多波束卫星通信系统中功率和转发器增益联合优化算法*

2016-07-05谢斯林杨孔哲王雅慧

通信技术 2016年4期

关键词：优化算法资源分配

杨　柳，谢斯林，杨孔哲，王雅慧

(解放军理工大学通信工程学院,江苏南京 210007)

多波束卫星通信系统中功率和转发器增益联合优化算法*

杨柳，谢斯林，杨孔哲，王雅慧

(解放军理工大学通信工程学院,江苏南京 210007)

摘要：多波束天线已经广泛用于现代卫星通信系统中，但是在多波束卫星通信系统中基于转发器增益设置的功率分配算法的研究成果很少。旨在最大化系统容量，提出了一种联合功率分配和转发器增益设置的资源优化分配算法。首先建立了功率分配和转发器增益设置联合优化的资源分配模型，该模型考虑了不同波束转发器增益单独可调的因素。然后利用对偶理论和最速下降法，提出了多波束卫星通信系统的功率和转发器增益联合优化算法。仿真结果表明，这里所提出的算法能够提高透明转发卫星通信系统的信道容量。

关键词：多波束卫星通信系统；功率放大器；资源分配；转发器增益设置；优化算法

0引言

多波束天线具有高天线增益和服务区灵活多变的特点，因此近些年来多波束天线广泛用于新建的卫星通信系统。在多波束卫星通信系统中，同样面临着星上资源受限如何提高星上资源利用效率的问题。

对卫星通信系统资源分配算法的研究，前人已经做了很多工作。文献[1-3]均是对最大化系统信道容量目标下的资源分配进行研究；其中，文献[1]针对多波束卫星通信系统的Rician衰落信道模型提出了一种功率分配算法；文献[2]考虑了多波束频率共用情况下波束间会产生干扰，在此基础上提出了一种功率、带宽和编码方式联合分配算法；文献[3]在满足用户需求的前提下，以总功耗和系统信道容量之间的均衡为优化目标，提出了一种双层嵌套的功率分配方案。文献[4]提出了一种基于信干噪比的功率和载波联合自适应分配算法。文献[5-6]的研究中兼顾了用户公平性和系统信道容量。其中，文献[5]提出了最小化系统二阶业务拒绝量的资源分配模型，并且给出了解决最优问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件；文献[6]用次梯度方法搜索文献[5]中的最优拉格朗日乘子。然而上述研究都是针对星上处理(OBP)卫星通信系统，它在星上进行检测、重新调制和处理补偿后将信号下发至下行链路，因此上行链路的载噪比恶化不会对下行链路产生影响。这些研究成果均不适合于没有星上处理的透明转发器卫星通信系统[7]，在透明转发器卫星通信系统中，由于上行链路的噪声会被转发器放大并引入下行链路，因此星上转发器增益对透明转发器卫星通信系统的资源分配有很大影响。

本文分析了透明转发器卫星通信系统中多种因素对系统容量的影响，基于卫星通信系统多波束共用高功率放大器、且各个波束的转发器增益单独可调的特点，建立了适用于透明转发器的多波束卫星通信系统资源分配模型，提出了联合转发器增益设置的卫星通信系统资源优化算法。设计了一种双层嵌套的算法，内层算法利用了系统信道容量对功率变量的凸性，通过对偶理论和次梯度算法迭代搜索固定转发器增益下的最优功率分配结果；外层算法利用对偶函数对转发器增益可导的特点，通过最速下降法搜索各个波束最优的转发器增益。仿真结果表明，所提出的联合转发器增益设置和功率分配的卫星通信系统资源优化算法(Optimal Power Allocation and Repeater Gain Settings Algorithm, OPOG)能够提高系统信道容量。

1系统模型

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

s.t.

(6)

约束条件(5)表示系统总功率受限，约束条件(6)表示发送端用户有效全向辐射功率受限。

2最优值存在性讨论

上述优化问题是一个连续非线性优化问题，引入非负对偶变量γ和β=[β1,β2,…,βM]，由此可得优化问题的Lagrange函数L:

L(p,G,γ,β)=

(7)

式中，p=[ p1, p2,…, pM]，G=[G1,G2,…,GK]。

拉格朗日对偶函数为：

(8)

原始优化问题的对偶问题为：

(9)

根据对偶理论可知，对于∀i∈{1,2,…,M}当对偶函数的最优解是原函数的最优解时可以得到如下公式：

(10)

(11)

设函数F有如下关系：

(12)

(13)

(14)

由式(13)和式(14)可以看出，目标函数对于功率和转发器增益联合可变来说是一个非凸函数，然而对于单独的功率变量来说是一个凸函数。

由于目标函数对功率变量的凸性，当原问题取得最优值时一定有式(7)对功率变量的导函数为0，由此可得：

(15)

式(7)对转发器增益求导可得：

(16)

当原问题取得全局最优值时，一定同时满足式(10)、(11) 、(15),并且式(16)等于0。因此将式(10)、式(11) 、式(15)带入式(16)，并令式(16)等于0可得：

(17)

