售后质保期对供应链效益的影响研究

施冰燕,申开凤

(天津大学 管理与经济学部,天津　300072)



售后质保期对供应链效益的影响研究

施冰燕,申开凤

(天津大学 管理与经济学部,天津300072)

摘要产品售后质保服务已经成为影响供应链收益的重要因素。我们旨在研究二级单渠道供应链下,以质保期为决策变量的最优决策问题。研究将质保期对产品需求量的影响,以及随着产品上市时间推移,质保期对产品需求量影响减弱的情况纳入考虑范围。质保使用免费维修质保策略,并假设产品故障率随时间变化服从威布尔分布。在完整建模的基础上,使用最大化原理,对模型进行求解并进行数值分析,最后对研究结论和未来研究方向进行讨论。研究发现,制造商制定变动质保期时,收益达到最大化。因此,制造商有积极性依据质保期对产品需求量的影响规律分阶段制定质保期。

关键词售后质保;市场需求;学习曲线;供应链

随着商品经济的发展和供应链后端售后市场的完善,市场对产品的售后服务和品质的要求越来越高。产品的售后质保期长度对产品市场表现有越来越大的影响。一些汽车零部件厂商如上海大众等,为零部件的售后质保开辟独立的研究部门,基于历史数据和市场数据,进行售后质保策略的研究和管理。

关于市场需求与售后质保服务的研究,最早在1976年,Theodore等[1]对最优市场价格和质保期长度的研究中,在市场需求函数中加入质保期长度作为影响因素;Jiang等[2]研究了一个制造商和一个零售商组成的二级供应链,他们认为,当顾客拥有对于某一产品的准确的质量信息时,基础质保合同对于顾客需求量产生的影响很小;也有一些研究考虑制造商-顾客质保费用分摊,将分摊比率作为影响消费者需求的因素。关于售后质保费用分摊的研究,Hu等[3]针对免费更换故障产品售后质保服务进行了研究,他们发现,当供应链成员以相同的比例共享利润,分摊费用时,整个供应链能够得到优化;Dai等[4]在费用分摊基础上,将产品质量因素作为变量纳入考虑,并设计回购合同在供应链成员间进行利益分配;李小玲等[5]对回购契约计价模型进行了深入探讨。关于售后质保服务由谁提供的研究,Li等[6]分三种情况讨论:制造商提供额外售后质保服务;零售商提供;或者将该服务售卖给第三方来提供。关于售后服务的委托代理研究,Murthy等[7]对售后质保服务相关的过程进行了比较全面的梳理,并对售后服务代理类型进行了分类。关于供应链信息对称性问题的研究,王文铭等[8]对供应链的信息不对称问题进行了研究,并从制造商和政府的角度寻求解决方案。关于价格与售后质保问题的关系,之前的研究大多认为产品需求与价格负相关[9,10]。关于售后服务水平的研究,Paolo等[11]以汽车行业为例做了案例分析。

以此为背景,我们将具体探索售后质保期对产品需求量的影响及其变化。为更清楚地描述这种影响的变化,我们会引入学习曲线来类比说明。同时,我们会探讨在售后质保期对产品需求影响程度变化的情况下,制造商制定售后质保期采取的策略有哪些。对比几种不同的售后质保期策略,找出对制造商而言,能够持续产生最优价值的策略。

1问题描述和基本假设

对于新进入市场的产品而言,交易双方对产品信息的掌握程度不均衡。一般来讲,买方获得的产品信息较少,卖方掌握的产品信息较多。产品的售后质保服务作为一个传递产品质量信息的信号,直接影响着买方的购买行为。售后质保期越长,意味着产品提供商对产品质量越有信心,顾客也会因此接收到产品质量更好的信号,从而更愿意购买这样的产品。因此,产品质量高的制造商有积极性提供一份质保期较长的售后质量保障服务,来传递“产品质量好”这一信息。

随时间的推移,产品不再是刚进入市场的新品,消费者对产品质量信息的认知经过一个学习过程。当消费者通过除质保期长度以外的信息源对产品的质量信息达到足够高的认知程度时,该产品的售后质保期对质量信息的传递作用将减弱。售后质保期对顾客需求量的影响程度也会下降,直至达到一个较低的稳定的影响水平。

考虑单个市场由一个制造商构成的单渠道二级供应链,制造商提供一种产品,并针对该产品提供一定时间跨度的售后质保服务。制造商提供的售后质保服务分三种情况。第一种,制造商不考虑售后质保期对产品需求量的影响,为降低售后成本,直接制定市场规定的最低质保期;第二种,制造商意识到,售后质保期的设置影响着产品需求量的大小,为确保收益最大化,在产品上市初期设置一个最优售后质保期,并将这个售后质保期固定下来,在产品上市后的各个阶段固定不变;第三种,制造商不但意识到售后质保期对产品需求量的影响,同时,了解到随着产品上市时间的推移,这个影响程度在下降,因而制造商会依据影响程度的变化,分阶段设置售后质保期,以达到自身利益的最大化。我们希望通过比较这三种策略下制造商的收益差距,帮助制造商更好地做出关于售后质保期的决策。

