可缩性钢拱架数值模拟方法的探讨

孙　博　迟守旭　呼怀方　王　丽



可缩性钢拱架数值模拟方法的探讨

孙博迟守旭呼怀方王丽

摘要采用 “liner with sliding gap”单元（定义为直接法）和“liner”单元（定义为间接法）两种方法模拟软岩隧洞施工过程中的可缩性钢拱架与喷混凝土联合支护措施，并探讨两种数值模拟方法的优劣。通过计算分析，直接法得到的可缩性钢拱架和喷混凝土的内力要大于间接法，且其更简便、更符合实际。故对设计人员来说，建议采用直接法模拟可缩性钢拱架的支护效果。

关键词软岩隧洞可缩性钢拱架Phase2数值模拟

钢拱架支护措施能有效加强地下工程锚喷支护中喷混凝土的刚度和强度，是软弱围岩段、大变形围岩段广泛采用的一种支护措施。钢拱架包括钢筋格栅拱架、工字钢钢拱架、U型钢拱架等。目前，工程中广泛应用的是普通钢拱架，即不可调节钢拱架。随着我国地下工程向深埋、超长、特大等方向发展，围岩稳定问题愈来愈严峻，一种新的、可缩性钢拱架开始逐渐在我国地下工程中应用。可缩性钢拱架主要应用于膨胀性围岩、挤压性围岩［1］、泥岩等围岩变形较大的地下工程中，通过钢拱架的可缩性使初期支护在围岩压力作用下产生一定的变形，与预留纵向变形缝等措施结合，起到增加初期支护柔性的作用，使初期支护更易于与围岩共同变形［2］。

目前，钢拱架支护原理和数值模拟方法的研究成果有很多［3-5］，但有关可缩性钢拱架的研究成果较少，且已有研究成果大多采用等效材料或接触单元模拟［6-7］，不方便设计人员使用。本文依托西部某深埋输水隧洞泥岩段，采用 “liner with sliding gap”单元［8］（衬砌单元变形至预定值时才承担轴向应力，定义为直接法）和释放围岩应力至预留变形再施加“liner”单元（定义为间接法）两种方法，对比分析两种方法的优劣，并初步探讨便于设计人员应用的可缩性钢拱架的数值模拟方法。

1　复合衬砌的等效模拟

复合衬砌，如喷混凝土和钢拱架的联合支护，在数值计算中一般采用刚度等效法或梁单元法，前者过于粗糙，而后者又过于繁琐。本文采用一种新的等效方法［8-9］，既可以方便计算，又能真实计算出喷混凝土和钢拱架的受力。

复合衬砌的等效高度和刚度：

式中，A1、E1、I1分别表示钢拱架的截面面积、弹性模量和惯性矩；A2、E2、I2分别表示喷混凝土的截面面积、弹性模量和惯性矩；s表示相邻钢拱架间距。

喷混凝土和钢拱架各自承担的轴力和弯矩分别为：

式中，N1、M1分别表示钢拱架的轴力和弯矩；N2、M2分别表示喷混的轴力和弯矩；N、M分别表示计算得到的等效衬砌的轴力和弯矩。

2　计算模型与计算参数

某输水隧洞泥岩段长约4 km，主要岩性为黏土岩、砂质泥岩和夹砂砾岩，最小埋深167 m，最大埋深347 m，平均埋深250 m。本文以平均埋深为例，最大、最小水平主应力、竖直向主应力均为6.7 MPa。该段采用钻爆法开挖，圆形断面，开挖洞径为6.9 m。初步设计一期支护措施为：Φ63 mm超前钻孔预注浆，外倾角5°～7°，间距0.3 m，排距4.5 m，长9 m+Φ25 mm锚杆，长3.5 m，间距1.5 m，排距1 m+挂网喷混凝土厚20 cm，双层钢筋网Φ8 mm×Φ8 mm，间排距20 cm×20 cm+可缩性钢拱架I20a，榀距0.5 m；二期支护措施为：60 cm厚C30钢筋混凝土。为便于分析两种数值模拟方法的差别，本文仅考虑一期支护的喷混凝土和可缩性钢拱架，忽略其余支护措施的影响。计算模型（见图1）以埋深250 m为例，地应力取平均主应力，模型长度与宽度均取10倍洞径，四周施加全约束。岩体采用Mohr-Coulomb模型，喷混凝土和可缩性钢拱架采用等效衬砌单元模型［8-9］。计算参数见表1。由于Phase2软件没有I20a钢拱架的截面特性参数，需在软件中嵌入该拱架的相关参数，且初步确定钢拱架可调节长度为50 cm。

图1　计算模型

表1　围岩和支护计算参数

3　结果分析

考虑隧洞开挖过程中的三维空间效应，假定初始地应力释放20%后施加一期支护。对于直接法，在初始地应力释放 20%后立即施加 “liner with sliding gap”单元；而对于间接法，需要释放围岩应力至预留变形后再施加钢拱架，故基于钢拱架受力时围岩周向变形基本相等的原则，经试算后确定在初始地应力释放76.5%时施加 “liner”单元。下文将从围岩变形、塑性屈服区、钢拱架和喷混凝土内力4个方面分析两种数值模拟方法的差别。

3.1围岩变形分析

图2和图3分别为直接法围岩水平向和竖直向位移云图 （间接法与其基本相同，未给出）。由图中可以看出，两种方法得到的围岩变形规律是一致的，但围岩最大变形量相差20%～25%，相对较大。虽然两种方法的支护参数是相同的，并且都考虑了预留变形，但间接法表现出了比直接法更大的刚度。这是由于直接法在模拟可缩性钢拱架长度调节过程中支护单元要承担弯矩，而间接法在此过程中是未施加支护单元的，其支护单元不用承担弯矩，故直接法中支护单元受力要大于间接法，进而导致其围岩变形相对较大。

