火炮修后水弹试验水弹运动机理研究

傅建平,张泽峰,韦有民,刘昆仑

(1.军械工程学院 火炮工程系,石家庄 050003;2.驻国营167厂军代室,成都 610000)



火炮修后水弹试验水弹运动机理研究

傅建平1,张泽峰1,韦有民1,刘昆仑2

(1.军械工程学院 火炮工程系,石家庄 050003;2.驻国营167厂军代室,成都 610000)

摘要:针对部队火炮水弹试验工程实践多、机理研究少,新型火炮水弹试验难的现状,基于火炮修后水弹试验原理和水弹试验工程实践经验,借鉴基于低速连续射流的消防水炮研究成果,综合运用火炮内、外弹道学与流体力学理论,阐述了火炮水弹试验时水弹膛内加速运动与膛外惯性运动机理,建立了火炮修后水弹试验水弹运动计算模型,计算得到某大口径、高初速火炮的射程、射高及其运动轨迹。计算结果表明,水弹试验并不需要很大场地,为火炮水弹试验靶场空间确定提供理论参考。

关键词:水弹试验;运动机理;轨迹

火炮大修与中修后,通常都需要进行水弹试验,以确定火炮的技术状态和综合考核火炮修理质量[1]。火炮水弹试验涉及到试验火炮、试验装药与水弹3个部分,三者有机构成一整体。火炮水弹试验在试验装药(采用全装药)不变的条件下,通过控制水弹的质量及其运动规律,使试验火炮产生与实弹射击基本相似的后坐与复进运动效果,以检验试验火炮的修理质量。火炮修理机构受技术力量约束,主要从事水弹试验实践,对水弹试验理论研究甚少,缺乏水弹在膛内及膛外的运动规律研究,曾经出现过安全事故[2]。因此,火炮水弹试验中研究水弹在膛内、膛外的运动规律,是水弹试验机理研究的重要内容[3],也是确保火炮水弹试验安全性的重要依据。目前,火炮实弹射击时弹丸膛内与空中运动研究比较成熟[4-7],但水弹与实弹介质不同,其膛内与空中运动机理区别很大;消防水炮连续抛射50 m/s左右的低速射流,以满足高层建筑消防需求[8-11],可火炮以高爆能装药为动力源,发射最大速度高达上km/s的水弹(脉冲射流),也不能照搬消防水炮高速射流研究成果。本文基于火炮修后水弹试验原理和水弹试验工程实践,综合应用火炮弹道学与流体力学理论,借鉴基于低速连续射流的消防水炮研究成果,分析了火炮水弹试验时膛内加速运动与膛外惯性运动机理,建立了火炮修后水弹试验的水弹运动计算模型,计算得到了某大口径高初速火炮水弹试验时水弹运动速度和位移的变化规律,为修理机构安全、科学地进行火炮修后水弹试验提供理论支撑。

1水弹试验水弹运动过程分析

1.1火炮水弹试验原理

如图1所示,火炮修后水弹试验前,首先将水弹试验专用木塞装入火炮坡膛处,以密闭前方清水;再从炮口往膛内装入一定质量的清水,木塞和水构成水弹,替代实弹;最后在木塞后部装填带全装药的药筒。水弹试验时,火药燃烧产生高温、高压气体,向前推动水弹高速运动,同时其向后的炮膛合力使火炮产生后坐、复进运动。由此可见,火炮水弹试验系统由试验火炮、试验装药与水弹3部分组成。其中试验火炮是水弹试验的主体,试验装药是水弹试验的动力源,水弹是水弹试验的发射载体,三者构成有机整体,通过控制试验装药和装水质量,使火炮产生与实弹射击基本相似的射击现象,从而检验修后的火炮质量。

图1　火炮修后水弹试验水弹运动示意图

1.2水弹运动机理研究

火炮水弹试验就是利用火药燃烧产生的高温高压气体推动水弹作高速运动。水弹在膛内运动时,火药燃气的生成速率和水弹高速运动而形成的弹后空间增加的速率相互制约,这使水弹作加速度先增大后减小的加速运动。在开始阶段,火药燃气生成的速率大于水弹高速运动而形成的弹后空间增加的速率,膛内压力不断增加,使得水弹一直作加速度增大的加速运动;随着水弹速度的增加,水弹高速运动而形成的弹后空间增加的速率逐渐增大,当大于火药燃气生成的速率时,膛内压力开始减小,使得水弹开始作加速度减小的加速运动。当火药全部燃完时,膛内压力随弹后空间的增加而不断下降,直至水弹射出炮口。

