线性菲涅尔集热器光学特性实例分析与模拟

宋景慧，　马继帅，　湛志钢，　代彦军

(1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广州 510080；2.上海交通大学 制冷与低温工程研究所，上海 200240)



线性菲涅尔集热器光学特性实例分析与模拟

宋景慧1，马继帅2，湛志钢1，代彦军2

(1.广东电网有限责任公司电力科学研究院，广州 510080；2.上海交通大学 制冷与低温工程研究所，上海 200240)

摘要：对线性菲涅尔集热器的聚光性能和光学效率进行了模拟与计算.根据几何光学原理，对集热器镜场各项光学损失(如余弦损失、阴影与遮挡损失)建立数学模型，计算出每项光学损失对应的光学效率.再用TracePro光学软件建立集热器的几何模型，利用光线追踪的方法，模拟入射到镜场的光线在模型空间的传播.光线在模型表面发生吸收、反射和散射等过程，追踪每束光线的光通量，计算得到集热器的光学效率和聚光比等性能参数.结果表明：通过数学模型和光学软件模拟得出的集热器光学效率一致，2种方法分别从细节与整体上剖析了影响集热器光学性能的因素，在集热器设计中可以结合使用，互相补充.

关键词：线性菲涅尔集热器； 镜场参数； 光学效率； 能流密度分布； 聚光比

在太阳能中温热利用领域，大多使用槽式集热器和线性菲涅尔集热器对太阳辐射能量进行采集.后者因其易生产、易安装和易运行维护等优点，应用越来越广泛[1].线性菲涅尔集热器一般由镜场(Linear Fresnel Reflector, LFR)、吸收器、跟踪装置和支架组成.其中，镜场由一系列离散的条状平面镜组成，镜面均跟踪太阳位置，将光线准确反射到吸收器，实现聚光.

镜场的光学特性可以反映集热器整体的光热转化性能，光学效率则集中体现了集热器的光学性能.在进行镜场光学特性分析时，通常有2种方法：一是建立数学理论模型，计算出给定集热器的光学效率，并分析影响光学效率的每一个因素，如各项光学损失；二是利用软件建立几何模型进行光学模拟，可以得到集热器的吸收器吸收面上的能流密度分布，进而计算出光学效率和聚光比等性能参数.

吸收器吸收面的能流密度一般不是均匀分布的，会沿着某一坐标方向发生较大变化，比如集热器吸热管表面的热流密度由于遮蔽效应，会分为遮蔽效应区、热流密度递增区和热流密度衰减区等[2].合理的热流密度分布有助于提高集热器的光热转化效率，并且能指导吸收器的优化设计.

笔者首先建立线性菲涅尔集热器镜场的数学理论模型，对影响集热器光学效率的因素进行分析，重点介绍余弦损失、末端损失及阴影与遮挡损失的数学模型，并计算出光学效率.然后利用TracePro光学模拟软件，建立不同太阳光线入射倾角下的线性菲涅尔集热器的几何模型，模拟得出集热器的能流密度分布，再计算出光学效率.最后，将2种方法计算得到的结果进行对比分析.

1理论分析

1.1集热器参数

本实例的线性菲涅尔集热器的腔体吸收器为一半圆倒扣槽式腔体吸收器，长度方向沿南北子午线.镜场由12块反射镜构成，镜面宽度相同，且镜面均匀排布于腔体吸收器正下方，吸收器铅垂面每侧镜面数N=6，如图1所示.镜场设计参数如表1所示.

为保证经镜场反射到吸收器的光斑宽度小于吸收器开口宽度，反射镜采用内凹的微弧度柱面镜[3]，不同位置的镜面弧度有细微的不同.从左到右(从西向东)将反射镜依次编号为-6,-5,…,-1,1,…,5,6，由于镜场镜面位置的对称性，表2只给出镜场右边一侧反射镜的位置与结构参数.表2中，Qn为第n块反射镜到镜场中心线的距离；rn为第n块反射镜的弧度圆半径；dn为第n块反射镜的弧高.

