简易脉冲修正力控制算法研究*

伍星，卢永刚，宋琼，张涛

(中国工程物理研究院a.总体工程研究所; b.流体物理研究所，四川 绵阳　621900)



简易脉冲修正力控制算法研究*

伍星a，卢永刚a，宋琼a，张涛b

(中国工程物理研究院a.总体工程研究所; b.流体物理研究所，四川 绵阳621900)

摘要：采用基于落点预测的方法，对脉冲修正控制进行研究。简化弹道模型；建立脉冲修正控制算法，包括发动机启控条件、选择算法、理想启控方位角和等效脉冲修正力等；以落点偏差为评判依据，分析多因素耦合对脉冲修正效能的影响，包括发动机个数、修正力大小与作用时间、修正阈值及弹体滚转速度等。通过仿真，证明该控制算法是有效的。

关键词：脉冲控制力；落点预测；修正效能；落点偏差；控制算法；脉冲发动机

0引言

脉冲控制操作简单、反应快速，因此得到了广泛的应用[1]。以实测弹道偏差矢量来确定是否启控脉冲发动机和启控哪一个位置的脉冲发动机，使弹体在脉冲力的作用下改变飞行姿态、修正弹道，以提高命中精度[2]。通常以修正距离为脉冲修正效能的评判依据，它直观的体现了脉冲修正对弹体飞行状态的改变程度，但是并不能体现实际落点与基准落点之间的关系。以落点偏差为评判依据，能很好的克服上述问题，直接反映制导精度。

脉冲发动机的个数、修正力大小和作用时间、修正阈值以及弹体的滚转速度都会影响脉冲发动机的修正效能[3-5]。徐劲祥[6-7]等人在迫弹脉冲修正方案中对发动机布局和修正策略进行了设计，利用了脉冲发动机提前工作角概念，克服弹体旋转状态下发动机方向对齐的问题。宋锦武[8]等人研究了一种开环脉冲修正方法，分析了控制力与脉冲级数对制导精度的影响。文中没有考虑其他因素的影响。张永伟[9]等人分析了脉冲作用冲量、作用时间、作用角度等因素对脉冲发动机修正距离的影响。但是对弹体落点偏差没有研究，无法确定弹体的脱靶量。

本文建立了简化的三自由度空间弹道模型和脉冲修正控制算法，以落点偏差为评判依据，通过编程进行仿真，分析了脉冲发动机个数、脉冲修正力大小、作用时间、修正阈值以及弹体滚转速度等多因素耦合对脉冲修正效能的影响。

1弹道模型的建立

简化的三自由度弹道模型主要基于以下几种假设：

(1) 重力加速度g恒为9.8 m/s2；

(2) 气象条件标准，无风雨；

(3) 弹体匀速转动；

(4) 弹轴与速度矢量重合、发动机均匀环绕在弹体质心附近，不考虑力矩作用。

简化后的脉冲修正数学模型如下：

(1)

式中:P为脉冲推力；γj为J#脉冲发动机在弹轴坐标内与纵轴的夹角；Cx，Cy，Cz为气动系数；t为飞行时间；v为弹速；θ为弹道倾角；φc为弹道偏角；x，y，z为导弹质心在地面坐标系中的位置；m为导弹质量，g为重力加速度；ρ为空气密度；Sx，Sy，Sz为弹药有效横切面积。

2脉冲修正控制算法模型建立[10-15]

选择基于落点预测的脉冲修正方案，以落点偏差矢量作为脉冲修正矢量。在导弹飞行过程中，实时解算导弹保持当前飞行状态下的弹道落点，通过对解算的落点和基准落点进行比较，获得落点偏差矢量，根据脉冲修正启控条件，当落点偏差大于某个阈值时，适时启控脉冲发动机进行修正。

脉冲修正启控条件有：弹道高度或飞行时刻等进入某个阶段；落点偏差大于某个阈值；前次启控结束至再次启控之间大于一定的时间间隔；所选发动机未使用过。

(2)

(3)

设基准弹道落点与预测落点之间的偏差矢量在地面坐标系中为E，通过坐标转换投影到弹体坐标系中为EA，如图 1所示，EA所指方向即为脉冲发动机当前的理想启控方位，理想启控方位角大小为γp。

