陕西省某露天矿生产的车辆安排问题研究

郭茹　刘丽娟

[摘 要]本文针对陕西省某露天矿生产的车辆安排调度问题，在满足总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而使运输成本最小的原则及诸多约束条件下，建立整数规划模型.然后对原始数据进行处理，运用lingo软件，编程进行求解，求解结果为共需出动7台电铲装车，16辆卡车运送，电铲分别安置在铲位1、2、3、4、8、9、10上，卡车共运输457车次，总运量：85628.62吨公里。最后经过调整，进而得出一个班次内，车辆的具体安排调度方案及产量。

[关键词]露天矿；生产；车辆安排；整数规划；LINGO

[中图分类号]TD57 文献标识码：A

1 提出问题

露天矿生产的车辆安排问题是一类比较典型的优化与规划类题目，其带有好几个复杂的约束条件，对于本问题，解决的难点在于我们需要同时考虑卡车不等待、各卸点矿石与岩石的产量要求及品位限制等诸多条件，再考虑针对总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而使得运输成本最小的原则来建立模型，又由于卡车为满载运输，故露天矿生产的车辆安排问题应该属于整数规划问题.

本文以陕西省某露天矿生产的车辆安排为对象进行统计分析，要求给出一个班次具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量，就总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而使得运输成本最小的原则，总运量（吨公里）最小包括两层含义，一是产量低，只要满足各个卸点对产量的最低要求即可；二是总运程少，在总运量变化不大的情况下，对卡车的运输进行适当调整，实现在总运量最小的基础上，尽量出动最少的卡车，以使成本最小.

2 发展现状分析

钢铁工业是衡量一个国家经济发展的重要指标之一，其已经成为我国的支柱性产业之一，而铁矿石作为钢铁工业的主要原料，因此铁矿石的开采也就变得格外重要，目前我国，在现代化、机械化、自动化的国际大背景下，许多地方对铁矿石的开采采用露天开采方式，它的生产主要通过电动铲车装车、卡车运输、自动卸卡来完成的.要增加露天矿开采的经济效益，主要目标就是增加上述设备的利用率，电铲、卡车的优化调度是减少采、运工具非工作时间，提高生产效率，降低生产成本[1].如何提高利用率也成为当今各国研究的主要课题.随着科技的发展，在二十世纪八十年代，卡车优化调度方案首先在国外取得突破，提出了最小比值差分法[2]，最小饱和度法[3]，综合调度方法[2]等大量的调度方法，为提高生产效益做出了很大的贡献，目前为止，世界上已经有140多家露天矿采用了这些优化调度方案.在我国，为了满足矿山对品位限制、质量均衡、设备限制等方面的要求，也进行了大量的研究[4，5].在二十世纪九十年代由本钢南芬铁矿、东北工学院、马鞍山矿山研究所等单位组成的研究小组对矿山开采生产调度的研究做出来巨大贡献，并开发了露天矿生产调度系统[6].

3 数据预处理

（1）根据各卸点一个班次的产量要求，得出所需整车次数最少为其产量（吨）与每车满载重量之商，又由于所需产量不够一车重量时，也应派出一辆卡车运送，故第个卸点所需整车次数下限公式为：

（2）同上，根据各铲位一个班次矿石，岩石数量的限制，又由于铲位所剩矿、岩石含量不够一车时，可以不予以出售，故得出各铲位运输矿石、岩石的最大整车数，其计算公式为：

（3）从第个铲位到第个卸点的单程运行时间（分钟），在从第个铲位装车到第个卸点卸车再回到第个铲位的这条线路上运行一个周期所需时间为（分钟）

4 模型建立

由以上数据预处理可知，从第个铲位装车到第个卸点卸车再回到第个铲位的这条线路上运行一个周期所需时间为，考虑到电铲装车时间5分钟大于卡车卸车时间3分钟，故在该条线路上，需要满足卡车不等待的条件，最多能够同时运行的卡车数为其在该条线路上运行一个周期所需时间与装车时间之商，又由于卡车数为整数，故在该条线路上，需要满足卡车不等待的条件，最多能够同时运行的卡车数为.同理可知，各辆卡车一个班次内，在该条线路上最多能够运行的次数为一个班次480分钟与开始装车时最后一辆车的延时时间之差再与该条线路上运行一个周期所需时间之商，计算公式为，其中为开始装车时最后一辆车的延时时间。在原则总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小下，满足卡车不等待、各卸点矿石与岩石的产量要求及品位限制等条件下，建立整数规划模型如下：

（6）车辆限制.由于题目给出共有20辆卡车可供调配，而一个电铲不能同时为两辆卡车服务，故在一条线路上一个班次内，能最多同时运行的卡车数是有限的.又由模型前准备可知，在各条线路上，需要满足卡车不等待的条件，最多能够同时运行的卡车数为.同理可知，各辆卡车一个班次内，在该条线路上最多能够运行的次数为，由此可以得出各条线路上可以调配的车辆数为.所以总的调配车辆数之和不应大于总车辆数20辆.

其中，运矿石次数13+42+13+2+43+54+11+70=248车次，运矿石总量为248*154=38192吨，运岩石次数81+43+70+15=209车次，运岩石总量为209*154=32186吨.

5 小结

本文针对露天矿生产的车辆安排问题，在总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，以使运输成本最小的原则下，建立了整数规划模型，其中在模型前准备中数据处理时，对有的数据进行的适当调整，该模型在此问题中使用得当，有效地解决了露天矿生产的车辆安排问题.此外，该模型还具有很强的推广型，可以运用到许多实际生活中的车辆调度问题中，例如，公交车调度问题，管道铺设车辆安排运输问题等.所以，该模型的建立总的来说还是比较成功的.

[参考文献]

[1] White JW.Olson J P.On Impoving Truck/Shovel Productjvity In Open-pit mines.1992.

[2] 苏靖，刘胜福等.露天矿车辆调度理论的系统研究[J].煤炭学报，1997（1）.

[3] 张幼蒂，卡车—电铲优化调度理论及其应用[J].科技报告，1993（1）.

[4] 李曙光，张幼蒂.霍林河露天矿卡车调度模拟研究[J].化工矿山技术，1900（03）.

[5] 张平安，白文举，丁瑞元.GPS在露天矿卡车调度系统中的应用[J].中国新通信，2009（19）.

[6] J.H.海尔曼，J.B.蒂尔克，美国白松钢矿应用标准软件进行矿床构模[J].国外金属矿山，1996（04）.

[7] 方沛辰，李磊.露天矿生产的车辆安排的模型和评价[J].工程数学学报，2003（7）.

[8] 张伟，张智鹏.露天矿生产的车辆安排模型[J].价值工程，2010（16）.