由式(17)可知，对偶变量γ最终收敛于式(17)。

3功率和转发器增益联合优化算法

式(7)对应的固定转发器增益条件下的对偶问题可以分解为以下两个步骤求解：

(2)对偶变量更新：对于∀i∈[1,M]，采用次梯度算法更新对偶变量。

(18)

(19)

(20)

功率与转发器增益联合优化算法实现步骤如下：

(1)根据卫星系统的实际情况和约束条件(5)、(6)确定转发器增益的最优值的范围,初始化Gj。初始化对偶变量β。

(2)根据式(15)得到的对偶变量γ的范围，初始化γ。

(3)将转发器增益和对偶变量的值带入式(15)，求解优化后的功率分配结果。

(4)将优化后的功率分配结果和对偶变量值带入式(18)和式(19)，更新对偶变量。

(5)如果不同时满足：

直接返回步骤(3)继续更新迭代。

(6)如果同时满足：

(7)如果同时满足：

4仿真分析

为了分析本文提出的功率和转发器增益联合优化算法，此处建立一个Ka频段的地球同步轨道卫星。系统包括4种地面站和3个波束，系统中存在大站发送小站接收，以及小站发送大站接收的情况。系统所有参数均符合Ka频段地球同步轨道卫星的参数。此处考虑晴朗天气状况，衰减因子为1。用户1-5、6-10、11-15、16-20的增益与等效噪声温度比分别为15dB、18dB、23dB、25dB。发端1-5、6-10、11-15、16-20的有效全向辐射功率分别为66dB、62dB、59dB、55dB。20个用户随机分配在3个波束中。

表1　卫星通信系统参数

最速下降法设置的误差门限为10-7，拉格朗日对偶算法设置的门限误差为10-6。首先验证算法收敛性。

图1为不同波束的转发器增益，图2为功率对偶变量γ和式(17)等式右边的值，图3为系统信道容量的收敛性。由图1、图2、图3可知经过有限次迭代算法最终收敛，由图2可知功率对偶变量γ最终收敛于式(17)。

图1　转发器增益

图2　对偶变量γ

图3　系统信道容量

为了验证文章提出的OPOG算法的性能，将与以下两种算法作对比。

(1)最优功率分配算法(Optimal Power Allocation, OPA)[5]。OPA算法中没有优化转发器增益，因此设置OPA算法中转发器增益取中间值120 dB。设置OPA算法的目标函数为最大化系统信道容量，与本文一致。

(2)波束转发器增益不单独可调的功率和转发器增益联合优化算法(Optimal Power Allocation and Repeater Gain Settings Algorithm with Inseparately Adjustable Beam Repeater Gain, OPOGIG)。OPOGIA算法为不同波束转发器增益不能单独调节情况下的功率和转发器增益联合优化算法。

图4为三种不同算法分配给用户的信道容量。表2为三种算法的转发器增益和系统总容量。由图4和表2可以看出，OPOG和OPOGIG算法通过调节系统转发器增益，给信道条件好的用户分配更多的功率，从而提高了信道容量。然而相比于OPOGIA算法，OPOG算法可以单独优化各个波束的转发器增益，因此性能优于OPOGIA算法。

图4　三种算法用户获得的信道容量

算法转发器增益/dB系统总容量/(Mb/s)OPOG121.9435122.0625123.9316515.1735OPOGIA122.6626510.8442FPA120.0467.1217

5结语

文章在分析透明转发卫星通信系统的基础上，建立了适合透明转发多波束卫星通信系统的功率分配和转发器增益设置模型。该模型考虑了新型多波束卫星不同波束之间共用高功率放大器，且每个波束的转发器增益独立可调的因素。在分析和推论的基础上，文章设计了一种基于对偶理论和最速下降法的双层嵌套算法。由仿真结果可知，文章设计的功率和转发器增益联合优化算法相较于单独的功率优化算法和波束转发器增益不能单独调节情况下的功率和转发器增益联合优化算法可以提高系统信道容量。

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Joint Optimization Algorithm of Power and Repeater Gain in Multi-Beam Satellite Communication Systems

YANG Liu , XIE Si-lin, YANG Kong-zhe , WANG Ya-hui

(College of Communication Engineering, PLA University of Science & Technology, Nanjing Jiangsu 210007, China)

Abstract：Multi-beam antenna is now widely-used in modern satellite communication systems. However, few researches are focused on power allocation algorithm based on the repeater gain settings in multi-beam satellite communication system. For purpose to maximize the system capacity, an optimized jointing resource allocation algorithm of power allocation and repeater gain settings is proposed. Firstly, a jointing resource allocation model of power allocation and repeater gain settings is established，the factors that the each beam repeater gain is independently adjustable are taken into consideration. Then, by applying the duality theory and steepest descent method, the joint optimization algorithm of power allocation and repeater gain settings for multi-beam satellite communication system based on the mentioned model is proposed. Simulation results show that the proposed algorithm could increase channel capacity of the transparent-forwarding satellite communication system.

Key words：multi-beam satellite communication systems; power amplifier; resource allocation; repeater gain setting; optimization algorithm

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.04.011

*收稿日期：2015-11-01；修回日期：2016-02-10Received date:2015-11-01；Revised date：2016-02-10

中图分类号：TN927.2

文献标志码：A

文章编号：1002-0802(2016)04-0436-06

作者简介：