水弹出炮口后,由于惯性,形成的高速水柱以充实圆柱形的方式向前运动。随后,高速水柱受到巨大的空气阻力而发生破碎,通常包括初始破碎、二次破碎与合并3个阶段[10],如图2所示。当高速水柱受到的外部作用力大于其表面张力与粘性力等内部作用力时,高速水柱从表面开始出现破碎而形成大液滴,其内部未受影响的高速水柱继续以充实圆柱形式向前运动,即初始破碎。初始破碎后形成的大液滴在空气阻力与自身重力的作用下发生二次破碎,形成更小的液滴。当小液滴向前运动过程中发生碰撞时,又会合并成一个个大的液滴。

图2　液滴破碎示意图

高速水柱出炮口直到落地的运动过程,可以分为初始段、主流段和发展段3个阶段[11],如图3所示。高速水柱的初始破碎主要发生在高速水柱出炮口后的初始段。在初始段中,其中心部分保持出炮口后的速度,称为射流核心区。当离开炮口一段距离后,在外部力的作用下,保持初速的射流核心区就会消失。射流核心区消失的横截面称为转折断面。转折断面又将高速水柱分为初始段与主流段。在主流段中,高速水柱的流速逐渐减小,同时在初始破碎与二次破碎下形成大量的液滴。当进入到射流的发展段,高速水柱的流速进一步减小,液滴碰撞合并形成大的液滴直至落地。

图3　水弹出炮口后结构示意图

2水弹运动分析计算模型

2.1基本假设

火炮水弹试验中,水弹的运动机理十分复杂,定量分析困难。由上分析,为建模与计算方便,水弹在膛内运动时参考经典内弹道模型[4];出炮口后,结合射流轨迹和外弹道模型的基础上[5,10],另作如下假设:

①水弹在膛内运动时,木塞与水作整体运动,忽略木塞出炮口后对高速水柱运动的影响;

②水弹在发射过程中,在膛内其质量保持不变,出膛口后,水的质量逐渐减少,直至完全出膛口;

③水弹发生破碎后各射流液滴速度相同;

④水弹出炮口后发生破碎时各向同性,高速水柱横截面运动过程中保持圆柱形状不变;

⑤空气密度为常数,取空气密度为1.29 kg/m3;

⑥忽略火炮身管结构的影响,在炮口处的高速水柱无漩涡、速度均匀。

2.2计算模型

如图1所示,取水弹为研究对象,以水弹的装填位置为坐标原点,水平距离为x轴,向上为y轴,由上分析可知,水弹运动在水弹膛内加速运动和水弹膛外惯性运动2个时期中的运动机理差别很大,应分别建立其运动模型。

2.2.1水弹膛内加速运动模型

火炮水弹发射时,火药产生的高温、高压气体,使得水弹在膛内作加速度很大的加速运动。

2.2.2水弹膛外惯性运动模型

水弹出炮口后,在空气阻力与自身重力的作用下继续运动,建立的运动模型如下所示:

式中:vx,vy分别为水弹的水平与垂直速度分量;t为出炮口后水弹运动的时间;x、y分别为水弹的射程和射高;F为水弹在空间运动时受到的空气阻力,与其运动速度v方向相反;β为水弹运动时的速度方向与水平方向的夹角。

由外弹道学理论可知[5,12],处于超音速与跨音速的高速水柱所受到的空气阻力主要包括摩阻、涡阻和波阻3部分,空气阻力计算公式为

式中:ρk为空气的密度;v为水弹运动的速度;A(x)为截面积变化函数,A(x)=A0[1+aln(1+x)][10],A0为高速水柱出炮口时的横截面积,a为常数;Cd为空气阻力系数,Cd=Cxf+Cxb+Cxw,Cxf为摩阻系数;Cxb为涡阻系数;Cxw为波阻系数。

2.3初始条件与边界条件的确定

为求解水弹的运动情况,必须确定其微分方程组初始条件与边界条件。

微分方程组初始条件:t=0时,v=0,β=β0,x=0,y=0。

微分方程组边界有2个,一是炮口边界,它又是水弹膛外运动的初始条件;二是落地边界。因此,水弹运动的边界条件为:t=tg(炮口)时,v=vg,β=β0,x=xg,y=yg;ye=0(落地)时,t=te,x=xe,v=ve,β=βe。其中带下标“g”的参数为水弹炮口参数,带下标“e”的参数为水弹落地参数,

