基于ASTER GDEM数据的山西地形起伏度分析研究

陈学兄，毕如田*，刘正春，丁一，张小军

(1.山西农业大学 资源环境学院，山西 太谷 030801； 2.山西农业大学 园艺学院，山西 太谷 030801)



基于ASTER GDEM数据的山西地形起伏度分析研究

陈学兄1，毕如田1*，刘正春1，丁一1，张小军2

(1.山西农业大学 资源环境学院，山西 太谷 030801； 2.山西农业大学 园艺学院，山西 太谷 030801)

摘要：以30 m分辨率ASTER GDEM数据为基础，在GIS系统的支持下，首先利用邻域分析法，在不同大小邻域窗口下(2×2，3×3，4×4，…，35×35，40×40，45×45，50×50，55×55，60×60)对山西地形起伏度进行提取，然后运用均值变点分析法计算最佳计算单元，并完成山西地形起伏度分级图的绘制，最后对地形起伏度特征进行分析。结果表明：17×17网格大小(0.260 1 km2)为山西地形起伏度提取的最佳计算单元，山西地形起伏度以小起伏为主。均值变点分析法是确定最佳计算单元的一种较为理想的方法。

关键词：水土流失； ASTER GDEM； 地形起伏度； 最佳计算单元； 山西省

地形是最基本的自然地理要素，也是水土流失发生和发展的潜在条件，它对水土流失的影响主要包括坡向、坡度坡长、地面粗糙度、地形起伏度等的影响[1]，地形起伏度是区域水土流失评价的地形分析指标之一[2]。为此，选用30 m×30 m ASTER GDEM数据，对山西地形起伏度进行准确的提取，是开展水土流失定量评价的基础性工作。

地形起伏度是指在某一确定面积内最大、最小高程的差值[3]。它反映地面的起伏状况和切割程度，是描述区域地形特征的一个宏观性指标。近年来，地形起伏度被广泛应用于区域滑坡灾害评价、地质环境质量评价、土壤侵蚀敏感性评价、水土流失定量评价等方面[4～9]。利用数字高程模型(DEM)数据提取分析地形起伏度是获取所需地表信息的快速有效手段[9]。目前，利用DEM数据提取分析地形起伏度已取得一些成果[9,10～19]，已有研究发现不同地区、不同地貌类型对应不同的地形起伏度最佳分析区域。鉴于此，本研究利用邻域分析法对山西省地形起伏度因子进行了提取，为避免主观因素的影响，选用均值变点分析法确定山西地形起伏度的最佳计算单元，完成地形起伏度分级图绘制，并对地形起伏度特征进行分析，以期为地形起伏度的进一步应用及研究提供参考，为地质灾害评价、水土流失定量评价等提供基础数据。

1研究区概括

山西省地处我国华北西部的黄土高原地带(110°14′～114°33′E，34°34′～40°43′N)，北与内蒙古自治区相连，西隔黄河与陕西相望，东隔太行山与河北为邻，南与河南省接壤。山西地域轮廓呈由东北斜向西南的平行四边形，地势东西高，中间低，有山地、高原、丘陵、台地、平原等多种地形，全省总面积约为16万km2，境内矿产资源丰富，种类多，分布广泛，其中以煤炭储量大，品种齐全，质量优，易开采而著称于世。山西属温带半湿润半干旱大陆性季风气候，年降水量为400～600 mm，自东南向西北递减。

2数据与研究方法

2.1基础数据

以ASTER GDEM数据(30 m分辨率)为基础数据，其数据格式为ArcGIS的栅格格式，采样格网大小为30 m，地理坐标系为：WGS_1984_Albers。

2.2研究方法

2.2.1邻域分析法

利用邻域分析法提取地形起伏度。邻域分析窗口形状有4种[20]。本研究选取矩形窗口，大小为n×n(n=2,3,…,35,40,45,50,55,60)像元。提取地形起伏度的具体步骤为：①统计n×n(n=2,3,…,35,40,45,50,55,60)窗口内像元的最大(max)、最小(min)值；②计算各窗口最大值(max)和最小值(min)的差值；③统计n×n窗口的平均起伏度值(表1)。

2.2.2均值变点分析法

确定最佳计算单元是分析研究地形起伏度的关键步骤[3]，常用方法有人工作图法、模糊数学法、最大高差法和均值变点分析法等，其中人工作图法受主观因素影响较大，模糊数学法、最大高差法已不适用，而均值变点分析法是目前应用较多的定量方法[19]。

3结果与分析

3.1邻域面积与地形起伏度关系分析

对不同矩形邻域所对应的面积进行了计算，结果见表1。平均起伏度值随着邻域面积的增大而增大，当邻域面积达到一定大小时，其变化幅度是很平稳的。

3.2确定最佳计算单元

地形起伏度和邻域面积关系曲线符合逻辑斯蒂规律[13，14]，曲线由陡变缓处(变点)对应的邻域面积就是最佳计算单元。对表1中的邻域面积和平均起伏度数据进行对数方程拟合，拟合结果如图1所示，决定系数：R2=0.9 441，拟合效果较好，通过统计学检验。

依靠目视判断确定拟合曲线上由陡变缓的点会受到主观因素的影响，为了使研究结果更加准确，消除目视判断造成的误差，本研究选用均值变点分析法计算该曲线(图1)由陡变缓的那一点(即变点)，该方法对仅有1个变点的检验最有效[13，14,18]。

