基于内部温度的继电保护装置时变失效率研究

师元康，姜振超，赵书涛



基于内部温度的继电保护装置时变失效率研究

师元康1，姜振超2，赵书涛1

(1.华北电力大学电气与电子工程学院, 河北 保定071003；2.国网四川省电力公司电力科学研究院，四川 成都 610072)

时变失效率是继电保护装置状态评估的重要指标之一。随着在线监测技术的发展，特别是新一代智能变电站的建设使得继电保护装置的温度参数成为可观测指标。从继电保护装置的温度指标入手，对继电保护装置的时变失效率进行研究。首先将Arrhenius模型与Weibull分布模型相结合，建立了继电保护装置内部主要功能模块在考虑运行温度下的时变老化失效率。然后利用串联模型将各模块的老化失效率和偶然失效率融合，得到了继电保护装置整体的时变失效率模型。随后在算例中建立了某省网继电保护装置的时变失效率模型，并以某台保护装置为例，简要分析了运行温度差异以及装置内部模块更换对失效率的影响。结果表明，运行温度对保护装置的失效率影响显著，且温度差异的影响会随着运行时间的推移逐渐扩大。最后针对实际情况提出了改善运行温度的相关建议。

新一代智能变电站；继电保护；失效率；模块；温度

0 引言

随着电网规模扩大，近年来大型互联电网频繁发生重大事故，继电保护作为保障电网安全运行的第一道防线，其可靠运行意义重大。因此，如何通过开展继电保护的状态检修工作以保障其可靠运行已成为电力系统研究热门课题，也是目前有待解决的重要问题之一。

状态评估是继电保护状态检修的核心环节，而失效率是状态评估的重要指标之一。目前大部分研究都将继电保护装置本体作为一个整体，在失效统计数据的基础上对其失效率的总体分布进行分析，仅有少量研究对继电保护装置内部器件的失效做了简要分析[1-3]或提出基于内部监测量的状态评估方法[4]。由于继电保护装置属于可维修设备，事实上许多继电保护装置的内部模块经过了更换，且更换时间不尽相同，若以继电保护装置整体进行分析则难以考虑此类情况。而本文以内部模块为单元进行分析，便可以根据待评估个体的具体情况进行评估分析。更重要的是，现有研究在继电保护装置失效率的影响因素对其影响的分析方面还不够深入，文献[5]从区域和环境差异方面对失效率的影响做了定性分析，文献[6]虽然提出了温变失效率模型，但模型缺乏依据且应用此模型得到的失效率明显偏离实际。

新一代智能变电站的建设使得继电保护装置的温度参数成为可观测指标，在此背景下，本文将Arrhenius模型与Weibull分布模型相结合，建立了主要功能模块的时变老化失效率，然后利用串联模型将各模块老化失效率和偶然失效率融合得到了继电保护装置整体的时变失效率模型。最后，在算例中以某省网的继电保护装置的实际情况为例，简要分析运行温度差异以及装置内部模块更换对某台装置的失效率的影响。

1 继电保护装置时变失效率模型

1.1 继电保护装置各模块失效情况分析

为了分析继电保护装置本体失效部位的分布情况，本研究对某省网所辖变电站中继电保护装置的失效情况按失效部位进行了统计，如表1所示。

表1 2008~2015年继电保护装置失效部位统计

由表1可以看出，CPU模块和电源模块是最容易出现失效的部分，而光模块是从2008年传统站改造之后才开始大规模投入使用，运行时间较短，失效发生相对较少。但从继电保护装置的结构及原理进行分析，光模块和CPU模块以及电源模块的重要性相当，故下文主要讨论以上三个模块的失效率模型。

1.2 继电保护装置仅考虑运行时间的时变失效率

继电保护装置内部各个模块都是由大量的电子元器件构成，其失效模式可分为老化失效和偶然失效。与大部分电子产品类似，继电保护装置的失效率会随运行时间而变化，呈现浴盆形状，故称为“浴盆曲线”，如图1所示。

图1 失效率时变曲线

一般在继电保护装置运行之前，已经过了充分了测试，由设计缺陷、工艺质量及现场安装引起的早期故障已经提前排除[7]，所以本文假设装置已渡过了早期失效期。在偶然失效期和耗损失效期，继电保护装置同时受到偶然失效和老化失效的影响，但不同时期的主导因素不同。在偶然失效期，失效主要由装置瞬时缺陷和外界环境影响引发的偶然失效引，而在耗损失效期，则主要是由于元器件老化引发的失效[5]。本研究将老化失效与偶然失效分开讨论，故在统计失效数据时按失效模式分开统计。

1.2.1老化失效率模型

在仅考虑时间变化的情况下，相关研究表明损耗失效期的失效率与Weibull分布切合度最高[5]，故本文采用Weibull分布对各模块的老化失效率进行拟合。

其失效分布函数为

进一步得到失效密度函数为

(2)

可靠度函数为

最后得到失效率函数为

(4)

