车身多工位装配系统可靠性评估与维护策略研究

刘银华　纪飞翔　叶夏亮

上海理工大学,上海,200093



车身多工位装配系统可靠性评估与维护策略研究

刘银华纪飞翔叶夏亮

上海理工大学,上海,200093

摘要：针对车身多工位装配系统夹具的衰退过程,提出了夹具元件磨损、来料零件偏差以及定位元件配合公差等多因素集成影响下的车身装配系统可靠性评估方法。在给定车身波动阈值条件下,提出了基于可靠性模型的多工位夹具部件的动态维护策略。通过一个四工位薄板件装配案例对所提方法进行了应用验证,为夹具系统维护与车身尺寸质量控制提供了理论指导。

关键词:白车身;多工位装配系统;系统可靠性;维护

0引言

车身装配精度对车身外观、风噪以及疲劳寿命等均有重要影响，传统的车身尺寸质量控制主要采用事后偏差源诊断与维护的方法[1-3],但这些方法无可避免地会产生不合格品并出现故障停线现象,造成不必要的经济损失。为避免上述问题，人们常采用基于可靠性分析的制造系统装配评估及预测性维护策略。目前常用的可靠性评估工具主要有故障树法、故障模式失效分析、可靠性块图等,此外,Petri网具有强大的系统描述和分析的能力,可以更全面地分析大型系统的可靠性变化过程[4]。但以上方法无法系统性地集成多因素对衰退系统进行可靠性量化评估，使得装配系统可靠性往往被高估。在可靠性评估基础上，对车身装配系统进行维护是保证产品质量和产能的重要措施[5]。传统的维护策略研究集中在单设备/单部件的维护管理上[6],但由于制造系统本身存在工位间产品质量的相关性以及结构依赖性,因此各单工位部件间的可靠性是相互影响的，仅考虑单部件或忽略多工位间交互作用的维护方法存在明显不足。Aghezzaf等[7]提出了基于时间间隔的维护策略,Nourelfath等[8]提出了一个由相关组件组成的并行机系统的生产计划与维护联合模型,但是上述优化维护策略均为固定的维护周期。由于在实际生产制造过程中，来料零件质量和其他装配系统的工艺参数是时变的，这就使得装配系统维护周期应该是动态变化的，基于固定周期的维护方案易造成制造系统的过度维护或维护不足，因此迫切需要一种基于可靠性评价的动态装配系统维护方法。

白车身装配尺寸质量问题中的72%是由夹具系统相关因素导致的[9]，因此,本文在给定车身装配工位夹具布局的条件下,建立了车身多工位装配系统可靠性模型,该模型包含了夹具系统可靠性以及产品质量可靠性两个方面。有别于传统固定维护周期的维护方法，本文提出了基于系统可靠性和多工位可靠性联合驱动的装配系统维护方法。

1白车身装配系统可靠性建模

白车身装配系统通过定位元件与来料零件孔、槽以及表面配合来实现定位,多次装配后定位元件磨损量逐次增加，由定位元件磨损导致的夹具定位误差也逐渐变大，导致装配产品尺寸质量逐步下降。该产品随之作为来料零件进入下一装配工位，其尺寸偏差又会使下一个工位定位元件的磨损速度加快,同时产生重定位误差[10],使最终产品的质量进一步恶化。这种产品尺寸质量下降和夹具系统衰退的交互作用在整个多工位装配生产线上持续进行,导致夹具系统可靠性以及装配产品尺寸质量不断下降。

1.1装配过程中定位元件的磨损

白车身装配过程中,来料零件定位孔、槽的尺寸质量是批次波动的,在频繁的安装、定位和卸载过程中,定位元件的磨损量会累积增加。本文对于定位销磨损量的描述采用在实际中广泛应用的Archard磨损模型[11]：

V=τFL/(3ϖ)

(1)

