基于有限积分法的机织物电磁屏蔽效能仿真分析

苏钦城，赵晓明,李卫斌，李建雄

(1.天津工业大学 纺织学院，天津 300387；2.天津工业大学 电子与信息工程学院，天津 300387)

基于有限积分法的机织物电磁屏蔽效能仿真分析

苏钦城1，赵晓明1,李卫斌1，李建雄2

(1.天津工业大学 纺织学院，天津 300387；2.天津工业大学 电子与信息工程学院，天津 300387)

为研究织物对电磁波的屏蔽机制，为电磁屏蔽织物开发提供理论参考，对织物微观结构进行了建模，然后利用CST 微波工作室建立了电磁屏蔽织物三维电磁仿真模型。采用有限积分法计算了在1～18 GHz波段的织物电导率、电磁波入射角、织物密度和织物层数对屏蔽效能的影响。结果表明：织物电导率是影响其屏蔽效能的关键因素；屏蔽效能随织物密度和层数的改变呈非线性变化；电磁波入射角增加会引起织物表面电流密度极化效应。研究结果对电磁屏蔽织物具有较好适用性，可为设计与开发高性能电磁屏蔽织物提供理论参考。

电磁屏蔽织物；微观结构模型；屏蔽效能；电磁仿真

电磁干扰是当今社会的公共污染之一，电磁屏蔽是防止电磁干扰的重要手段，其主要机制是通过对电磁波反射而起到防护效果。在常用的电磁屏蔽材料中，电磁屏蔽织物因其具有可塑性强、价格低和良好服用性能等特点，已获得广泛的应用[1-2]。科研人员已对影响织物电磁屏蔽效能的因素进行了探讨，包括不锈钢纤维织物[2-3]、铜丝网格织物[1,4-6]等，分析了织物密度、紧度、导电纤维含量等因素对屏蔽效能的影响；对已有的金属化织物研究包括对化学镀银[7-8]、磁控溅射[9]等金属化织物的表面方块电阻、金属纤维含量等因素进行实验分析。由于织物结构复杂，影响因素较多，造成实验成本高、研发周期长等弊端，因此基于电磁波传播理论来定量研究织物材料与结构参数对电磁屏蔽效能的影响，实现电磁屏蔽织物的数字化设计已迫在眉睫。Chen等[10]运用网孔分析法分析了织物密度、电导率及织物层数等因素对屏蔽效能的影响；Rybicki等[11-12]用等效电路法将金属间隔织物交织结构进行等效电路分析；李奇军等[13]考虑不锈钢纤维织物三维结构，假设该织物为金属网进行仿真分析。以上研究由于对织物微观结构考虑不足，对于屏蔽织物的纱线截面形状、织物交织结构等因素未曾涉及，因此普遍适用性较差。

本文以平纹织物为原型，分析织物微观结构，进行三维结构建模，并建立电磁屏蔽织物仿真模型，采用有限积分法研究电磁屏蔽织物电导率、结构特征及电磁波入射方向等3个方面与屏蔽效能之间的关系，以期对电磁屏蔽织物实现数字化设计。

1 织物结构建模

织物结构模型的建立是对纺织品进行仿真研究的重要前提，其结构参数改变会导致电磁屏蔽效能非线性变化[14]。TexGen软件是由英国诺丁汉大学(University of Nottingham)设计开发的织物几何结构模拟软件，可准确模拟多种纱线结构。本文使用TexGen对电磁屏蔽织物进行微观结构建模，考虑纱线截面形状、织物交织规律等结构参数，提高了织物结构模型的精确度。

纱线是织物交织的结构单元，其几何结构主要由纱线的轨迹及其截面形状构成。纱线轨迹可考虑为三维空间中纱线截面中心的连线，表达纱线长度及其弯曲状态。在TexGen建模中，纱线轨迹是由确定的点通过样条函数等方法拟合得到。纱线截面形状可微观地反映出纱线交织状态，是纱线结构的重要参数。由于纱线在织造过程中受挤压，造成纱线截面不是圆形，Wong等[15]提出纱线截面为椭圆形和凸透镜形。TexGen中的纱线横截面有多种描述方式，常用的形状如图1所示。

图1 纱线截面形状Fig.1 Cross-sectional shape of yarn.(a) Ellipse; (b) Convex lens

织物是纱线的有机组合体，织造方式、织物组织等因素决定了织物最终结构。机织物是由一系列的经、纬纱交织组成，织物二维结构模型将经、纬纱简化为平面网格结构[12]，而无法考虑织物交织对其性能的影响。TexGen产生的纱线结构通过适当路径组合，可构成织物三维结构模型，本文设计的平纹织物结构模型如图2所示。

图2 平纹织物结构模型Fig.2 Structure model of plain fabric.(a) Front view; (b) Lateral view; (c) Fabric laminated model

