设点设边,So Easy!
2016-07-23周亮
初中生世界 2016年30期
周亮
设点设边,So Easy!
周亮
在反比例函数结合几何图形的问题中,一些同学经常为选择哪条反比例函数的性质去解决问题而产生困扰,今天我们便向大家推荐一种方法:设出点的坐标或者设出几何图形边长,这样未知的点或者边便可以表示出来,从而解决问题.下面我们就来看几条例题:
一、设点:
图1
图2
求得k=2.
A.-2B.-4C.-6D.-8
图3
【分析】过A作AD⊥BC于D,如图4,
图4
二、设边:
图5
本题解析参见28页.
5.如图6,等腰Rt△ACB中,∠ACB= 90°,B、C均在y轴的正半轴上,且B点坐标为,D为AB中点,反比例函数的图像刚好过A、D两点,则k的值为().
A.-3B.-4
图6
【分析】设等腰Rt△ACB的边长为m,
通过以上5个例子我们不难发现,这种方法简便易懂,无非就是通过设点或设边来表示图中所有的未知点或未知边,一旦找出一点或一边的两种表达方式便可列出方程,问题便迎刃而解了.借用一句广告词:“老师再也不用担心我的解题了,哪里不会设哪里,So Easy!”
作者单位:(江苏省常州市武进区前黄实验学校)