搅拌摩擦焊接装备工作载荷预估及刚度分析

王家兴　倪雁冰　董　娜　吴　楠

天津大学，天津，300072



搅拌摩擦焊接装备工作载荷预估及刚度分析

王家兴倪雁冰董娜吴楠

天津大学，天津，300072

摘要：针对搅拌摩擦焊接装备开发的需要，基于流体力学基本原理提出了一种考虑搅拌区搅拌头受力的预估模型，在此基础上，利用商用软件Pro/E和ANSYS建立了车装焊一体化数控复合焊接装备有限元模型，通过模拟加工工况下的受力状况，对整机刚度和变形进行分析，确定复合焊接装备的最大变形部位与应力集中点，校核了焊接装备总体及部件刚度，为焊接装备制造提供了依据。

关键词：搅拌摩擦焊； 载荷预估； 有限元； 静刚度

0引言

搅拌摩擦焊(frictionstirwelding,FSW)是英国焊接研究所(TWI)于1991年发明的一种新的焊接技术[1],具有焊缝残余应力较小、能耗低、生产效率高且无污染等优点，被广泛应用于航空航天、汽车和船舶制造等领域[2-4]。直接作用于焊接工件的搅拌头是搅拌摩擦焊受力的核心部件，也是焊接装备所受载荷的主要来源。目前针对搅拌头受力的研究主要采用数值模拟法。周利等[5]建立了考虑正压力搅拌头的简化受力模型，该模型针对焊接过程中的不同阶段，采用一定温度下焊接材料的屈服应力来预估搅拌头受力，并通过与实测数据对比分析对模型进行了验证。

Smith[6]将焊接工件材料视为非牛顿体，其黏度是温度和剪切速率的函数，搅拌头与材料界面处的速度相近，在此假设基础上建立了基于流体力学受力模型，并采用Navier-Stokes方程建立了施加作用力下由压力梯度产生的动量改变率模型，指出焊接工件材料在搅拌针扎入6s后开始流动并完全包覆搅拌头。Iida等[7]用毛细管法研究了Hg基稀液态合金的黏度，发现液态金属单质与稀液态合金的黏度之间的差异在高温下很小，二者可以近似相等。North等[8-9]延续了Smith的工作，假设焊接过程温度不变的条件下，焊接工件材料共晶点温度处的黏度恒定，但他们的研究中未作耦合分析。

Schmitz[10]应用有限元法建立了一种高速焊接装备的刀具-刀夹-主轴系统模型，预测了高速机床的动态响应，并建立了刀具长度与机床临界稳定极限和主轴最大转速下轴向切削深度之间的关系。蔡力钢等[11]应用有限元法对重型数控机床的重载机械式主轴进行模态分析，并进行主轴锤击模态试验验证，发现采用Timoshenko梁单元和Beam188梁单元进行模态分析时结果更为准确。

本文针对搅拌摩擦焊接过程特点预估搅拌头受力，并在商用的建模软件Pro/E和有限元分析软件ANSYS平台上，建立了车装焊一体化数控复合焊接装备有限元分析模型，分析在不同工况条件下焊接装备的刚度和变形情况，力争找出焊接装备及零部件应力集中点和刚度薄弱环节，指导焊接装备的设计和制造。

1搅拌头载荷预估

车装焊一体化数控复合焊接装备结构采用动梁移动龙门式加工中心形式，通过超重化承载改进设计而成。如图1所示，焊接装备主要由主轴、滑枕、溜板、动梁、静梁、立柱、托板、移动床身等组成。以搅拌头沿床面方向运动为X轴方向，沿横梁方向运动和立柱方向运动为Y、Z轴方向建立焊接装备坐标系，搅拌头本身绕X、Y轴转动为A、B轴方向，焊接装备具有五轴联动功能，满足大型结构件焊接要求。

搅拌摩擦焊焊接过程分为搅拌头扎入、稳定焊接和搅拌头拔出三个过程，其中,稳定焊接阶段搅拌头受载对焊接装备焊接过程受力影响最大，本文主要预估稳定焊接阶段载荷。

图2所示为搅拌头工作时受力情况，搅拌头受到焊接工件对搅拌针压力而产生的分布力σ，焊接工件对在其中高速旋转的搅拌针产生的黏性分布力τ的作用，τ的方向与搅拌针旋转方向ω相反。二者合力作用在搅拌头将产生以下三部分力：前进方向上产生前进抗力FX；在搅拌头径向上产生径向力FY；在搅拌针轴线方向上产生顶锻力FZ。