式中,V为磨损体积；τ为磨损因子；F为加载力;L为滑移距离;ϖ为较软材料的压入硬度。

磨损因子是服从对数正态分布的随机变量，可见每次装配后定位销的磨损体积V与τ服从同一分布类型[12],即在给定装配次数后,定位销磨损体积预测值为一随机变量。该模型可以克服磨损不均匀带来的预测偏差，提升磨损模型预测的准确性。定位销在直径上的累积磨损量体现为伴随装配次数的增多带来的定位销直径的減小,可以表示为

(2)

1.2装配过程中的定位误差关系

在车身夹具系统中,以四向定位销为例，设该定位销和定位孔之间的接触状态如图1所示，则此时各向的定位误差可以表示为

(3)

δp1X=0.5(δd1+d1s+d1h)cosθ1

(4)

δp1Z=0.5(δd1+d1s+d1h)sinθ1

(5)

式中,δp1为四向定位销和零件定位孔之间的最大间隙；δd1为四向定位销的磨损量;d1s为定位销和定位孔之间的设计配合间隙;d1h为来料零件上定位孔偏差;δp1X、δp1Z分别为四向定位销在X、Z方向的定位偏差。

由图1可知,θ1服从0～2π的均匀分布。

同理可以表示出两向定位销在X、Z方向的定位误差，因为两向定位销只能和定位槽的上沿或下沿接触，因此两向定位销和轴线的夹角θ2的取值为-π/2或π/2。由3-2-1定位原理可知：3个定位块主要控制薄板件厚度方向的定位精度,因此在考虑XZ平面产品装配质量时可忽略其影响。

1.3白车身产品装配偏差累积过程描述

在多工位装配系统中，薄板件在上级工位经过安装、定位、装焊和卸载后进入下一个工位，其中存在来料零件偏差、夹具定位偏差以及重定位偏差等因素。为描述多工位装配系统最终产品的尺寸偏差，本文运用状态空间法[10]建立上述偏差源与产品偏差的关系：

(6)

式中，D为零件偏差矩阵；U为夹具定位偏差矩阵;B为夹具布局敏感程度矩阵,由夹具定位元件布局方案决定;A为零件在工位间转换时的重定位偏差矩阵;C为观测矩阵;Y为装配体上关键产品特性的偏差向量，即KPC偏差；ω、γ为随机误差;j为工位号，j=1,2,…,J。

在建立了夹具系统磨损分析和多工位装配偏差质量表达的基础上,下面分别对夹具系统可靠性和产品质量可靠性进行建模，并最终建立车身多工位装配系统的可靠性模型。

1.4多工位装配系统可靠性建模

车身装配系统可靠性可以定义为在给定的装配时间内夹具系统运行良好并且生产出合格产品的概率。白车身装配系统失效形式有两种:一是夹具定位元件的失效,其表现形式为定位元件松动或断裂；二是KPC偏差超出给定阈值。针对夹具系统可靠性评价，根据Chen等[9]的研究,假设夹具系统定位元件的可靠性与其失效率之间成指数关系,则第i个夹具元件在tn时刻的可靠性可表达为

其中,λi为该夹具元件的失效率，λi的大小与定位销布局、材料、镀层以及来料零件被定位处的制造偏差有关。根据各类定位元件失效的独立性假设[12],夹具系统可靠性的表达式为

(7)

其中,Rf(tn)表示在tn时刻夹具系统的可靠性,m为夹具系统中定位元件的数目。

如上所述,各工位输出产品质量与下一工位定位元件磨损存在交互作用，因此，除夹具系统可靠性外,装配体产品质量是体现装配系统可靠性的又一重要方面。产品质量可靠性定义为定位元件当前磨损状态下产品KPC偏差波动值小于阀值的概率,即

(8)

式中,Su为某KPC偏差值,可通过状态空间法算出;X为当前定位元件的磨损状态；e为测点数目,X和Z向偏差均为关键产品特征,故产品特征的总数为2e;Var(·)为产品特征的方差;ηu为偏差给定的方差阈值。

