某隧道在不同侧压系数条件下的FLAC3D数值分析

曹日跃

（安徽建筑大学土木工程学院，合肥230601）



某隧道在不同侧压系数条件下的FLAC3D数值分析

曹日跃

（安徽建筑大学土木工程学院，合肥230601）

摘 要：运用FLAC3D数值方法对某隧道围岩进行开挖模拟，计算中采用摩尔—库仑弹塑性计算模型。通过计算得出在不同侧压系数的条件下，构造应力对隧道拱顶下沉、边墙水平收敛大小以及塑性区的影响，为隧道工程设计与施工提供科学的参考。

关键词：FLAC3D；侧压系数；隧道围岩；隧道开挖

近年来，随着经济的飞速发展，我国交通、水利水电、石油和采矿业也得到了前所未有的发展，进而产生了大量的地下工程，隧洞、矿井和石油等行业的竖井和巷道埋深也已达到数千米［1］，随着工程埋深的加大，其危险系数也增大，地下工程安全问题日益凸显出来。侧压系数是水平主应力与垂直应力的比值，它是描述地应力状态的一个物理量，它对隧道、巷道等深埋工程中的围岩稳定性有着重要的影响。国内对侧压系数的研究主要是对侧压系数的分布规律和不同侧压系数对围岩稳定性的变形和应力分布规律的研究。本文将利用现在流行的FLAC软件对隧道在不同侧压系数条件下进行开挖模拟，得出隧道拱顶下沉、边墙水平收敛大小以及塑性区的影响，对分析地下工程的围岩稳定性和安全施工具有重要的现实意义。

1 FLAC3D简介

FLAC3D［2］是快速拉格朗日差分分析（Fast Lagrangian Analysis of Continuum）的简写。FLAC3D是有限差分软件，它能够模拟计算三维岩体、土体及其他介质中工程的受力与变形形态。当采用FLAC3D进行数值模拟分析时，必须先确定有限差分网格、本构关系和材料特性三个部分。FLAC3D可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、蠕变直至大变形，尤其在岩土的大变形分析、弹塑性分析、动力分析以及多场耦合分析等领域有其独特的优势。由于FLAC3D软件具有很强的解决复杂岩土工程问题的能力，所以在国际岩土工程学术界享有盛誉。

2 FLAC3D模型的建立

2.1 工程概况

工程模型的建立是数值分析软件模拟计算的重要前提。本文分析了在某地下中开挖一个半圆拱直墙形隧道，隧道的跨度12 m，边墙高6 m，隧道埋深660 m.隧道围岩岩层为板岩和石英云母片岩，结构面发育良好，层厚较小，为Ⅳ级围岩模型近似处理为均一岩体。

根据实际开挖隧道的边界，确定沿隧道轴线向里增大的方向为Y轴正方向，隧道横断面向右方向为X轴正方向，围岩竖直向上为Z轴正方向，根据对称原理，原点建立在隧道开挖中心处。数值模型的计算范围为：由于隧道的半径为6 m，根据实际的工程经验取6倍的隧道半径为围岩影响区，所以取36 m为计算边界，划分网格的边长为0.5 m.

2.2 边界条件

计算模型时固定X = -36 m和X =36 m面上所有点的位移和应力，约束水平方向上的位移，前方边界固定Y =0 m和Y =36 m面上所有点的位移和应力，固定模型底面Z = -36 m上所有点的位移和应力，其余的为荷载边界。

2.3 岩体力学参数

根据开挖地段的工程地质资料，开挖的隧道围岩主要以板岩和云母片岩为主，在FLAC3D模型计算中，围岩中采用的是摩尔-库仑（Mohr-Coulomb）弹塑性材料模型，计算的岩石力学参数有剪切模量（G）、体积模量（K）等，因此根据FLAC3D提供的弹性力学公式换算求得［3］：

