广东省高程基准框架网改造升级技术设计研究

朱紫阳，许耿然，周建营

(广东省国土资源测绘院，广东 广州　510500)



广东省高程基准框架网改造升级技术设计研究

朱紫阳*，许耿然，周建营

(广东省国土资源测绘院，广东 广州510500)

摘要：在广东省高程基准框架建设现有工作的基础上，结合国家第三期一等水准测量成果，对广东省高程基准框架网的技术设计进行研究，提出采用赫尔默特方差分量估计法进行水准路线定权，并对整网平差计算方法进行探讨，以期实现全省二、三等水准网的整网平差计算，最终达到与国家第三期一等水准网全面对接，完成对本地区高程基准框架网的全面改造升级。

关键词：高程基准框架网；水准网设计；水准网动态平差；赫尔默特方差分量估计法

1引言

高程基准作为国民经济、社会发展和国防建设的重要基础设施，是各类高程测绘的基础与支撑。我国于1951年～1969年布设了国家第一期一等水准网，于1976年～1984年布设了国家第二期一等水准网，又在1991年～1998年对该网进行了复测[1]，国家测绘地理信息局于2012年组织开展国家第三期一等水准测量。

广东省为满足本地区高程控制之需，在国家水准测量的基础上，于1955年～1958年完成了覆盖全省陆地范围的二等水准测量，1955年～1958年完成了覆盖全省陆地范围的三、四等水准测量；1975年～1989年完成了覆盖全省陆地范围的二等水准测量；1976年、1983年～1991年、1999年～2001年、2009年～2011年、2013年～2014年分区域开展了区域性的三等水准测量；2011年～2012年为实施珠江三角洲及周边地区地面沉降地质灾害监测，对珠江三角洲、雷州半岛、韩江三角洲进行了二等水准测量；2015年起，又组织实施了完善珠江三角洲区域高程基准框架(即二等水准测量)项目；近年来，广州、佛山、惠州、湛江等地为本区域高程控制需要进行了二等水准测量[2]。由于自然损坏、人为破坏及保护经费不足等原因，致使广东省水准测量标志损毁较为严重，据普查结果统计显示，全省一、二、三等水准测量标志破坏率超过了60%。由于地壳运动剧烈、地面沉降等因素的影响，仅存40%左右的水准点，高程数据现势性极差，已经成为制约当地经济发展的瓶颈。

为及时维护和更新全省高程基准框架，使其担负当地高程基准框架维持和传递的功能，为地球科学研究、重大灾害预报、国情地理监测及国防建设等提供服务，广东省基础测绘计划分区域分批次开展全省高程基准框架网改造。“十二五”期间实施了覆盖珠江三角洲区域的二等水准测量、粤东地区与湛江地区的三等水准测量，并计划在“十三五”期间实施珠江三角洲、粤西、粤北地区三等水准测量，完成对全省高程基准框架网改造升级。由于分区域分批次组织开展，前后实施时间跨度比较长，水准点受沉降影响，且在实施过程中，国家测绘地理信息局组织开展了国家第三期一等水准测量[3～6]，为保证最终成果的一致性，在完成所有水准路线的外业观测后，应在国家第三期一等水准网的框架下进行整体平差计算。本文将在现有工作的基础上，结合国家第三期一等水准测量，以整网平差计算为最终归宿，顾及国家高程基准更新的可能性[2]，完成全省高程基准框架网的设计，并对整网平差计算的相关问题进行探讨，实现与国家第三期一等水准网实现全面对接。

2高程基准框架网设计思路

随着现代大地测量理论和技术的发展，广东省高程基准框架网改造升级应以国家第三期一等水准点为起算，基于已有的二、三等水准路线，统筹考虑空间坐标基准框架的构建、兼顾与大地控制网之间的结合、省级陆海一体似大地水准面模型优化、及国家高程基准日后的更新，形成覆盖全省密度适宜的省级高程基准框架，满足现代测绘基准体系对高程基准框架的要求[2]。

2.1主要技术指标

2.2起算基础

全省高程基准框架网改造升级的主要工作内容是进行二等、三等水准复测与增设，顾及起算点的现势性与便于转换到新的国家高程基准[2]，在复测与增设中所有起算点必须以国家第三期一等水准点为起算依据。根据近年的测量标志普查结果显示，保存完好的原一等水准网点均在国家第三期一等水准网中加以利用，国家第三期一等水准网点刚布设完，水准测量标志完好率高，利于全省高程基准框架网建设；本地区国家第三期一等水准观测于2013年实施，在这个时间节点前后实施二、三等水准测量，缩短与国家第三期一等水准测量之间的时间间隙。通过对整个高程控制网的设计，共涉及一等水准点约120个。

