基于机器学习和可见光光谱的冬小麦叶片氮积累量估算

崔日鲜，刘亚东，付金东

1. 青岛农业大学农学与植物保护学院/山东省旱作农业技术重点实验室，山东 青岛 266109 2. 中国农业科学院作物科学研究所，北京 100081

基于机器学习和可见光光谱的冬小麦叶片氮积累量估算

崔日鲜1，刘亚东1，付金东2*

1. 青岛农业大学农学与植物保护学院/山东省旱作农业技术重点实验室，山东 青岛 266109 2. 中国农业科学院作物科学研究所，北京 100081

在拔节期分4次采集了6个施氮水平下的冬小麦冠层图像，同步进行取样并以凯氏定氮法测定叶片含氮量，进而计算叶片氮积累量。利用随机森林算法分割冠层图像之后提取冠层覆盖度、可见光波段(R, G和B)三个分量及其衍生的5个色彩指数。以冠层覆盖度外加色彩指数、色彩分量的两种非线性回归，以及人工神经网络、支持向量回归、随机森林3种机器学习算法建立了冬小麦叶片氮积累量的估算模型。结果表明利用色彩指数的非线性回归模型的估算精度稍低于其他方法，而随机森林算法的拟合精度最高，但存在明显的过拟合现象。其他三种方法，即以冠层覆盖度及色彩分量为输入变量的非线性回归、支持向量回归和人工神经网络方法，均具有较高的拟合精度和泛化性能。

冬小麦； 机器学习； 可见光； 色彩指数； 冠层覆盖度； 叶片氮积累量

引 言

适量增施氮肥能提高作物产量及品质，而过量施氮会造成产量及品质的下降，同时由于更多的氮素进入大气、水体会加剧气候变暖和水体富营养化。Rockstrøm等[1]指出全球氮循环通量已经远超其安全边界，其中很大一部分来源于农业生产消耗。获取作物营养状态是精准农业进行施肥管理的关键步骤。传统的植物组织分析法需要进行破坏性取样和大量的实验室分析。基于光谱学原理的地面遥感技术中，叶绿素计(SPAD仪)的测量面积较小，且对过量施肥不敏感，而GreenSeeker和Yara N-sensor等则对氮饱和状态不敏感，而且价格较高[2]。基于作物冠层高光谱反射率的航空、卫星遥感技术则适合于大尺度的作物长势和氮素营养状态监测。

近年来，数码相机作为可见光光谱地面遥感工具的一种，因其高效、经济等特点，被广泛应用于作物生长状况监测研究领域。Lee等[3]利用逐步回归方法拟合了基于冠层覆盖度和色彩指数的水稻地上部氮积累量估算模型，表现出较高的估算精度。Li等[4]和Jia等[5]分别发现小麦、棉花冠层中提取的冠层覆盖度与从GreenSeeker和Yara N-sensor遥感器获取的归一化差异植被指数NDVI显著相关，与地上部氮素含量呈非线性相关。Tewari等[6]利用水稻冠层图像提取的多个色彩指数分别拟合了地上部含氮量的非线性回归方程。张立周等[7]发现六叶期夏玉米多个冠层图像指数与叶片全氮含量存在极显著相关关系。陈积山等[8]研究得出苜蓿现蕾期冠层图像的绿光值与叶片SPAD值、植株全氮量呈极显著相关。多数研究利用冠层图像的可见光波段R，G，B分量构建色彩指数，然后与叶片SPAD值、地上部氮含量、氮积累量等拟合回归方程并从中选择最敏感的色彩指数。

随着计算机的计算能力提升和数据挖掘技术的发展，机器学习方法在作物农学参数反演研究中的应用逐渐增多[9-13]。王大成等[10]和夏天等[11]利用高光谱数据分别比较了传统回归模型与人工神经网络估算生物量和叶面积指数的效果，发现人工神经网络较回归分析显著提高了估算精度。梁亮等[12]和梁栋等[13]分别利用支持向量回归方法实现了小麦冠层叶绿素含量、叶面积指数的遥感反演。前人大多利用机器学习方法进行作物农学参数的高光谱反演，而基于作物冠层图像R，G，B分量和色彩指数的农学参数估算方面的研究报道较少。另外，有关机器学习算法，如人工神经网络、支持向量回归、随机森林算法等的泛化性能方面的报道也较少。