其中：E为弹性模量、μ为泊松比。如表1所示。

3 计算结果分析

在隧道开挖过程中，采用的工序是掘进分为上下台阶开挖［4］。计算采用摩尔-库仑（Mohr-Coulomb）弹塑性材料模型。根据围岩对应不同的侧压系数进行FLAC3D数值模拟。根据已有的研究成果，分别取侧压系数为0.5，1.5，2.5作为研究条件是很合适的。

3.1 侧压系数λ=0.5，1.5，2.5时塑性区的模拟结果

隧道开挖时，周围土体发生应力重分布，会引起围岩产生屈服破坏，形成塑性区。在已有的研究基础上，可知塑性区的大小对围岩稳定性有着重要影响，它跟围岩的应力大小、岩土体的性质有着密切关系，在分析围岩稳定性时，塑性区的影响不容忽视。

由图1可以看到，当侧压系数为0.5时，整个隧道开挖区塑性范围比较小，而且隧道边墙塑性区范围明显比隧道顶部塑性区范围大。当侧压系数扩大到1.5时，如图2模拟所示，此时隧道开挖区的塑性范围明显增大并逐渐向拱顶处扩大。当侧压系数进一步增大为2.5时，水平应力明显大于垂直应力，如图3模拟所示，此时围岩塑性区急剧变大。围岩接近失稳。从隧道开挖后的整体安全情况来看，拱肩处为最不稳定的区域，其次是拱脚和拱顶［5］。

由图1、图2、图3分析比较可得出，随着侧压系数的逐渐增大，隧道顶部和边墙的塑性区都在逐渐扩大，并且在拱顶处扩大的更明显，当侧压系数为2.5时，塑性区急剧扩大而不能自稳［6］。

表1 岩体力学参数Tab.1 Rock mechanics parameters

图1 λ=0.5开挖后的塑性区大小Fig.1 Plastic zone size after excavation of λ=0.5

图2 λ=1.5开挖后的塑性区大小Fig.2 Plastic zone size after excavation of λ=1.5

3.2 侧压系数λ=0.5，1.5，2.5时拱顶位移的模拟结果

当侧压系数为0.5时，此时水平应力相对于垂直应力较小，在开挖后拱顶处的位移变化量也较小，且随着步时慢慢趋于稳定，当侧压系数变大为2.5时，水平应力明显大于垂直应力时，拱顶出的位移变化量明显变大，但图4、图5、图6的模拟显示位移曲线都没有明显的突变点，最后都慢慢趋于稳定。

图3 λ=2.5开挖后的塑性区大小Fig.3 Plastic zone size after excavation of λ=2.5

由图4、图5、图6分析比较可以得出随着侧压系数的增大，开挖隧道拱顶处的竖直位移也相应的增加，且水平应力对隧道拱顶的竖直位移影响较大。

图4 λ=0.5开挖后的Z方向的位移曲线Fig.4 Displacement curve of Z direction after excavation of λ=0.5

图5 λ=1.5开挖后的Z方向的位移曲线Fig.5 Displacement curve of Z direction after excavation of λ=1.5

图6 λ=2.5开挖后的Z方向的位移曲线Fig.6 Displacement curve of Z direction after excavation of λ=2.5

3.3 侧压系数λ=0.5，1.5，2.5时边墙位移的模拟结果

当侧压系数为0.5时，如图7所示，此时隧道边墙的位移量变化量较小，且整个位移曲线无明显突变点，最后趋于稳定。说明当侧压系数较小时，隧道边墙的位移变化量变化不大且稳定。当侧压系数为1.5时，水平应力变大，此时如图8所示，位移曲线有几处明显的突变点，说明当侧压系数变大，隧道边墙位移量变大，且边墙在应力释放时位移会突然发生变化。这在施工中应引起重视。当侧压系数为2.5时，此时隧道边墙位移量明显增大，且在增大过程中有突变。

由图7、图8、图9分析比较可以得出，随着侧压系数的逐渐的增大，边墙水平位移也都相应增加，和边墙的竖直位移增加对比可以看出，水平位移增加的速度比竖直位移增加的速度快。

图7 λ=0.5开挖后的X方向的位移曲线Fig.7 Displacement curve of X direction after excavation of λ=0.5