2 电磁仿真分析

本文采用CST软件定义了织物组织单元周期边界条件，然后使用频域求解器的有限积分法对织物组织单元进行仿真分析。对织物模型的假设条件为：1)纱线电导率各向同性；2)织物交织点处经、纬纱接触电阻为0；3)织物由无限个组织单元在同一平面上循环而成。将织物的三维模型导入CST微波工作室，设置织物在自由空间，电磁波沿z轴方向传播，如图3所示。以平纹织物为研究对象，设置电磁波频率为1～18 GHz，探讨织物电导率、电磁波入射角、织物密度和织物层数对电磁屏蔽效能的影响。

图3 织物仿真模型Fig.3 Simulation model of fabric

2.1 织物电导率对屏蔽效能的影响

为系统研究织物电导率对屏蔽效能的影响，设计仿真模型的织物组织单元长度为：c=1 mm，L=0.4 mm，探讨电导率100～1 000 S/m，频率1～18 GHz条件下，计算织物屏蔽效能，结果如图4所示。

图4 电导率、频率与和屏蔽效能的关系Fig.4 Relations among conductivity,different frequency and shielding effectiveness

由图4可知：当电导率小于500 S/m时，屏蔽效能随频率变化基本保持不变；但大于500 S/m，屏蔽效能随频率变大呈逐渐增大的趋势，且电导率越大其趋势愈加显著。这是由于电导率较小时，电磁波在织物内部产生的电场较弱，电场力较小，织物内部自由电子受到约束力较大，难以发生定向移动，导致电导率小于500 S/m时织物屏蔽效能未呈现明显频散特性。为进一步研究电导率对屏蔽效能的影响，分别提取图4中电导率为100、400、700和1 000 S/m时屏蔽效能的平均值，结果如图5所示。

图5 电导率与屏蔽效能的关系Fig.5 Relations between conductivity and shielding effectiveness

由图5可看出：织物结构完全一致情况下，屏蔽效能随电导率增加而显著提高；电导率在100～1 000 S/m范围内，电导率增加300 S/m，屏蔽效能的增量由5.02 dB减至1.03 dB，这说明屏蔽效能随电导率的增加呈非线性递减变化。趋肤深度公式为

式中：δ为趋肤深度m；μ0为真空中的磁导率1.257×10-6H/m；μr为相对磁导率；σ为材料的电导率，S/m；f为电磁波的频率，Hz。

由上式可知，趋肤深度随电导率增加呈非线性减小，使得电磁屏蔽效能出现非线性递减现象，这与仿真结果与理论分析一致。为深入研究电导率对屏蔽效能的影响，分别取电导率为100S/m和1 000S/m时织物截面的感应电流密度分布，如图6所示。

图6 不同电导率下织物截面的感应电流密度Fig.6 Induced current density of fabric cross section at different conductivity

由图6可知：电导率为100S/m时，织物截面最大电流密度为2.281×105A/m2，自由电子无法定向移动；当电导率为1 000S/m时，织物内部电子形成明显顺时针环流，最大电流密度达5.027×105A/m2。说明随电导率增加，织物内部自由电子受到的约束力会显著下降，定向移动的电子数量迅速增加，织物内部反向电场强度增大，提高了织物的屏蔽效能；随频率变大，电磁波波长缩短，在织物内部反射次数增加，反射损耗的逐渐增大使织物屏蔽效能随频率变大而提高。

2.2 电磁波入射角对屏蔽效能的影响

选用组织单元长度c=1 mm，厚度L=0.4 mm，电导率σ=1 000 S/m的织物为仿真样品，探讨织物电磁波入射角对屏蔽效能的影响，计算结果如图7所示。

图7 入射角、频率与屏蔽效能的关系Fig.7 Relations among incidence angle,different frequency and shielding effectiveness

由图7可知，屏蔽效能随入射角增大略有提高。当电磁波垂直入射，即入射角为0°时，电磁屏蔽效能最小；入射角从0°增至60°时，屏蔽效能增加了1.5 dB，且其增值与电磁波频率无关。这是因为织物的感应电流密度会随着电磁波入射角的变大而增加，提高了织物屏蔽效能。为定量分析电磁波入射角变化对感应电流的影响，选取在一定频率(9.5 GHz)下，入射角为0°和60°时织物表面的感应电流密度分布，结果如图8所示。

图8 不同入射角下织物表面的感应电流密度Fig.8 Induced current density of fabric surface at different incidence angle

由图8可看出：电磁波入射角为0°时，织物表面电流分布均匀，且电流密度低，最大电流密度为3.036×106A/m2；而入射角为60°时，最大电流密度增至7.195×106A/m2，相对0°时显著增加且分布不均匀，具有极化效应。