以冬小麦为研究对象，利用拔节期叶片氮积累量和由同步采集的冠层图像获取的冠层覆盖度、色彩分量及色彩指数的相关性，以非线性回归方法、人工神经网络、支持向量回归和随即森林算法分别建立冬小麦拔节期叶片氮积累量的估算模型，并比较估算精度及泛化性能，以期为基于冠层图像分析的冬小麦及其他作物长势监测提供理论依据和方法上的借鉴。

1 实验部分

1.1 田间试验

试验于2013年10月—2014年5月在青岛农业大学科技示范园试验站进行，试验站位于青岛市胶莱镇。试验地土壤有机质含量15.2 g·kg-1，碱解氮72.67 mg·kg-1，有效磷26.38 mg·kg-1，有效钾116.95 mg·kg-1。供试品种为济麦22； 试验设6个施氮水平，分别为0，60，120，180，240，300 kg N·hm-2。磷肥、钾肥施用量分别为100 kg·hm-2P2O5和120 kg·hm-2K2O，氮、磷、钾肥全部用作基肥施入。小麦行距18 cm，基本苗3.5×106·hm-2。小区面积为80 m2(10 m×8 m)，随机区组设计，重复3次。

1.2 测定项目

分别在2014年3月27日、4月6日、4月13日、4月20日进行四次田间取样。将样本按茎、叶部位分开，并于105 ℃下杀青30 min后于72 ℃下烘干至恒重，称叶片干重后粉碎，用凯氏定氮法测定叶片含氮量，进而计算叶片氮积累量(leaf nitrogen accumulation，LNA)。

1.3 小麦冠层图像采集与分割

1.3.1 小麦冠层图像采集

田间取样前，用数码相机(佳能60D)拍摄小麦冠层图像，拍摄时间为11： 00—13： 00。设定相机ISO感光度为400，采用自动曝光模式，自动白平衡，多点自动对焦。拍摄时将自制的72.5 cm×45 cm的方格置于小麦冠层顶部，方格内有4行小麦(见图1)，相机垂直于地面，距冬小麦冠层顶部约1 m，取景范围对准方格。用遮阳伞遮住直射太阳光以保证取景框内小麦冠层受光均匀。图像记录像素设置为S-RAW，约450万(2 592×1 728)，以RAW格式存储，共72张。图像每个像素点的亮度值是以14位存储的，对它的解码采用dcraw v9.22软件[14]，设定如下选项： 白平衡采用拍摄时设置的自动白平衡； 去马赛克采用AHD算法； RGB值转换为sRGB色彩空间并以16位TIFF格式保存。

1.3.2 小麦冠层图像分割

图像的分割采用随机森林算法。从图像中复制并拼接出两张400×400像素的小麦和土壤图像，读取其红光亮度值(R，redness intensity)、绿光亮度值(G，greenness intensity)、蓝光亮度值(B，blueness intensity)分量并转换为CIEL*a*b*色彩空间的L*，a*，b*值，将其作为自变量用R软件中的RandomForest包[15]训练一个含100棵分类树的随机森林对图像进行分割，其分割效果见图1。

1.3.3 冠层图像色彩指数

分割后的图像中提取冠层覆盖度(CC, Canopy Cover)及小麦所占像素R，G，B分量平均值，然后计算表1中所示的各指数。方便起见，将R，G，B分量称为色彩分量，由R，G，B分量所构造的各个指数称为色彩指数。

图1 冬小麦冠层数码图像及分割后的冬小麦图像

(a): 处理N120的冠层图像，拍摄时间为3月27日; (a’): (a)图像的冬小麦分割图像; (b): 处理N180的冠层图像，拍摄时间为4月6日; (b’): (b)图像的冬小麦分割图像

Fig.1 Digital camera images of winter wheat canopy,and segmented winter wheat plant images

(a): Image of treatment N120 taken on March 27; (a’): Segmented image of the image (a); (b): Image of treatment N180 taken on April 6; (b’): Segmented image of the image (b)