2.3与GNSS大地控制网的结合

目前，广东省共有88个连续运行卫星定位服务基准站(GDCORS站)，对水准路线附近的26个GDCORS站应纳入水准线路进行联测，结合所联测的GDCORS站点分布及水准网布设，在水准路线上布设约400个卫星定位等级点，采用二等大地控制网点观测精度要求进行观测。结合国家现代测绘基准体系基础设施建设、海岛(礁)测绘、珠三角及周边区域沉降监测在全省范围布设的GNSS/水准点，组成均匀分布于全省密度达1∶20 km×20 km的高精度高程异常控制网[2]。

2.4实现沿江两岸与近海海岛的高程联测

跨河水准测量是水准测量中实施难度较大的一项工作，原有的二、三等水准路线中尽量避免跨河、跨海。近年来，随着智能全站仪在精密三角高程测量中的广泛应用[7～9]，实现精密三角高程测量不再是跨越障碍物水准测量的难点，测量效率也有极大提高，在进行水准路线设计时，无需过多顾及跨河等对水准测量实施增加难度，应以水准路线适用及节约工作量为原则，使得整个水准网均匀布设、水准路线长度适中，共布设视线长度小于 2 000 m的跨河水准测量14处。兼顾广东省实施海洋经济综合试验区建设的需求，将高程传递至近岸20个有人海岛，满足经济建设对高程基准的需求。

2.5验潮站与水文站的高程联测

全省沿海地区共有47个验潮站，主要分布在珠江口，省基础测绘“十三五”规划计划在东西两翼增设15个验潮站，应将已有与增设的所有验潮站纳入水准路线进行联测，以便建设全省统一的深度基准面模型。

广东省水网密布，沿江河布设有大量水文站，为全省水文、水利水电工程建设、航运及江河水下地理信息采集等所需，应将水准路线附近的87个水文站纳入水准路线，并整合2009年～2010年完成的全省航道三等水准测量成果。

2.6水准路线的改造

(1)已测水准路线的改造

已测珠江三角洲区域的二等水准网，由于其以国家第三期一等水准网12个一等水准点为起算，在原有二等水准网的基础上实施，共布设二等水准路线17条，水准路线总长约 2000 km，无需实施改造。

已测粤东地区三等水准网，由于该水准网组织实施时尚未开展国家第三期一等水准测量，是以国家第二期一等水准复测成果43个一等水准点为起算，充分利用任务区已有的二等、三等水准路线，并增设加密了一部分三等水准路线，共布设三等水准路线131条、形成56个闭合环，水准路线总长约 5 700 km。起算点中有8个水准点未纳入第三期一等水准路线，其中2个点位于三等水准路线中间，6个点位于三等水准路线端点，通过平差计算比对分析，剔除这8个起算点的平差结果各水准点高程值变化最大为 0.12 mm，对平差结果的影响很小，可以忽略不计。

已测湛江地区三等水准网，由于该水准网是与国家第三期一等水准网同步实施，是以国家第二期一等水准复测成果8个一等水准点为起算，共布设三等水准路线19条、形成闭合环3个，水准路线总长约 800 km。8个起算点全部为国家第三期一等水准网点，故无需实施改造。

(2)未测水准路线的改造及新增设水准路线

珠江三角洲地区的三等水准网以国家第三期一等水准网及二等水准网为起算，在该地区已有三等水准路线的基础上，结合本地区交通基础设施建设和地壳垂直运动实际状况，优化并加密现有三等水准路线。

粤西地区、粤北地区的三等水准网，以国家第三期一等水准网为起算，在原有二等、三等水准路线的基础上，优化并适当加密现有的水准路线，形成覆盖该区域的三等水准路线。

未测区域共布设三等水准路线156条、形成闭合环71个，水准路线总长约 6 800 km，跨河水准测量14处。

3整网平差计算

将分期布设已完成的粤东地区、湛江地区三等水准网及珠江三洲地区二等水准网，即将开展施测的珠江三角洲地区、粤西地区、粤北地区三等水准网，组成整体，统一起算基准，进行整网平差。整网平差计算将面临两方面的难题，一是水准观测时间跨度长，水准点存在不同程度的沉降；二是观测数据中涉及不等精度水准观测值，水准路线之间的地形差异较大，如何合理的确定不同水准路线权重问题。为此通过试验分析，将分别采用水准网动态平差与方差分量估计的方式予以解决水准点沉降与水准路线定权的问题。

