对高中数学课堂作业设计的初步思考

孟祥秀

学生学习新的知识后，需要及时巩固强化，有效升华.在巩固提升学习技能、学习素养的载体中，课堂作业是其重要而又常用的方式和手段之一.然而，目前有些教师课堂作业设计随意性较大，设计的练习内容肤浅，没有触及教材知识点要义，没有展现教学意图，深刻性不够，针对性不强，导致作业的实效性不佳.教师要将课堂作业设计作为课堂教学有效预设的重要环节来抓，遵循课改要求，按照教学规律，贴近认知实际，做好课堂作业设计工作.

一、设计的课堂作业要紧贴教材内容要义

教材是一切教学活动的“遵循”，是所有教与学双边进程的“根本”.因此，高中数学教师设计课堂作业时，应该将教材作为“纲要”，认真研究分析教材，把准教材重点难点，设计出凸显教材知识点内涵的数学案例，让课堂作业成为教材内容的生动呈现“载体”和“平台”，借助于数学作业习题，实现对所教知识内容的深度认识和深刻掌握.

例如，在讲“椭圆方程及性质的应用”时，教师可以结合高中生学习新知识的情况，设计如下课堂作业：已知直线l过点（3，-1），且椭圆C：x225+y236=1，则直线l与椭圆C的公共点的个数是多少？已知椭圆mx2+ny2=1与直线x+y=1相交于A，B两点，M为AB的中点，O为坐标原点，若直线OM的斜率为2，则nm的值为多少？椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A，B两点，C是AB的中点，若AB=22，OC的斜率为22，求椭圆的方程.这些课堂作业习题，围绕和紧扣教材知识内涵，高中生在感知解析时能够助其再次巩固教材内容，强化认知活动成效.

二、设计的课堂作业要面向全体学习对象

学生是课堂教学中最“耀眼”的因素，也是教学活动中最“活泼”的因子.设计的课堂作业，最终目的是促进和提升学生的学习能力.有的教师“眼光”狭窄，将目标投射在中上等或中下等学生群体身上，导致设计的课堂作业没有层次性，不利于全体学生进步发展.而整体发展进步，是当前新课标背景下课堂教学质量的重要衡量标准之一.这就要求教师设计的高中数学课堂作业，要具有两个方面的特点，一是符合全体学生的认知特点，到学生中去，从学生中来，将不同难度教学意图渗透融入到课堂作业习题中，让不同层次学生群体都有锤炼时机；二是要面向全体学生，树立“普遍教育”理念，设计出面向全体学生，具有渐进性、循序性、递进性的课堂作业，开展“同室操练”、“以优带差”活动，推进整体教学进程，实现共同发展.

例如，在讲“解析几何和平面向量的关系”时，教师可以利用高中生不同群体数学认知和解体技能上的差异性，采用由易到难的方式，设计如

下课堂作业：如图，有一个椭圆Q：x2a2+y2b2=1（a>b>0），它的右焦点坐标F（c，0），有一动直线m，绕点F转进行转动，与椭圆相交于A，B两个点，已知P是线段AB的中点，求中点P的轨迹H的方程式.如果在Q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，b2=sinθ（0<θ≤π2）.设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当θ为何值时，△MNF为一个正三角形？在Q的方程中，令a2=1+cosθ+sinθ，b2=sinθ（0<θ≤π2），确定θ的值，使原点距椭圆的右准线l最远.不同的问题促使不同层次的高中生群体都有“动”的时机，“协作”的机会，在互助协作的共同劳动中，促进学生共同发展.

三、设计的课堂作业要具有综合拓展特点

课堂作业是教师有效教学的重要抓手和载体之一，在推进教学进程中具有“承上启下”、“推波助澜”的积极功效.教育学认为，数学案例是数学章节体系以及知识要义的有效“展示台”，通过数学案例这一“叶”，可以探寻到数学学科之“秋”的丰富、深厚、综合特点.教师设计高中数学课堂作业，要利用案例的综合性和延伸性特点，将众多数学知识点融入渗透其中，拉伸数学习题的拓展功效，使之成为预习新知、感知新知的有效“平台”，为学习新知打下“基础”，做好“铺垫”，推进教学进程.

总之，课堂作业的设计，需要注意的方面还有很多，如课堂教学实际、学生学习实情、高考命题政策等，需要教师潜心研究，认真思考，刻苦实践.