多级挡土墙下墙主动土压力及稳定性分析

李慧慧，姚晶，陈俊辉，岑仰润

(杭州市勘测设计研究院，浙江 杭州　310012)



多级挡土墙下墙主动土压力及稳定性分析

李慧慧*，姚晶，陈俊辉，岑仰润

(杭州市勘测设计研究院，浙江 杭州310012)

摘要：以某一建造于山坡上的多级挡土墙工程为例，对作用在多级挡土墙下墙后的土楔体，在按实际确定第一破裂面的情况下，采用基于库伦土压力理论的图解法确定第二破裂面并求得其主动土压力，进行抗倾覆、抗滑移稳定性以及地基承载力验算。挡土墙建成已有两年多的时间，使用情况良好，表明该分析方法合理可行。

关键词：多级挡土墙；下墙；主动土压力；稳定性；图解法；凸榫

1引言

建于山区的居住小区，为了建造房屋或道路，往往需要挖、填土石方，同时采用挡土墙或边坡支护处理场地高差问题。在边坡景观设计上，通常将边坡按高度梯次分级并绿化，边坡结构设计则根据景观设计要求相应采用多级挡土墙，多级挡土墙设计计算关键在于下墙的主动土压力与稳定性分析。本文结合一建造于山坡上的多级挡土墙工程，采用基于库伦土压力理论的图解法分析下墙的主动土压力和稳定性。

2计算模型

边坡高度大约7.2 m，设计结合景观要求采用三级现浇钢筋砼薄壁式挡土墙，其中，一、二级挡土墙为悬臂式，三级(下墙)为扶壁式。该挡土墙形式的主要特点是结构简单、施工方便，墙身断面小、质量轻，材料强度性能发挥较好，对地基承载力有较强的适应能力。挡土墙建筑图如图1所示，挡土墙结构图如图2所示。

3下墙主动土压力计算

下墙主动土压力计算简图如图3(a)所示，钢筋砼墙体尺寸如图3(b)所示。

3.1设计参数

(1)挡土墙后填土容重18 kN/m3，综合内摩擦角30°。

(2)挡土墙假想墙背或土体破裂面上的摩擦角取30°。

(3)根据本工程实际，破裂楔体远墙处只能沿岩石边坡滑动，即远墙破裂面为如图3(a)所示AC面，摩擦角取10°。

(4)钢筋砼墙体容重25 kN/m3。

(5)绿化等均布荷载6 kPa换算成土柱。

(6)一、二级挡土墙钢筋砼墙体容重大于填土，土楔体增重23.5kN。

图3下墙主动土压力计算简图

3.2主动土压力

土压力计算采用基于库伦土压力理论的图解法[1，2]。根据本工程实际，破裂楔体另一个破裂面应处于如图3(a)所示AB1与AB5之间，设计假定可能的破裂面为AB1、AB2、AB3、AB4、AB5。

(1)根据假定，可确定各个楔体的重力W的大小和方向以及反力R和E的方向，从而绘制出闭合的力三角形，并进而求出E的大小，如图4(a)所示。

图4库伦土压力理论图解法详图

(2)楔体AB1C重：W1=586.0 kN，AB2C重：W2=573.9 kN，AB3C重：W3=562.2 kN，AB4C重：W4=551.0 kN，AB5C重：W5=540.4 kN，在图上等比例绘制，如图4(b)所示。

(3)经过作图，得到：

楔体AB1C反力：E1=455.5 kN，E1x=208.0 kN；

楔体AB2C反力：E2=442.1 kN，E2x=217.3 kN；

楔体AB3C反力：E3=429.9 kN，E3x=226.0 kN；

楔体AB4C反力：E4=419.0 kN，E4x=234.2 kN；

楔体AB5C反力：E5=409.2 kN，E5x=242.0 kN。

楔体AB5C的反力E的水平分力E5x最大，即它对挡土墙的土压力的水平分力最大。

(4)如果假定的破裂面AB5为第二破裂面，那么它与假想墙背AB1之间的楔体不会沿假想墙背下滑，即假想墙背上的诸力所产生的抗滑力大于下滑力[3]，表示为：

Eax·tan(α+δ)>Eaz+W6

式中：α——挡土墙假想墙背与垂线的夹角；

δ——挡土墙假想墙背上的摩擦角；

Eax——楔体AB5C主动土压力水平分力；

Eaz——楔体AB5C主动土压力垂直分力；

W6——楔体AB1B2B5的重力。

Eax=242.0 kN，Eaz=330.0 kN，α=32.8°，δ=30.0°，W6=41.4 kN，经计算，上式成立，则根据(3)可得出，楔体AB5C即为破裂楔体，AB5为第二破裂面，AC为第一破裂面。