表1 冠层覆盖及色彩指数的计算方法

1.4 模型的构建

共获取72组数据，其中，剔除1组明显离群点数据后，根据叶片氮积累量分层选取21组数据用于模型验证，其余50组数据用于模型构建。模型的构建利用R软件中的caret包进行。caret 包提供了一个统一的接口，在模型训练时可以调用对应的函数包，同时具有数据预处理、模型参数优选、变量重要性估计等功能[20]。为验证模型的泛化性能，训练时分别对模型参数的各个候选值进行20次5折交叉验证，具体为，首先将数据集等分为5个子集，将其中的4/5作为训练集，1/5作为测试集，重复20次，记录共100次测试的均方根误差数据。最后选择平均均方根误差最小的待选值作为模型参数拟合全部的数据集。利用拟合模型的均方根误差(RMSE)、相对均方根误差(RRMSE)及决定系数(R2)的大小来评估模型拟合程度，模型的交叉验证及外部测试的均方根误差评估模型的泛化性能。

1.4.1 非线性回归

选用高斯-牛顿法[21]进行非线性最小二乘回归，该法通过多次迭代来修正模型回归系数使残差平方和达到最小。利用不同的自变量拟合两个系列非线性回归模型，各参数的初始值均由线性变换后最小二乘回归的回归系数计算得到。两个系列非线性回归模型为： (1)色彩指数回归： 所构造的色彩指数包含2个或3个可见光波段(R，G，B色彩分量)的信息，将其分别与冠层覆盖度CC一起作为5个自变量组合； (2)色彩分量回归： 将R，G，B色彩分量与冠层覆盖度CC作为自变量，先用最优子集法进行变量选择以消除自变量间的共线性，选择调整R2最大的组合CC，G，B进行非线性最小二乘拟合(NLS)。

1.4.2 机器学习算法

共采用三种不同的机器学习算法，分别为人工神经网络、支持向量回归、随机森林进行拟合。建模时直接用CC，R，G，B作为自变量。

人工神经网络通常含输入层、一个或多个隐含层和输出层。通过把输入层的值加权平均传送到隐含层，由输出层输出，然后将误差反向传播以修正权重，如此反复进行直至误差在可接受范围内，从而实现变量的分类或回归。利用caret调用nnet包[22]训练单隐含层人工神经网络(ANN)。设定最大迭代次数为1 000，为避免过拟合采用权重衰减方法，权值衰减常量和隐含层神经元数通过交叉验证确定，候选值分别设为{0.002，0.003，0.004，0.005，0.006}，{1，2，3，4，5}。

支持向量机通过引入核函数将变量映射到高维空间可以实现非线性分类和回归。调用kernlab包[23]训练支持向量回归机(SVR)。训练前对自变量进行标准化预处理，使其均值为0，方差为1。核函数选用多项式函数, 其中offset设为1。参数degree、scale以及惩罚系数cost通过交叉验证确定，候选值分别为{1，2，3}，{0.001，0.01，0.1}，{0.25，0.5，1}。

随机森林算法[24-25]是Leo Breiman和Adele Cutler在2001年提出的，可用于分类和回归，比它以前所有的方法都精确[26]。随机森林用于回归时用户自行设定回归树数目n，用bootstrap重抽样法从训练集中抽取n个样本，每个样本训练出一棵回归树，在回归树的每个节点从m个(小于自变量个数)随机抽取的自变量中选择分割点对变量空间进行递归二叉分割。训练好的模型用于预测时，每棵回归树单独进行预测，以n个预测值的平均值作为最终结果。调用RandomForest包[15]训练随机森林(RF)。回归树数目n设为500。m通过交叉验证确定，候选值设为{1，2，3}。