忽略焊接时搅拌头轴线与工件表面存在2°～5°的倾角，搅拌头主轴与工件表面近似垂直；忽略搅拌针与轴肩之间容留材料流动和散热的沟槽。搅拌头结构尺寸如图3所示，α为搅拌针锥面倾角；H为搅拌针长度；d1为搅拌针下端面直径；d2为搅拌针与轴肩相连处直径；d3为轴肩直径。

1.1搅拌头径向力

在焊接过程中，焊缝黏塑性金属将对在其中运动的搅拌针产生黏性力的作用。搅拌头与金属之间相对运动所产生的黏性分布力为

(1)

式中，μ为焊接工件金属黏度；v为流体与接触面之间相对速度，等效为搅拌针自身的旋转速度；l为流层宽度，等效为焊缝宽度与搅拌针直径差值的一半；dv/dl为沿运动平面法线方向每单位长度的速度变化。

搅拌针受到的黏性分布力τ均匀作用在整个受力面上，假设每个积分微元都受到相同的黏性分布力作用。搅拌头的受力面为搅拌头沿焊接前进方向部分，即X正半轴部分。

黏性分布力作用方向为沿圆周切线方向，设受力微元的中心和圆心连线与X轴夹角为θ，则对搅拌针作用的径向力为

(2)

对黏性分布力τ进行近似处理，将速度变化率dv/dl近似为搅拌针转速与焊缝固态金属到搅拌针表面距离的比值，且将焊缝宽度近似为轴肩直径，则可得到τ的表达式：

(3)

(4)

计算径向力，搅拌头轴肩受力面积即为轴肩在X正半轴部分，当受力积分微元距离圆心为ρ时，搅拌针轴肩所受径向力为

(5)

黏性分布力τ近似为

(6)

搅拌针所受黏性分布力为

(7)

由于该焊接装备采用穿透式焊接法或支撑板开槽式焊接法，故搅拌针端面不受焊接金属黏性力的作用。

1.2搅拌头前进抗力

焊接材料对搅拌针的压力在积分微元上产生的分布力为σ，且作用方向垂直于受力面，受力面积为搅拌针的X正半轴部分。搅拌针所受前进抗力为搅拌针所受正压力在前进方向上的分量：

(8)

σ在整个焊接过程中是不断变化的。搅拌头扎入阶段σ随着焊接温度升高，屈服强度逐渐降低；进入稳定焊接阶段后，焊接温度场不均匀，搅拌头各部分所受压力也不断变化。可以选择一定温度下焊接材料的屈服应力作为材料所受平均正压力[5]，即

(9)

1.3搅拌头顶锻力

搅拌头所受顶锻力即σ对轴肩作用力与σ对搅拌针作用力在轴线方向上的分力的合力。其中，σ对轴肩作用力的受力面积为整个轴肩。

轴肩所受顶端力为

(10)

搅拌针所受顶锻力即为搅拌针所受正压力在轴线方向上的分量：

FZh=FZNtanα

(11)

搅拌头所受顶锻力为两者合力：

FZ=FZd+FZh

(12)

1.4搅拌头受力预估

焊接材料为厚20mm的5A06铝合金，用其在0.8倍熔点的屈服强度替代金属压力[5]，约26MPa。由于液态金属单质与稀液态合金的黏度之间的差异在高温下很小，可以用金属单质度替代合金黏度[7]。Al金属单质在熔点处的黏度范围为1.1～4.1mPa·s，选取4.0mPa·s作为焊接金属黏度。搅拌头尺寸见表1。

在实际焊接中，由于径向力数值较小，且流场与温度场形势复杂，可以认为其作用方向与前进抗力方向一致。受力预估结果为：顶锻力约76kN；前进抗力约32kN。取顶锻力80kN和前进抗力40kN作为搅拌头所受焊接载荷设计参数。

