浅谈“数学化”和“生活化”

唐力镛

生活是个万花筒，生活中处处有数学。《数学课程标准》指出，数学中应注重所学知识与日常生活的密切联系，并且能够运用这些知识去解决日常生活和生产劳动中的一些实际问题，在小学数学中必须注重理论联系实际。这一要求揭示了数学来源于生活，又服务于生活。数学与生活相互依存，缺一不可的。因此我们应当把现实生活当作学生认知水平的活水，把数学与生活紧密结合，让生活问题数学化，数学问题生活化。让学生去发现、体会、理解生活中的数学，体会数学在生活中的作用和价值，激发学生对数学的兴趣。让学生学会从数学的角度去观察事物、思考问题和解决问题。使学生真正体验到数学不是枯燥无味的，不是高深莫测的，数学就在我们身边，是实实在在的，从而感受到学习数学的趣味和应用价值。

一、生活问题数学化

现实生活是学习数学的起点。《数学课程标准》指出，数学教学必须注意从学生身边的生活情景和学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。正如荷兰数学教育家汉斯·弗赖登塔尔所说：“数学来源于现实，教学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”因此，在数学教学中，我们要为学生提供足够的资源、空间和时间，引导学生从现实生活中发现数学问题，理解和感受数学知识。这样，把社会生活中的题材引入到数学的大课堂之中，引导学生从生活中发现、探索数学问题，帮助学生利用生活经验来理解数学问题，寻找每个数学知识的生活原形，使学生对所学的知识更易于理解和接受。

例如，在执教“百分数的一般应用题”一课，创设了这样一个情境：出示三位同学投篮比赛统计表，每个学生投不同的数次，同时在列表中填出每位学生的投篮次数和投中个数，然后让学生小组内交流：“哪位同学是投篮冠军？”学生在已有的知识和生活经验上，很快就知道谁是冠军，还从中发现并很快理解了命中率这一数学问题，再引伸让学生学习发芽率、出粉率、出油率、成活率等数学知识。在这样的教学中，教师从学生身边的事物和生活现象中选取素材，充分利用学生已有的生活经验和知识背景，帮助学生利用生活经验来理解数学问题，使学生真正体验到数学不是枯燥空洞的，不是高深莫测的，数学就在我们身边，是实实在在的，从而感受到数学的趣味和作用。

二、数学问题生活化

1.指导学生运用数学知识来理解生活世界

数学来源于生活，又服务于生活。将数学问题生活化，有利于缩短数学与生活的距离，既满足了学生学习和理解数学知识的需要，又让学生体会数学的价值，培养数学兴趣。因此，在教学中，我们要尽可能地让学生带着数学问题接触生活实际，指导学生用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，加深学生对生活中数学问题的理解。

如在教学轴对称图形，先让学生通过折、看、比，得出对称，再让学生走出教室，引导学生观察树叶的纹理、房屋的设计等是否对称，然后引导学生们根据已有的生活经验，想象生活中还有哪些事物是对称的。同学们的思维一下子被激活了，他们想到了与生活密切相关的服装、蝴蝶、蜻蜓、飞机等等。最后，让学生拿出画笔设计一个你喜欢的对称图形。同学们的兴趣高涨，一张张纸上画出了各种各样的对称图形。他们拿着自己的作品纷纷来到教室前进行展示。在整个过程中同学们不但自觉参与，而且加深了对轴对称图形的认识，同时也让学生在实实在在的生活中感悟到平时所见的物体当中原来就蕴含着数学知识。经常这样指导，让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来，学会用数学的眼光去看生活问题，用数学的知识和头脑去想生活中的现象。不但使学生加深对数学知识的理解，而且能让学生感受数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。

2.指导学生运用数学知识解决生活中的问题

《数学课程标准》指出，要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。因此，教师应从现实生活中选取素材，把数学经验生活化，为学生提供大量的实践活动情境和参与的机会;让他们亲身感受到数学问题的真正存在，认识现实中的生活问题和数学问题之间的联系，从而学以致用，举一反三，真正掌握数学知识，学会解决生活中的实际问题。

如：学完表内乘法口诀之后。进行一次实践课教学：秋天快到了，你们想欣赏秋天的景色吗？学校决定明天去秋游。秋游时大家都要带点心，这次秋游的点心以小组为单位，自己去购买，不能叫爸爸、媽妈帮忙。下面是一些食品的面包（2元）单价：面包（2元）汉堡（8元）鸡腿（6元）可乐（4元）苹果（1元）……，用40元买本组的点心，你计划怎么买，既要吃的饱，又要吃的好，同学们用你们前面学过的知识，看哪一组安排的最合理、实惠。在这样的学习过程中，不仅使学生获得数学知识，学会用数学知识去解决实际问题，而且更为重要的是：使学生认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，是认识和解决我们生活和工作中问题的有力武器;同时也获得进行数学探究的切身体验和能力。

总之，数学教学一定要瞄准与学生生活经验的最佳联结点，并架起桥梁，把数学贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，充分利用身边的生活素材，让学生感受到数学与生活是如此的贴近，体会出学习数学是为实际生活服务的，逐步把生活常识数学化，并自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中，实现数学知识生活化，从而达到提高学生数学素养的目的。