城市轨道交通直流自耦变压器牵引供电系统

郑琼林　杨晓峰　游小杰

(北京交通大学电气工程学院　北京　100044)



城市轨道交通直流自耦变压器牵引供电系统

郑琼林杨晓峰游小杰

(北京交通大学电气工程学院北京100044)

摘要现有城市轨道交通直流牵引供电系统普遍采用走行轨回流，存在危害性很大的长时间迷流，且防不胜防。提出一种新的直流牵引供电系统，即直流自耦变压器(DCAT)牵引供电系统，能很好地解决轨道电位和迷流问题。以传统的直流牵引供电系统为基础，增加由电力电子开关和直流电容器构成的DCAT及回流线，构成DCAT牵引供电系统。分析表明，DCAT牵引供电系统不仅能解决轨道电位和迷流，还可兼作储能装置，将列车再生制动时的能量回收再利用，同时，在线路绝缘耐压和车辆供电电压不作任何改动的情况下，DCAT牵引供电系统牵引网的电压是传统直流牵引供电系统牵引网电压的2倍，可大大减少线路的电压损失和线路损耗，从而进一步提高能源利用效率。

关键词城市轨道交通；AT供电系统；轨道电位；迷流电流；迷流电量；直流自耦变压器

1研究背景

世界各国的城市轨道交通系统普遍采用直流牵引供电方式。传统的直流牵引供电系统主要采用走行轨回流，带来很麻烦的迷流电流腐蚀问题。迷流对地下建筑的金属腐蚀非常严重，每1 A迷流电流每年能腐蚀掉9 kg的钢铁，或34 kg的铅，或10 kg的铜,而牵引变电所给城轨线路上列车的供电电流是1 000～8 000 A不等[1]。按照1%～5%的迷流计算，一条线路上每年被腐蚀掉的金属也相当可观，造成的损失难以估量。

解决迷流的方法很多，但从思路上总结起来大致有6种：1) 减小走行轨回流线路的电阻；2) 增加走行轨回流线路对地之间的漏电阻；3) 增加含有金属的地下建筑与轨道地之间的电阻；4) 增加含有金属的地下建筑本身的电阻；5) 减小走行轨的回流电流；6) 采用第四轨回流(走行轨回流电流减小到零)。采用第四轨回流大大增加城轨线路造价，同时需要对现有地铁车辆进行改造设计。因此到目前为止，世界各国的城市轨道交通系统只有伦敦、新加坡和巴黎等城市的少量城轨线路采用第四轨作为回流线[2-3]。既减小回流轨电流又不减小列车的牵引功率，只有提高列车的供电电压。国际电工委员会(IEC)推荐的标准有DC 600 V、DC 750 V和DC 1 500 V三种[4]。在我国的城市轨道交通牵引供电系统中，DC 750 V和DC 1 500 V两种电压制式都存在，但从发展来看，新建线路的牵引供电系统趋向于采用DC 1 500 V。为了减小回流轨线路的电阻，有时不得不增加变电所数量以缩短两个牵引变电所之间的距离。虽然在施工铺设时回流轨对地进行了很好的绝缘，但天气条件和运行条件变化等会使得回流轨对地的漏电阻减小。总而言之，迷流的防护方法很多，代价很大，但效果有限，且防不胜防[5-12]。文献[13]利用电力电子技术手段和电感续流的原理，把走行轨的电流“吸”到回流线上，从而减小走行轨的回流电流，这种回流方式类似于交流电气化铁路的吸上变压器(BT)回流方式。一个BT需要11个电力电子器件和2个直流电感等，代价很大，且“吸流”有间隙，在吸流的间隙，电流仍然从走行轨回流。电流从吸流BT和回流轨之间来回切换时，还会造成大的电流突变。另外文献[13]中的回流方式和目前采用的第四轨回流方式一样，不能提高牵引网的供电电压以减小线路电压损失和功率损耗。文献[14]为了解决迷流问题，提出了一种负序补偿方式的单相交流供电系统，但其交流电压等级较高，城市轨道交通线路经过的建筑物和隧道等需要更大的绝缘距离，同时所有地铁运行车辆的牵引传动系统需要更换成现有干线高速列车那样的有车载牵引变压器的牵引传动系统。

