基于广度优先搜索-改进蚁群算法的配电网故障恢复

李世光，吴　娆，高正中，刘隆吉，王庆礼

(1.山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590；2.青岛港湾职业技术学院 电气工程系，山东 青岛 266404)

基于广度优先搜索-改进蚁群算法的配电网故障恢复

李世光1，吴娆1，高正中1，刘隆吉2，王庆礼1

(1.山东科技大学 电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590；2.青岛港湾职业技术学院 电气工程系，山东 青岛 266404)

摘要：自然灾害导致配电网故障恢复具有很高的复杂性，传统配电网故障恢复算法难以兼顾重要用户快速恢复和全局恢复最优。本文在考虑分布式电源和重要用户的前提下，将配电网故障恢复分为优先恢复重要用户的骨干通道恢复阶段和剩余负荷恢复阶段，针对每一阶段的恢复目标，利用广度优先搜索算法快速恢复骨干通道、改进的蚁群算法恢复剩余负荷。考虑加入分布式电源和故障恢复后可能导致节点电压越限的情况，采用适当调节变压器分接头的方法调节节点电压。最后将所提出的方法用C#语言编程实现，并通过两个算例进行了验证。

关键词：配电网；故障恢复；广度优先搜索；改进蚁群算法；电压越限

随着电力网络的建设和发展，配电网的网络结构趋于复杂，人们对供电可靠性的要求越来越高，配电网故障发生后的恢复是多目标、非线性、多约束的优化问题，配电网故障恢复算法主要有数学优化算法[1]、启发式算法[2]和人工智能算法[3-4]等。文献[5] 考虑了单一的目标函数,提出含有多种分布式电源配电网的失电区域供电恢复，以最小网损作为目标函数，快速恢复故障。文献[6]应用蚁群算法基于图论提出 “可操作开关集”的概念解决失电区的供电恢复。文献[7]提出含有分布式电源(distributed generation，DG )的配电网故障恢复方法，简化配电网模型，最后通过启发式算法恢复供电。文献[8]利用启发式算法对含风力涡轮机的配电网进行故障后的恢复，不足之处是分布式电源单一，不具有代表性。文献[9]提出以遗传算法结合十进制整数编码方法，快速生成供电恢复方案，但出现必须甩负荷情形时，求解时间较长。文献[10]提出基于 Prim 的智能恢复算法，把配电网孤岛划分方案转化为求取连通图最小生成树，得到全局最优解。

针对配电网故障恢复的实际情况，本论文提出一种阶段式故障恢复方法，将故障恢复分为骨干通道恢复阶段和剩余负荷恢复阶段，最终实现配电网的整体恢复。

1配电网灾后恢复模型

1.1配电网故障恢复各阶段划分

针对自然灾害发生时配电网发生的多种故障，本论文对永久性可恢复故障进行优化恢复供电。对于系统运行人员来说，故障后的恢复问题是包含不同优化目标的实时、多阶段的优化问题。考虑面向生命线工程的配电网供电恢复，在故障准确隔离后，应首先保证重要负荷和节点的恢复供电，其中重要负荷和重要节点是指符合供电可靠性的要求及中断供电会造成严重损失的负荷和对网络供电起支撑作用的关键节点，其次在所有重要负荷恢复供电的条件下尽可能多的恢复剩余负荷。

阶段一为骨干通道恢复，主要通过广度优先搜索方法搜索具有黑启动能力的分布式电源为重要用户供电，当周围不含有分布式电源或利用分布式电源难以恢复所有重要负荷恢复供电时，搜索与重要负荷相连的馈线为其供电。

阶段二为剩余负荷供电，主要是在尽可能多的恢复失电区域负荷的前提下减小系统网损，基于改进的蚁群算法，通过寻找拓扑结构中可闭合的联络开关和为满足约束条件需断开的分段开关，实现剩余负荷供电恢复。

1.2配电网灾后恢复数学模型

由于不同目标函数研究的侧重点不同，其考虑的恢复目标也存在一定的差异，在首先恢复重要负荷的前提下，尽最大可能恢复剩余负荷供电并减少网损，本研究主要考虑以下三个目标函数：

1)优先恢复重要负荷

(1)

其中：C1—故障直接导致断电的重要负荷节点集合；C2—故障间接导致的断电重要负荷节点集合；Li—节点i的负荷；Lj—节点j的负荷。

2)尽可能多地恢复所有负荷

(2)

其中：M1—故障直接导致失电区域的集合；M2—故障间接导致失电区域的集合；ki—节点i的电荷状态；kj—节点j的电荷状态，带电取值为0，失电取值为1。

3)尽量减少网损

(3)

其中：n—拓扑结构中所有闭合支路数；k—支路编号；Ik—流过支路k的总电流；rk—支路k的电阻。

恢复方案需要在满足相应的约束条件下执行，具体如下：

1)配电网拓扑结构辐射状网络约束(不含DG)

L1:g∈G 。

(4)

其中：g—当前网络结构；G—所有允许的辐射状网络集合。

2)线路容量约束

L2:Si≤Si.max,i=1,2,…,n 。

(5)

