《简谐运动》教学设计

向永洪

【摘    要】本文通过《简谐运动》教学设计，改变了传统的教学模式。教学中采用启发式教学、类比法、实验与视频动画结合等方法，充分调动了学生的学习兴趣和主动性，既使学生在学习过程中感受到了探求知识的乐趣，又逐步培养了学生的思维能力。

【关键词】机械振动  弹簧振子  振动位移  简谐运动

教材分析

学生已经学过的运动形式匀速直线运动，这是一种没有加速度的运动;匀变速直线运动，这是具有恒定加速度的运动，而且加速度方向和初速度方向在一条直线上;抛体运动，这也是具有恒定加速度的运动，但是加速度的方向和初速度的方向可以不在一条直线上。本节教学重点是弹簧振子振动图像的建立过程，教学难点是证明弹簧振子的振动图像是正弦曲线。

教材内容线索是：什么是弹簧振子？??——弹簧振子是怎样运动的？——弹簧振子的x-t图像是怎样的？——弹簧振子的x-t图像是不是正弦曲线？——定义：如果振动物体的x-t图像是正弦曲线，这种运动就是简谐运动。

学情分析

通过前面章节的学习，学生已经具备运动学的基本知识及分析物理规律的一定能力。虽然通过初中和高一的学习，学生已有一定的观察、实验能力，但抽象思维、推理和综合分析的能力仍然有限。

教学过程

引入：我们已经学过哪些运动形式？并分析加速度特点？

学生：

演示：如图1所示，竖直弹簧振子和单摆的运动。

图1

讨论：这两种运动的特点？（引导分析轨迹和竖直弹簧振子的加速度）

学生：1.轨迹有直线有曲线。2.加速度大小和方向均在变化。

讨论：这两种运动的共同点？

学生：1.往复运动。2.有一个中心位置。

一、机械振动（板书）

1.概念：物体在平衡位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动。通常简称振动。（板书）

2.平衡位置：振动中心位置即物体保持静止时的位置。（板书）

思考：生活中有哪些振动现象？

学生：钟摆的摆动;水中漂浮物的上下浮动;微风中树枝的来回摆动;昆虫翅膀的颤动;发声物体的振动;地震……

教师：下面我们重点研究一种典型的振动——弹簧振子。

二、弹簧振子（板书）

1.概念：小球和弹簧所组成的系统称为弹簧振子。（板书）

2.条件：（板书）

（1）忽略摩擦力。（板书）

（2）弹簧的质量与小球相比可以忽略。（板书）

3.分类：水平弹簧振子和竖直弹簧振子。（板书）如图2所示。

思考：能否用匀变速直线运动的公式研究弹簧振子的运动？

三、弹簧振子的位移—时间图象（板书）

回忆：某段时间内位移的概念和意义。

学生：由初位置指向末位置的有向线段，反应物体位置的变化。

思考：由于振动具有往复性，为了描述弹簧振子某时刻的位置最好以哪个点为初位置？

学生：平衡位置。

1.振动位移x：由平衡位置指向所在位置的有向线段。（板书）

（1）大小：离平衡位置的距离。（板书）

（2）方向：平衡位置指向所在位置，与速度方向无关。（板书）如图3所示。

圖2                                                  图3

思考：描绘位移——时间图象要获取什么数据？

学生：不同时刻的位移。

2.建立图像的方法（板书）

（1）频闪照相法（板书）

方案一（动画演示）：弹簧振子后面固定一刻度尺，刻度尺零刻度放在平衡位置且两边都有刻度。先在前后半个周期内各频闪几张照片，意图是让照片不重合。然后记录下各照片上小球的位移及对应时间。最后建立坐标描点连线。

方案二（边操作边演示）：用摄像机（或数码相机的摄像功能）对弹簧振子进行摄像，注意让小球在画面边缘。得到的是每隔0.04s拍摄的一帧帧照片，在电脑中建立一个幻灯片文件，把这些照片采用“全部插入”的方式插入在同一张幻灯片中，照片会按拍摄的时间顺序一帧帧自动（下转23页）

（上接62页）向右平铺开，如图4所示。学生从这个操作过程中可以感受到时间轴的形成，形象的得到不同时刻小球的位置及变化规律。

（2）直接描迹法（板书）

方案三（水摆演示）：将饮料瓶去底在侧壁打两小孔穿上细线并在盖上打一出水孔制成水摆。水摆摆动时垂直振动方向匀速拉薄木板或硬纸板，水摆便自动在板上画出振动曲线。

介绍：医院的心电图原理。

（3）位移传感器法（板书）

方案四（边操作边演示）：位移传感器能自动记录弹簧振子不同时刻的位移并在电脑上数据显示或图像显示。

思考：弹簧振子的振动图像是弹簧振子中小球的运动轨迹吗？

学生：不是，弹簧振子中小球做的是往复的直线运动。

思考：图像反应什么规律呢？

学生：图像反应小球的位移随时间变化的规律。并由此得出振动图像的意义。

3.图像的意义：反应位移随时间变化的规律，不是轨迹。（板书）

思考：猜想我们用不同的方法建立的弹簧振子的振动图像是什么曲线？

学生：正弦曲线。

思考：如何证明是正弦曲线呢？

学生：量出小球几个时间对应的位移坐标，代入正弦函数方程x=Asin（ωt+Ф）验证。

四、简谐运动：振动图像是正弦曲线的机械振动。（板书）

介绍：简谐运动是最简单最基本的机械振动。

教学反思

本节课首先通过复习已经学过的运动形式，再分析弹簧振子和单摆的运动特点引出机械振动的概念。而后具体研究最简单的弹簧振子的振动，了解弹簧振子的理想化条件，建立振动位移的概念。然后用不同的方案得出弹簧振子的振动图像，提供的四种方案中利用水摆直接描轨迹是作者原创，器材简单现象直观推荐采用，另外三种方案跟据教学实验条件可选择使用。最后通过数据分析揭示出弹簧振子的振动图像是正弦曲线，并得出简谐运动的概念。