假设新产品刚上市时,制造商制定售后质保期为tw。Li等[6]认为产品需求量与质保期长度成正比,这里我们引用这个假设。同时,假设质保期长度对顾客需求量的影响因子为r;即售后质保期长度每增长一段时间Δtw,顾客需求就增长rΔtw。

随着新产品上市时间,即产品作为新品最早出现在市场上之后,总共经过时间T的变化,售后质保合同期长度对于顾客需求量的影响因子r不断变小。我们引入学习曲线效应来描述这种变化。学习曲线效应原本是指越是经常地执行一项任务,每次所需的时间就越少。这个关系最初于1925年在美国怀特-彼得森空军基地量化,使得航空效率加倍而所需劳动时间下降了10%～15%。我们将顾客对产品质量的认知过程类比成学习的过程。产品进入市场的时间越长,顾客对产品质量的认知越深,影响因子r随着顾客认知程度的加深而变小。

基于以上假设,顾客对产品需求量Q的表达式为

其中:Q0-gp是基础需求量,即制造商提供为期tw的基础售后服务时,发生的需求量大小。

假设产品失效率为λ。产品的失效率是时间t的函数,典型失效曲线称之为浴盆曲线(如图1所示),它是以使用时间为横坐标,以失效率为纵坐标的一条曲线。曲线的形状呈两头高,中间低,具有明显的阶段性,可划分为三个阶段:早期故障期、偶然故障期、耗损失效期[12,14]。

徐宗昌[13]研究发现,大多数设备类产品的失效率服从Weibull分布,Weibull分布与浴盆曲线吻合得很好。利用Weibull分布的函数性质,失效率函数可简化表示为

λ(t)=mtm-1,

其中:m称为函数分布的形状参数(shape parameter)。

累积失效率函数表示为

F(t)=1-e-tm,

其中:t是指该件产品生产出来后的时间长度,为满足失效率的现实意义,这里统一假设t<1。由于m是分布的形状参数,故当m<1时,分布符合早期故障率曲线;当m=1时,分布符合偶然故障率曲线,即每时每刻,产品出故障的概率相同,不随使用时长而变化;当m>1时,失效率分布符合耗损失效期曲线。早期故障一般出现在产品出厂前,暂不考虑。偶然故障期对于纯粹的非耗品而言的确存在。比如一个瓷杯,在使用过程中几乎不会受到损耗,每一个时刻的瞬时失效率几乎相同。对于大多产品而言,在使用过程中都会有损耗。我们这里只考虑耗损失效期,即m>1,产品失效率随着使用时间增长而提高的阶段。

为便于研究,做如下假设:产品的单位制造成本c不随产量的变化而发生改变。制造商的生产能力可以完全满足顾客需求,顾客需求多少,制造商生产多少。

2模型建立

2.1不考虑售后质保期对需求量的影响

制造商认为产品需求量只与价格有关,质保期的长短不会影响顾客对产品的需求,制造商会为了节省售后质保开支而设置最低质保期tw。

这时,产品需求量Q=Q0-gp。

此时,制造商收益为

π1=Qp-cQ-F(tw)Qcw=(Q0-gp)(p-c-F(tw)cw),

(1)

将F(t)=1-e-tm代入式(1)得制造商收益为

π1=(Q0-gp)(p-c-(1-e-twm)cw)。

2.2考虑质保期对需求量的影响

(1)制造商对产品制定固定售后质保期产品上市后,制造商考虑售后质保期对产品销量产生影响,同时认为这种影响是固定不变的。制造商在所有的阶段都采用统一的售后质保期。这时,产品需求量Q=Q0-gp+rΔtw0。

制造商的收益为

π2=Qp-cQ-F(tw+Δtw0)Qcw=(Q0-gp+rΔtw0)(p-c-F(tw+Δtw0)cw)。

(2)

tw+Δtw0是产品售后质保期,其中:tw是基础质保期;Δtw0是制造商附加的额外质保期。这里Δtw0一旦在初期定下来,不会随产品上市时间T的变化而变化。

对式(2)进行求导,可得

依据假设,tw+Δtw0<1;m>1。

因此

-rcwm(tw+Δtw0)m-1<0,

-rm(tw+Δtw0)m-1<0,

-(Q0-gp+rΔtw0)(m(m-1)(tw+Δtw0)m-2-

m2(tw+Δtw0)2m-2)<0,

(2)制造商阶段性调整产品售后质保期制造商了解到,随着产品进入市场时间的变化,售后质保期对产品需求量的影响减弱。从而制造商阶段性调整质保期长度,以使自身收益最优化。需求量为