因为弹体是匀速转动的，所以采用提前启控的方案来解决脉冲发动机的方向对准问题。假设单次脉冲作用时间为tg，则在此过程中弹体旋转角度γg为

(4)

图1　脉冲发动机布局Fig.1　Layout of impulse engine

在可用发动机中查找第一个比理想启控方位角滞后不小于γg/2的发动机J#，计算延迟时间tdelay为

(5)

tdelay应大于启控所要求的时间间隔，否则依次后推，直到满足为止。

假设脉冲发动机在理想方位存在一个恒定的等效脉冲修正力Pe，Pe在理想启控方位所产生的冲量与脉冲修正力P(P为恒力)在本次修正过程中产生的冲量相同。脉冲修正力P所产生的冲量为

(6)

Pe在理想启控方位产生的冲量为

I=Petg.

(7)

因此可以得到：

(8)

3脉冲修正程序

结合脉冲修正有控弹道模型和脉冲修正控制算法模型，编写了脉冲修正程序。程序流程如图2所示。

图2　仿真流程Fig.2　Simulation process

4修正效能分析

从图3中可以看出，在脉冲作用力和发动机个数相同的情况下，转速越大，落点偏差越大，修正效果越差。同时，相同转速的情况下，修正力越大或发动机个数越多，修正效果越好。

图3　转速对落点偏差的影响Fig.3　Effection of rotational speed on the miss distance

从图4中可以看出，在脉冲作用时间和发动机个数固定的情况下，随着脉冲作用力的增加，落点不断靠近目标，落点偏差变小；当作用力过大时，出现过修正现象，落点偏差不断变大。同时，增加脉冲作用时间或发动机个数，都可以使落点提早接近目标也更快出现过修状态。

图4　脉冲作用力对落点偏差的影响Fig.4　Effection of impulse force on the miss distance

从图5中可以看出，修正阈值越大，修正越不及时，落点偏差越大。在修正阈值较小时，规律略有不同，这是因为，一方面，由于脉冲修正力较小，修正不足，导致弹体落点偏差一直大于修正阈值，所以此时的阈值对其没有限制；另一方面，阈值过小，修正次数增加，可能会出现过修现象。

图5　修正阈值对落点偏差的影响Fig.5　Effection of correction threshold on the miss distance

图6分别表示无控弹道、有控弹道和基准弹道。其中有控弹道落点为(5 690.7，0，1 301.1)，基准弹道落点为(5 692.8，0，1 302.2)，无控弹道落点为(4 992.2，0，1 260.3)。落点偏差不足3 m，达到了较好的修正效果。

综上所述，设计合理的组合参数，该脉冲修正控制算法可以较好的实现脉冲修正控制弹药对目标的精确打击。

图6　仿真弹道Fig.6　Simulation trajectory

5结束语

通过理论推导、建模和计算仿真，分析不同参数组合对修正效能的影响，得到以下初步结论：

在一定范围内(不出现过修正)，增大修正力、增加发动机个数或增长脉冲力作用时间，可以提高修正效果；

在修正力合适的的情况下，阈值越小，修正效果越好；弹体滚转速度越小，修正效果越好。

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Correction Technique of Impulse Control Force

WU Xinga，LU Yong-ganga，SONG Qionga,ZHANG Taob

(CAEP,a.Institute of System Engineering； b.Institute of Fluid Pysics,Sichuan Mianyang 621900,China)

Abstract:The correction technique of impulse control force is based on drop-point prediction method. A simple ballistic model is set up and a selection algorithm is proposed. The selection algorithm includes: when to start the impulse engine, how to choose the impulse engine, ideal startup control azimuth model and the equivalent pulse force correction model. The relationship between the multifactor coupling and the correction efficiency of the impulse engine by the miss distance is analyzed. Through analysis and simulation comparison, it is proved that this algorithm is effective.

Key words:impulse control force;droppoint prediction; correction effectiveness;miss distance;technique of control force;impulse engine

*收稿日期：2015-07-14；修回日期：2015-08-21

基金项目：中物院高新装备基金(2014GX0306)

作者简介：伍星(1990-)，女，四川中江人。硕士生，研究方向为武器系统制导与控制。

通信地址：621900四川省绵阳市科学城四所E-mail：wxcaep@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.03.009

中图分类号：TJ765

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2016)-03-0052-05

导航、制导与控制