采用MonteCarlo仿真的方法计算Rq(tn)，在给定装配操作次数对输出产品质量进行N次仿真后获得。依据中心极限定理,仿真结果必然随着次数的增加而收敛于当前真实的可靠性值，根据经验，一般N>5000。产品质量可靠性可通过下式进行计算：

(9)

式中，Qgood为在N次仿真中尺寸波动6σ值在给定阈值内的案例数。

则该多工位装配系统的可靠性可以表示为

R(tn)=Rf(tn)Rq(tn)

同理可得到单工位可靠性的表达式：

2基于系统可靠性的夹具维护方案

Y(j)=(S1(x),S1(z),…,Sg(x),Sg(z),

…,Se(x),Se(z))

(10)

其中,Sg(x)表示第g(g=1,2,…,e)个测点在x方向的偏差:

K2msinθm(δdm+dms+dmh)]

(11)

其中,两向定位销夹角θ的下标为偶数,四向定位销夹角θ的下标为奇数,K为系数,ξ表示定位销的个数。

根据θ的概率分布情况可知[12]：

Var(cosθ2n-1)=Var(sinθ2n-1)=0.5

Var(cosθ2n)=0

Var(sinθ2n)=1

Cov[sinθ2n,sinθ2n-1]=0

Cov[sinθ2n,cosθ2n-1]=0

Cov[sinθ2n-1,cosθ2n-1]=0

则Sg(x)的方差为

(12)

根据式(10)～式(12),可得到该工位产品质量特征的波动向量：

(13)

保证车身产品质量是装配制造过程要达到的最终目标，向量Tj是衡量车身产品质量的评价指标。因此,在装配系统的产品质量可靠性低于阈值时,须对夹具元件进行维护；同时,当各工位的夹具可靠性低于阈值时,说明该工位夹具系统磨损已达到临界水平,所以当单工位夹具可靠性和产品质量可靠性低于对应阈值时,维护方案即被启动,此时根据各个工位的向量Tj中各个元素的大小采取降序的方式进行定位元件的维护。该方法可以在维护有限个定位元件的情况下,使产品可靠性得到最大幅度的提升,保证了维护的有效性与经济性;维护后的夹具系统经过长期使用后,由于一些对偏差不敏感的定位元件长期未能更换，夹具系统可靠性存在较高的失效风险，此时当夹具系统可靠性降低到给定阈值Rf时,对之前生产线中一直没有得到维护更换的定位原件进行更换，从而完成一个维护周期。在整个周期中,夹具系统的每一个定位销都得到了维护,该维护策略的数学模型表达式如下:

(14)

当满足其中一个表达式时就触发相应维护。

相对传统的在一个较短的周期内更换所有定位元件的维护方法,本方法可以更有效地利用各个定位元件,节约制造成本,且避免了对经验的过度依赖，更有利于工厂对定位系统的科学管理。

3案例分析

图2所示为一个四工位薄板件装配流程,前三个工位的零件以搭接的形式进行装焊,薄板零件采用3-2-1形式进行定位,装焊后该分总成在第四个工位对装配体上的KPC特征进行偏差检测。表1所示为该装焊过程中定位元件的坐标值，表2是检测工位KPC点的坐标。

本文中主要用到的参数为定位元件的失效率和磨损率，这两个参数是可靠性分析准确性的关键。为了保证模型应用的精确性,本文基于Jin等[12]经过验证的磨损均值预测模型的基函数，对磨损量的数据进行了曲线拟合，该函数能集成快速磨损阶段和稳定磨损阶段，并利用历史磨损数据进行参数估计，从而得到了逐次磨损的波动方差值，该方差可以用来抵消磨损预测的系统误差。本文中的参数设定见表3。

