基于无人机样方事后分层的作物面积估算*

孙佩军，张锦水，潘耀忠，谢登峰，袁周米琪（北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室；北京师范大学资源学院，北京 100875）



·技术方法·

基于无人机样方事后分层的作物面积估算*

孙佩军，张锦水※，潘耀忠，谢登峰，袁周米琪
（北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室；北京师范大学资源学院，北京 100875）

摘 要无人机是开展野外调查的一种新型、有效的手段，能够及时、准确地获取地面调查样方信息，为作物面积遥感估算提供精准的样方数据。研究针对无人机抽样调查的样方特点，提出了适合于无人机样方的多层次事后分层指标 （多层次-异质性指标、多层次-面积规模指标）。将这些指标分别用于事后分层抽样，估算冬小麦面积。并根据变异系数 （coefficient of variance，CV）对其抽样效率进行评价。多层次指标是将多种分层指标分层结果叠加形成的，能够充分反映作物种植空间分布特征、空间异质性及种植规模，可以保证作物种植面积遥感估算的精度。以河南省冬小麦面积估算为例，在冬小麦空间分布空间范围，建立300m×300m抽样框格网，作为抽样基本单元。分别利用实验设计的多层次-面积规模指标、多层次-异质性指标、面积规模指标、异质性指标计算各抽样基本单元的对应指标值。按照累计平方根法计算不同分层指标下的分层界限值。最后进行事后分层估计，计算分层效率，对分层结果与分层效率进行对比分析。计算得到以上4种分层方法的变异系数分别为1.85%、1.41%、2.16%、1.55%。结果表明，结合无人机抽样调查，利用多层次指标法进行分层，各层内作物均质性较好，能够提高农作物面积估算的精度；此外，异质性指标较面积规模指标更能提高分层的层内作物均质性与农作物面积估算精度。

关键词种植面积 无人机影像 事后分层 分层指标 估算

0 引言

及时、准确地获取农作物播种面积信息对于国家地方政府制定农业政策，调整农业种植结构至关重要［1］。我国农作物种植面积较大，分布区域地理结构多样，传统的村级逐级上报的全面调查统计方式难以满足实际的需要［2-4］，而PPS（probability proportionate to size sampling）抽样调查忽略了样本空间的相关性［5］。

遥感与抽样相结合的调查方式是进行大范围农作物种植面积测量的主要手段，在多个国家进行大型试验并逐步进入业务化应用阶段［6］。如:美国LACIE计划、AGRISTARS计划［7］，欧盟MARS计划［8，9］、LUCAS计划［10］、Geoland2计划［7］等。我国自“九五”计划以来，遥感与数字地球研究所 （原中国科学院遥感应用研究所）提出了线状采样框架与GVG农情采样系统［1］。中国农业科学院基于分层抽样方法，开展冬小麦与全国棉花播种面积的变化监测［1，11-13］。中国国家统计局自2010年已经初步建立了国家农业遥感统计作物生产系统，采用遥感与抽样调查结合的方法进行省级尺度作物面积估计［14］。

遥感结合抽样方法进行作物面积的估算，需要大量、准确的野外调查样本支撑作物面积的推断。但是，传统样方调查手段多采用皮尺丈量、PDA等方式获取样方作物面积信息，在样方获取效率、能力上均受到一定的局限，并且要求大量人力、物力的投入。受限于上述因素，遥感抽样调查技术体系在实际应用中受到限制。

无人机技术是近几年发展迅速的低空航测技术［15］，具有自主性强、操作简便、获取数据速度快、调查能力强等优势［16-17］，在航空测量［18］、植被监测［19］、农业监测［20］、冰山监测［21］、应急监测及灾害重建［16］等领域得到了广泛应用。无人机能够获取超高空分辨率影像 （优于0.5 m）［22］、不受天气的限制［23］，为快速、准确地完成农情监测与大范围的农情采样估计提供了可能。引入低空无人机调查技术到遥感抽样作物面积估算体系中是突破大尺度 （如省级、全国）农作物种植面积遥感抽样调查需要大量地面样方支撑瓶颈的关键。

