基于对角递归神经网络的控制系统

宋怡霖，陈新楚，2，郑松，2

(1.福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350116; 2.福建省工业控制信息安全技术企业重点实验室，福建福州350008)

基于对角递归神经网络的控制系统

宋怡霖1，陈新楚1，2，郑松1，2

(1.福州大学电气工程与自动化学院，福建福州350116; 2.福建省工业控制信息安全技术企业重点实验室，福建福州350008)

针对角递归神经网络具有结构简单、收敛速度快，可广泛用于非线性系统的辨识与控制的特点.基于工业自动化通用技术平台(IAP)，采用图形化控制策略组态技术开发了一套基于对角递归神经网络的控制系统，该系统具有基于参考模型跟踪的控制结构，可快速自适应地调整控制器参数.仿真实验结果表明，基于对角递归神经网络的控制系统控制精度高、稳定性好，可成为处理复杂工业过程，尤其是解决不确定和非线性领域问题的有效工具.

对角递归神经网络;控制策略;组态;控制器;辨识器

0 引言

人工神经网络是模拟人类大脑中神经网络的结构与行为的一种模型，具有很强的自学习和自适应能力.神经网络按结构可分为前馈神经网络与递归(反馈)神经网络.递归神经网络［1］利用网络内部的状态反馈描述系统的非线性特性，更适用于处理非线性和具有时延特性的模型.对角递归神经网络(diagonal recurrent neural network，DRNN)是一种简化的递归神经网络，其结构简单、收敛速度快，更适用于工业过程的建模、仿真与控制［2］.

本研究的控制系统采用对角递归神经网络作为辨识器，辨识未知设备的信息，并采用同结构的对角递归神经网络作为控制器，以非线性系统与二阶纯滞后系统作为实验对象，控制结果表明对角递归神经网络系统的控制精度高，自适应性能好.

1 对角递归神经网络结构

对角递归神经网络的结构如图1所示.对于任意的离散时刻k，Ii(k)是网络的第i个输入;Sj(k)与Xj(k)分别是隐含层第j个递归神经元的输入总和与输出;O(k)是对角递归神经网络的输出.WIij、WDj和WO分别表示输入层、隐含层和输出层的权值.

j

对角递归神经网络的动态方程［3］为:

其中f(·)为隐含层递归神经元的激励函数，且

对角递归神经网络的输出O(k)对权值WIij、WDj和WOj的梯度分别为

其中:变量Pj(k)≡Xj(k)/WD

j，Qij≡Xj(k)/WIij且满足

2 基于对角递归神经网络的控制系统

对角递归神经网络控制系统结构如图2所示，控制器DRNC与辨识器DRNI均由DRNN网络组成.由DRNI的输出ym(k)辨识未知的被控设备实际输出y(k)，并提供设备的Jacobian信息给DRNC.由DRNC的输出u(k)驱动未知的动态系统使设备的输出y(k)无限逼近期望输出yr(k).

2.1 辨识器DRNI的学习算法

由DRNC产生的当前控制信号u(k)和前一时刻设备输出y(k－1)作为DRNI的输入.将DRNI的输出ym(k)和y(k)之间的辨识误差带入权值更新公式调节DRNI的权值.

定义DRNI的性能指标函数为

其中:ηI是DRNI的学习率;ym(k)/WI=O(k)/W按公式(3)、(4)计算.

2.2 控制器DRNC的学习算法

DRNC的输入分别为参考输入r(k)、y(k－1)和前一时刻控制信号u(k－1)，输出是u(k).几个周期训练DRNC的权值后可以使y(k)与yr(k)之间的误差达到一个很小的值.但训练DRNC时需要被控设备的

DRNI与DRNC均采用动态反向传播算法(DBP)训练，DRNI中权值的更新公式为Jacobian信息，需要DRNI估计被控设备的敏感度函数yu(k).

定义DRNC网络的性能指标函数为

DRNC中权值的更新公式为

其中:ηC是DRNC网络的学习率.因子yu(k)≡y(k)/u(k)代表被控设备的敏感度，一般很难通过直接计算获得，但若DRNI网络已得到较好的训练，可近似认为

所以通过轮流训练DRNI和DRNC，可以调节得到更有效的DRNC网络权值［4］.

3 系统控制策略组态

本研究采用工业自动化通用技术平台(简称IAP)实现DRNN系统的控制逻辑组态.IAP是由福建中海创集团研究院研发的一种基于图形化、模块化控制策略组态技术的分布式控制系统，它第一次实现了工业自动化控制系统的跨平台应用与控制系统的软硬件分离［5］.

3.1 参考模型组态

例1实验中的参考模型可用差分方程表示为

其中:r(k)=sin(2πk/25)+sin(2πk/10)+2.r(k)与参考模型的控制策略组态设计如图3所示.图3中元件旁的数字表示该元件在完整控制系统中的计算顺序，称作“时序”.1～3行逻辑(虚线框内)表示参考输入的控制策略组态设计.

3.2DRNC网络结构组态

DRNC的输入分别为PC=［r(k)，u(k－1)，y(k－1)］，DRNC中隐含层第j个递归神经元的输入Sj(k)与输出Xj( k)(j=1，2，3，…，7)分别为:

控制器DRNC网络的输出O(k)=u(k)，且

3.3 敏感度函数组态

习近平总书记强调要把解决突出生态环境问题作为民生优先领域,还老百姓蓝天白云、繁星闪烁。数据显示:2017年,受理群众环境举报13.5万件,直接推动解决群众身边的环境问题8万多个[4];2013年至2017年,全国空气质量达标的城市从3个增加到了99个。可见,无论是解决经济的长期可持续发展,还是当前老百姓关注的焦点问题,习近平生态文明思想强调“以人为本”,以老百姓日益增长的对美好生活的向往和需求为价值取向。

当辨识器DRNI网络得到较好的训练时，设备的敏感度yu(k)可表示为:

敏感度函数yu(k)的控制策略组态设计如图4所示，第3～5行逻辑(虚框内)表示求f'(S1(k)).

