让“数学广角”成为渗透数学思想方法的舞台

曾秀珍

一、研读教材，把握教学目标

数学思想方法需要学生在不断的实践中体验感悟，数学思想方法的渗透需要经历一个长时间的过程。教材中“数学广角”内容遵循螺旋上升的原则，旨在有步骤地渗透数学思想方法。因此教师要梳理整套教材，进行横向和纵向比较，在认真解读教材的基础上融会贯通地把握各册教材每个知识点之间的联系。如二上的排列组合（1）与三下的排列组合（2），教材在编排、内容和侧重点上有什么不同，它们之间又有什么联系？又如四上的优化都是在多种解决问题策略中渗透优化思想。

教师在梳理的基础上还要深入解读教材中呈现的图片、文字，切实领会编者的意图。特别是对新教材中出现的图文结合的对话多问几个“是什么”“为什么”，使自己在不断的追问中理解知识之间的内在联系和每个知识点后面蕴含的数学思想和方法。如五上的《植树问题》，细读教材，我们发现编者目标定位清晰：让学生经历数学建模的过程，掌握植树问题中间隔数之间的关系，并会用它来解决简单的实际问题。教学中将给学生渗透一一对应、化繁为简、构建数学建模的思想方法确定为教学目标之一。

二、比较归类，在比较中凸显数学思想方法

小学数学教学中使用比较策略，有利于帮助学生深入辨析概念，感悟数学思想方法。数学思想方法是“数学广角”教学的依据，在教学中教师要引导学生在比较归类中迁移类推发现方法。如教学《烙饼问题》时，教师引导学生从简单入手探究烙1张饼、2张饼需要的最短时间后，相机提问：“烙熟1张饼最少要6分钟，烙熟2张饼怎么也只要6分钟？”学生通过在1张、2张的最短时间对比中初步感知优化。又如在探究1张饼、2张饼的基础上，引导学生通过动脑思考、动手实践、自主探究烙2、4、6、8等双数张饼的时间，让学生经历烙双数张饼的时间的计算方法的建模过程。再以烙3张饼所需时间的计算为教学重点，引导学生动手操作探究烙3张饼的最佳方法。孩子举手争着发表意见，有的说12分钟，有的说18分钟，还有的说9分钟。当学生说道9分钟时老师故意夸张地说：“啊，这么少，才9分钟。”一石激起千层浪，孩子们在质疑比较中思维不断地发展。教师再通过让学生操作演示、课件再现“烙3张饼需要多少分钟”的最佳方法的全过程，加深学生对知识的理解，使学生体验到“柳暗花明又一村”的惊喜。然后从3张饼的烙法推广到5、7、9等单数张饼的烙法，让学生在思考中探寻到最优的烙饼方法。最后，再通过表格整理、分析“烙饼张数”和“烙饼时间”的关系，发现“烙饼规律”，建立数学模型。从直观到抽象，让探究层层递进，在比较归类、迁移类推中逐步提升学生的思维。

三、动思结合，在探究中渗透思想方法

1.静心等待，让学生在做中思

“数学广角”的内容活动性和操作性比较强，教师应积极创设各种情境，引导学生动手操作，为学生提供思考的空间。让学生在操作中积累活动经验，在操作中体验和感悟数学思想方法。

学生动手操作、填表、比较分析，展示研究结果。学生在动手操作中经历探索、发现、总结规律的过程，提高数学学习能力，体验感悟数学思想方法。教学中教师以渗透“从简单物找出规律、应用规律解决问题”的思想方法为抓手，让学生在尝试、探索中感受数学解决问题的过程和方法。

2.相机善问，以提问导学促思

在“数学广角”的教学中，教师要巧妙地设计问题，把问题问在该问处，问在当问处。让学生在“知其然”的同时“知其所以然”，促使学生在质疑、解疑的过程中体验数学思想方法。

如教学《找次品》时，教师创设美国“挑战者”号发射的新闻，让学生了解次品的危害，引出课题。再用课件出示4个零件，其中一个是比较轻的次品，引导学生发挥各自的聪明才智，找出这个次品。有的学生说用手掂一掂，有的学生说用天平来称。教师再让学生结合课件中的天平，把称的过程演示出来，发现只称两次就能找出次品。接着创设情境：9个羽毛球，其中一个比较重，你能在5分钟内把这个次品找出来吗？

学生自己设计方案，并动手操作验证方案。在寻找次品的活动中，教师通过问题的设计，引导学生在观察—实践—对比中选择最优的方案，使学生在动思结合中体验感悟数学思想方法。

数学思想方法的感悟是一个循序渐进、不断积累的过程。教师要充分挖掘教材中所蕴藏的数学思想方法，有意识地围绕教学内容和课程目标渗透数学思想，把数学思想的教学真正落到实处。

（作者单位：福建省龙岩市永定区实验小学）