图1　新建线路的DCAT牵引供电系统

针对现有城市轨道交通牵引供电系统存在的弊端和已有文献报道所提改进方案的不足，本文提出一种直流自耦变压器(direct current auto-transformer,DCAT)牵引供电系统。在DCAT牵引供电系统中，列车的回流电流经由DCAT流入负电压回流线，然后由负电压回流线返回牵引变电所。DCAT提供正负供电电压和牵引回流通路，很好地解决了走行轨的轨道电位和迷流问题;DCAT的正负电压变换使得牵引网供电线路的电流只有传统直流牵引供电系统的一半，大大减小了供电线路的电压损失和线路损耗；DCAT还可兼作列车制动能量的回馈吸收装置，以减小能量吸收装置的容量。一条轨道线路上的多个DCAT经过设计优化及合理布局，甚至可以完全替代能量回馈吸收装置。

2DCAT牵引供电系统

以传统直流牵引供电系统为基础，沿着正电压馈电接触网(轨)增加负电压回流线，并沿轨道线路一定间隔设置DCAT，把每个DCAT的3个端点分别连接到正电压馈电接触网(轨)、走行轨和负电压回流线，就是DCAT牵引供电系统。负电压回流线的主要作用是替代走行轨回流，以解决钢轨的迷流问题；DCAT的主要作用是把钢轨电流引导到负电压回流线上。

新建线路与既有线路的DCAT牵引供电系统的牵引变电所不同，下面以双边供电方式为例分别介绍。

2.1新建线路设计的DCAT牵引供电系统

新建线路的DCAT牵引供电系统如图1所示，其中，11、12、13和14分别表示整流装置(1a和1b)的输出正极端、输出负极端、输出零电位端和输入交流端；51、52和53分别表示DCAT(5a、5b、5c和5d)的正极端、负极端和中性端。

在图1中，1a和5a安装在一个牵引变电所内，1b和5d安装在另一个牵引变电所内。没有安装在牵引变电所里的DCAT变压器沿着馈电接触网(轨)和走行轨线路设置，且牵引变电所供电的走行轨逻辑上分为ab区段、bc区段和cd区段。邻近牵引变电所的ab区段和cd区段可称为“头尾”区段，bc区段可称为“中间”区段。

两个牵引变电所里的DCAT 5a和5d可以不设置。当DCAT的5a和5d不设置，列车运行在头尾区段时，牵引变电所的整流装置中相互串联的两组整流器电流负荷不相同；列车运行在bc中间区段时，牵引变电所的整流装置中相互串联的两组整流器工作负荷相同。在实际应用的DCAT系统中，两个牵引变电所之间的中间区段可以更多，也可以没有。中间区段的具体数量由诸多因素决定，如牵引变电所供电区间线路的长度、列车负荷、轨道电位要求以及列车运行追踪间隔等。原则上，每个DCAT区段上只允许一组列车运行，以降低DCAT的容量。

2.2既有线路升级的DCAT牵引供电系统

众所周知，既有线路的传统直流牵引供电系统，其整流装置的输出负极端是零电位端，没有负电压输出端。因此传统直流牵引供电系统升级为DCAT牵引供电系统时，牵引变电所的原有设备可以不做任何升级改造，但牵引变电所必须设置DCAT以获得负电压输出端。

既有线路升级为DCAT牵引供电系统如图2所示，图2中的符号含义和图1的表示相同。图2中DCAT 5a和5d的中性端连接到整流装置的负极端，即图2中安装在牵引变电所的DCAT 5a和5d，其中性端连接到整流装置的负极端后，自动把牵引网络的供电电压升高至列车供电电压的2倍，输出端52就成了牵引变电所的负电压输出端。

3DCAT工作原理

直流自耦变压器(DCAT)，指直流输入电压和输出电压之间不隔离，但输入输出电压可根据要求设计成不同的数值。在图1和图2中，所有DCAT的中性端(53)与正负端之间的电压是两端之间电压的一半，即端口51—53的电压等于端口53—52的电压。