2 结果与讨论

2.1 冬小麦拔节期叶片氮积累量与冠层覆盖度、色彩参数的相关性分析

表2为冬小麦拔节期叶片氮积累量与冠层覆盖度等变量的相关分析结果。由表2可知： 拔节期叶片氮积累量与冠层覆盖度(CC)呈极显著正相关； 与可见光波段的红光亮度值(R)、绿光亮度值(G)呈极显著负相关，而与蓝光亮度值(B)呈正相关，但未达到显著水平； 叶片氮积累量与冠层图像色彩指数间均呈极显著相关，其中，与差值指数(GMR)、比值指数(GTR)和归一化差值指数(NDI)呈正相关，而与过绿化指数(GTR)和标准化绿光指数(g)呈负相关。相关程度来看，与CC的相关性最高，相关系数为0.889； 与R，G，GTR，EXG和NDI的相关系数也均大于0.55，达到极显著水平。上述结果表明，由冠层图像分析获取的CC，R，NDI，EXG等能较准确地反映冬小麦拔节期叶片氮积累量的变化，即，以冠层覆盖度等为自变量的冬小麦拔节期叶片氮积累量估算模型的构建具有一定的可行性。

表2 叶片氮积累量与冠层覆盖度、色彩分量和色彩指数的相关系数

**: Significant at 0.01 level

2.2 叶片氮积累量估算模型的构建及验证

表3为以冠层覆盖度和色彩指数及色彩分量为自变量的非线性回归模型的构建、交叉验证及模型验证结果。由表3可知，模型构建和交叉验证的决定系数均大于0.85，模型验证的决定系数也均大于0.75，说明基于冠层覆盖度及色彩分量、色彩指数的非线性回归模型能准确地估算拔节期叶片氮积累量。六种非线性回归估算模型中，基于冠层覆盖度及可见光波段G和B分量的估算模型的估算精度稍高于基于冠层覆盖度及五种色彩指数的估算模型的估算精度。这可能与本研究中色彩指数的计算是由分割后的冠层图像色彩分量有关，色彩指数的构建有消除背景影响及突出特定(目标)信息方面的考虑[27]，而本研究的图像色彩指数是由分割后的小麦图像可见光波段R，G，B分量计算得到，即已经排除了土壤背景的影响。

以冠层覆盖度CC和可见光R，G，B色彩分量作为自变量，采用三种机器学习算法，即人工神经网络(ANN)、支持向量回归(SVR)和随机森林算法(RF)构建冬小麦拔节期叶片氮积累量的估算模型。通过交叉验证确定的人工神经网络隐含层神经元个数为2，支持向量回归的degree，scale及惩罚系数cost的组合为{3，0.1，1}，随机森林的m值为3。表4为模型构建、交叉验证及外部测试的结果，为便于比较将估算精度最高的非线性回归(NLS)模型的结果也列于表4。图2为四种估算模型的交叉验证RMSE的密度曲线，图3为四种模型的预测值与实测值的1∶1关系图。

由表4可知，基于随机森林算法的估算模型RMSE和RRMSE最小，R2最大，但其交叉验证和外部测试的RMSE和RRMSE最大，R2最小，表明基于随机森林算法的估算模型的构建存在过拟合现象。四种估算模型交叉验证RMSE的密度曲线(图2)也反映了这一特征，即随机森林算法交叉验证RMSE的分布较其他三种相比明显在右侧。

表3 基于非线性回归的叶片氮积累量估算模型的建立、交叉验证及模型验证结果

表4 基于非线性回归和机器学习算法的叶片氮积累量估算模型的建立、交叉验证及模型验证结果

图2 基于非线性回归和机器学习算法的叶片氮积累量估算模型的交叉验证均方根误差的相对频率

Fig.2 Relative frequency of root mean square error (RMSE) of cross-validation for the methods of NLS, ANN, SVR, and RF

其他三种估算模型(NLS，ANN和SVR)的模型构建及交叉验证方面，基于ANN的估算模型建模集的RMSE和RRMSE最小，R2最大； NLS的交叉验证RMSE最小，R2最大； 基于SVR估算模型的交叉验证RMSE，R2最大，但三种方法间的差异较小。模型验证方面，由表4的模型验证结果和1∶1关系图(图3)可知，基于SVR的模型验证的RMSE、RRMSE最小，决定系数最大，但三种方法的差异也较小。模型拟合、交叉验证和模型验证结果表明三种方法(NLS, ANN和SVR)均具有较高的估算精度和泛化性能。另外，机器学习算法的部分参数支持自行调试以获得更好的估算效果，本研究中的部分参数采用了软件默认值，因此ANN和SVR的估算精度还有提升的空间。

