数学与思维之深思

李炳宏

1 引言

从当前社会发展上看，学生自我的思维能力提高，是全社会的要求。社会对学生自我学习的内涵和内容上有了新的要求，就需要进行学习过程中，形成更完善的思维能力。通过对教师教学标准的要求，可以看出对学生自我思维，例如从属性学科角度的出发，就应该不局限于被动的接受，而应该从主动的灵活运用、理解上出发。这是一个主动结合的过程，应该注重交流的方式。在学会学习时代，应该适应学习中数学学习的自主性要求。[1]当前的教师和学者都提出，从意识到思维，对于学生自我数学学习过程来说，是非常重要的。只有良好的思维能力，学生才能对数学教材和知识点的把握，更加深入，才能体会到教师知识内容的特点，从而增强学生自我的总体学习能力，这样才能够达到更好的复习效果。

2 数学与思维关系概述

思维不是只要求浅层的记忆学习，更应该注重数学知识上的理解而学习。学习数学知识时，有审判性的看待数学学习的内容。[2]通过对知识点与大脑中的已有的知识相结合，通过联结原有思维，从而进行数学知识吸收和迁移，最终达到解决问题的目的。这系列的知识吸收的决策过程，被称为思维的方式。思维对学习者的要求，应该是积极主动的，而不是单纯被动的。这种有目的性的学习过程，不是一个机械式的简单记忆过程，更不是只有复制的过程。这个学习过程中，学生自我更应该注重学习中的积极心态，主动去理解知识的深层次含义，从搭建的知识构架上，来看学习中数学学习的效果越好，思维对学习者的学习状态的要求更高。[3]

思维与浅层学习，通过对比发现，思维是从对知识的记忆理解上出发，浅层学习是单一的无联系的学习，通过把知识点孤立出来，进行记忆。相比较学习中数学思维的联系性，浅层学习容易带来知识点的遗忘，同时不能很好的加以应用。从对学习中数学知识点的分析上看思维更注重加强学习理解通过情景的结合来进行问题的解决，这样的思维对学生自我的数学学习上，是能够起到非常大的促进作用的。[4]思维要求学习者的思维是活跃的，对大脑中的记忆，是能够做到深层加工的。思维对学生自我的主动性要求很高，而不是浅层学习的被动和单纯的引入式教育。学生自我基本对数学知识点的记忆和理解，更应该关注思维带来的效果。

从思维的的知识体系上看，学生应该注意思维的理论基础学习。首先从布卢姆的对知识学习的认知目标分类的观点出发，通过学习的教育目标，将认知从记忆引入，记忆式将知识的基本识别和重现的问题。接下来理解、应用，再通过分析，转而评价，最后创造出新构建，这样的一个过程。还应该结合认知的构建主义观点出发，通过对知识构建的认知，还可以有社会和激进构建主义。构建主义更重视对情境结合的体现，应该通过学生自我的角度，理解知识。认知灵活性理论，从认知的角度出发，通过对学习的状态，分为初级和高级，这样就可以通过对知识学习的不同状态，提升学习的灵活度。认知灵活性也是学习主动性的，双向过程。这样的双向构建，正是对学习中数学学习方法的改进。

3 学生自我数学学习与思维现状

从当前学生自我数学学习教材上看，除了对基础的概念和技能的学习，还应该注重主动探究的学习方式。对学生自我的学习要求上深入，应该从学生自我的学习思维出发，通过对数学知识的问题提出、分析和解决的一系列过程的连贯解决，最终达到对数学知识的学习和理解的目的。这种思维过程，是要求对思维的思维充分的理解的基础上进行的，首先从思维上应该有积极主动性，其次应该贯入学习思维的综合科学素质问题，再次对学生自我差异分析思维，更改对学生自我的内在激励和原有知识构架出发。[5]这样的思维学习态度，才能促进深层学习更好的与学生自我的综合体现。从深层学习的数学知识主动性思维上看，对学生自我的思考能力和知识结合创新能力，都是有要求的。

从学生自我对数学概念的理解上出发，这样一个系统的知识整理过程，是需要自主的结合过程。不仅仅是单纯的记忆过程，例如从数学的思维角度出发，融汇自我思维理解问题。通过学习迁移，达到知识的融汇贯通。当前学习中大部分学生自我都能够对数学知识进行反思，学习自主结合性，还是需要深化。只有做到对知识点的充分联结，才能做到不依赖教辅，独立思考。正是这种高度的思维要求，才能够对学生自我的数学学习思维状况给予充分关注，才能对数学知识消化和吸收，取得更大的进步。学生自我的特殊情况，也需要学生自我能够从思维的观点去正视学习问题。从当前教材的编写上看，就应该充分结合学生自我的数学知识主动性状态上提升自己，这样才能达到更好的学习中学习效果，从而取得更好的知识点复习效果。

4 数学与思维深思

4.1 学生自我思维目标

通过对学生自我综合知识考虑，整体思维对学生自我主动性应该对学生自我的数学学习思维上要求，从更高层次上要求自己。学生自我关注的数学知识要点，应该对学习中数学知识点进行创新性引导，从而促进学生自我能够对学习自主性。通过对学生自我数学学习目标制度，这样才能对学习方法和知识的进度安排，更清晰的给予规划。通过对教材的结合，学习中数学复习过程中，充分结合数学知识点。其次对学生自我的学习方面，能够促进数学思维的培养，综合数学学习工具和方法，让学生自我能够从自主的学习角度出发，更具有目的性。最后从学生自我思维目标上看，对数学知识点的再学习过程，就是對知识的深度理解，这样更能提高学生自我对数学知识的引入和应用能力。思维目标，也是培养学生自我自主性一个重要环节。这样的有目的性的学习，能够大大的提高学生自我的数学学科应试和学习能力。

4.2 学生自我数学与思维行为

针对学生自我的心灵上，对学习中的学习应该转移到知识的学习上来。例如在学习中数学的学习复习中，应该通过各种研究，进入学习的研讨中，而不是仅仅关注学习的结果，更应该注重学习应用的过程和思维的培养过程。学生自我应该从其它关注点，转移到数学课本教材中去。同时根据学生自我的学习情况，应该引导学生自我的深度探究。只有思维对知识的批判，才能让学生自我取得更大的进步。在学习中的概念复习和学习中，就是学生自我不断对数学知识点复习和反复的过程，从而引导学生自我自主创新的过程。对于学生自我的数学知识体系构建，应该深度开发学生自我的数学思考能力。在学习中数学教学引导中，就应该结合思维的主动性，预设情境点的思考，才能够对数学知识学习，从充分迁移和构建，从而达到思维的提升，取得更好的学习果。

参考文献

[1]E.詹森.《思维的7种有力思维》[M].温暖译.上海.华东师范大学出版社，2010年

[2]王珏.杜威的教育思维与思维.教育技术导刊[J]，2005年第9期

[3]何玲，黎加厚.促进学生自我思维.现代教学[J]，2005年第5期

[4]叶晓芸，秦鉴.论浅层学习与思维.教育技术导刊[J]，2006年第1期

[5]孙银黎.对思维的认识.绍兴文理学院学报[J]，2007年第4期