式中：为失效前运行时间；为形状参数；为尺度参数。

1.2.2偶然失效率模型

一般认为，继电保护装置在正常工作条件下，偶然失效率可以近似看作一个常数，不随时间和温度而变化，即认为偶然失效服从指数分布[8]，其失效率函数表达式如式(5)所示。

1.3 考虑温度因素的时变失效率

经过以上分析得到的时变失效率只能反映各个模块的总体失效情况，而不能反映某一个模块的实际状况。由于继电保护装置各个模块内部集成了大量的电子元器件，在运行过程中会产生大量热量导致内部温升，此外，各模块之间也会发生热交换，由于光模块连接了大量的光纤插头，其产生的热量可显著影响整个保护装置的温度。而温度是影响电子元器件老化的最重要因素，温度升高会加速其老化过程[7]，其中电源模块受到温度影响最为严重，其使用寿命可近似认为取决于电解电容的使用寿命，而电解电容寿命与运行温度直接相关[9]。

相关研究表明，Weibull分布的失效率函数的形状参数在失效机理不变的情况下是一个定值，尺度参数，又称特征寿命，与温度之间的关系满足Arrhenius模型[10]，如式(6)所示。

式中：为一常数；=0.8617×10-4eV/K，为玻尔兹曼常数；为失效激活能，单位为eV；为热力学温度，单位为K。激活能与产品自身特性有关，在产品失效机理不发生改变的情况下可认为是一个常数[11]。

将式(6)代入式(4)，即可求得随时间和温度变化的失效率模型，如式(7)所示。

2 失效率估算

2.1老化失效率估算

老化失效率估算的主要工作是求得式(7)中的未知参数、和。

失效激活能可通过加速寿命试验，利用温度斜坡法求得，此方法用器件敏感参数退化率与应力水平之间的关系取代了常规方法中所需的寿命特征与应力水平的关系，由单支样品即可得到其失效激活能[12]。

常数、形状参数可以通过最小二乘估计法求得，最小二乘法被广泛应用于非线性函数参数的求取，具体包括Marquardt法、近似中位秩次法和可靠度分析法等[7]。本文基于、与数据，采用1stOpt软件中提供的Levenberg-Marquardt(LM)法对和进行的三维参数估计。其中，失效率的统计数据以0.5年为区间，温度也应取对应区间内的平均温度，保护小室内空调使室内温度相对稳定，保证了温度取值的合理性。

2.2 偶然失效率估算

偶然失效率可直接由符合指数分布函数的最大似然估计求得[5]，如式(8)所示。

2.3继电保护装置整体时变失效率模型

串联系统是指系统中只要有一个元件失效，就会导致整个功能失效的系统，易得串联系统的失效率等于各个子系统的失效率之和，如式(9)所示。

而继电保护装置与内部各个主要功能模块之间的关系即构成串联系统关系，任一功能模块发生失效都会导致整台装置的失效，又由于各模块的失效率由偶然失效率与老化失效率构成，整理得到继电保护装置整体时变失效率，如式(10)所示。

(11)

3 实例分析

本研究以某省网的继电保护装置失效统计数据和实测温度为基础建立时变失效率模型，并以某台待评估的继电保护装置为例进行分析。

经统计，该省网所辖变电站在2008~2015年间，继电保护装置的年平均数量为12 082台，共发生失效2 856次，其中偶然失效582次，老化失效2 274次。继电保护装置各模块的年平均失效率数据及拟合曲线如图2所示，由于光模块运行年限较短，本研究计算了其失效数量占同批次继电保护装置整体失效的比例，约为17%，用继电保护装置整体的年平均失效数据乘以比例系数，近似得到了光模块的年平均失效率数据。

图2 各模块失效率曲线

由图2可以看出，电源模块的老化失效情况相比于其他模块要严重，由于电解液的干涸以及温升导致的其他失效模式的影响，目前大部分电源模块都会在使用5年左右后进行更换，少数由于不能退出运行而未及时更换的电源模块在后续几年表现出了较高的失效率。

3.1 继电保护装置失效率模型建立

由于当前运行的大部分变电站都不是新一代智能变电站，不具备将继电保护装置内部温度外送的条件，故无法得到不同时期的准确温度。本研究根据各模块的运行特点，分别挑选了投入运行1~3年、4~6年和6~8年等年限区间的各10块模块，用红外测温仪器对其内部温度进行了测量(保护小室室温为20~25 ℃)。将各个模块的运行时间和运行温度分别求平均值，得到各个模块在不同时间点的近似温度值，如表2所示。

表2 各模块不同时间点的温度统计

运维经验表明，保护装置的内部温度总体是随运行年限的增加而缓慢升高的。由于保护小室内室温相对稳定，故本研究忽略温度变化的局部波动性，假设各模块的温度是缓慢上升的，则可近似用指数型函数表征其变化规律，如式(12)所示，但实际温度的具体变化形式不影响本研究方法的可行性。

