)+e(k)

(2)

式中：{y(k)}为校准测试信号；{u(k)}为理想单位阶跃信号；{e(k)}为零均值与分布不相关的随机变量序列；na，nb为模型阶数。

白化滤波器广义二乘迭代算法具体步骤为：

(3)

(4) 令l=l+1，到第(2)步继续迭代，直至第(3)步最小二乘估计收敛或达到设置的最大迭代次数为止。

利用YD-62213动态校准实测信号，辨识获得传感器传递函数为

(4)

零、极点见表1。

表1　压电式压力传感器YD-62213模型零极点

传递函数阶跃响应见图3，并将模型阶跃响应曲线与截取图2中动态校准实测信号曲线上升沿开始持续70 μs实测信号进行对比。由图3看出，实测信号曲线与模型阶跃响应曲线拟合较好，尤其在上升沿及前几个振荡部分。由传感器模型阶跃响应曲线计算所得时域动态特性指标为：上升时间tr=3 μs(达到稳态值90%所需时间)，峰值时间tp=5.6 μs，超调量σ=0.781。

幅频特性曲线见图4。由图4看出，传感器固有频率ωn=111.106 kHz，幅值误差±5%(0.424 dB)对应的工作频带ωg1= 29.822 kHz，幅值误差±10%(0.828 dB)对应的工作频带ωg2=38.287 kHz，若被测信号频带宽于传感器工作频带会产生较大动态测量误差[8]。爆炸冲击波有效带宽可超100 kHz，因此需对传感器动态特性进行补偿，减小测试信号畸变。

1.2数字补偿滤波器设计

传递函数极点决定其动态特性，通过分析零极点，考察其对传感器动态性能影响，串接补偿环节，消去不符合要求的极点，使传感器动态特性得以改善。传感器离散传递函数由若干低阶子系统组成，即

(5)

图2 YD-62213激波管动态校准信号Fig.2ShocktubecalibrationsignalofYD-62213图3 传感器模型阶跃响应与激波管校准实测信号拟合图Fig.3Stepresponseofthesensormodelandshocktubecalibration图4 YD-62213传感器模型幅频特性曲线Fig.4AmplitudefrequencyresponseofYD-62213model

设系统有q个实极点、m对共扼复极点，模型阶数为n，则2m+q=n。传递函数乘以阶跃信号的z变换z/(z-1)，再由留数定理对乘积进行反z变换，可求得传感器系统单位阶跃响应，即

(6)

据式(6)、(7)求得传感器各子系统极点、响应时间Ts及加权因子Q见表2。由表2看出，共轭复数极点P1、P2对应的子系统响应时间远大于其它子系统，Q也较大，因此两极点为造成传感器动态特性不佳的主要因素[9]，其它极点对应的子系统对整个系统影响较小，故将两极点作为补偿滤波器零点。

表2　压电式压力传感器YD-62213极点分析

补偿环节阻尼比为ζ=0.67，改进的响应时间为Ts=2 μs，按式(8)计算得数字补偿滤波器极点见表3。

(8)

表3　数字补偿滤波器零极点

数字补偿滤波器传递函数为

(9)

传感器系统与数字补偿滤波器级联系统模型传递函数为

Gc(z)=G(z)Gb(z)=

(10)

传感器模型、数字补偿滤波器、补偿系统幅频特性曲线见图5。由图5看出，数字补偿滤波器将传感器系统谐振峰拉低，工作频带扩宽，动态特性明显改善，达到补偿目的。幅频特性曲线幅值误差±5%对应工作频率ωg1=71.675 kHz，幅值误差±10%处对应工作频率ωg2=92.658 kHz。数字补偿滤波器将传感器系统高频成分进行放大，因此需进一步设计低通滤波器对补偿的信号进行滤波处理，低通滤波器通带频率可据图5中传感器系统、数字补偿滤波器幅频特性曲线及被测信号可能的频率上限设置，低通滤波器通带频率设为137 kHz。理论上用动态补偿技术可任意扩宽系统工作频带，但在实际中过高扩宽工作频带会致高频噪声放大。

图5　压电式YD-62213传感器补偿前后幅频特性曲线Fig.5 Amplitude frequency response of YD-62213 before and after the dynamic compensation

