电源在哪儿呢？

钱泽仪

摘 要：在电磁感应现象的教学中，很多学生由于不能真正理解感生电动势的产生机理，不会将电磁感应问题转化为电路问题求解，导致电磁感应学习难度增加。本文通过对一个常见考题的拓展分析，真正让学生体会到感生电动势的产生机理及等效电源存在的位置。

关键词：电源；感生电动势；等效电路

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）6-0045-2

在电磁感应现象中，由于感应电动势的存在，常常需要画出等效电路，即转化为电路问题求解。这就要求我们能正确判断等效电源。对于导体切割磁感线产生的动生电动势，等效电源通常是切割部分的导体。而对由于磁通量发生变化而产生的感生电动势，其等效电源在哪儿呢？这常常是学生困惑的问题。下面就从一个常见的考题来分析感生电动势存在的位置。

例 如图1所示，用相同材料制成的矩形线圈的匝数为n，ab边长为2a，ad边长为a，M、N为两长边的中点，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在有界磁场中。在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（ ）

我们知道，感生电动势的物理机制是变化的磁场在其周围空间产生了涡旋电场。这种涡旋电场不同于静电场，电场力沿闭合回路所做的功不等于零，其值即为电动势。在变化的磁场源空间之外区域，虽然没有磁场，却可以有感生电场，那么就可能存在感生电动势。

所以，本题中abcd各段中均存在感生电动势，这是由感生电场产生的。根据对称性，Md、da、aN各段感生电场相同，电动势相同；而Nb和cM电动势相同，其等效电路如图4所示。

所以，理解电磁感应现象中感应电动势的产生机理，准确判断等效电源的位置，有助于我们画出正确的等效电路求解。

注：如果题中磁场区域不是正方形，则不存在对称性，就不能简单地得出回路中各段电动势的大小了。只能利用微积分关系求解。

（栏目编辑 陈 洁）