构建金融数学专业课程体系评价模型*

黄敬频，卢若飞，韩道兰

(广西民族大学 理学院，广西 南宁 530006)

构建金融数学专业课程体系评价模型*

黄敬频，卢若飞，韩道兰

(广西民族大学 理学院，广西 南宁 530006)

金融数学专业是我国高校近5年来快速发展的新兴专业, 其课程体系的合理设置对促进专业建设意义重大. 根据金融数学专业特点, 采用Delphi方法与层次分析原理, 构建一个多指标、多层次的课程体系评价模型, 综合反映出课程设置的合理性. 应用此模型, 可对不同高校的金融数学专业在课程体系的合理性方面进行量化比较, 为专业评估提供参考.

金融数学；课程体系；评价指标；数学模型

1997年北京大学数学科学学院建立了全国第一个金融数学系.随后，南开大学、中国科技大学、山东大学等高校相继设立金融数学方向.这些院校为我国大学本科培养新型金融人才作了有益探索，其办学思路逐渐被国内许多高校所借鉴.

2012年教育部批准金融数学为经济学的一个特设专业，2012-2013年全国共有37所高校申请经济学门类金融数学专业的授予权并获得教育部备案.目前，全国已有一百多所本科院校开设了金融数学专业.可以说金融数学专业是我国高校近5年来快速发展的新兴专业，亦反映出新时期伴随全球经济的高速发展急需大量新型金融人才.

对金融数学专业课程体系的合理性评价研究，无疑对促进专业建设与提高人才培养质量意义重大.2013年文献[1]提出一种基于信息熵的教学效果模糊评价模型；2016年文献[2]基于Delphi-可拓理论，讨论了大型酒店消防安全问题的评价方法.笔者根据金融数学专业特点与课程结构，利用德尔菲(Delphi)方法与层次分析原理，构建一个多指标、多层次的专业课程体系评价模型，以综合反映专业课程设置包括教材选用的合理性.

1 专业特点与课程结构

金融数学是数学与金融学的交叉发展学科，主要运用概率论、随机与统计分析、现代计算方法等数学理论，对金融产品和金融实践进行定量分析.培养具有扎实金融数学理论与金融管理知识，能在银行、企业、保险、证券、信托、教育、科研等部门从事金融技术与管理的复合型人才.

金融数学专业课程按内容划分为三大类：公共基础类课程、数学统计类课程、金融经济类课程.以广西民族大学金融数学专业为例，除公共基础课外，开设的第二类和第三类专业课程主要有：数学分析、高等代数、常微分方程、概率论、数理统计、数理金融学、微观经济学、宏观经济学、计量经济学、公司金融学、证券投资学、金融工程、国际金融等.

2 评价参数的确定

课程体系评价是一个多属性的层次分析系统，其流程结构包括三部分：1)建立评价指标；2)取得指标值；3)确定指标权重.金融数学专业特点，可为相关评价指标的确定提供指导.

2.1 建立评价指标

笔者参阅国内多所大学的金融数学专业培养方案，对课程设置及评价资料进行综合分析，形成基本的课程分类.以公共基础类课程、数学统计类课程、金融经济类课程为专业课程体系，遵循评价指标的科学性、合理性、适应性及可操作性原则，采用层次分析(AHP)原理，建立评价系统的三级层次结构(图1).

图1 评价系统的三级层次结构图

符号说明：

F表示课程体系的综合测评值；

k1表示设置公共基础类课程的合理度；

k2表示设置数学统计类课程的合理度；

k3表示设置金融经济类课程的合理度；

k1i(i=1,2,…,p)表示设置第i门k1类课程的合理度；

k2i(i=1,2,…,r)表示设置第i门k2类课程的合理度；

k3i(i=1,2,…,s)表示设置第i门k3类课程的合理度；

wi(i=1,2,3)表示一级指标的归一化权值；

2.2 取得指标值

采用Delphi问卷调查法取得评价指标值.Delphi方法是由美国著名咨询机构兰德公司于50年代初发明，组织者把需要回答的问题编成意见征询表，由专家回答，经统计处理后，得出专家意见的导向性和离散性.Delphi法作为一种主观、定性的方法，不仅可以用于预测领域，而且可以广泛应用于各种评价指标体系的建立和具体指标的确定过程.[2]

第一步：制作单项指标客观数值计分标准(表1)，并征询专家意见.其中介于相邻两个标度之间的计分值，分别取作2，4，6，8.

