初中数学概念教学体会

刘旭东

概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映，是最基本的数学思维形式.在初中数学教学中，数学概念反映了现实世界的空间形式和数量关系，是数学知识的构成基础.数学概念较为抽象，受到初中生智力与思维的影响，必须结合学生心理发展特点展开概念教学.同时，数学概念教学也是学习法则、公式和定理教学的前提，对促进数学知识的实践应用也有显著的作用.本文从概念教学的实践出发，谈谈在概念教学过程中的一些体会.

一、创设情境导入概念

要想帮助学生深入理解数学概念，教师必须将概念的形成过程展示给学生，从具体的实例中总结出数学概念.通过数学情境的创设，帮助学生实现对数学概念的理性认识.比如，教师可以利用数学发展史上对应的数学趣闻和人物进行概念导入教学.例如，在讲“概率”时，教师可以利用概率在赌博上的运用进行概念导入.概率的理论最早是在17世纪提出的，是由卡尔达诺从拉丁文中翻译过来的.在随后的历史中，帕斯卡与“赌坛老手”梅累在共同探讨“赌金的合理分配”的问题上，利用组合分配的原理，对赌博双方的获胜规律进行科学计算.虽然没能形成对概率概念的首次定义，但在他们随后与数学家惠更斯的交流中，惠更斯出版了《关于赌博中的推断》一书，成为概率研究的始祖教材.有了以上的情境后，教师可以进一步安排学生进行摸小球实验，在口袋中放置不同颜色小球，要求学生学会计算对应的抽出概率.

二、概念形成过程分析

数学概念一般都是经历由简单到复杂、由感性到理性的过程.很多数学概念都与生活密切相关，若是帮助学生认清数学概念的形成过程，学生就能从本质上理解数学概念.例如，在讲“函数”时，教师可以利用一个生活案例，将自变量与应变量的雏形教授给学生.案例：已知每张电影票的售价为10元，如果午场售出205张票、晚场售出310张票，则两场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，则怎样用含x的式子表示y？在本案例中，教师没有直接要求学生写出x与y的关系式，而是首先探究午场和晚场票房收入计算过程中的变量关系，然后写出对应的代数式表达.此时，教师进行函数概念的形成过程分析，随着出售电影票数量x的变化，影院的票房收入y也随之改变.其中，x即为函数的自变量、y为函数的因变量.于是便有了函数的概念，若是在某个变化过程中存在两个变量x、y，如果对于在某个固定的范围内都有唯一的y值与之对应，则称y是关于x的函数.

三、加强概念本质解析

数学概念具有抽象性、概括性的特点.在对概念的抽象性表述中，教师必须引导学生深入挖掘概念的本质属性.任何数学概念都有其各自的属性，通过概念属性的分析，能够带动学生对概念的全面理解.例如，在讲“轴对称图形”时，轴对称图形是指沿某条直线折叠后，直线两旁的部分都能够完全重叠.仅有这个抽象的概念不足以帮助学生深入认识轴对称现象，教师必须进行补充和拓展.任何一对对应点的连线必然与对称轴垂直平分、角平分线上的点到角两边的距离相等、垂直平分线上的点到线两边的距离相等、轴对称图形上对应线段的长度和对应角都相等.这几点都是关于轴对称图形性质的深入挖掘，也都是从它的定义中衍生出来的.有了对概念本质的解析，教师还必须进一步进行相关概念的衍生教学.比如，我们有了结论：角平分线上的点到角两边的距离相等.可以要求学生对其正确性进行系统证明.在教师的模型构建下，利用三角形全等的性质，学生顺利证明出性质“角平分线上的点到角两边的距离相等”.

四、概念应用实践教学

概念教学的根本目的还是为了实践应用.只有通过反复练习，学生对概念的认识才会进一步深化.尤其是对一些容易混淆的概念教学，教师唯有通过比较训练，才能有效地帮助学生区分.例如，在讲“平面几何”时，教师可以布置以下的训练（判断正误）：1.四边相等，且四个角也相等的四边形是正方形；2.四个角相等，并且对角线互相垂直的四边形是正方形；3.对角线互相垂直平分的四边形是正方形；4.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.判断正方形的根本依据是四边相等且四个角也相等，只要以上的论述符合该性质即可证明是正方形.由此可知1、4论述正确，剩下的错误.通过应用实践，学生对正方形边、角、对角线的关系得到深入认识，再碰到正方形的辨析问题时，学生必然可以系统全面地解答.

总之，在概念的讲解、辨析和衍生过程中，教师必须讲究教学方法，注重学生的理解性教学.同时，教师必须结合学生智力水平、接受能力以及认知水平，提高概念教学的趣味性，从而提高概念教学的有效性.