图8 λ=1.5开挖后的X方向的位移曲线Fig.8 Displacement curve of X direction after excavation of λ=1.5

图9 λ=2.5开挖后的X方向的位移曲线Fig.9 Displacement curve of X direction after excavation of λ=2.5

3.4 模拟结果分析

通过以上对拱顶位移和边墙位移的模拟计算数据可以得到在不同侧压系数与位移量的关系，从图10可知，隧道边墙位移量随着侧压系数的增大而增大，拱顶的位移量随着侧压系数的增大而减小，因此在隧道支护中应有效的控制边墙的位移变化量。

图10 位移量与侧压系数关系图Fig.10 The relationship of displacement and coefficient of lateral pressure

4 总结

由以上的FLAC3D数值模拟计算结果，可以看到随着侧压系数的逐渐增大，开挖隧道拱顶处的竖直位移和边墙水平位移都相应增加，且水平位移增加的速度比竖直位移增加的速度快。塑性区随着侧压系数的增大而增加，且隧道拱顶处的塑性区增加的多。这说明水平的构造应力对边墙的水平位移和拱顶的塑性区影响较大。侧压系数是对于隧道的稳定性有重要的作用，在施工初期应该重视侧压系数对围岩稳定性的影响。

为防止隧道底部的围岩底鼓，必须即时的进行支护。应根据不同围岩的成分选择合理的支护形式，发挥出不同支护措施的优势，在较低的经济成本下保证隧道围岩的稳定性和隧道开挖的安全。

数值模拟计算表明：在隧道开挖后围岩的应力场会发生改变，围岩向隧道内收敛并发生一定的变形，隧道围岩发生一定的变形以释放部分压力，使隧道围岩初始支护结构上的应力不会大幅度的增大，对于维持围岩稳定性有一定的帮助。而对于性质较差的岩体，隧道开挖后在不同侧压系数条件下围岩都有不同程度的塑性变形出现，在隧道拱顶和围岩底部以张拉性破坏为主，边墙脚以剪切破坏为主。随着侧压系数的增大，水平的构造应力对围岩稳定性的影响更大。

参考文献：

［1］ 景锋，边智华，陈昊，等.不同岩性侧压系数分布规律的统计分析［J］.长江科学院院报，2008，25（4）：52-56.

［2］ 陈育民，徐鼎平.FLAC/ FLAC3D基础与工程实例［M］.北京：中国水利水电出版社，2013.

［3］ 刘波，韩彦辉.FLAC原理实例与应用指南［M］.北京：人民交通出版社，2005.

［4］ 袁德浩.青岛地铁隧道开挖引起的地表沉降变形规律研究［D］.青岛：青岛理工大学，2012：32-39.

［5］ 王钜.白石河2号隧道围岩分级与稳定性分析［D］.南昌：华东交通大学，2008：47-50.

［6］ 谭代明，漆泰岳，莫阳春.侧部岩溶隧道围岩稳定性数值分析与研究［J］.岩石力学与工程学报，2009，28（S2）：3497-3503.

Analysis of FLAC3D Simulation of Tunnel Under Different Lateral Pressure Coefficients

CAO Ri-yue
（School of Civil Engineering，Anhui Jianzhu University，Hefei 230601，China）

Abstract：The simulation of excavation on the surrounding rock of tunnel was carried out by using the software FLAC3D.During the simulation，the Mohr-Coulomb model was used.This simulation offers tunnel vault subsidence，horizontal convergence in the boundary wall and plastic zone of surrounding rock，which provides scientific reference for tunnel engineering design and construction.

Key words：FLAC3D，lateral pressure coefficient，Tunnel surrounding rock，Tunnel excavation

中图分类号：TU433

文献标志码：A

doi：10.3969/ j.issn.1673 -2057.2016.03.016

文章编号：1673 -2057（2016）03 -0243 -05

收稿日期：2015-08-23

作者简介：曹日跃（1991 -），男，硕士研究生，主要研究方向为地下工程结构优化与稳定性分析。