图2　既有线路升级后DCAT牵引供电系统

图4　城轨列车运行在改造升级后的DCAT牵引供电系统中的情况

图3是DCAT的电路原理。端点51为正极端，端点52为负极端，端点53为中性端。端口51—53或53—52是输入(输出)端，端口51—52是输出(输入)端，C51和C52为电容，Lr为电感，S11和S12为带有反并联二极管的电子开关，目前S11和S12通常采用IGBT模块。从图3可知，DCAT的两个电容(C51和C52)上的能量不能自动相互传递，而是通过电感Lr和两个开关(S11和S12)的交替工作完成能量相互传递，使得C51和C52上的电压相等。以下对工作原理进行简要分析。

图3　DCAT基本电路原理

1) 当S11闭合、S12断开时，假设Lr的电流线性上升，满足

(1)

式中：Δi1Lr为电感纹波电流；UC51为电容C51的端电压；tS11为开关S11的闭合时间。

2) 当S11断开、S12闭合时，电感Lr的电流线性下降，满足

(2)

式中：Δi2Lr为电感纹波电流；UC52为电容C52的端电压；tS12为开关S12的闭合时间。

3) 当DCAT系统平衡，且保持S11和S12的开关占空比为50%时，

(3)

由式(1)、(2)和(3)，可得

UC51=UC52

(4)

由式(4)可知，当地铁列车的牵引供电电压为750 V时，C51上的电压为750 V，C52上也能获得直流电压750 V；当地铁列车牵引供电电压为1 500 V时，C51上的电压为1 500 V，C52上也能获得直流电压1 500 V。

以上分析说明，只要开关S11和S12进行占空比为50%的简单开环控制，就可实现输出电压总是等于输入电压的两倍，即C52和C51上的电压自动跟随相等，实现DCAT的正常工作。

DCAT在实际应用中，只需一个简单的占空比为50%的开环控制，不受外部其他因素影响，另外，DCAT中的电容可以兼作列车再生制动时的能量吸收装置。如果DCAT设计优化、布局合理，完全可以替代地铁列车再生制动能量吸收装置或能量回馈装置。

4轨道电位、迷流电流及电量

图4所示是一组地铁列车运行在改造升级后的DCAT牵引供电系统线路上的电流流向示意图，沿走行轨线路设置的两个中间DCAT把走行轨等分为3个区段，即ab区段、bc区段和cd区段，列车运行在cd区段。列车电流在走行轨上沿两个相反方向流动，分别通过节点c和d流入两个DCAT。列车从牵引变电所1a获得牵引电流IS1，从牵引变电所1b获得牵引电流IS2,所以列车电流Iload为

Iload=IS1+IS2

(5)

假设走行轨每个区段的长度为l0，列车到走行轨节点c的距离为l1，列车到走行轨节点d的距离为l2，则

l0=l1+l2

(6)

下面分别分析无列车运行区段及有列车运行区段的轨道电位、迷流电流和造成电化学腐蚀的迷流电量。

4.1无列车运行区段的轨道电位

图4中无列车在走行轨ab区段和走行轨bc区段运行。下面计算ab区段和bc区段的电压以及轨道电位。

假设DCAT 5a的正电压为Ua2a，负电压为Uaa4；DCAT 5b的正电压为Ub2b，负电压为Ubb4；ab区段的正电压馈电接触网(轨)电阻为Ra2b2，ab区段的负电压回流线电阻为Ra4b4。一般地，在DCAT牵引供电系统中，正电压馈电接触网(轨)和负电压回流线的线径一样，因此

Ra2b2=Ra4b4

(7)

由正电压馈电接触网(轨)回路a、a2、b2、b、a，可得电压Uab为

(8)

由负电压回流线回路a、a4、b4、b、a，可得电压Uab为

(9)

把式(8)和(9)相加，并由DCAT工作原理可知Uab为0，即 Uab=0。

同理可计算得到bc区段的轨道电位Ubc=0。

如果节点a的电位为0，节点b和节点c的电位皆为0。因此，走行轨ab区段的轨道电位为0，走行轨bc区段的轨道电位也为0，即在DCAT牵引供电系统中，无列车运行的走行轨区段的轨道电位为0。