图1　线性菲涅尔集热器示意图

表1　集热器镜场设计参数

表2　反射镜位置与结构参数

集热器镜场所在平面与水平面平行，镜场的太阳光线入射角可通过太阳高度角和太阳方位角来描述，如图2所示.太阳入射光线与水平面的夹角称为太阳高度角，记为αs；太阳入射光线在水平面的投影与水平面南北水平线之间的夹角称为太阳方位角，记为γs.

图2　太阳入射光线分解示意图

如图3所示，太阳入射光线在东西立面的投影与向西的水平射线的夹角为α，称为太阳光线入射倾角.镜面反射光线与水平向西的射线的夹角记为γ；镜面相对于水平位置转过的角度称为镜面倾角β，逆时针为正；镜面光线入射角记为θ，入射光线在法线左侧为正，右侧为负.

图3　镜场光学几何参数

镜面倾角β、镜面光线入射角θ与太阳光线入射倾角α的关系如下：

(1)

(2)

表3给出了太阳光线入射倾角α分别为15°、30°、45°、60°、75°和90°时，各个镜面倾角β的分布.

表3　不同太阳光线入射倾角下镜面倾角的分布

从表3可以看出，在一定的太阳光线入射倾角α下，镜面倾角从西向东依次增大，角度变化均接近线性；随着α增大，每个镜面朝向均向右旋转；α>60°时，西侧部分镜面倾角小于0°，表示这部分镜面在跟踪装置的带动下已朝向东侧；α=90°时，光线垂直入射镜场平面，镜面倾角东西两侧对称分布.α>90°时，镜场光学特性与α<90°时成对称关系，故只需分析太阳光线入射倾角0<α<90°的情况.

1.2光学效率

光学效率是聚焦型集热器一个非常重要的参数，其定义[4]如下：

(3)

式中：Qu为腔体吸收器吸收的太阳辐射能量，W；A为反射镜总面积，m2；Ib为太阳直射辐射强度，W/m2.

影响集热器光学效率的因素众多，主要包括余弦损失、阴影与遮挡损失、末端损失、吸收器与支架阴影损失及集热器各表面光学性能等.每一项光学损失均对应着一个效率，集热器的光学效率即为各项效率的乘积.

单纯考虑镜场余弦损失的光学效率ηθ为：

(4)

式中：Ap为镜场等效面积，m2.

图4为相邻镜面的阴影与遮挡示意图，其中，Ci、Di和C表示水平距离.单纯考虑镜面间阴影与遮挡损失的光学效率ηE为：

(5)

单纯考虑吸收器末端损失的光学效率ηend为：

(6)

单纯考虑吸收器与支架阴影损失的光学效率ηsupport为：

(7)

式中：Areceiver和Asupport分别为吸收器与支架的阴影面积，m2.

最后，可得线性菲涅尔集热器光学效率的表达式[5]为：

(8)

式中：ρm为反射材料的反射率，取0.935；τr为吸收器外透明覆盖物的透过率，取0.91；αr为吸收腔体对太阳光的吸收率，取0.9；ηtrace为考虑跟踪误差所产生的辐射损失后的效率.

(a) 阴影

(b) 遮挡

1.3计算结果及分析

本实例中线性菲涅尔集热器的安装地点在广州市，属低纬度地区，所使用的腔体吸收器的长度大于反射镜长度，能减小或消除末端损失.在计算分析时，可认为末端损失为零，同时假定镜面跟踪精确，即跟踪误差为零.

当太阳光线入射倾角α为15°、30°、45°、60°、75°和90°时，分别计算集热器的光学效率，结果如表4.

表4所示为考虑了镜场余弦效应、阴影与遮挡、支架与吸收器阴影及材料光学性能等因素后，集热器对应的光学效率随着太阳光线入射倾角α变化而变化的情况.α增大时，ηθ增大，表明镜场余弦损失减小，减小趋势较为平缓；ηE增大，表明镜面间阴影与遮挡损失快速减小，α>45°时已经为零；ηsupport先维持在一个较大的值，然后减小，再缓慢增大，这是因为α<45°时，吸收器的阴影落在镜场之外，未造成光学损失，α>45°时吸收器阴影落在镜场内，阴影面积减小，但变化很小，所以造成的光学损失基本维持不变.