2有限元模型前处理

2.1车装焊一体化数控复合加工焊接装备有限元建模

车装焊一体化数控复合加工焊接装备是一种新型的重型焊接装备，该设备结构设计主要依据以往的设计经验。在有限元分析的基础上，对装备主要结构进行刚度、应力进行定量化分析，为焊接装备结构设计提供依据。

将焊接装备CAD模型导入ANSYS，并对实体模型进行简化处理，忽略螺纹孔、键槽、倒角、圆角等次要几何要素；对过渡面进行直线化和平面化处理；对于距离较近且作用基本相同的构件合成为一个构件处理，建立ANSYS几何模型。焊接装备模型主要尺寸见表2。

定义模型各部件的单元类型、材料属性，并进行有限元网格划分，建立模型约束关系。综合考虑力学性质、精度要求、计算机性能等方面，采用适用于模拟不规则网络的SOLID92单元。

该焊接装备的动梁、静梁、立柱、托板、移动床身材料为HT250，主轴头为中碳钢，滑枕和溜板为QT600。材料弹性模量、泊松比和密度参数值见表3。

采用自动划分的方法，对整机模型进行网格划分。对于结构差异较大的不同部件，选用不同的网格尺寸。焊接装备床身部件网格尺寸见表4。焊接装备其他部件网格尺寸见表5。

根据上文描述，所创建的整机三维模型有限元模型的单元数为243 600，节点数为835 372，划分网格后的模型如图4所示。

焊接装备工作时，床身由垫铁支撑，通过地脚螺栓与地面连接。龙门架简化后主要结合部为左右立柱与横梁结合部，采用螺栓连接，限制6个自由度。因此，在有限元模型中定义约束方式为6自由度全约束。

2.2工况定义

根据滑座所处位置和搅拌头受载荷情况，将搅拌摩擦焊接装备工作情况分为以下2个工况。

(1)工况一。装备在自重作用下的刚度分析，施加竖直方向的惯性力，重力加速度g取9.8m/s2。

(2)工况二。装备在焊接力和重力耦合作用下的刚度分析，其中外部载荷条件分别选择80kN的顶锻力(Z方向)和40kN的前进抗力(X方向)。

3整机刚度分析

3.1工况一刚度分析

设定分析类型为STATIC。分析结果中变形云图和应力分布如图5～图9所示，并将整机的分析结果汇总于表6。

3.2工况二刚度分析

设定分析类型为STATIC。分析结果中变形和应力分布如图10～图14所示，并将整机的分析结果汇总于表7。

3.3分析结论

通过分析整机位移云图可得出：加载后X向的变形量较大，前进抗力方向为误差敏感方向，对加工精度影响显著；最大位移位于滑枕上端和主轴头处，且X向和Z向的变形量较大，这种情况是由动梁、溜板、滑枕位于龙门架一侧引起的弯曲变形造成的；工况一下X向、Z向和综合位移的变形量较大，加载后Y向的变形量增大，但其他方向变形减小，重力对装备刚度的影响较大，这也是大型重载制造装备存在的普遍问题。

焊接装备的综合位移变化和各方向位移变化受焊接力影响均非常小，其中焊接装备在自重作用下的Z向最大位移为198μm，在受焊接载荷作用下的Z向最大位移为144μm，均明显小于主轴端部的许用挠度1.5mm。

分析整机应力云图可以得出：对于动梁/静梁、立柱、托板等承载部件，应力均匀分布；综合应力最大值仅为2.65MPa，远小于立柱与托板材料HT250的抗拉强度250MPa。

4关键部件刚度分析

将工况定义为自重条件下的静动刚度分析，施加竖直方向的惯性力，模型其他条件不变，设定分析类型为STATIC进行求解。从整机分析结果中调取焊接装备主要运动与承载部件的分析结果，考察重力对焊接装备刚度的影响，为焊接装备结构优化提供指导。

4.1滑枕-主轴头刚度

通过有限元分析，得到滑枕-主轴头的位移、应力云图(图15、图16)可知,滑枕-主轴头最大位移为330μm，位于滑枕顶端。该现象的出现是因为滑枕-主轴头中部支承、两侧悬臂，在滑枕-主轴头两端刚度偏弱、变形稍大。