3.1水准网动态平差

水准网动态平差主要用于复测水准路线中，即至少含有两期观测值，如文献[10]、[11]通过对多期观测值进行动态平差，获取高程点的变化量及其速率。对于时间跨度较长的单期观测水准网，无法通过观测值获取高程点的相应值，动态平差似乎并不适用于该地区的高程基准改造。其实不然，随着卫星定位技术的发展，利用卫星定位技术完全可以获取与水准观测监测同等精度的地面沉降信息[12，13]，那么通过卫星定位技术获取全省范围内各区域的地面沉降速率，将其作为已知值在水准网平差中加以约束，即可实现水准网的动态平差，况且同一区域同批次施测的水准路线观测时间跨度短，高程点之间沉降主要体现在不同区域不同批次之间。GDCORS于2006年11月运行至今，涵盖了广东省高程基准框架网改造升级水准观测的时间跨度，其平均站间距 70 km，密度足以表达区域性垂直形变，通过GDCORS基准站高程分量时间序列可以精确确定各基站的垂直变化速率，以此内插各水准点的垂直变化速率，并在动态平差中以国家第三期一等水准观测时间(2013年)作为基期加以改正(具体各区域沉降情况，限于篇幅，不在此陈述)，文献[14]针对广州南沙区沉降监测数据计算结果表明，GPS监测结果与实际沉降相一致。假定各水准点在垂直运动是呈线性的，任意i、j两点的高差沉降改正量

δhij=-vj(tS-t0)+vi(tS-t0)

(1)

式中，vi、vj分别为i、j水准点高程速率，可由GDCORS基准站观测数据求解，tS为观测时刻，t0为基期时刻。通过沉降改正后观测值时间基准统一，动态平差计算转变为传统的静态平差。

3.2水准路线权确定

广东陆地的地势大体是北高南低，地形复杂，观测值涉及二等、三等水准高差，水准网平差时采用传统的按水准路线的距离或测站数定权值明显不合理。关于复杂地形区域水准路线定权方法已有大量研究成果[15～17]。通过试验比较分析，采用赫尔默特方差分量估计法进行水准路线定权具有良好的适应性，能同时解决复杂地形与不同精度等级观测值得问题。首先根据地形起伏度大小及测量精度等级将观测值分为四类，起伏较大的测段按测站数定权、起伏度较小的测段按测段路线长度定权；预平差后分别求得四类观测值改正数的加权平方和，以此采用赫尔默特方差分量估计法求解四类观测值的新权；再次进行平差计算，直至四类高差观测值的验后单位权方差相等为止。

利用所有二、三等水准路线计算平均起伏度[15]：

K0=N总/S总

(2)

式中，N总表示二、三等水准网中包含的测站总数，S总为二、三等水准网中所有测段路线的距离总和(单位为km)。

第i测段的测段起伏度[15]

Ki=Ni/Si

(3)

式中，Ni表示第i测段包含的测站总数，Si为第i测段长度。其高差初始权[15]：

(4)

mS、mN分别根据二等、三等水准往返测高差误差按照文献[15]计算，分别获得二等、三等各测段高差初始权。组成误差方程进行平差计算，然后利用赫尔默特方差分量估计法求解二等、三等高差观测值分别按距离、测站定权的4个方差分量估计值，迭代计算直至4类高差观测值的验后单位权方差相等为止。

4结语

通过对广东省高程基准现状及国家现代测绘基准的实施分析，本文以实现全省二、三等水准网的整网平差计算为最终归宿，在现有工作的基础上，结合国家第三期一等水准测量，完成全省高程基准框架网的设计，对整网平差计算的平差方法和定权方式等相关问题进行探讨，实现与国家第三期一等水准网实现全面对接。

广东省高程基准框架网改造升级将充分利用现代测绘技术，采用切实可行的措施，在广东省高程基准框架建设方面将具有前所未有的意义。二、三等水准改造结合高等级大地控制网建设，组成覆盖全省的高精度高程异常控制网，结合重力测量、地形数据、卫星测高数据与高精度地球重力场模型，完成覆盖全省陆域、海岛及海域的陆海统一高精度似大地水准面，可以更加便捷地获取厘米级的正常高，极大地提高了测绘保障服务能力，以推动广东经济发展。

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The research for Guangdong Region Height Datum Frame Network Upgrading Design

Zhu Ziyang，Xu Gengran，Zhou Jianying

(Institute of Lands and Resource Surveying and Mapping of Guangdong Province，Guangzhou 510500，China)

Key words：height datum frame network；leveling network design；leveling network dynamic adjustment；helmert variance components estimation

Abstract：This paper，on the basis of the existing achievement of the construction of Guangdong Height Datum Frame，presents the research of technical design of Guangdong Height Datum Frame Network using the results of the first order leveling data of the third-time measurement，and proposes using the Helmert variance components estimation method for weighting，in addition explores the calculation method of integrated adjustment，in order to implement the calculation of integrated adjustment of the second and third order leveling network of Guangdong and finally achieve the total project docking with the first order leveling network of the third-time measurement，completing the comprehensive upgrading of height framework network in local area.

文章编号：1672-8262(2016)03-108-04

中图分类号：P22

文献标识码：A

*收稿日期：2015—12—31

作者简介：朱紫阳(1980—)，男，硕士，高级工程师，主要从事大地测量与信息化测绘生产技术研究。

基金项目：广东省国土资源厅科技资助项目(GDGTKJ2015003)；广东省2015年基础测绘新技术应用研究资助项目。