整体而言，余弦效应和镜面间的阴影与遮挡在太阳光线入射倾角α<45°时，对集热器光学效率有很大影响，后者尤甚.镜场余弦损失始终存在，但镜面间阴影与遮挡造成的损失可以避免.

表4　不同太阳光线入射倾角下集热器的光学效率

由表4可知，太阳光线入射倾角α增大，集热器的光学效率ηoptical随之增大，α=90°时达到最大值66.5%，该值为集热器的纯光学效率.

2光学软件模拟

2.1TracePro简介

光学模拟软件TracePro运用“普适光线追迹”技术来追迹光线和光通量，用离散分布的光线试样传播来代替连续的光线分布传播.在建立几何模型时,运用MonteCarlo算法模拟光线的反射、散射、折射和衍射，其中散射和衍射被认为是一种随机过程.在几何模型物理表面的每个点上，光线都遵从以上定律.TracePro可以考虑复杂的表面特性，如镜面反射、各向异性反射和各向异性折射等，只需针对不同的截面辐射特性建立相应的物理模型，同时可以考虑到模型之间重叠、遮挡和交叉等问题.

2.2模型建立

首先，根据反射镜设计参数、腔体吸收器的尺寸以及不同太阳光线入射倾角下各镜面倾角，在TracePro中建立镜场和吸收器的几何模型，如图5(a)所示.定义好各表面属性及光源，进行光线追踪模拟，可得到玻璃盖板和腔体半圆形内壁上的辐射能量分布，如图5(b)所示.

2.3模拟结果

经镜场反射后的太阳光线汇聚到吸收器下方的玻璃盖板上，沿吸收器长度方向形成一条高能量密度的光斑.聚焦后的光线被玻璃盖板吸收或反射一小部分后，穿过玻璃，较为均匀地分散到半圆形腔体内壁.

(a)

(b)

图5线性菲涅尔集热器几何模型及光线追踪模拟(α=45°)

Fig.5Geometry model of the collector and the ray tracing

2.3.1能流密度分布

在腔体吸收器中部取垂直于长度方向的截面，在不同太阳光线入射倾角的情况下，其上能流密度分布极坐标图和直角坐标图分别如图6和图7所示.

(a)α=45°

(b)α=90°

从图6和图7可以看出半圆形腔体吸收器内壁能流密度分布的特点：(a)随着太阳光线入射倾角α的增大，吸收器内壁的能流密度整体上增大；(b)α>45°时，在圆心角为180°-α的地方，吸收器内壁的能流密度分布出现一个低谷，这是由腔体吸收器在镜场的投影造成的；(c)不论α多大，吸收器内壁的能量集中分布在30°～150°的圆心角范围内.因此，吸收器吸热管应布置在这个角度范围内.

图7　吸收器内壁能流密度分布直角坐标图

2.3.2玻璃盖板光斑宽度

腔体吸收器玻璃盖板上光斑宽度体现的是集热器镜场的聚光性能.图 8为入射到玻璃盖板的辐射能量图.

图8　入射到吸收器玻璃盖板的辐射能量

从图8可以看出，太阳光线入射倾角α从0°变化到90°，玻璃盖板上光斑宽度逐渐减小，以辐射通量300 W/m2为光斑边缘，可得到光斑宽度的具体值，如表5所示.根据得到的光斑宽度，可以计算出集热器的几何聚光比.

2.3.3光学效率

利用数值积分，计算出吸收器内壁吸收的辐射能量，据此可得到集热器的光学效率，如表6所示.

从表6可以看出，根据数学模型计算得出的集热器光学效率与根据TracePro模拟得出的光学效率变化趋势一致，均随着太阳光线入射倾角α增大而迅速增大，后趋平缓.模拟得出的光学效率略低于计算得出的值，但最大差值不超过2.6%.其原因为：与数学计算相比，光学模拟考虑了光线散射，部分散射光线并没有投射到吸收器，形成了额外能量损失.可以认为，2种方法得出的光学效率能很好地吻合.

表5　玻璃盖板光斑宽度与几何聚光比

表6　计算与模拟得出的集热器光学效率

注：1)差值=模拟光学效率-计算光学效率.