4.2有列车运行区段的轨道电位

在图4中有一组列车在cd区段运行，列车从两个牵引变电所1a和1b分别获得牵引电流IS1和IS2。根据DCAT基本原理，正电压馈电接触网(轨)节点b2流向节点c2的电流为IS1/2，负电压回流线节点c4流向节点b4的电流为IS1/2。

假设负电压回流线节点c4流向节点d4的电流为I4/2，则节点c2流向节点m2的电流为(IS1+I4/2)，节点d2流向节点m2的电流为(IS2-I4/2)，节点m流向节点c的电流为(IS1+I4)，节点m流向节点d的电流为(IS1-I4)。一般地，假设正电压馈电接触网(轨)、负电压回流线和走行轨的单位长度电阻相等且为r。在图4中，线段c2m2和线段cm的长度均为l1，线段m2d2和线段md的长度均为l2。根据DCAT基本原理的电压关系和图4中各支路的电流关系，得到Ucd=0。

由Uab=0、Ubc=0和Ucd=0表明，不管走行轨区段有没有列车运行，其与DCAT中性端相连接的节点电位都为0。因此走行轨列车在位置m的轨道电位Em为

(10)

由式(10)和图4可知，最高轨道电位Em，max发生在l1=l2处，即列车运行在走行轨区段的中点。把式(5)和式(6)代入后，得到其数学表达式为

(11)

式(10)和式(11)表明，当线路单位长度的电阻和列车电流一定时，走行轨的轨道电位只与DCAT之间的走行轨区段长度有关，且最高轨道电位发生在列车运行的两个DCAT之间走行轨区段的中点处。由于式(11)中l0是两个牵引变电所供电区间长度的1/N，故一组列车运行时，DCAT牵引供电系统中的最高轨道电位是传统直流牵引供电系统最高轨道电位的1/N。

以上分析的是两个牵引变电所之间只有一组列车运行的情况。如果两个牵引变电所供电区间有多组列车运行时，通过进一步分析可知，走行轨的轨道电位只与两个DCAT之间的走行轨区段长度和该区段内运行列车的电流有关，即两个牵引变电所之间的走行轨区间有多组列车运行，但每两个DCAT之间走行轨区段只有一组列车运行时，其走行轨区段的轨道电位只与该走行轨区段内运行列车的牵引电流有关，与其他列车的牵引电流无关。而在传统直流牵引供电系统中，轨道电位由所有列车在走行轨上的牵引电流之和决定，运行列车越多，轨道电位越高。

故多组列车运行时，DCAT牵引供电系统中的轨道电位只需考虑两个牵引变电所供电区间内牵引电流最大的那列车，而传统直流牵引供电系统的轨道电位需要考虑在供电区间内所有列车的牵引电流。

4.3无列车运行区段的迷流电流和迷流电量

由Uab=0和Ubc=0可知，无列车运行的走行轨ab区段和走行轨bc区段没有电流流过。因此，无列车运行区段的迷流电流为零，进而迷流电量也为零。

4.4有列车运行区段的迷流电流和迷流电量

在图4中，走行轨cd区段为有列车的运行区段。假设两个牵引变电所之间的走行轨长度为Lt，对地平均电阻为Re1；传统直流牵引供电系统中(即没有DCAT)列车走行轨对地平均电压为Ur1，则在传统直流牵引供电系统中，列车对地的平均迷流(即漏电流)为

(12)

采用DCAT牵引供电系统后，由于列车运行的两个DCAT之间走行轨区段的长度l0=Lt/3，因此走行轨区段对地并联的单位电阻数得以减少，对地分布的电阻值得以增大。走行轨区段对地电阻Re2是走行轨对地总电阻的3倍，走行轨区段对地平均电压Ur2是走行轨平均电压的1/3，即

(13)

由式(13)可得到两个DCAT之间列车对地的迷流电流为

(14)

迷流电流对金属构件造成的电化学腐蚀，实质是指迷流电流和时间的乘积，即迷流电量对金属构件造成的电化学腐蚀，就像电解金属一样，相同的电流值，电解的时间越长，造成的金属腐蚀就会越多。