图2　围岩水平向位移云图（直接法）（单位：m）

图3　围岩竖直向位移云图（直接法）（单位：m）

3.2围岩塑性屈服区分析

图4为直接法围岩塑性区分布图（间接法与其基本相同，未给出）。由图可知，直接法得到的围岩塑性区大于间接法得到的围岩塑性区，竖直向大7%～8%，水平向大1%～4%。这是由于直接法在模拟可缩性钢拱架的调节过程中支护单元需要承担弯矩，而间接法是通过释放围岩应力来模拟可缩性钢拱架的调节过程的，支护单元还未施加，是无法考虑支护单元受力的。相对来说，两种数值方法得到的围岩塑性区范围相差不大。

图4　围岩塑性屈服区（直接法）

3.3钢拱架内力分析

图5和图6分别为钢拱架轴力—弯矩图和轴力—剪力图（图中黑粗线表示安全系数等于1时的包络线，点表示钢拱架不同部位的内力值，下同），表2为钢拱架内力极值。由图及表可知，两种方法得到的钢拱架内力均未达到其屈服强度，但不同部位的内力分布完全不同。由两者的轴力—弯矩图可知直接法得到的钢拱架轴力较小，但弯矩分布较离散，且局部区域应力接近屈服强度；而间接法得到的钢拱架轴力较大，但弯矩分布较集中，各部位应力尚小于屈服强度。由两者的轴力—剪力图可知，不论是直接法还是间接法，钢拱架各部位的应力均小于屈服强度，只是直接法得到的钢拱架的剪力离散性较大，间接法得到的钢拱架的剪力基本为零。由两者的内力极值可以看出，直接法得到的钢拱架的轴力要小于间接法，但其弯矩和剪力要远大于间接法。整体来看，直接法在模拟可缩性钢拱架的调节过程中，支护单元虽然不承担轴力，但是需要承担自身变形引起的弯矩；而间接法是通过释放围岩应力来模拟可缩性钢拱架的调节过程的，支护单元还未施加，故施加后其自身变形相对较小，更多的是承担轴力，弯矩和剪力基本为零。

图5　钢拱架轴力—弯矩图

图6　钢拱架轴力—剪力图

表2　钢拱架内力极值

3.4喷混凝土内力分析

直接法和间接法的喷混凝土的轴力—弯矩图以及轴力—剪力图的分布规律与钢拱架基本一致，限于篇幅未列出，表3为喷混凝土内力极值。不论是直接法还是间接法，喷混凝土的内力均位于内力包络线之外，这表明喷混凝土均达到了屈服强度，在实际施工中出现破裂。虽然喷混凝土应力达到了屈服强度，但两种方法得到的喷混凝土内力规律与钢拱架是一致的，导致的原因也相同。

表3　喷混凝土内力极值

4　结语

本文采用“liner with sliding gap”单元（直接法）和释放围岩应力至预留变形再施加“liner”单元（间接法）两种方法模拟隧洞施工过程中的可缩性钢拱架与喷混凝土联合支护措施，从围岩变形、塑性屈服区、钢拱架和喷混凝土内力4个方面分析两种数值模拟方法的差别，初步得出以下结论：

（1）两种方法得到围岩变形规律与塑性区分布规律基本是一致的，但直接法计算得到的围岩变形与塑性区范围均大于间接法。

（2）直接法计算得到的钢拱架和喷混凝土的轴力均小于间接法，而弯矩和剪力均大于间接法，这是由于直接法在模拟可缩性钢拱架的调节过程时，仅仅考虑其不承担轴力，但可以承担弯矩，更符合实际情况。从内力组合来看，采用直接法计算得到的钢拱架和喷混凝土局部应力更易达到屈服强度，更可能出现破坏。

（3）总体来看，采用直接法模拟可缩性钢拱架与喷混凝土的联合支护措施更符合实际施工过程，计算结果也更符合已有的实测成果，且其操作性比间接法更为简便。故对设计人员来说，建议采用直接法模拟可缩性钢拱架与喷混凝土的联合支护措施，以提高设计效率，并保证一定的安全裕度。

参考文献

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［2］菅磊，盖英志.软弱围岩大断面海底隧道预留变形量设置及对钢拱架影响的探讨［J］.隧道建设，2008，28（3）：285-288.

［3］刘波，伍鹤皋，苏凯，等.导流隧洞钢拱架与喷锚支护体系有限元分析［J］.武汉大学学报（工学版），2009，42（1）：29-32.

［4］李德武，李培天，高峰，等.黄土隧道钢拱架受力量测与有限元分析［J］.公路，2005（8）：180-183.

［5］左乾坤，李天斌，孟陆波，等.隧道钢拱架支护结构受力特征的数值模拟分析［J］.中外公路，2011，31（4）：196-199.

［6］肖锋.软弱围岩巷道U型钢可缩性支架联合支护机理研究［D］.成都：西南交通大学，2007.

［7］汪成兵，勾攀峰，韦四江.U型钢可缩性支架支护设计及应用研究［J］.有色金属，2006，58（3）：30-34.

［8］Rocscience.Phase2.Toronto，Ontario.2006.

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孙博男工程师中国水电顾问集团成都勘测设计研究院有限公司四川成都610072

迟守旭男高级工程师中水北方勘测设计研究有限责任公司天津300222

呼怀方男高级工程师新疆新华布尔津河乔巴特水利水电开发有限公司乌鲁木齐836600

王丽女高级工程师新疆新华水电投资股份有限公司乌鲁木齐830063

中图分类号TV37

文献标识码B

文章编号1007-6980（2016）01-0010-04

作者简介

收稿日期（2015-11-25）