3结论

(1)余弦效应和镜面间的阴影与遮挡在太阳光线入射倾角α<45°时，对集热器光学效率有很大影响，后者尤甚.镜场余弦损失始终存在，但镜面间阴影与遮挡造成的损失可以避免.

(2)线性菲涅尔集热器的最大光学效率为66.5%.

(3)随着太阳光线入射倾角α的增大，吸收器玻璃盖板上的光斑宽度逐渐减小，几何聚光比增大，可达63.2；同时，吸收器内壁的能流密度整体上增大，且能量始终集中分布在30°～150°的圆心角范围内，腔体吸收器的阴影虽会逐渐造成能量分布低谷带，但对集热器光学效率的影响较小.

(4)软件模拟得出的集热器光学效率与数学模型计算得出的光学效率能很好地吻合.用数学模型计算的方法能够清晰地得到集热器的各项光学损失，如余弦损失、阴影与遮挡损失等，以及对应影响因素下的效率.光学软件模拟的方法能够得到镜场吸收器各个表面的能流密度分布、光斑宽度与几何聚光比，可以指导腔体吸收器的设计.2种方法可分别从细节与整体上分析集热器的光学性能，在集热器设计中可以结合使用，互相补充.

参考文献：

[1]张辉，王一平，朱丽，等. 条形平面镜聚光器设计参数的分析及优化[J]. 太阳能学报，2013,34(11)：1882-1887.

ZHANG Hui, WANG Yiping, ZHU Li,etal. Analysis and optimization of the design parameters of linear flat mirror concentrator[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2013,34(11): 1882-1887.

[2]韦彪，朱天宇. DSG太阳能槽式集热器聚光特性模拟[J]. 动力工程学报，2011,31(10)：773-777.

WEI Biao, ZHU Tianyu. Simulation on concentrating characteristics of DSG catabolic trough collectors[J]. Journal of Chinese Society of Power Engineering, 2011,31(10): 773-777.

[4]DUFFIE J A, BECKMAN W A. Solar engineering of thermal processes[M]. Hoboken, New Jersey，USA:John Wiley & Sons, Inc, 2013.

[5]陈宇. 太阳能菲涅尔线聚焦集热器与中温蓄热装置研究[D]. 上海：上海交通大学，2012：22-25.

Optical Analysis and Simulation of a Linear Fresnel Solar Collector

SONGJinghui1,MAJishuai2,ZHANZhigang1,DAIYanjun2

(1.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Co., Ltd., Guangzhou 510080, China;2. Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract：The optical efficiency and concentrating property of a linear Fresnel solar collector were calculated mathematically and simulated optically. Based on the principles of geometrical optics, mathematical models of relative optical losses (cosine loss, shading & blocking loss, etc.) in the collector mirror field were established so as to calculate related optical efficiency corresponding to each energy loss). Meanwhile, geometrical models of the collector were created using software TracePro to simulate the transmission of ray incident to the mirror field in model space by ray tracing method, including the absorption, reflecting and scattering of ray on the model surface, thus the optical efficiency and concentration ratio of the collector could be calculated by tracing the radiation flux of the ray. Results show that the optical efficiency obtained respectively by methamatical and geometrical model agrees well with one another. The detail and integral analysis on factors influencing the optical performance of linear Fresnel solar collectors may serve as a reference for the design of similar collectors, which may be used in combination or be mutually complementary with each other.

Key words：linear Fresnel collector; mirror field parameters; optical efficiency; energy flux distribution; concentration ratio

收稿日期：2015-07-29

修订日期：2015-09-02

基金项目：南方电网有限责任公司科技基金资助项目(K-GD2013-0489)；国家科技支撑计划课题资助项目(2012BAA05B04)

作者简介：宋景慧(1973-)，男，黑龙江密山人，教授级高工，硕士，主要从事能源高效清洁利用方面的研究.

文章编号：1674-7607(2016)07-0563-06中图分类号：TK513

文献标志码：A学科分类号：480.60

马继帅(通信作者)，男，硕士研究生，电话(Tel.)：13122183879；E-mail：biansaixingyin@163.com.