假设列车在走行轨长度为Lt的两个牵引变电所之间的平均运行时间为Tt，那么列车运行在传统直流牵引供电系统中两个牵引变电所之间的时间内，迷流电流造成的电化学腐蚀的迷流电量Qstray1为

Qstray1=Istray1Tt

(15)

采用DCAT牵引供电系统后，由于两个DCAT之间走行轨区段的长度为Lt/3，因此平均运行时间也将缩短为Tt/3。那么，列车运行在DCAT牵引供电系统两个AT区段内，迷流电流造成的电化学腐蚀的迷流电量Qstray2为

(16)

由式(14)、式(16)可以推论出，当图4中的两个牵引变电所之间的DCAT把走行轨分成N等份时，迷流电流为

(17)

迷流电流造成的电化学腐蚀的迷流电量为

(18)

上述结果表明，在DCAT牵引供电系统中，没有列车运行的走行轨区段不会产生迷流电流；有列车运行的走行轨区段会产生迷流电流，但迷流电流的大小与走行轨区段数N的平方成反比，迷流电流造成的电化学腐蚀的迷流电量与走行轨的区段数N的3次方成反比。

5DCAT牵引供电系统线路电压损失的减小

从图4中可知，当列车运行至两个牵引变电所之间线路的中点时，即列车运行在bc区段走行轨的中点时，线路电压损失最大。通过对传统直流牵引供电系统双端供电和图4的DCAT供电系统的电压损失进行比较可知，一组列车运行到bc区段走行轨中点时，bc区段的电压损失对于传统直流牵引供电系统和DCAT牵引供电系统都是一样的。假设bc区段的电压损失为ΔU，对于传统直流牵引供电系统来说，ab区段的电压损失为2ΔU；而对于DCAT牵引供电系统来说，由于ab区段的电流减小了50%，所以电压损失也减小了50%，仍为ΔU。当两个牵引变电所之间有N(奇数)等分区段时，可以得到传统直流牵引供电系统的电压损失ΔU1为

(19)

同理可得DCAT牵引供电系统的电压损失ΔU2为

(20)

由式(19)和(20)得到传统直流牵引供电系统与DCAT牵引供电系统中线路的电压损失比为

(21)

由式(21)知，图4所示的DCAT牵引供电系统N=3，故电压损失比为2/3。

6DCAT牵引供电系统线路损耗的降低

从图4中可知，列车运行在cd区段走行轨上，全部列车电流流过cd区段的正电压馈电接触网(轨)和走行轨，但正电压馈电接触网(轨)和走行轨上两个相反方向的电流此升彼降的变化率与传统直流牵引供电系统有所不同，因此线损有所不同。另外，cd区段的负电压回流线的电流是走行轨上两个方向电流之差的一个函数，线损很小，因此，cd区段的线路损耗与传统直流牵引供电系统相当。由于ab区段和bc区段线路上供电电压为列车电压的2倍，故列车获得相同牵引功率时，ab区段和bc区段线路的电流只有传统直流牵引供电系统电流的1/2，相应地，ab区段和bc区段线路的损耗为传统直流牵引供电系统的1/4。

假设DCAT把两个牵引变电所之间的走行轨均分为N份，传统直流牵引供电系统中每一份线路的损耗为Pline0，则在传统直流牵引供电系统中，两个牵引变电所之间的线路损耗为

Pline-loss1=NPline0

(22)

而DCAT牵引供电系统中两个牵引变电所之间的线路损耗为

(23)

由式(22)和(23)得到传统直流牵引供电系统与DCAT牵引供电系统中线路的损耗关系为

(24)

由式(24)可知，N越大，线损减小量就越大。显然，图4所示的DCAT牵引供电系统的线损只有传统直流牵引供电系统的50%。

7结语

为解决城市轨道交通迷流电流的危害，本文提出了基于直流自耦变压器(DCAT)的牵引供电系统。DCAT牵引供电系统的基本构架是：在传统直流牵引供电系统上，增加负电压回流线以及沿线每隔一定区间设置DCAT。DCAT由电力电子开关和直流电容器构成，3个出线端分别连接正电压馈电接触网(轨)、走行轨和负电压回流线。DCAT牵引供电系统不仅能很好地解决迷流电流的危害，还能减小线路的电压损失和功率损耗，同时还能兼作列车制动能量的吸收装置。