研究表明，分层抽样与其他抽样方法相比，具有简单、效率高的特点。分层指标是决定抽样效率的关键因素，如:MARS计划根据遥感图像对农业的利用程度进行分层［24］，美国国家统计科学研究所根据土地利用类型初级抽样单元PSUs进行分层［3］，根据研究区域内面积抽样框内的农业利用密集度进行分层［25］，Webster的多阶层抽样中按照县、乡级行政单元进行分层［26］。我国农业空间分布复杂，从20世纪80年代初，结合国际空间抽样技术，进行了多种空间抽样技术方法的研究［11，13，27-31］。分层技术作为提升抽样效率的重要方法也得到了一定的研究［4］，主要包括:“三明治”的知识层-报告层分层方法［2］、面积规模分层［11］、播种面积成本积分层［13］，以作物生产情况、种植条件进行分层或者以自然、气候、地貌、农业区划成果为依据进行分层［32-33］。

该文考虑到无人机获取高分辨率影像的特点，针对已获取的大量、固定的无人机影像样方，设计了4种分层指标。采用“先布样方，再分层”的事后分层方法，将无人机样本划分到各个层中进行省级作物种植面积的推断，分析4种分层指标对无人机样本在分层分布的合理性并推断省级面积的实用性，从而为利用无人机影像作为地面样方进行大范围作物面积测量进行前期研究尝试。

1 方法设计

作物面积遥感估算基本流程包含4个步骤，依次为:（1）作物空间分布获取:选取遥感影像数据，针对待估算的作物进行遥感分类识别，获取作物空间分布情况。（2）抽样方法设计:选择抽样方法 （随机抽样、系统抽样、整群抽样、分层抽样等）。研究选取目前抽样效率较高的事后分层抽样。接着设计分层指标及样本量，抽取作物样本。进行野外样本采集，提取精准的样方数据。（3）面积估算:采用一定的估计方法 （比率估计、回归估计等）对目标量 （作物面积）进行估算。（4）估算精度评价:计算CV值，评价估算精度。

根据作物面积遥感估算流程，研究设计了4种分层指标，分析对无人机高分辨率影像样方进行事后分层的抽样效率。实验包含4个阶段:（1）数据准备:获取冬小麦关键生长期的Landsat TM5影像数据与HJ影像数据，用于冬小麦的遥感识别；获取农业统计数据，用于冬小麦分类的先验知识与数据结果评估；无人机野外实测数据，用于分层抽样样本数据提取。（2）分层指标设计:包含4种指标，分别为多层次-面积指标、多层次-异质性指标、面积规模指标及异质性指标。（3）事后分层抽样设计:抽取样本并按照设计的分层指标进行分层。（4）结果分析:对分层抽样结果进行回归估计，计算CV值，最终进行分层效率评价。

1.1 事后分层指标设计

该实验针对无人机野外采样特点 （1个无人机架次获取高分影像覆盖范围一般为4～6km2），设计了4种事后分层指标:面积规模指标 （S）、异质性指标 （H）、多层次-面积指标 （M-S）、多层次-异质性指标 （M-H）。该研究设计抽样单元格网大小为300m×300m。根据指标的计算方法，得到各单元指标值，按照累积平方根法确定各层的分界点。

面积规模指标 （S）:在遥感分类的基础上，统计格网内目标作物的面积规模的指标参数［34］。具体的统计格网单元内冬小麦的遥感面积总和作为该单元的面积规模。

异质性指标 （H）:是一种反映抽样单元内遥感识别作物分布空间异质性的指标参数［35］。针对冬小麦像元，按照异质性计算方法，获取冬小麦像元的异质性值［35］。对格网单元所有冬小麦像元异质性值求和，作为该格网单元的异质性值。

多层次-面积指标 （M-S）:对于省级作物进行遥感识别，其结果受到种植结构、遥感传感器型等因素的影响，从而识别误差在空间上具有不一致性。针对遥感识别作物空间分布进行分层，需要考虑到这些影响因素。M-S分层方法第一阶段分层是按照行政单元内目标作物影像类型与覆盖该区域影像的时间序列分层，第二阶段分层是在第一阶段分层的基础上，根据统计出格网内作物的播种面积规模确定分层界限［5］。

多层次-异质性指标 （M-H）:在第一阶段上的分层方式与M-S第一阶段分层方式一致，在第二阶段的分层采用的指标是异质性 （H）。

1.2 面积估算及检验方法

该实验通过分层回归估计的方式推算总体面积。分层效率的评价指标为变异系数—CV值 （CV:coefficient of variance［36］。利用同样的一套样本，按照不同的方法进行分层，可以验证分层效率的有效性，取值越小说明分层抽样效果越好。计算方法如公式 （1）至公式 （8）所示。

