高中数学课堂中学习困难学生的学习模式探究

朱晓伟

【摘要】数学学科受到巨大的高考压力影响而大多陷入题海战术、拼时间的窠臼，学生也已经习惯了在课堂上听老师讲、记笔记，课后做题的模式.因而导致教师和学生负担极重，积极性也大为降低.新课程改革对学生课堂主体地位作了强调，重视培养学生学习方法、实践能力.

【关键词】高中数学课堂教学；创设情境模式；问题串探究；同知识点逐步引导学生深入分析、自主探究；题后反思；错题本的有效利用；数学周记

一、创设情境模式

要让学生真正参与到数学的课堂之中，那么引入的情境就必须能吸引学生钻研进来.作为数学教师，要做的不仅是让学生会解题，还要让学生能从读中去形成问题解决能力.这也是素质教育下所提倡的自主学习所要求的.创设合适的情境就是要让学生在接触新知识，初步了解新知识过程中试着去发现问题、提出问题，为探究学习打下基础.教师可用问题来作为引导，引发学生的思考.

例如在“圆锥曲线与方程”一章的引言中，列举了德国著名天文学家开普勒发现的行星运动定律，指出太阳系中的每个行星都在某个椭圆上运动；彗星的运动轨道，有些是椭圆，有些是抛物线，也有些是双曲线；以及现实生活中最常见的广场上喷水池里的水柱呈抛物线形状，来创设情境、提出问题“1.怎样建立椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线的方程？2.怎样通过方程来研究这些圆锥曲线的性质？”让学生在轻松自然的情境下能够积极主动的投入到探究新知的过程中来.当学生进行阅读后，课堂上教师试着让学生归纳圆锥曲线的概念、方程、性质等，虽然学生一时会存在困难，但稍加点拨，效果会很好.主要是给学生一个引导，让学生在有趣的情境中抓住该章或该节所要学习的重点.

二、问题串探究

实践证明，提出一个问题比解决一个问题更重要.换言之，在数学课堂教学中，教师要努力培养学生的问题意识，通过问题来引导学生观察、分析问题，探究问题的解决办法，在探究中由知识学习转向技能培养.

在问题意识培养过程中，课堂气氛尤为重要.因为在传统的教学中，学生已经习惯了听教师讲授而不善于质疑.因此，在教学过程中，教师要为学生创设一个轻松自由的课堂气氛，充分尊重学生，让学生能大胆地提问，能在提问中去探究到问题的本质.

例如：在讲评函数定义域的教学中，大多数学生对给定解析式的函数定义域已经掌握，而对抽象函数及复合函数的定义域则并没有真正掌握其解决方法.

在讲解例题“已知函数y=f（x）的定义域为[-5，3]，试求函数y=f（3x-1）的定义域.”时，教师可提出以下问题来辅助学生对该题进行深入探究：

1.函数f（x）=x的定义域是什么？函数f（3x-1）=3x-1的定义域相同吗？如果不同那么又会是什么？

2.对于函数f（x）=x，其输入“ ”的是自变量“x”，而函数f（x）=3x-1输入“ ”里的是“x”还是 “3x-1”？

3.函数y=f（3x-1）输入“f”的是“x”还是 “3x-1”？

4.若函数y=f（3x-1）的定义域为[-5，3]，则y=f（x）的定义域是什么？

经过以上几个问题的讨论，学生很快就会解决此题，同时也对抽象函数及复合函数的定义域有了更深入的了解，很好地突出了重点，突破了难点.

由此可见，在高中数学课堂教学中，教师要充分发挥学生的主体性，让学生从“沉默”中走出来，多问几个“为什么”，而教师也要多以几个“为什么”来引导学生一步步地接触到问题的本质，让课堂成为一个探究的课堂，一个问题的课堂，一个发展的课堂.

三、同知识点逐步引导学生深入分析、自主探究

数学学科的学习离不开思考，数学教学要引导学生自主探究，培养分析解决问题的能力.