假定DCAT牵引供电系统的DCAT把两个牵引变电所之间的轨道线路分为N等份。本文分析了DCAT牵引供电系统的关键技术，得到如下结论：

1) DCAT牵引供电系统与传统牵引供电系统相比，迷流电流大大减小，进而造成电化学腐蚀的迷流电量也大大减小。当走行轨长度和列车牵引电流都相同时，前者的迷流电流是后者的1/N2，前者的迷流电量更是进一步减少，只有后者的1/N3；

2) DCAT牵引供电系统与传统牵引供电系统相比，其轨道电位大大降低：单列车运行双边供电时，前者的最高轨道电位是后者的1/N；多组列车运行双边供电时，前者的轨道电位只需考虑供电区间内牵引电流最大的那列车，而后者的轨道电位需要考虑供电区间内所有列车的牵引电流;

3) DCAT牵引供电系统引入了负电压回流，在牵引供电网绝缘等级和列车供电电压都不变的前提下，牵引网的供电电压是传统直流供电电压的2倍，牵引网电流是列车电流的1/2。既减小了线路的电压损失，又大大减小了线路的功率损耗;

4) 由于轨道电位的降低和牵引网电压的升高，在现有的城市轨道交通供电设计标准下，DCAT牵引供电系统的供电区间可以得到有效延长，从而可以减少牵引变电所的数量，降低牵引供电系统成本;

5) DCAT牵引供电系统中的DCAT不需要引入外部信号控制，简单独立，且可以兼作列车再生制动能量的吸收装置;

6) DCAT牵引供电系统简单，只需在传统直流牵引供电系统的基础上增加DCAT和回流线，因此传统直流牵引供电系统很容易改造升级成DCAT牵引供电系统；

7) DCAT牵引供电系统，特别是新建线路的DCAT牵引供电系统，可以对牵引变电所的整流装置进行重新设计，使得整流装置是两组整流器的串联。这样整流装置的输出电压是列车供电电压的2倍，整流装置的中点与走行轨直接连接时，可省去牵引变电所内的DCAT以进一步降低牵引供电系统成本。

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(编辑：王艳菊)

DC Auto-Transformer Based Traction Power Supply System for Urban Rail Transit

Trillion Q ZhengYang XiaofengYou Xiaojie

(School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

Abstract:Electrified urban transit systems dominantly employ running rails as the return-current path for the conventional traction power supply, which corrode electrified rapid-transit system itself and neighboring infrastructure components, such as buried pipelines and underground works destructively and chronically. One new structure of DC traction power supply system for urban transit vehicles is proposed in the paper, which is named DC auto-transformer (DCAT) traction power supply system and can mitigate rail potential and stray current drastically. The DCAT traction power system consists of the conventional traction power supply system, the DCAT and negative voltage return feeder. Analysis results show that the DCAT traction power supply system can mitigate rail voltage drop stray current effectively and can feed regenerative braking power of one transit vehicles to the others because the DCAT which consists of power electronic switches and DC capacitors also serves as energy storage device. In addition, voltage between power feeder and return feeder inherited by the DCAT traction power supply system doubles that by its conventional counterpart. Consequently, both the voltage drop and the power loss from the traction network are reduced very considerably, without any modification to the insulation clearance of traction power network and the supply voltage of transit vehicles.

Key words:urban rail transit; AT power supply system; rail voltage drop; stray current; stray charge; DC auto transformer

doi:10.3969/j.issn.1672-6073.2016.03.021

收稿日期:2015-12-15修回日期: 2016-01-18

作者简介:郑琼林，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为铁道牵引供电与电力传动、高性能低损耗电力电子系统、电能有源滤波与电能质量、光伏发电与并网控制，tqzheng@bjtu.edu.cn

中图分类号U231.8

文献标志码A

文章编号1672-6073(2016)03-0091-07