“导数的概念”教学设计

康彩苹

【摘要】课堂教学是学校教学工作的中心环节，提高课堂教学效率是教师追求的目标.在数学教学中，如何能更好地激发学生的学习兴趣，让学生更好地参与到课堂教学中来，从而使学生主动地获取知识，提高能力.导数的概念是高等数学中的重要概念之一，导数是对函数知识的深化，是极限思想的最直接应用，是解决函数相关问题的直接工具.

【关键词】导数；函数；平均变化率

一、教材分析

导数的概念是高等数学的重点内容导数中第一节的内容，它是全章的核心，在整个高等数学中具有相当重要的地位和作用.导数是对函数知识的深化，是极限思想的最直接应用，是解决函数相关问题的直接工具.导数的方法是今后全面研究微积分的重要方法和基本工具，在其他学科中同样具有十分重要的作用，在生產、生活的各个领域都有广泛的应用.

二、学情分析

1.学生的情感特点和认知特点：学生思维较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础.

2.已具备的与本节课相联系的知识、生活经验：学生已较好地在物理中学过平均速度、瞬时速度，并学习了一些关于函数变化率的知识，为本节课学习瞬时变化率、导数做好铺垫.

3.学习本课存在的困难：导数概念建立在极限基础之上，极限是文科学生没有学习过的新知，超乎学生的直观经验，抽象度高；再者，本课内容思维量大，对类比归纳，抽象概括，联系与转化的思维能力有较高的要求，学生学习起来有一定难度.

三、教学目标

1.知识与技能目标：①通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，体会导数概念的实际背景.②会用定义求导数.

2.过程与方法目标：通过导数概念的形成过程，让学生掌握从具体到抽象，特殊到一般的思维方法；领悟“逼近”思想和函数思想；提高类比归纳、抽象概括、联系与转化的思维能力.

3.情感、态度与价值观目标：

通过合作与交流，让学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，激发学生对数学知识的热爱，养成实事求是的科学态度.

四、重点与难点

重点：导数的定义及几何意义.

难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵.

难点突破：本课设计上从切线斜率，变速直线运动的瞬时速度两个具体模型出发，由特殊到一般、从具体到抽象利用类比归纳的思想学习导数概念；将问题化归为考察一个函数

ΔyΔx当Δx→0时极限是什么的问题.

五、教学方法与教学手段

教法：引导发现式教学法.

教学手段：多媒体辅助教学.

六、教学过程

确定依据：为更好落实教学目标，把数学知识的“学术形态”转化为数学课堂的“教学形态”，为学生创设探究空间，让学生充分经历、体验数学知识再发现的过程，从中获取知识，发展思维，感受探究的乐趣.

1.创设情境，引入新课

（1）瞬时速度

播放一段林跃在2008年北京奥运会10米跳台夺冠的视频.

师：我们就把这个瞬时变化率称为导数.在黑板上写出导数的定义，并引导学生归纳求导数的步骤.

七、教学设计说明

课堂中遵循“学生为主体，教师为主导，学道为主线，展示为主旨”的“四主”原则.教师给学生创设自主探究、合作交流的空间，指导学生类比探究形成导数概念.让学生经历数学知识再发现的过程，让学生在参与中获取知识，发展思维，感悟数学.