(5)按下述方法[1]近似确定主动土压力Ea作用点的位置：如图4(c)所示，找出破裂楔体AB5C的重心O点，过O点作AC的平行线，交AB5于O′点，O′点就是Ea的作用点。

4下墙稳定性验算

图5挡土墙稳定性计算简图

4.1抗倾覆稳定性验算

对墙趾O点取力矩，抗倾覆安全系数K0。

4.2抗滑移稳定性验算[5]

(1)求挡土墙基底垂直合力N的偏心距e，N=G+Eaz=560.6 kN。

(2)基底边缘压力σ1和σ2、凸榫处基底压力σ3。

(3)凸榫前被动土压应力σp、被动土压力Ep。

Ep=σp·Ht=338.4×0.6=203.0 kN

(4)凸榫及其后踵板与地基土的摩擦力F。

(5)抗滑移安全系数Kc。

4.3地基承载力验算

(1)求挡土墙基底垂直合力N′的偏心距e′，N′=N+G′=568.7 kN。

(2)基底边缘最大压力σmax和最小压力σmin、基底平均压力σ。

5结语

本工程设计采用三级现浇钢筋砼薄壁式挡土墙，现场实际施工时，第一级挡土墙做法结合山体实际情况，略有调整。但下墙工作受力状态与设计计算基本一致，现本工程已正常运行两年多的时间，根据水平和垂直位移监测结果及现场观察情况，显示挡土墙处于安全可靠状态，表明本文分析方法合理可行，总结如下：

(1)用基于库伦土压力理论的图解法求解挡土墙主动土压力简便而实用，尤其当挡土墙坡顶不规则或是有限填土挡土墙时，这一特点更为明显。

(2)薄壁式挡土墙一般为坦墙，会产生第二破裂面。当第一破裂面一定时，可用图解法确定第二破裂面并求得作用于挡土墙的主动土压力。

(3)挡土墙基底凸榫对抗滑移作用明显。当挡土墙受滑移稳定性控制时，在基底压力满足地基承载力要求的情况下，宜设置凸榫以免踵板过宽。

参考文献

[1]陈忠达. 公路挡土墙设计[M]. 北京：人民交通出版社，1999.

[2]贺才钦. 多级挡土墙下墙土压力的应力计算和应力图形探讨[J]. 高速铁路技术，2013. 4(4)：61～63，77.

[3]郑颖人，陈祖煜，王恭先等. 边坡与滑坡工程治理(第二版)[M]. 北京：人民交通出版社，2010.

[4]TB10025-2006. 铁路路基支挡结构设计规范[S].

[5]铁道部第一勘测设计院. 铁路工程设计技术手册路基(修订版)[M]. 北京：中国铁道出版社，1995.

Analysis on Active Soil Pressure and Stability of Lower Part of Multistage Retaining Wall

Li Huihui，Yao Jing，Chen Junhui，Cen Yangrun

(Hangzhou Survey and Design Research Institute，Hangzhou 310012，China)

Key words：multistage retaining wall；lower part of the wall；active earth pressure；stability；graphical method；tenon

Abstract：With a multistage retaining wall engineering built in the hillside as an example，to the soil wedge acting on the lower part of the multi-stage retaining wall，the first fracture plane was determined by actual situation，the second fracture plane and its active earth pressure were obtained by graphical method based on Coulomb’s earth pressure theory，overturning stability，anti-slip stability and bearing capacity of the foundation were subjected to checking as well. The retaining wall has been built more than two years，now used in good condition，showing that the analysis method is feasible.

文章编号：1672-8262(2016)03-165-04

中图分类号：TU476

文献标识码：B

*收稿日期：2015—10—07

作者简介：李慧慧(1986—)，女，工程师，主要从事建筑基坑和边坡支护设计工作。