最大应力出现在滑枕-主轴头连接处中部，是导轨与滑块连接位置。因此，滑枕导轨的承载能力要求比较高，进行滑枕设计时，应尽量提高滑枕导轨承载能力。

4.2动梁/静梁刚度

该焊接装备横梁采用动静双梁设计，其中静梁位于龙门框架的顶部中间，固定在两个立柱上，动梁位于龙门框架的正面，可以沿着立柱导轨向下移动。

经有限元分析，得到动梁/静梁位移、应力云图(图17～图20)。动梁/静梁最大位移均位于动梁/静梁中部上端。因为该焊接装备龙门为大跨度结构，简支梁的结构造成了中间部位的刚度偏小，另外动梁中部承载了滑枕、溜板的全部质量，综合两者，就造成动梁中部的位移最大。

动梁的最大应力位于动梁中部两横向导轨之间，静梁的最大应力位于与立柱连接处。静梁/动梁应力分布均匀，刚度分布均匀，可以对其进行减重设计，提高其动刚度。

5整机模态分析

利用ANSYS进行模态分析，选择Modal分析类型、BlockLanczos法，权衡工作量和必要性，同时考虑实际情况，将模态扩展的阶数设为2,频率范围设为10～1000Hz，对焊接装备的各阶固有频率、焊接装备振型进行分析。调取相应振型的云图(图21、图22)，并将整机的分析结果汇总于表8。

第一阶模态带有很多刚体振型的成分，即主要是整机的整体沿X方向上的摆动，最大位移位于整个装备的上端，包括整个静梁、动梁与立柱的上端，变形沿轴向呈梯度分布。

第二阶模态是整机的整体沿X方向的前后摆动，最大位移位于静梁与滑枕顶部，变形沿轴向呈梯度分布。

车装焊一体化数控复合加工焊接装备的主要振源来自于外部载荷的激振，经过调查分析，外部载荷的频率一般分布在为20～40Hz之间。该焊接装备的前两阶固有频率均在此范围之外，因此能够避免共振的发生。

该焊接装备前两阶振型均为整机振型，而从复合加工装备的结构特点上来看，对加工精度影响较大的主要为局部振型，整体振型对装备的加工精度影响不大。

6结论

(1)搅拌头稳定工作状态受力预估结果为：顶锻力约76kN；前进抗力约32kN。搅拌头所受焊接载荷取顶锻力80kN和前进抗力40kN作为设计参数。

(2)有限元刚度分析结果表明，车装焊一体化数控复合焊接装备各向变形量和应力均在极限范围内；焊接装备在自重作用下的Z向最大位移为198μm，受焊接载荷作用下的Z向最大位移为144μm，均小于焊接装备主轴端部许用挠度1.5mm；各构件最大应力均远小于材料极限应力，焊接装备具有良好的静态特性。

(3)有限元模态分析结果表明，车装焊一体化数控复合加工焊接装备动态特性出色，前2阶固有频率均在外部载荷的频率范围20～40Hz之外。

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(编辑陈勇)

WorkingLoadPredictionandStiffnessAnalysisofLargeFrictionWeldingMachineTools

WangJiaxingNiYanbingDongNaWuNan

TianjinUniversity，Tianji，300072

Keywords：frictionstirwelding(FSW);loadprediction;finiteelement;staticstiffness

Abstract:WiththeFSWmachinedevelopment,basedonthebasicprincipleoffluidmechanics,akindofpredictionmodeloftheforceofthemixingheadwaspresentedherein.UsingPro/EandANSYS,afiniteelementmodeloftheweldingequipmentwasestablished.Andthemachinerigidityanddeformationwereanalyzedthroughsimulatingtheprocessingconditionsbystaticforce,thendeterminethemaximumdeformationoftheweldingequipmentpartsandoverallstressconcentrationpoints.Checkingtheweldingmachineanditscomponentsstiffness,providethebasisfortheweldingmachinebuildingisprovided.

收稿日期：2015-05-15

基金项目：国家科技支撑计划资助项目(2012BAF01007)

作者简介：王家兴，男，1989年生。天津大学机械工程学院硕士研究生。主要研究方向为机床结构设计、刚度分析。倪雁冰(通信作者)，男，1964年生。天津大学机械工程学院副教授。董娜，女，1987年生。天津大学机械工程学院硕士研究生。吴楠，女，1989年生。天津大学机械工程学院硕士研究生。

中图分类号：TH114

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.02.019