（1）总体均值。计算公式为:

式中，Wh为各层权重；Nh为第h层的单位总数，h=1，2，3…，N为总体单位总数；为样本总体均值；L为分层层数；为各层样本均值回归估计量；为样本均值；βh为每一层中抽样单元目标变量 （无人机解译样本面积）与辅助变量 （遥感识别面积）之间的回归系数；为第h层抽样单元总体作物平均遥感面积；为单个样本平均遥感面积。

（2）总量面积推断。计算公式为:

（3）总体均值的估计方差。计算公式为:

式中，fh为抽样比；nh为第h层的样本数；S为第h层的样本方差；v）为样本均值估计方差；r为第h层样本相关系数的平方。

（4）CV值。计算公式为:

（5）样本总体方差。样本总体方差定义公式为:

式中，S2为样本总体方差，Wh为各层分层权重。

2 研究区及数据准备

2.1 研究区概况

河南省位于中国中东部，黄河中下游，北纬31°23＇～36°22＇，东经110°21＇～116°39＇，国土面积为16.7万km2，属北亚热带与暖温带过渡区气候，具有四季分明、雨热同期、气候温和、降水量丰富等特点，适宜冬小麦种植，产量约占全国的20%以上，是我国冬小麦的主产区 （图1）。

图1 我国冬小麦的主产区样本区

2.2 数据与标准化处理

（1）遥感数据:选取30m分辨率的Landsat TM5影像数据与HJ影像数据各6景。获取时间为2012年11月至2013年5月，均为冬小麦关键生长期。针对影像配准 （Albers投影，坐标系为WGS84），采用支持向量机方法，结合冬小麦生长关键期物候特征进行冬小麦识别。最终，获得河南省冬小麦识别结果 （图2）。

图2 河南省2012年冬小麦分类

（2）农业统计数据:2011年分县的农业统计数据（源于第2次农业普查数据），作为冬小麦分类的先验知识与数据结果评估。

（3）野外实测真值:该次无人机调查持续时间为20天，样方集中在12个县实施调查，共有60个样方，每个样方约4km2，共计240km2（图1）。采用无人机航测系统进行调查，获取高分辨率影像，进行影像拼接，最终形成样方高分辨遥感影像 （分辨率为10cm）。考虑到无人机影像的集聚性，需要将无人机样方划分为300m×300m，保证样方的数量的充足性，进而进行事后分层，保证300m无人机样方在各层的代表性。

利用高分辨率无人机影像为底图，目视解译出冬小麦作为真值，进行省级冬小麦种植面积的推断（图3）。

3 分层结果与分析

3.1 分层结果与回归估计

根据作物面积遥感估算流程，该实验采用300×300m格网作为抽样框统计出遥感识别的冬小麦面积，将含有冬小麦识别结果的单元构建总体。按照上述定义的4个指标 （S、H、M-S、M-H）进行无人机样方的事后分层。根据分层结果，采用回归估计方法估算冬小麦面积。

实验采取事后分层的方法，无法保证每个层内都会有足够的样本进行回归估计。对于这种情况，在估计推断时针对样本量不足或所分层中不含样本量的情况时，将该层合并到邻近样本量足够多的层中，利用联合估计方法进行回归分析［37］。

图3 无人机影像与冬小麦解译结果

图4 M-S指标法分层结果

图5 M-H指标分层结果

分层结果的叠加是指:第一阶段分层层级为N1（分别标识为1，2，…，N1），第二阶段分层层级为N2（分别标识为1，2，…，N2）。通过2个阶段不同层级两两组合的方式，形成最终的分层层级。总数为N=N1×N2。M-S、M-H分层指标第一阶段以县级行政区划为单元，按照目标作物的种植结构分为3层，在此基础上，按照遥感影像传感器与获取时相将含有目标作物信息的抽样框分为2层。叠加后第一阶段抽样框分成6个层。M-S指标第二阶段按照面积规模分为3层，叠加分层结果，最终共分为18层 （图4），其中3个层没有样本，6个层样本量较少。M-H指标第二阶段按照异质性指标分为6层，叠加分层结果，共分成18层 （图5），其中第1层不包含无人机样本，另有4层的样本量较少；S指标根据面积规模分成6层 （图6），没有样本量不足的情况。H指标根据异质性共分成6层 （图7），有1层样本量不足以进行回归估计；根据该实验方法设计，对于样本量不足或不包含样本量的层采用联合估计方法。各指标回归估计参数设置如表1所示，分层结果及精度如表2所示。