3 结 论

(1)冬小麦拔节期叶片氮积累量与由冠层数码图像分析获取的冠层覆盖度及部分色彩分量、色彩指数呈显著相关，其中与冠层覆盖度的相关性最强。

图3 基于非线性回归和机器学习算法的叶片氮积累量估算模型的预测值与实测值之间的关系

Fig.3 Relationship between predicted leaf nitrogen accumulation based on the methods of NLS with CC, G,and B, ANN, SVR, and RF and measured leaf nitrogen accumulation during elongation stage

(2)基于冠层覆盖度及色彩分量的非线性估算模型较基于冠层覆盖度及色彩指数的非线性估算模型具有更高的估算精度，且两种方法均具有较高的泛化性能。

(3)基于随机森林算法的叶片氮积累量的估算存在明显的过拟合现象； 基于NLS，ANN和SVR的叶片氮积累量的估算均具有较高的估算精度和泛化性能，均可用来构建基于冠层覆盖度和色彩分量的拔节期冬小麦叶片氮积累量的估算模型，或反演拔节期冬小麦叶片氮积累量。

线性回归模型中，利用变量选择方法在一定程度上能消除变量间的多重共线性，从而获得较为稳定的回归方程，但同时也会损失部分信息。这些是在处理高维数据时所采取的折中的办法，而现代数据挖掘的很多算法能应对高维数据的非线性拟合问题，与传统方法相比具有相近或者更高的精度，而且鲁棒性也很强，不必对变量进行组合或剔除。但其缺点是有些机器算法无法生成显性的数学方程或规则，而是将变量之间的关系直接体现在算法当中，因此模型的可解释性较弱[9]。

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(Received Apr. 2, 2015; accepted Aug. 18, 2015)

*Corresponding author

Estimation of Winter Wheat Leaf Nitrogen Accumulation using Machine Learning Algorithm and Visible Spectral

CUI Ri-xian1, LIU Ya-dong1, FU Jin-dong2*

1. College of Agronomy and Plant Protection, Qingdao Agricultural University, Shandong Provincial Key Laboratory of Dryland Farming Techniques, Qingdao 266109, China 2. Institute of Crop Science, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100081, China

In order to study the feasibility of using digital image analysis and machine learning algorithm to estimate leaf nitrogen accumulation (LNA) of winter wheat at canopy level, digital images of winter wheat canopies grown under six levels of nitrogen application rate were taken for four times during the elongation stage. Meanwhile, wheat plants were sampled to measure LNA. The random forest method using CIEL*a*b* components was used to segment wheat plant from soil background and then extract canopy cover, RGB components of sRGB color space and compute five color indices derived from RGB components. Correlation analysis was carried out to identify the relationship between LNA and canopy cover (CC), RGB components, and five color indices. Two kinds of nonlinear least squares regression models (NLS) with different independent variables of color components and color indices, and three machine learning algorithmic of artificial neural network (ANN), support vector regression (SVR), and random forests method (RF) were used to estimate winter wheat leaf nitrogen accumulation. All three machine learning algorithm had four input variables of CC, R, G, and B. The results showed that, CC, R and G component of sRGB color space, and five color indices derived from RGB components showed significant correlations with LNA during the elongation stage. CC revealed the highest correlation with LNA. The lowest accuracy in estimation LNA was achieved by using nonlinear least square model with CC and color indices, and RF had showed the problem of overfitting. The other three methods of LNA with CC and RGB components, ANN, and SVR had showed good performance with higherR2(0.851, 0.845, and 0.862) and lower RMSE (19.440, 19.820, and 18.698) for model calibration and validation, revealing good generalization ability.

Winter wheat; Machine learning algorithm; Visible spectrum; Color indices; Canopy cover; Leaf nitrogen accumulation

2015-04-02，

2015-08-18

农业部(948)项目(2012-Z5)和山东省旱地作物水分高效利用科研创新团队项目资助

崔日鲜，1963年生，青岛农业大学农学与植保学院博士 e-mail： chis@qau.edu.cn *通讯联系人 e-mail： fujindong@caas.cn

S126； S512.1

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)06-1837-06