在计算变点之前，先要对表1数据进行一些处理，计算方法与步骤如下[18，19]：

1)计算不同分析窗口下的单位地势度，计算公式如(1)所示，计算得序列T。

Ti=ti/si(i=2,3,…,35,40,45,50,55,60)

(1)

式(1)中，i为矩形邻域的边长；Ti、ti和si分别为分析窗口下的单位地势度、平均起伏度值和邻域面积。

2)求对数In(T)，得出序列X{xi,i=1,2,3,…,39}。

(2)

(3)

(4)

从S与Si差值的变化曲线图(图2)得知：在第16个点时二者差值达到最大，这一点即为曲线(图1)由陡变缓的那一点，也正是所要求的点。由此得出，基于30 m分辨率ASTER GDEM数据的山西省地形起伏度提取的最佳计算单元大小为17×17网格大小。

3.3地形起伏度特征分析

在ArcGIS支持下，依据中国1∶100万地貌图制图规范中的地貌基本形态划分体系[21]将17×17窗口下提取的山西省地形起伏度分为5个等级并设色：平坦(<30 m)、微起伏(30～70 m)、小起伏(70～200 m)、中起伏(200～500 m)以及大起伏(500～1 000 m)，添加图例、比例尺、指北针等，完成地形起伏度分级图(图3)，对各级对应的像元数、面积、面积百分比进行统计(表3)。

分析图3与表3，得出：

(1)研究区地形起伏度以小起伏为主，微起伏次之，微起伏和小起伏总面积占研究区3/4之余，平坦所占比例约为15.69%，中起伏只占研究区的6.51%，而大起伏比例最小，其像元仅有11 560个。说明山西地形总体较平缓，以小起伏为主，极个别地区起伏较大，这与山西省地形地貌类型密切相关。

(2)从图3可以看出，空间差异明显，地势东西高，中间低。南部和北部主要以平坦和微起伏为主，此外中部和东南部的部分地区地形起伏也较小，西部大部分地区、东部沿线以及中南部部分地区多为小起伏和中起伏，只有少部分地区起伏较大。

(3)从整体范围来看，山西地处黄土高原地区，地势起伏不平，河流和谷地横穿而过，地势东北高西南低，有盆地、平原、黄土台地、丘陵、山地，大部分地貌为山地和丘陵。起伏度低于30 m的多为平原、盆地，主要位于中南部的汾河谷地地区，包括南部的运城盆地和临汾盆地、中部的太原盆地，北部的忻州盆地、大同盆地以及东南部的长治盆地。起伏度30～70 m多为黄土台地和小起伏丘陵，其面积占到研究区面积的21.65%，大多位于大同和朔州西部、晋城和长治大部分地区、运城和临汾部分地区。起伏度70～200 m多为丘陵、小起伏山地，主要位于黄土高原地区、吕梁山脉、恒山、太行山脉、太岳山、中条山、朔州和阳泉的东部山区，这些地方相对来说起伏较大。起伏度200～1 000 m为切割山地，所占面积极小，地形起伏很大，主要位于忻州五台山、太行山地区的一些山脊部分。

4结论

(1)以30 m分辨率ASTER GDEM 数据为基础，利用邻域窗口分析法提取山西地形起伏度，对各分析窗口下的邻域面积和平均起伏度数据(表1)进行对数拟合(如图1所示)，效果较好。

(2)利用均值变点分析法求得17×17网格大小(0.2 601 km2)为山西地形起伏度提取的最佳计算单元，利用最佳计算单元完成山西地形起伏度分级图的绘制，分析得出山西地形起伏度以小起伏为主，微起伏次之。

(3)在确定最佳计算单元时，均值变点分析法准确计算出了最佳计算单元的大小，克服了主观因素的影响，是一种比较理想的方法。

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(编辑：赵虹)

Analytical study of the relief amplitude in Shanxi Province based on ASTER GDEM data

Chen Xuexiong1, Bi Rutian1*, Liu Zhenchun1, Ding Yi1, Zhang Xiaojun2

(1.CollegeofResourcesandEnvironment,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801,China； 2.CollegeofHorticulture,ShanxiAgriculturalUniversity,Taigu030801,China)

Key words:Water and soil loss; ASTER GDEM; Relief amplitude; Best calculation unit; Shanxi province

Abstract:Based on the 30 m resolution ASTER GDEM data, with the support of the GIS system, Firstly, the relief amplitude of Shanxi province was extracted with the neighborhood analysis method at different neighborhood windows (2×2, 3×3, 4×4,…, 35×35, 40×40, 45×45, 50×50, 55×55, 60×60).Then, the mean change-point analysis method was used to calculate the best calculation unit, and the classification map of relief amplitude in Shanxi province was drawn. Finally, the features of relief amplitude were analyzed. The results showed that the 17×17grid unit(0.260 1 km2) was the best calculation unit for extracting the relief amplitude in Shanxi based on the 30 m resolution ASTER GDEM data, the relief amplitude of Shanxi was mainly small relief amplitude. The mean change-point analysis method is an ideal method to determine the best calculation unit.

收稿日期：2016-01-22 修回日期：2016-03-19

作者简介：陈学兄(1986-)，女(汉)，青海乐都人，讲师，博士，研究方向：基于GIS的水土流失评价研究 *通讯作者：毕如田，教授，博士生导师。Tel:0354-6288912；E-mail:birutian@163.com

基金项目：山西省科技攻关项目(20120311009-1)；山西农业大学引进人才博士科研启动项目(2014YJ02)

中图分类号：S157.1

文献标识码：A

文章编号：1671-8151(2016)06-0417-05