其中：Si—支路i的视在功率；Si.max—支路i的容量。

3)节点电压约束

(6)

其中：Ui.min—节点i电压的下限；Ui.max—节点i电压的上限。

图1　配电网骨干通道恢复流程

2灾后配电网各阶段恢复

2.1基于广度优先搜索算法的骨干通道恢复

配电网主要呈辐射状网络、树状网络，考虑到广度优先搜索具有对树状图全面、准确遍历的优势[11]，利用广度优先搜索方法快速对配电网的骨干通道恢复供电。首先采用广度优先搜索的方法遍历找出所有的停电区域、重要用户失电负荷、重要用户周围是否具有黑启动能力的分布式电源以及与重要用户相连的馈线余量，然后快速恢复重要用户的供电，减少重要用户停电损失。具体的恢复流程如图1所示。

骨干通道恢复阶段要求在最短时间内恢复所有重要负荷和节点的供电，重视快速性，强调时间效益。采用广度优先搜索方法可以方便地从故障点遍历网络中的所有节点，找出重要负荷节点，并得到潮流计算的节点顺序，降低问题复杂度，简化分析过程，快速实现重要负荷恢复供电，满足骨干通道恢复的要求。

2.2基于改进蚁群算法的剩余负荷恢复

2.2.1蚁群算法

蚁群算法(ant colony optimization,ACO)是一种寻找优化路径的机率型算法，由Marco Dorigo等人受蚂蚁群体觅食行为启发而提出的群体优化算法，蚂蚁之间通过播撒的“信息素”标识路径，彼此交换信息，最终得到问题的解[12]。该智能群体算法具有正反馈、并行计算、寻优能力强等特征。

在基本蚁群算法中蚂蚁个体从所在节点选择下一节点的概率为：

(7)

每次完成迭代后，更新每一条支路上的信息素：

(8)

(9)

式中：Q是常数；fk表示第k只蚂蚁目标函数值；ρ表示每条路径的信息素蒸发系数(0<ρ<1)。 △t表示时间增量；τi(t,t+△t)表示在(t,t+△t)时间区间内各支路上的信息素改变量。

传统蚁群算法虽然有较强的寻优能力[13]，但是仿真结果表明系统极易陷入局部最优，为了克服该缺点，本研究在传统蚁群算法的基础上将蚂蚁分为数目相等的几组，每组蚁群单独寻优，在每次寻优结束后，将获得的最优路径按照每组的最优路径等比例相加，通过式(10)和式(11)计算最优路径，假设每一组蚁群得到的最优路径为x1,x1,……,xn。则：

x总=x1+x2……+xn；

(10)

(11)

这种计算方式可以使每组蚁群对解单独进行搜索，然后形成问题的解空间，以此完成所有蚂蚁的寻优“游程”，从而提高算法效率，经仿真验证表明，采用这种计算方式，系统易跳出局部最优。

在改进蚁群算法从一条支路选择下一条支路时，采用经典的轮盘赌的选择方式[14]随机产生下一条路径，尽可能的使蚁群遍历所有网络结构，增大了蚁群的搜索范围，进一步克服了系统陷入局部最优的缺点。通过公式(12)、(13)更新信息素：

(12)

(13)

2.2.2改进蚁群的寻优步骤

图2　改进蚁群算法剩余负荷恢复流程

2) 将蚁群平均分成n组；

3) 每组蚁群单独寻优，找出每组蚁群中的最优解，然后按式求取蚁群的平均最优；

4) 迭代次数小于总的迭代次数或两次最优解不满足收敛条件，进入步骤5，否则进入步骤6；

5) 按式(12)和式(13)更新信息素，迭代次数加1，进入步骤3；

6) 输出最优解。

2.2.3改进蚁群算法的恢复流程

骨干通道恢复重要负荷后，更新剩余负荷失电量与拓扑结构，具体的恢复流程如图2，首先闭合所有具有黑启动能力的分布式电源，当剩余负荷不能全部恢复供电时，采用改进蚁群算法判断开关的闭合恢复供电，如果仍不能恢复所有负荷则实行切负荷操作。同样，在恢复供电时如果出现节点电压越限，则通过调节变压器分接头的方法调节节点电压。

2.3小结

失电区域采用分阶段式恢复，其优点在保证配电网络满足各种约束条件的前提下，通过分布式电源孤岛运行和联络开关的开合状态将尽可能多的断电负荷转移到正常供电区域，同时实现恢复后的网损最小和开关操作费用最小。与传统的优化算法相比，分阶段恢复方案的供电路径较短，故障恢复耗费时间短，可以减少停电带来的损失。