2.3 织物密度对屏蔽效能的影响

本文模型选用织物材料电导率为1 000 S/m，依然采用周期边界条件，保持纱线参数一致，改变织物密度，设计5组仿真试样，其参数如表1所示。通过CST有限积分计算，得到频率1～18 GHz的电磁屏蔽效能，如图9所示。

表1 织物规格参数表Tab.1 Fabric specification parameters

图9 单元长度、频率与与屏蔽效能的关系Fig.9 Relations among cell length,different frequency and shielding effectiveness

由图9可知，织物组织单元长度短，即织物越紧密电磁屏蔽效能越大，且网格大小对屏蔽效能的频散性能影响显著。在相同频率下，屏蔽效能随单元长度增加梯度减小，此结论与文献[5]的实验结果具有很好的一致性。根据网孔分析理论，织物孔隙近似为矩形孔，其传输系数为

式中，n为单位面积网孔数。

由上式可知，c=1时织物较紧密，屏蔽效能较高，随组织单元长度增加网孔面积b2迅速增大，使传输系数增加而降低织物屏蔽效能，该结论与仿真结果吻合。

2.4 织物层数对屏蔽效能的影响

织物厚度是影响电磁屏蔽效能的重要因素之一，为对其进行定量分析，选用平纹模型(参数为单元长度c=1 mm，单元厚度L=0.4 mm，电导率为1 000 S/m)进行层叠，对比单层、双层及三层织物对屏蔽效能的影响，经过仿真计算得到的结果如图10所示。

图10 织物层数、频率与与屏蔽效能的关系Fig.10 Relations among layer count of fabric,different frequency and shielding effectiveness

由图10可知，织物层数增加，屏蔽效能明显增大，且随层数增加其频散特性愈加显著。这是因为织物厚度增加使电磁波在织物内部的反射损耗显著增大，降低电磁波透射率，提高织物屏蔽效能。选取频率9.5 GHz时3层层叠织物的截面电流密度分布如图11所示。从图可知，电磁波入射方向的第1层织物内部形成明显电流，第2层、第3层的织物电流密度迅速降低。由于电磁波入射到第1层时所形成的反向电场场强大，电磁波大部分已被反射到自由空间，因此随后第2层织物、第3层织物内部电流密度显著减小；电磁波单次反射损耗以及在织物内部多次反射损耗，造成了织物内部电流密度梯度性降低。

图11 三层织物截面的感应电流密度Fig.11 Induced current density at three layers fabric

3 结 论

基于电磁屏蔽织物的结构微观分析与建模，通过有限积分法对织物模型进行电磁仿真，探讨织物电导率、电磁波入射角、织物密度以及织物层数的理论计算与比较，可得出以下结论。

1)织物结构三维模型可较好地刻画出真实织物的结构形态，通过参数调整可适于对电磁屏蔽织物的建模，具有较好适用性。

2)织物电磁屏蔽效能随材料电导率增加显著提高，当电导率大于500 S/m后屏蔽效能出现频散特性，并随电导率继续增加其频散特性愈加显著；织物表面电流密度会随着电磁波入射角增大而出现极化效应。

3)织物密度是影响屏蔽效能的关键因素。织物层叠后第1层对电磁波反射损耗起主要作用，因此在设计开发屏蔽织物时，织物密度的梯度性设计是调和屏蔽效能与服用性能的有效途径。

FZXB

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Simulation analysis of woven fabric electromagnetic shielding effectiveness using finite integration technique

SU Qincheng1,ZHAO Xiaoming1,LI Weibin1,LI Jianxiong2

(1.SchoolofTextile,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China;2.SchoolofElectronicsandInformationEngineering,TianjinPolytechnicUniversity,Tianjin300387,China)

In order to study the shielding mechanism of fabric,and provide theoretical guidance for the development of electromagnetic shielding fabrics.The microstructure of the fabric has been modeled,and a three-dimensional electromagnetic simulation model of the fabric was established by CST microwave studio.The finite integration technique was adopted to compute the shielding effectiveness in 1-18 GHz range,including different conductivities,densities and layer counts of the fabric,and different incidence angles of electromagnetic wave.The result shows that the conductivity is the key factor for the fabric.The shielding effectiveness as the fabric structure parameters change is nonlinear.The electromagnetic wave incidence angle increase would cause the polarization effect of surface current density on the fabric.This result has universal applicability,and provides a theoretical basis for optimizing the design for high-performance shielding fabrics.

electromagnetic shielding fabric; microstructure model; shielding effectiveness; electromagnetic simulation

10.13475/j.fzxb.20150603106

2015-06-14

2015-11-02

国家自然科学基金面上项目(61372011)

苏钦城(1990—)，男，硕士生。主要从事电磁纺织品数值模拟方面的研究。赵晓明，通信作者，E-mail: tex_zhao@163.com。

TP 391.9；TS 101.8

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