2.4计算结果分析

某大口径(d=155 mm)高初速火炮大修后,采用全装药,装水质量为47 kg,在规定射角进行水弹试验。利用上述计算模型,对该炮在45°射角进行水弹试验时的水弹运动进行了分析计算,从而得到了水弹的速度、位移随时间的变化情况。

2.4.1水弹速度变化情况

图4为水弹从发射开始到落地全过程的速度随时间的变化情况。

图4　水弹速度随时间的变化曲线

图4(b)为水弹在0.035 s内运动速度的局部放大图,可以清楚地看到水弹在膛内以及出炮口后的速度变化情况。水弹膛内运动时,在火药燃烧产生的高温、高压气体的推动下,水弹速度迅速增加,在极短时间内加速到最大速度,炮口部速度最大,达1 065.94 m/s。出炮口后,高速水柱在空气阻力作用下作减速运动。由于水弹出炮口后受到很大的空气阻力作用,水弹运动速度迅速下降;运动后期,水弹受重力作用,其垂直方向的速度分量不断增加,水弹速度缓慢下降,甚至在落地终段速度会发生有少量增加的现象。

2.4.2水弹位移变化情况

水弹水平和垂直位移随时间的变化规律如图5所示。由图5(a)可知,水弹在膛内加速运动,其位移迅速增大;刚出炮口,水弹仍保持较高的运动速度,水平位移在运动前期增加很快,但在运动后期,在很大的空气阻力作用下,速度迅速下降,水平位移缓慢增加。

由图5(b)可知,水弹在空气阻力和自身重力的作用下,其垂直位移随着速度的变化而变化。当水弹处于上升阶段时,空气阻力与自身重力同时阻碍水弹的运动,水弹垂直速度迅速下降,直至为0,此时垂直位移最大;当水弹处于下降阶段时,空气阻力阻碍水弹运动,但由于此时速度较低,较上升阶段受到的空气阻力要小,故水弹下落过程时间较上升时间要长。

图5　水弹位移随时间的变化曲线

水弹垂直位移随水平位移的变化情况,即水弹运动轨迹如图6所示。由于受到空气阻力,水弹运动轨迹并不呈轴对称。水弹出炮口时,高温、高压火药气体已赋予水弹最大运动速度,此时受到与运动方向相反的空气阻力远大于自身的重力。尽管发射水弹时处于较大射角,水弹出炮口后垂直位移增加缓慢,当到达最大垂直位移处时,由于水弹的水平速度分量很小,随后的运动主要体现为自由落体。

图6　水弹运动轨迹仿真结果

3结束语

由以上分析可知,该炮水弹试验,射程接近400 m,射高接近260 m。随着射角的减小,如水弹最小射角10°,其射程会稍微增大。由此可见,水弹试验并不需要很大场地,因而得到部队修理机构广泛应用,但水弹试验也要求在一定距离和高度的无障碍物的空间内,以避免发生事故。由于水弹试验时受火炮结构限制和炮口烟雾影响等技术原因,目前火炮水弹膛内、膛外运动测试很困难。火炮水弹运动参数测试与水弹运动仿真计算相辅相成,互相促进,因此火炮水弹运动测试是今后的重点工作内容之一。本文研究成果较好地阐述了水弹在膛内及膛外的运动机理,也为火炮水弹试验靶场空间确定提供了理论参考。

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Study on Mechanism of Water-projectile Motion in Water-projectile Test After Gun Repaired

FU Jian-ping1,ZHANG Ze-feng1,WEI You-min1,LIU Kun-lun2

(1.Department of Artillery Engineering,Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China;2.No.167 State-Owned Factory Presentation Room,Chengdu 610000,China)

Abstract:The army artillery has much more practice of water-projectile test,and the mechanism research is few,and it is difficult to carry out the test of new-type gun.Aiming at the present situation,the research results from the low-speed continuous jet of fire gun were applied as well as the interior and exterior ballistics and fluid mechanics theory.The acceleration of water-projectile in the bore and the mechanism of external inertia motion of the gun were described based on the theory of water-projectile test and the practical experience of water-projectile test project.The calculation model of the motion of water-projectile was established,and the range,shoot height and trajectory of high-speed gun with large cabiber were calculated.The calculation results show that the water-projectile test does not require large field,and it offers theoretical reference for determining the water-projectile test range space.

Key words:water-projectile test;movement mechanism;trajectory

收稿日期:2015-12-20

作者简介:傅建平(1966- ),男,副教授,博士,研究方向为火炮技术保障。E-mail:2101370148@qq.com。

中图分类号:TJ307

文献标识码:A

文章编号:1004-499X(2016)02-0057-05