例如在函数单调性知识点的教学中，为让学生理解函数单调性并掌握其证明方法，培养学生对含参问题的探究能力，教师先用例题“求证：函数f（x）=-1x-1在区间（-∞，0）上是单调增函数.”来作为引导，但仅能掌握含参数的问题还是远远不够的，为此教师又用例题“讨论函数f（x）=-xx-a-1（a>0）在（-∞，a）上的单调性.”再次引导学生分析f（x）=-xx-a-1（a>0）推得f（x）=-ax-a-2（a>0）.在函数解答过程中，注意知识间的递进，通过作图来辅助解决，形成数形结合的思想也是大有必要的.教师可列举f（x）=-1x-1-1与f（x）=1x的单调区间的变迁，并要求学生尝试画出函数f（x）=-1x-1-1的简图来引导学生分析f（x）=1x→f（x）=1x-1→f（x）=-1x-1→f（x）=-1x-1-1.同时也可以变式进行引导，例如“p满足什么条件时，函数f（x）=px-2x-p在（-1，+∞）上是增函数”.

同知识点逐步引导学生深入分析、自主探究正是要让学生不拘泥于一种问题解决方式，学会从已有知识体系中自主探究、深入分析建构新知，并提升不同题型的解题能力.

四、题后反思

作为一名青年教师，我坚持在每一节课的备课中都要放入教学反思这个环节.每上过一节课总会把这节课的不足、漏洞及时记下，重新融成更适合学生的教案，慢慢的积累了很厚的札记，自然所带的学生成绩也一直名列前茅，可以说是我迅速成长的至宝.

同样的道理，大多数学生在进行大量解题训练后，普遍欠缺一个非常重要的环节，那就是题后反思.所谓题后反思就是对审题的过程和方法的再思考，对解题的规范、方法和规律的总结，对解题所用知识的回顾与复习.反思结果，提高正确率；反思本质，总结规律；反思过程，优化解法；争取让学生达到做一题，得一法，会一类，通一片.试问这样下去还用担心数学成绩提不高吗？

五、错题本的有效利用

几乎所有的高考状元在分享学习心得时都有一个共同的经驗，那就是整理好错题本，可见错题本的至关重要性.

作業和考试中，学生总会遇到很多错题，在这些做错题的背后，往往就是知识学习时所产生的知识漏洞.当然，所谓的错题本并不是简单的把错题和答案抄一遍.常见的错题本有三种类型：纠错型——将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理；汇总型——将所有做错的题目按课本的章节顺序进行分类整理；订正型——将所有做错的题目抄下，并保留做错时的解答状态以及讲评时的一题多解订正.往往考试失分的原因就在于常规的题型并没有好好掌握，经过错题本的训练，熟练掌握各知识点、不同题型的解题思路和法则，有了这些心得必定会得到事半功倍的效果.

六、数学周记

数学周记的这一理念归功于师傅殷伟康特级教师的指点，2011年高三那届学生是我工作以来的第一届学生，当时任教物生两个理科班的数学教学工作，对其中一个物生重点班尝试了数学周记，该班的数学成绩上升明显.所以养成写数学周记的习惯也会有意想不到的效果.

现今我不仅是一名高中数学教师，也是一个5岁女孩子的父亲，有时候女儿在学校的表现并不尽如人意，但是我始终坚定的支持着鼓励着女儿成长.因为网上看到一则报道，记载了一位优秀班主任发给家长的一则短信：

“无论成绩好坏，请想想：每个孩子都是种子，只不过每个人的花期不同.有的花，一开始就灿烂绽放；有的花，需要漫长的等待.不要看着别人怒放了，自己的那棵还没有动静就着急，相信是花都有自己的花期，细心地呵护自己的花慢慢的看着长大，陪着他沐浴阳光风雨，这何尝不是一种幸福.相信孩子，静等花开.也许你的种子永远不会开花，因为他是一棵参天大树.”

高考的得分主体毕竟还是在基础题和中档题，倘若能做到以上几点，我坚信每一名学生都能在高考中考出理想的成绩，因为——

他们每一个人终将会成为参天大树，共同撑起那更加美丽的蓝天.

【参考文献】

[1]曹汪洋.高中数学课堂教学的探究[J].学习方法报语数教研周刊，2011（7）.

[2]刘道芳.高中数学高效课堂教学之我见[J].数学学习与研究：教研版，2011（21）.

[3]颜笑天.谈高中数学课堂教学策略[J].成才之路，2011（35）.

[4]刘文研.高中数学教学中培养学生主体参与意识的教学策略[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2010，23（8）：129-131.