表1 单项指标kji计分标准

注：不同类课程的最大计分值可以不相同，依专业特点决定.也就是说，采用变比较尺度方法，制作各类课程的计分标准.例如，选取maxd(k1i)=5时，则采用1～5尺度对k1类课程的合理度计分.

第二步：分点排序，即把所有专家的回答数据从小到大排序.例如，有m个专家，某单项指标的数据可排列为xmin=x1≤x2≤…≤xm=xmax.

第三步：按下列公式计算单项指标的中位值Xz,上分点值XU和下分点值XL.

其中m表示专家人数.

第四步：指标值检验.中位值XZ表示专家对该指标的期望值，即要取得的指标值.区间[xmin,xmax]表示专家数据的分散程度，上下分点构成了检验区间[XL,XU]，按正态分布理论，应有50%以上的专家数据落在该区间，如果条件不满足，则认为该组数据不合理，需重新取值.

2.3 确定指标权重

A=(aij)∈R3×3,B1=(b1ij)∈Rp×p,

B2=(b2ij)∈Rr×r,B3=(b3ij)∈Rs×s，

其中，aij=ki/kj,b2ij=k1i/k1j,b2ij=k2i/k2j,

b3ij=k3i/k3j

2) 由判断矩阵A和B1，B2,B3,利用幂法或和法，[3]计算出各自的权向量α、最大特征值λmax和一致性指标CI，并把结果列入表2.

表2 权向量、最大特征值和一致性指标

其中CI=(λmax-n)/(n-1)，n表示相应矩阵的阶数.

3) 一致性检验.首先，对每个判断矩阵，应用CR=CI/RI进行一致性检验，其中RI为随机一致性指标，与矩阵的阶数n有关，其参数值可查阅文献[4]得到，当CR<0.1就可以认为通过一致性检验.

3 建立评价模型

在上述评价参数确定之后，即可依次计算设置公共基础类课程、数学统计类课程、金融经济类课程的合理度：

其中(w11,…,w1p)T,(w21,…,w2r)T,(w31,…，w3s)T分别表示判断矩阵B1,B2,B3对应的权向量；maxd(k1i),maxd(k2i),maxd(k3i)分别表示k1,k2,k3类课程合理度的最大记分值.于是，课程体系的综合测评值为：

其中(w1,w2,w3)T是矩阵A的权向量.显然，F(w1,w2,w3)≤1，F(w1,w2,w3)=1当且仅当F1=F2=F3=1.

4 结论

从课程分类出发，采用变比较尺度方法，构建了金融数学专业课程体系评价模型.该模型可对不同高校金融数学专业课程设置的合理性进行量化和比较.其综合测评值越大，说明课程体系越合理.同时，测评结果对优化与调整课程结构，促进专业建设，完善科学管理措施，以及专业水平评估等，均有一定的参考作用.

[1]陈小军,黄敬频. 基于信息熵的教学效果比较评估模型[J].广西民族大学学报：自然科学版, 2013,19(1): 104-108.

[2]李万庆,刘博,孟文清. 基于Delphi-可拓理论的大型酒店消防安全评价研究[J].数学的实践与认识, 2016, 46(4): 44-49.

[3]朱元国. 矩阵分析与计算[M].北京: 国防工业出版社, 2010.

[4]姜启源. 数学模型(第二版)[M].北京: 高等教育出版社, 1993.

[责任编辑 苏 琴]

[责任校对 黄招扬]

Construct Assessment Model of the Curriculum System for Financial Mathematics Major

HUANG Jing-pin, LU Ruo-fei, HAN Dao-lan

(CollegeofScience,GuangxiUniversityforNationalities,Nanning530006,China)

During the last five year, the financial mathematics major is a new and developing specialty, reasonable set its curriculum system has great value. According to the characteristics of the financial mathematics major, adopt Delphi method and analytical hierarchy process, an assessment model of the curriculum system with multi-index and multi-hierarchy is established, which can better reflect rationality of the curriculum system. From the model, it can quantify rationality on curriculum system of the financial mathematics major in different colleges and universities.

financial mathematics; curriculum system; evaluating index; mathematics model

2016-10-10.

广西高等教育本科教学改革工程项目(2016JGB187).

黄敬频(1964-), 男, 广西民族大学理学院教授, 研究方向：数学教育与数值代数.

G642

A

1673-8462(2016)04-0104-03