图6 S指标法分层结果

图7 H指标法分层结果

表1 回归估计参数

3.2 分层效率对比分析

表2 分层结果

CVi、S及vsi（i=1，2，3，4）分别代表多层次-面积指标 （M-S）、多层次-异质性指标 （M-H）、面积规模指标 （S）、异质性指标（H）的冬小麦面积估算精度、样本总体方差。

由结果可知，CV2＜CV4＜CV1＜CV3。CV2＜CV1表明，按照作物空间分布异质性事后分层比按照面积规模事后分层，更加适合无人机样方的分布，提高省级冬小麦面积的估算精度。CV4＜CV3在一定程度上证明了这一点。CV4＜CV1说明一阶段分层后，在该实验中单一使用异质性指标进行分层效果比多阶段结合面积规模指标分层效果好。这就说明在进行面积估算时作物空间分布的异质性对于其面积估算精度的提高至关重要。究其原因，面积规模是从统计意义上反映出目标单元内作物的面积规模大小，无法反映遥感识别出作物遥感识别空间误差分布规律情况，可以有效的与无人机样方的识别的作物分布有效的结合起来。

另外，CV2＜CV4＜CV3，说明多层次指标后分层对于省级作物面积估算精度起到一定的作用，这是由于不同传感器对遥感影像的获取能力不同，不同时相的影像表现出不同时期的农作物生长情况，导致遥感影像识别结果在空间分布的精度是不均一的。因此，从遥感影像上获取的分层指标，要保证层内的均一性，进行作物遥感识别的不同传感器、不同获取时间进行层的事后划分，可以一定程度保证面向无人机事后分层的效率。通过考虑影像的获取方式及其时相，结合异质性指标进行冬小麦面积估算能够有利于提高冬小麦面积抽样估算的精度。

3.3 空间特征指标分析

冬小麦空间分布异质性情况是影响分层抽样效率的重要因素。为此，该实验通过选取实验区局部区域（图8），分析作物空间分布特征相同时不同指标对于分层抽样效率的影响。以图8-Ⅰ为基础，结合图8-Ⅱ对比图8-Ⅴ、图8-Ⅵ中i7、i8抽样框，虽然面积规模是相同的，但是其内部作物空间分布则不同。应用S指标分层无法反映出作物的空间分布特征，但是H指标分层可以很好的区分出2个抽样框内作物不同的分布特征，更能够反映出抽样单元内作物遥感识别误差的分布情况。这对于提高事后分层内无人机样本分布均质性是有益的。比较i8、i9两个抽样单元也可得出同样的结论。这一点在M-S、M-H指标分层中也得到了验证 （图8-Ⅲ、图8-Ⅳ）。对比图8-Ⅲ、图8-Ⅴ中的i4、i5、i6抽样框，从S指标分层的角度来看，这3个抽样框面积规模是有差异的，但是M-S指标分层中并没有体现出来。原因是在设计M-S指标时，为了不增加过多的分层数影响分成抽样的效率，第二次以面积规模分层时所分的层数比单独使用S指标分层的层数少。因此在M-S指标分层结果中没有将这三个抽样单元区分开来。但是从实验结果上看，M-S比S的面积估算精度高，M-H比H面积估算精度高 （表2），这很好的证明了多层次事后分层方法中采用的选择影像时相与影像传感器作为分层标志有利于划分出适合无人机样方分布的层。

4 结论

该研究基于无人机采集样方集聚性特点，针对已获取到的河南省240km2无人机样方数据，设计了4种事后分层指标 （多层次-面积规模指标法、多层次-异质性指标法、面积规模指标法、异质性指标法），以冬小麦为研究对象，开展省级尺度冬小麦种植面积遥感抽样估算，建立了300m×300m格网单元，进行事后分层实验。形成如下结论:

图8 空间特征局部区域

（1）多层次事后分层方法无论从分层抽样精度还是抽样效果上都比单一指标好 （CV1＜CV3、CV2＜CV4）。因为多层次考虑到影像的传感器类型与影像时相进行分层，这2个因素对于作物的分类结果有着重要的影响。而遥感抽样事后分层指标是基于遥感分类结果进行的，考虑到这些与分类误差高度相关的因素有利于提高事后分层抽样的效率，保证无人机样方推断作物面积的精度。

（2）作物遥感识别的异质性事后分层指标比面积规模指标更能提高抽样的精度与效果 （CV4＜CV3、CV2＜CV1）。遥感识别异质性指标是与作物遥感识别误差休戚相关的指标，一定程度上能够反映出作物的识别精度。异质性指标能够较好的表达目标单元内作物的空间分布情况，更好的表达事后分层抽样单元的均一性。

（3）事后分层对区域作物面积推断效率受多方面因素的影响，该次实验分层指标探讨了面积规模指标与异质性指标及其在多层次指标法中的应用对于事后分层的影响。另外如果分层指标进一步增加，使得分层方法复杂，是否提高抽样估计精度以及抽样工作的可行性还需论证。

（4）该实验所采用的是300m×300m大小的格网，因此多层次指标法在格网大小发生改变时，格网单元内作物的空间相关性与异质性都会发生改变，对于作物面积抽样估算也会产生影响。多层次指标法的复杂程度的增加与分层抽样的效率是否呈正相关，以及随着格网的大小变化多层次指标法的抽样精度变化趋势等问题也需要进一步的探究。

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STUDY ON THE POST-STRATIFICATION METHOD FOR CROP AREA ESTIMATION BASED ON UNMANNED AERIAL VEHICLE IMAGES

Sun Peijun，Zhang Jinshui※，Pan Yaozhong，Xie Dengfeng，Yuan Zhoumiqi
（State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology，College of Resources Science and Technology，Beijing Normal University，Beijing 100875，China）

AbstractUnmanned aerial vehicle（UAV）is a new effective approach for field survey and capable of getting ground survey plots information timely and accurately，which can provide the accurate sampling data for crop area estimation.This paper proposed two multi-level indices for post-stratification（multi-level heterogeneity index and multi-level acreage index）which were suitable for the UAV quadrat sampling.And then the indices were used for the estimation of winter wheat area by stratified sampling.The CV（coefficient of variance）was used to assess the efficiency of sampling.The multi-level index was effective to improve the accuracy of estimation of acreage and can adequately represent spatial distribution of planting and planting scale.Taking the estimation of the area of wheat in Henan province as an example，this paper built 300m×300m grids as the primary sample unit （PSU）covering the range of whiter wheat，and then calculated the indices value of each unit using 4 multi-level indices，i.e.，multi-level heterogeneity index，multi-level acreage index，acreage index and heterogeneity index.The indices reflected the features of spatial distribution and complexity of the structure of crop，respectively.And then it calculated the value of stratified boundary using cumulative square root method.Finally，it estimated the area of winter wheat based on post-stratification and analyzed the result of efficiency of estimation.The results showed that the CVs were 1.85%、1.41%、2.16%、1.55% ，respectively，which indicated that the multi-index can be an effective strata in post-stratification for the UAV＇s quadrat ground truth data.It can represented the crop size，spatial heterogeneity and the degree of complexity of crop planting structure，and improve the accuracy of estimation of acreage of wheat with the UAV sampling techniques.In addition，comparing with the acreage index，the heterogeneity index was better for improving the crop homogeneity in each strata and the estimation accuracy of crop acreage.

Keywordsacreage；UAV image；post-stratification；index of stratification；estimate

中图分类号：S3-33；S127；S11+8

文献标识码：A

文章编号：1005-9121［2016］02-0001-10

doi:10.7621/cjarrp.1005-9121.20160201

收稿日期：2014-10-25

作者简介：孙佩军 （1989—），男，陕西延安人，博士。研究方向:农业统计遥感、植被遥感。※通讯作者:张锦水 （1978—），男，河北沧州人，副教授。研究方向:土地利用/覆盖变化监测、遥感模式识别。Email:zhangjs@bnu.edu.cn

*资助项目：国家自然科学基金项目“基于遥感分类误差空间分布规律的玉米种植面积空间抽样研究”（41301444）；高分辨率对地观测系统重大专项 （20-Y30B17-9001-14/16）；北京高等学校“青年英才计划”