基于上述可靠性评估计算,获得图3所示的可靠性评价指标。由图3可见,在系统装配到49 000次之前，系统可靠性随装配次数缓慢降低,而在当前夹具磨损状态下的产品质量可靠性始终保持在100%,这是因为在该磨损阶段由夹具定位元件磨损引起的产品质量衰退还很有限,产品尺寸质量波动均在给定的阈值(6σ<2mm)以内,但是其波动的幅值在上升。在装配次数超过49 000次后产品质量急剧下降，由图3可见，如果只考虑夹具系统可靠性或者产品质量可靠性,那么装焊系统可靠性被明显高估。

当可靠性指标小于设定阈值后,针对定位元件的维护会被启动。图4是基于单工位可靠性评价的全周期内维护前后可靠性变化曲线图,图中可靠性上升处采取的更换操作依次为：①工位2处的定位元件P7、P8;②工位1的定位元件P1、P2、P3、P4;③工位2处的定位元件P7、P8。

图5是在单工位维护基础上系统可靠性评价维护前后的可靠性变化曲线图,由图可见,曲线3中前4次根据系统可靠性进行维护启动的条件为装配系统可靠性低于阈值且夹具可靠性高于阈值,维护操作为更换工位3上的定位销P11、P12和测量工位的定位销P14。最后当夹具系统可靠性低于阈值时,对装配系统中之前没有得到更换的定位元件进行更换，即更换定位销P5、P6、P9、P10、P11，以提升夹具系统可靠性。

在装配生产的全周期过程中,维护操作可根据上述步骤循环进行。通过上述案例可见:为保证装配产品质量要求,随装配操作的不断累积,对夹具定位元件的维护周期逐步缩短；当系统可靠性阈值一定时，由于夹具可靠性随装配以及维护操作的进行呈整体下降趋势，因此产品质量可靠性下降的最低值是逐渐上升的，相对传统的固定维护周期的方法，该方法减少了定位元件的更换数目，且能更有效地保证产品质量,始终维持产品质量在较高的可靠性水平,降低系统停工以及维修费用，有较高的成本优势。

4结语

本文针对装配系统可靠性评估以及产品质量提升问题，建立了车身多工位装配系统的可靠性模型，该模型包含了来料零件尺寸波动、定位元件配合间隙以及定位元件磨损等动态工艺参数,并基于可靠性分析模型对装配系统进行维护，获得夹具系统元件的优化更换次序及动态维护周期,克服了传统维护方案中固定维护周期的弊端,同时该维护方案是结合单工位和多工位可靠性联合约束的，充分考虑了工位间的相关性，未来可以在系统可靠性与维护成本的综合优化方面开展深入研究。

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(编辑卢湘帆)

StudyonReliabilityEvaluationandMaintenancePolicyofAutoBodyMulti-stationAssemblySystem

LiuYinhuaJiFeixiangYeXialiang

UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai,200093

Keywords:bodyinwhite(BIW);multi-stationassemblysystem;systemreliability;maintenance

Abstract:Forthedegradationprocessoffixturecomponentsinthemulti-stationassemblysystem,thereliabilityevaluationmodelintegratedwiththeeffectsoffixtureelementwear,variationsofincomingpartsandmatingtolerancesoflocatingelementswasproposedherein.Furthermore,underthecondittionofagivenBIWdeviationfluctuationthreshold,adynamicmaintenancepolicyforthemulti-stationfixturecomponentswaspresentedbasedonthereliabilitymodel.Atlast,a4-stationsheetmetalassemblycasewasusedtoillustratetheproposedmethod,whichprovidesaneffectivetoolforthefixturemaintenanceanddimensionqualityassurance.

收稿日期：2015-08-03

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51405299)；上海市自然科学基金资助项目(14ZR1428700)

作者简介：刘银华,女,1983年生。上海理工大学机械工程学院讲师、硕士研究生导师。主要研究方向为车身装配。纪飞翔，男，1990年生。上海理工大学机械工程学院硕士研究生。叶夏亮，男，1989年生。上海理工大学机械工程学院硕士研究生。

中图分类号：TH16

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.02.021