谈如何培养小学生的数学空间观念

孙德武

《数学新课程标准》中明确指出：数学包括数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大知识领域。其中“图形与几何”这一领域对学生一生空间观念的形成和发展起到决定性的作用。对于小学生来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的。学生的经验是他们发展空间观念的基础。让小学生从小经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单的几何体和常见的平面图形，感受平移、轴对称现象，认识物体的相对位置，初步学会测量、识图和画图的技能。发展小学生空间观念的基本途径是多样的，而且都是以学生的经验为基础。这些途径包括：生活经验的再现，实物观察活动，操作活动，想象与表达活动等。在这些活动中，学生感知和体验空间与图形的现实意义，初步体验数与形的联系，逐步发展空间观念。

一、从生活中感受学习图形与几何

学生是生活在图形的王国里，在他们稚嫩的心灵里，早就对这其妙的图形世界产生了兴趣。如家用汽车圆形的车轮、正方形的地砖、长方形的篮球场。他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验，所以学生的图形和空间的知识有丰富的现实原形。然而如何让学生将所学的知识与生活经验产生联想，这是我们教学的重点。

例如，如果学生在用在木板上用一个图钉钉住一根硬纸板，操作时，发现可以随便旋转，用两个图钉固定纸板时，无法移动硬纸板，从而得出，经过平面上一点可以画出无数条直线，通过两点只可以画出一条直线。并且这一规则在生活中得以广泛地应用。教师在讲解时，就可以把这个数学活动经验再现于课堂，这样才有助于学生的理解。当教师教“对称”时，可以将小学生在校园里经常参与的剪纸、绘画活动带入课堂，这样既调动了他们的学习兴趣，又让他们产生了切身体会，同时，也让学生感悟到一个几何图形中有好多方面可以進一步探讨。学生在生活中接触过许多几何图形，这是他们理解几何图形，发展空间观念的宝贵资源。

二、在观察和操作中锻炼空间观念

有效地观察，加上积极地思考，合理的交流，能够发展学生发现问题和提出问题、分析问题的能力，感受探索图形的乐趣。

如认识长方形时，先让学生通过观察、体验，感知长方形的边、角的特点;接着，放手让学生分成几个小组，对长方形对边的关系，四个角的大小，亲自为学生提供不同大小的长方形，进行实际测量，交流，以加强学生的深度感知能力。这样，长方形的空间观念就比较容易形成。当然，在观察立体实物的活动中，要注意实物与几何形体的区别，尤其值得强调的是当实物是非标准图形时，如何引导学生从实物中抽象出本质的，舍弃掉非本质的特征。如畸形的西瓜，该如何引导学生将之抽象为球体呢？这是比较关键的地方。我们可以让学生绘画，然后提问，“你画的西瓜是什么形状的？”即使画得不象，也完全可以想象成球体来进行观察。

图形与几何空间观念的形成，仅仅靠观察是不够的，即使是观察别人的操作也是不够的，教师还让学生自己进行独立的操作实验活动，让他们去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼、画一画。通过视觉、触觉、听觉等多种分析器官共同参与的操作活动，操作中，就会有一些新的发现，以便于验证一些原有的猜想。比如，用一张硬纸片制作一个圆柱体体。学生在操作前，首先得考虑该如何制作。学生可以提前想法子把圆柱体的“外衣”想办法脱下。怎样“脱下”外衣的，再想法子用新方法“穿上”，这一动手过程，学生对圆柱体的表面积的概念自然而然就理解了，表面积的求法也很容易可以整理出来，避免的生冷的教师说教了，学习的主动性和积极性大大增强。

三、合理地参与数学综合实践活动

实践让孩子真正认识到数学能解决生活中的问题。

新课程中每学期至少有一次数学综合实践活动，千万不可忽视这一大有作为的数学天地，这是数学课堂与生活实践的有效结合，是学生用数学去看生活，从生活中找数学的有效平台。如三年级上册《测量操场的长度》，老师提前课堂分好组，制定好方案，由组长自行安排，然后在没有老师指导的情况下，学生发扬各自团队的优势，有的用脚步测量，有的用尺子测量……活动中有动手，有记录，有计算，写活动感受甚至是数学日记。

除此之外，图形与几何空间观念的培养还离不开学生认真勤奋、独立思考、合作交流、质疑反思等良好品质，形成坚持真理、修正谬误、严谨求实的科学态度。

总之，图形与几何空间观念的形成并非一朝一夕能够完成的。需要运用教师的数学智慧，采取先进的课堂思路，课堂中要让学生动起来，大胆表达自己的想法，用心倾听他人的发言，积极参与生活中的数学问题的探索，逐步建立图形在脑中，脑中有数学的思维方式。