3.4DRNC网络权值更新组态

采用DBP算法训练DRNC与DRNI，输出层权值的更新公式为

且推导可得激励函数f(·)的导函数为:

本研究仅以DRNC中输出层第一个权值WO(k)的更新过程为例，其控制策略组态设计如图5所示.图5中

13～5行逻辑(虚框内)表示权值WO1(k)的初始值赋值过程，比例调节器P354表示DRNC网络的学习率ηC.至此即完成了DRNN系统的控制策略组态设计.

4 仿真实验分析

参考模型的差分方程如公式(10)所示.其中，参考输入r(k)可表示为:

本实验中DRNI输入为PI=［u(k)，y(k－1)］，DRNC的输入为PC=［r(k)，u(k－1)，y(k－1)］.权值的初始值为［－1，1］范围内的随机数.学习率ηC=ηI=0.02，虚拟控制站的计算周期设为TS=100 ms，上位机中数据的监控周期为T=500 ms.实验的仿真结果如图6所示.

例1:假设某单输入单输出的非线性系统，其差分方程为:

上图中的3条曲线分别表示yr(k)、y(k)与eC(k)= yr(k)－y(k).图6(a)是DRNN控制系统初始运行结果，此时y(k)在上升和下降阶段拟合yr(k)的情况较好，但在yr(k)的波峰及波谷处仍有较大误差，eC(k)的最大值为0.7.图6(b)是系统稳定运行2 h后的仿真结果，在yr(k)的波峰及波谷处的误差明显减小，此时eC(k)的最大值已从初始运算时的0.7下降到0.2.

在上述系统稳定的情况下，加入幅值为1、持续时间为5 s的扰动信号，扰动实验曲线如图7所示.虽然控制系统受到较大干扰，但系统有较好的自调节、自适应能力，能迅速恢复到稳定状态，具有较强的抗干扰能力.

例2:锅炉汽包给水控制的主要任务是调节给水量与锅炉蒸发量的平衡以保证汽包水位处于设定的安全范围内.在蒸汽负荷不变及水流量有扰动的情况下，汽包水位的传递函数表示为

该模型是带有纯滞后环节的二阶模型，采样时间ts=1 s，进行z变换，得其差分方程为

分别采用传统PID与对角递归神经网络对锅炉汽包水位进行控制，阶跃响应曲线如图8所示.

从图8中可以看出，由对角递归神经网络控制的汽包水位阶跃响应曲线(图8(a))上升时间较短，约为3 s，且无超调量，而PID控制的响应曲线(图8(b))的上升时间约为6 s.对角递归神经网络控制系统的响应曲线，上升过程更稳定、波动更小、速度更快，且系统实际输出可实现自适应控制达到目标水位，其控制效果优于常规的PID控制.

5 结语

仿真实验结果表明，对角递归神经网络控制系统采用了基于参考模型跟踪的控制结构，能够在模型状态变化时，快速、自适应地调节控制系统的参数(权值)，系统的运行操作简单、维护工作量小，可减轻工程技术人员的劳动强度.

针对控制回路中时滞、外部扰动等非线性特性的影响，对角递归神经网络控制系统能通过权值的自动学习和实时校正，自动拟合参考模型.同时具有控制精度高、抗干扰能力极强，明显优于采用传统PID控制算法的控制效果.

［1］KU C C，LEE K Y.Diagonal recurrent neural networks for dynamic systems control［J］.IEEE Transaction on Neural Networks，1995，6(1):144－156.

［2］张欣.对角递归神经网络的LM算法及建模应用［J］.机械工程与自动化，2008(6):68－70.

［3］邓冉.基于改进BBO算法的DRNN网络非线性系统辨识［D］.成都:西南交通大学，2013.

［4］段慧达，郑德玲，刘聪.基于对角递归神经网络的建模及应用［J］.北京科技大学学报，2004，26(1):103－105.

［5］陈智呈，郑松.工业4.0与智能联动战略［J］.信息技术与信息化，2014(6):76－78.

(责任编辑:林晓)

Research and development of control system based on diagonal recurrent neural network

SONG Yilin1，CHEN Xinchu1，2，ZHENG Song1，2
(1.College of Electrical Engineering and Automation，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350116，China; 2.Fujian Provincial Enterprise Key Laboratory of Industrial Control Information Security，Fuzhou，Fujian 350008，China)

The diagonal recurrent neural network has the advantage of simple structure and fast convergence speed.It can be widely used in the identification and control of nonlinear systems.A set of control systems based on diagonal recurrent neural network is developed using graphical control strategy configuration technology based on IAP in this paper.The system has a control structure based on the reference model and can adjust the controller parameters quickly.Simulation experiment results shows that the control system based on diagonal recurrent neural network has high control accuracy and good stability，which can be an effective tool to deal with complex industrial processes，especially to solve the problems in the field of uncertainty and nonlinearity.

diagonal recurrent neural network;control strategy;configuration;controller;identifier

TP273

A

10.7631/issn.1000－2243.2016.06.0774

1000－2243(2016)06－0774－05

2015－09－10

宋怡霖(1989－)，助理工程师，主要从事智能制造、多机器人编队控制方面研究，songyilin@histron.cn

福建省科技厅高校产学合作科技重大资助项目(2013H6009)