式中：代表温度；代表运行时间；、、代表未知系数。

两边取对数，线性化处理得到式(13)。

将各模块数据代入，即可求得未知系数、、，进而得到温度的函数表达式，函数曲线如图3所示。

利用运行年限和与其对应的温度(在实际应用中将新一代智能变电站的实测温度处理后代入)以及失效率对式(7)中未知参数和进行参数估计。其中电源模块、CPU模块和光模块的失效激活能分别取0.65 eV、1.2 eV和0.5 eV[13-15]，各模块参数如表3所示。

图3 各个模块的温度变化曲线

表3 各模块老化失效率模型参数

各模块的时变老化失效率变化趋势图如图4所示。

图4 各模块时变老化失效率变化趋势图

该地区继电保护装置运行年限分类统计如表4所示。

表4 某省网继电保护装置运行年限统计

将表4数据中的运行年限按区间折中处理，加权求和后可近似得到装置的总运行时间，利用式(8)可求得装置的偶然失效率为0.670×10-2次/(台×年)。

最终得到地区继电保护装置考虑运行温度及各模块投入时间的时变失效率，如式(15)所示。

式中：1、2、3分别代表电源模块、CPU模块、光模块的温度；1、2、3分别代表电源模块、CPU模块、光模块的运行年限。

3.2不同因素对失效率影响分析

以某台继电保护装置为例，其投入运行时间为2009年7月1日，假设2种情况。

(1) 电源模块于2011年1月1日进行了更换，在此基础上再对其温度设定3种假设条件：1) 温度与图3相同；2) 温度变化趋势相同，但数值比图3低5℃；3) 温度变化趋势相同，但数值比图3高5℃；

(2) 内部各个模块均未更换，各模块温度与图3相同。

则从2011年1月1日至2015年1月1日，继电保护装置整体的时变失效率曲线如图5所示。

比较情况1的3种条件下的曲线，可看出对于运行温度较低的装置的失效率相对较低，而且在进入老化期后，不同温度下运行的继电保护装置的失效率的差值会越来越大，故运行温度也是影响失效率的重要因素。而情况2和情况1条件1的差异体现了考虑模块更换因素的必要性。

4 改善设备运行温度分析

为了改善设备运行温度，减缓设备老化，针对新一代智能变电站二次设备预制舱的实际情况应主要考虑以下3个方面。

(1) 预制舱内环境温度。舱内空调的设计功率应有适当裕度，特别是在高温地区应保证在持续极端天气下可将室温控制在规定范围。

(2) 屏柜散热。新一代智能变电站内二次屏柜靠墙放置，背部不具备散热能力，而顶部由于空间较小导致散热效果有限，可考虑改变前门设计形式，增加散热孔。

(3) 设备自身发热。主要需要设备厂家在设备的热设计和低功耗设计方面进行改善。

5 结语

新一代智能变电站实现了继电保护装置部分内部监测信息的外送，本文在此背景下，对继电保护装置基于监测信息的时变失效率做了探索性研究，建立了继电保护装置考虑运行温度及模块更换因素的时变失效率模型。最后通过算例简要分析了运行温度差异以及装置内部模块更换对某台装置失效率的影响，结果表明，温度对失效率的影响较为明显且随运行时间扩大，此外，模块更换因素在失效率研究中也不应忽视。

今后需要开展的工作：由于本研究的一些细节没有相关研究可以参考或者缺乏统计数据，本文在研究过程中做了尽可能合理的近似和假设。随着新一代智能变电站中二次系统监测数据的完备以及相关研究的开展，后续研究将针对存在的不足进行完善，并以时变失效率和其他监测量为基础建立状态评估模型，为继电保护装置状态检修的实用化提供重要的参考。

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(编辑 姜新丽)

Research on time-varying failure rate of protection devices based on internal temperature

SHI Yuankang1, JIANG Zhenchao2, ZHAO Shutao1

(1. School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China; 2. State Grid Sichuan Electric Power Research Institute, Chengdu 610072, China)

Time-varying failure rate is one of important indicators of protection devices’ state assessment. With the development of on-line monitoring technology, especially the construction of new generation smart substations makes the temperature parameter of protection devices can be observed. This paper does research on time-varying failure rate of protection devices based on the temperature indicator. The paper combines Arrhenius model with Weibull distribution model and focuses on the time-varying aging failure rate under considering the operating temperature of the modules. Then the paper integrates the aging failure rate with the occasional failure rate of each module with the series model. At last, the paper establishes the time-varying failure rate model of a certain provincial grid’s protection devices in the example, taking a device as an example, analyses the impact of operating temperature difference and replacing internal module on failure rate briefly. The result shows that temperature has significant influence on failure rate of protection device, and the influence will extend as time goes on.

a new generation of smart substation; relay protection device; failure rate; module; temperature

10.7667/PSPC150693

2015-04-24；

2015-06-28

师元康(1991-)，男，通信作者，硕士研究生，研究方向为智能变电站及继电保护；E-mail：yuankang_shi@163.com

姜振超(1981-)，男，硕士，工程师，主要研究方向为智能变电站及继电保护；E-mail：jiangzhenchao@126.com

赵书涛(1967-)，男，博士，教授，主要研究方向为电力系统运行与控制。E-mail：shutaozhao@163.com