制造商的收益为

π3=Qp-cQ-F(tw+Δtw)Qcw=

F(tw+Δtw)cw)。

(3)

其中:tw+Δtw是产品售后质保期;tw是基础质保期;Δtw是制造商附加的额外质保期。这种情况下,制造商会根据产品上市时间的变化,调整额外质保期Δtw的长度。

对式(3)进行求导,可得

Δtw)m-1。

4算例分析

基于以上假设和计算,对模型做数值分析。为不失合理性,令

Q0=2 000 个;c=20 元;r=50 000;cw=120 元;g=1;p=105 元;tw=1 年;m=1.1;n=1。

(1)制造商不考虑售后质保期对产品销量的影响下的收益,将数值代入式(1),可以直接计算得出制造商收益为

(2)制造商考虑质保期对销量影响,但忽略顾客学习效应,从而忽略影响因子r的动态变化,对产品制定固定售后质保期tw+Δtw0下,收益π2随额外质保期Δtw0的变化曲线如图2所示 。

(3)制造商考虑质保期对产品需求量影响,并考虑顾客学习效应,从而考虑影响因子的动态变化。制造商对产品设定变动的售后质保期tw+Δtw,比较这种情形下,固定质保期为tw+Δtw0时制造商收益和变动质保期为tw+Δtw时的收益差距。表1描述了质保期对需求量影响因子变化的情况下,制造商收益与额外质保期关系。

由表1可以看出,随着新品上市时间的推移,在质保期对产品需求量影响因子变化的情况下,对于制造商而言,固定售后质保期下的收益总是少于变动质保期的收益。因此,制造商有积极性分阶段制定变动质保期。

产品损耗率可以用λ(t)=mtm-1来表示。形状参数m越大,图1中失效损耗期的曲线越陡峭,产品损耗速度越快。表2为不同的产品损耗率下,制造商最优收益的差别,以及对应的额外质保期Δtw的大小。

由表2可以看出,产品损耗越快,制造商收益越小,需制定的售后保障期越短,从而也在一定程度上降低了产品需求。因此,制造商有积极性在一定的成本约束范围内提升产品质量,降低产品损耗速率。这不但有助于节约售后服务成本,增加收益,还有助于提升产品的需求量,使产品获得更好的市场表现。

4结论

对新上市产品而言,售后质保期作为传递产品质量信息的信号,对产品销量具有较大的影响。随着产品上市时间的推移,这种影响日渐减弱。制造商据此分阶段制定变动的售后质保期,能实现收益最大化。同时,制造商有积极性在一定成本范围内提升产品质量以帮助产品获得好的市场表现。

然而,制造商实时变更售后质保期,实行起来比较困难,未来的研究点可以放在如何分阶段实施差别质保期的制定,阶段的时间跨度设置等方面;同时,我们也可以将价格对产品需求量的影响纳入考虑范围,探讨价格和售后质保期双重影响下,制造商的策略变化;此外,目前探讨的范围局限在单渠道二级供应链范围,我们可以延展思路,将研究范围扩大到多渠道多级供应链的范围来讨论,研究售后质保期对产品需求量、供应链整体效益的影响。

参考文献:

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Influence Study of After-sale Warranty Period on Supply Chain Benefits

Shi Bingyan,Shen Kaifeng

(College of Management and Economics,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Key wordsAfter-sale quality assurance;Market demands;Learning curve;Supply chain

AbstractAfter-sale quality assurance services of products have been an important factor which has influences on supply chain benefits.We are aimed to study the optimal decisions by taking warranty period as decision variable in the two-stage single channel supply chain.The influences of warranty period on product demands are studied.Besides,the weakened influences of warranty period on product demands over time after the products are in the market are also taken into consideration.Quality assurance uses the strategy of free maintenance and quality assurance by assuming changes of failure rate of products obey Weibull distribution over time.Based on a complete model,solutions and numerical analysis on the model are conducted by using maximization principles.At last,this thesis discusses the research conclusion and the future research direction.The research finds out that manufactures can formulate variable warranty period to achieve maximized benefits.Therefore,manufactures have motivation to formulate warranty period by stages based on the influence rules of warranty period on product demands.

doi:10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.03.028.

收稿日期:2015-10-10;修回日期:2015-11-23.

作者简介:施冰燕(1990-),女,江苏南通人,硕士,研究方向为质量保障策略.E-mail:shibingyan1017@126.com.

中图分类号:F272

文献标志码:A

文章编号:1004-0366(2016)03-0135-05

引用格式:Shi Bingyan,Shen Kaifeng.Influence Study of After-sale Warranty Period on Supply Chain Benefits[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(3):135-139.[施冰燕,申开凤.售后质保期对供应链效益的影响研究[J].甘肃科学学报,2016,28(3):135-139.]