2化爆数据处理结果及分析

采用引线式电测法将传感器安装于厚40 mm、边长500 mm的正方形优质合金钢钢板，屈服极限超过800 MPa，传感器敏感面与钢板上表面平齐，测量爆炸在钢板壁面产生的压力。TNT炸药及传感器布设见图6(a)，药球质量1 kg，用支架、白布带固定在钢板试件0#测点(位于钢板中心)正上方，TNT药球球心距0#测点650 mm。测量点布局见图6(b)，以钢板圆心为中心，对称布置。

图6　野外化爆试验TNT炸药、传感器布设图Fig.6 TNT and sensors layout of the blasting experiment

钢板试件19#测点上安装压电式压力传感器YD-62213，距0#测点200 mm。为对比，7#测点安装压阻式压力传感器CYG-2623，距0#测点100 mm，该传感器动态校准试验传感器幅频特性曲线见图7。固有频率599 kHz，幅值误差±5%对应工作频率112 kHz，幅值误差±10%对应工作频率141 kHz。为进行对比，设计数字补偿滤波器对压阻式压力传感器CYG-2623进行补偿，补偿后幅值误差±5%对应工作频率155 kHz，幅值误差±10%处对应工作频率198 kHz。

化爆实测信号波形见图8，两传感器与爆心的距离差造成信号时延。图中YD-62213实测信号，冲击波信号激起传感器固有频率振荡，造成实测信号中叠加一定频率正弦信号；传感器幅频曲线不平坦造成不同频率成分被放大或衰减。CYG-2623实测信号上升时间9.6 μs，该传感器固有频率高、工作频带宽，故测试信号畸变小，更接近真实近区冲击波压力信号。

采用设计的数字补偿滤波器对压电式压力传感器YD-62213补偿后冲击波信号见图9。

图7 CYG-2623传感器模型幅频特性曲线Fig.7AmplitudefrequencyresponseofCYG-2623图8 压阻式和压电式传感器化爆测试信号Fig.8Blastingexperimentalsignalofpiezoresistivesensorandpiezoelectricsensor图9 压电式传感器动态补偿后化爆测试信号Fig.9Blastingexperimentalsignalofpiezoelectricsensoraftercompensation

由图9看出，超调量明显降低，动态补偿滤波器已消除固有频率所致正弦振动及低频段不平坦所致信号畸变，上升时间9.7 μs，与压阻式压力传感器实测信号相当。因此补偿后信号更接近真实近区冲击波压力信号。通过补偿，CYG-2623幅值误差±5%对应工作频率由112 kHz扩宽到155 kHz，补偿前后信号波形基本重合(仅高频抖动部分得到抑制)，因冲击波信号频率成分在112 kHz以内。

为进一步验证冲击波压力测试结果，利用美国水道试验站的CONWEP软件数值计算空爆在试件的反射压力分布，见图10，数值计算与补偿后实测结果对比见表4。考虑试验误差因素，实测与数值结果基本一致。

图10　CONWEP软件数值计算结果Fig.10 The result of numerical computing using CONWEP

测点数值计算CYG-2623YD-622137#15.05～15.4715.3919#13.35～13.7713.14

3结论

通过激波管动态校准试验数据建立传感器数学模型，利用动态特性补偿技术设计数字补偿滤波器并用于化爆试验数据处理，对比实验、数值计算验证该方法的有效性。该方法为减小近爆区压力测量中动态测试误差提供思路，且适用于动态特性不佳的其它类型传感器。

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收稿日期：2014-11-21修改稿收到日期：2015-01-20

中图分类号:O384

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.022

Dynamic compensation technique for piezoelectric pressure sensors

GUO Shi-xu, YU Shang-jiang, CHEN Jin-yang, ZHOU Hui-juan, YANG Ji-xiang

(The Third Engineer Scientific Research Institute of Headquarters of the General Staff, Luoyang 471023, China)

Abstract:Limited by their dynamic characteristics, piezoelectric pressure sensors usually can not meet the test requirements of the shock wave pressure in the zone near explosive and signal distortion will occur. The dynamic characteristics of piezoelectric pressure sensors were investigated through shock tube calibration experiments. Digital compensation filters based on dynamic compensation technique were designed to eliminate the dynamic measurement error caused by the narrow working band and the low natural frequency of the sensors. The results of comparative tests and numerical computations validate that the proposed method can effectively reduce the dynamic measurement error and enhance the pressure measurement accuracy.

Key words:pressure measurement in the zone near explosive; dynamic test system; dynamic compensation; pressure sensor; system identification

第一作者 郭士旭 男，硕士，工程师，1987年3月生