3算例分析

算例1基于Visual Studio 2010平台编制了分阶段故障恢复算法，采用改进的IEEE33节点测试系统，网络参数和节点负荷见文献[15]，其中额定电压为UN，电源点电压为1.05UN，在节点12和节点30接入DG1,DG2，容量分别为400 kVA和250 kVA，DG1具有黑启动能力，可以形成孤岛为失电负荷供电，DG2不具有黑启动能力。2个DG的功率因数为1，节点13为重要负荷，需要首先恢复供电，分段开关Z6发生永久性故障(如图3)。故障发生后断开分段开关Z6以隔离故障，断开所有分布式电源出口处的断路器，防止单独供电时给电网带来的危害。则与节点7相连的下游区域，即节点7-17区域为非故障失电区域，需要快速实现恢复供电。

图3　IEEE 33节点配电网结构图

阶段一为重要负荷的恢复，由结构图知节点13为重要负荷，执行骨干通道恢复程序，通过数据采集系统知节点13的负荷为120 kW，节点12的负荷为60 kW，DG1的容量为400 kVA，功率因数为1，因此可以通过DG1恢复节点13的重要负荷，同时断开分段开关11，13。通过潮流计算，节点12，13的电压未越限，骨干通道恢复结束，进入下一阶段剩余负荷供电恢复。

阶段二采用改进蚁群算法为骨干通道恢复后剩余的负荷供电。骨干通道恢复后的系统图如图4所示。

图4　骨干通道恢复结构图

图5　全局恢复结构图

表1　IEEE33节点故障恢复结果

为验证改进蚁群算法在剩余负荷恢复阶段中的优越性，分别采用基本蚁群算法与改进蚁群算法进行故障后的恢复比较，恢复结果对比如表1。

由表1可知，采用本算法恢复后的网损值和迭代次数与基本蚁群算法相比有所降低，同时节点电压有了明显的改善。图6展示了两种算法基于Visual Studio 2010平台的仿真收敛曲线图，最终系统的恢复界面如图7所示。

图6　两种算法的收敛曲线

图7　IEEE33节点系统恢复界面

DG编号安装节点容量(p.f.)是否具有黑启动能力DG123100kVA(0.8)是DG234100kVA(0.9)是DG357250kVA(0.85)是DG463100kVA(0.8)否

注：p.f.为各DG的功率因数

算例2为了进一步表明算法能够快速恢复非故障停电区域尤其是重要负荷的供电，对改进的IEEE69节点进行仿真计算，网络参数和节点负荷见文献[16]，系统图包含69个节点，73条支路，额定电压为UN，电源点电压为1.05UN，各DG的安装位置容量及是否具有黑启动能力如表2所示，节点5、22、27、33、57为重要负荷，停电时需要首先考虑恢复供电。假定分段开关Z10、Z17、Z32三处发生永久性故障，断开相应的分段开关隔离故障，断开所有分布式电源出口处的断路器，防止单独供电时给电网带来的危害，故障隔离后造成整个系统大面积停电，需要快速恢复停电区域的供电。

图8　69节点配电网结构图

基本蚁群算法改进蚁群算法打开开关集合Z3、Z8Z37、Z52未恢复负荷/kW00网损值/kW98.201489.4145最低节点电压/P.U.0.94010.9512平均迭代次数27.618.2

图9　IEEE69节点系统恢复界面

4结论

针对灾后配电网供电恢复特性和各阶段恢复目标，提出基于广度优先搜索的骨干通道恢复方法和基于改进蚁群算法的剩余负荷恢复方法。在优先保证重要负荷和节点恢复供电的前提下，尽可能多的恢复剩余负荷供电和减少网络的网损。分布式电源的接入和拓扑结构的改变，导致部分节点电压越限，在考虑电网安全运行的前提下，通过适当调整变压器分接头来调节节点电压，使节点电压越限的情况得到了解决。最后通过算例验证本文所提阶段式恢复方法的快速性。

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(责任编辑：傅游)

Power Service Restoration of Distribution Network Based on Breadth-first Search and Improved Ant Colony Algorithm

LI Shiguang1, WU Rao1, GAO Zhengzhong1, LIU Longji2, WANG Qingli1

(1. College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology,Qingdao, Shandong 266590, China 2. Department of Electrical Engineering, Qingdao Harbour Vocational and Technical College, Qingdao, Shandong 266404, China)

Abstract:Owing to the complexity of fault restoration in distribution network caused by natural disasters, the traditional distribution network restoration algorithm has difficulty in realizing quick restoration for important users and optimization of global restoration. This paper divided fault restoration into skeleton channel restoration and residual load restoration considering the DG and important users. According to the targets of each restoration stage, the power service of skeleton channel was restored quickly by using the breadth-first search algorithm and the residual load was restored by using the global optimization of improved ant colony algorithm. Finally, the proposed method is implemented by C#, and its reliability was verified by calculation examples.

Key words:distribution network; fault restoration; breadth-first search; improved ant colony; over-limit voltage

收稿日期：2015-09-30

基金项目：国家自然科学基金项目(71303140);中国博士后科学基金特别资助项目(2015T80729)

作者简介：李世光(1962—)，男，山东青岛人，高级工程师，主要从事电气监测与诊断技术、检测技术与自动化装置. E-mail:lsgskd@163.com

中图分类号：TM76;TM714

文献标志码：A

文章编号：1672-3767(2016)02-0105-08